匀变速直线运动的三个推论比例式

专题一匀变速直线运动的三个推论1.在连续相等的时间（T）内的位移之差为一恒定值，即△x=aT2（又称匀变速直线运动的判别式）2.某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，还等于这段时间初末速度矢量和的一半。3.某段位移内中间位置的瞬间速度与这段位移的初、末速度和的关系为讨论：在同一段匀变速直线运动中，对于加速或是减速，与有何关系？例1、一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m，64m，每一个时间间隔为4s，求质点的初速度和加速度。例2、某市规定，车辆在市区内行驶的速度不得超过40km/h，有一辆车遇到情况紧急刹车后，经时间停止，量得路面刹车的痕迹长为s=9m，问这辆车是否违章（刹车后做匀减速运动）？例3、从斜面上某一位置，每隔s释放一颗小球，在连续释放几颗后，对在斜面上滑动的小球拍下照片，如图所示，测得sAB=15cm，sBC=20cm，试求：（1）小球的加速度（2）拍摄时B球的速度vB=？（3）拍摄时sCD=？（4）A球上面滚动的小球还有几颗？专题二初速为零的匀加速运动的比例式设t=0开始计时，以T为时间单位。则（1）1T末、2T末、3T末……瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶……=1∶2∶3∶……（2）第一个T内，第二个T内，第三个T内……位移之比，sI∶sⅡ∶sⅢ∶……=1∶3∶5∶……∶（2n－1）（3）1T内、2T内、3T内……位移之比s1∶s2∶s3∶……=12∶22∶32∶……（4）通过连续相同的位移所用时间之比……=……例1、一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第5s末的速度是6m／s，试求（1）第4s末的速度；（2）运动后7s内的位移；（3）第3s内的位移例2、一物体沿斜面顶端由静止开始做匀加速直线运动，最初3s内的位移为s1，最后3s内的位移为s2，已知s2－s1=6m；s1∶s2=3∶7，求斜面的总长.例3、一列车由等长的车厢连接而成.车厢之间的间隙忽略不计，一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐。当列车由静止开始做匀加速直线运动时开始计时，测量第一节车厢通过他的时间为2s，则从第5节至第16节车厢通过他的时间为多少?【模拟试题】1、对做匀减速运动的物体（无往返），下列说法中正确的是 A.速度和位移都随时间减小 B.速度和位移都随时间增大 C.速度随时间增大，位移随时间减小 D.速度随时间减小，位移随时间增大2、一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，下列说法中正确的是 A.第4秒内的平均速度大于4秒内的平均速度 B.第4秒内的平均速度大于第4秒末的即时速度 C.第4秒内的位移小于头4秒内的位移 D.第3秒末的速度等于第4秒初的速度3、如果运动的物体的平均速度等于这段时间内初速度和末速度的算术平均值，则该运动一定不是 A.匀速直线运动 B.匀加速直线运动 C.匀减速直线运动 D.加速度减小的运动4、有一个物体开始时静止在O点，先使它向东做匀加速直线运动，经过5秒钟，使它的加速度方向立即改为向西，加速度的大小不改变，再经过5秒钟，又使它加速度方向改为向东，但加速度大小不改变，如此重复共历时20秒，则这段时间内： A.物体运动方向时而向东时而向西 B.物体最后静止在O点 C.物体运动时快时慢，一直向东运动 D.物体速度一直在增大5、骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1、2、3、4秒内，通过的路程分别为1米、2米、3米 A.4秒内的平均速度是2.5米/ B.在第3、4秒内的平均速度是3.5米/ C.第3秒末的即时速度一定是3米/ D.该运动一定是匀加速直线运动6、一船在静水中的速度为6米/秒，要横渡流速为8米 A.船不能渡过此河 B.船能行驶到正对岸 C.若河宽60米，过河的最少时间为10 D.船在最短时间内过河，船对地的速度为6米/7、顺水行舟从甲地到乙地的平均速率为，逆水行舟从乙地返回甲地的平均速率为， 那么从甲地到乙地又返回甲地的整个过程的平均速率为 A. B. C. D.8、汽车以20米/秒的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5米/秒2，那么开始刹车后2秒与开始刹车后 A.1∶1 B.3∶1 C.3∶4 D.4∶39、物体从斜面顶端由静止开始滑下，经秒到达中点，则物体从斜面顶端到底端共用时间为 A.秒 B.秒 C.秒 D.秒10、做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为和，经历的时间为，则 A.前半程速度增加 B.前时间内通过的位移为33/12 C.后时间内通过的位移为33/12 D.后半程速度增加3。11、一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时 A.每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶∶∶…… B.每节车厢经过观察者所经历的时间之比是1∶∶∶…… C.在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶…… D.在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3∶……12、两辆完全相同的汽车，沿平直公路一前一后匀速行驶，速度均为，若前车突然刹车，它刚停住时，后车以前车刹车时相同的加速度开始刹车。已知前车的刹车距离为，若要保证这两车在上述情况下不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为 A. B.2 C.3 D.4

【试题答案】1、D 2、B 3、D