材料力学课件刘鸿文版

材料力学刘鸿文主编(第4版)高等教育出版社目录第一章绪论§1.1材料力学的任务§1.2变形固体的基本假设§1.3外力及其分类§1.4内力、截面法及应力的概念§1.5变形与应变§1.6杆件变形的基本形式目录§1.1材料力学的任务

传统具有柱、梁、檩、椽的木制房屋结构古代建筑结构目录建于隋代（605年）的河北赵州桥桥长64.4米，跨径37.02米，用石2800吨一、材料力学与工程应用古代建筑结构建于辽代（1056年）的山西应县佛宫寺释迦塔塔高9层共67.31米，用木材7400吨900多年来历经数次地震不倒，现存唯一木塔目录§1.1材料力学的任务四川彩虹桥坍塌目录§1.1材料力学的任务美国纽约马尔克大桥坍塌比萨斜塔§1.1材料力学的任务目录§1.1材料力学的任务1、构件：工程结构或机械的每一组成部分。（例如：行车结构中的横梁、吊索等）

理论力学—研究刚体，研究力与运动的关系。

材料力学—研究变形体，研究力与变形的关系。二、基本概念2、变形：在外力作用下，固体内各点相对位置的改变。(宏观上看就是物体尺寸和形状的改变）3、内力：构件内由于发生变形而产生的相互作用力。（内力随外力的增大而增大）强度：在载荷作用下，构件抵抗破坏的能力。刚度：在载荷作用下，构件抵抗变形的能力。塑性变形(残余变形)—外力解除后不能消失

弹性变形—随外力解除而消失｛§1.1材料力学的任务目录§1.1材料力学的任务4、稳定性：在载荷作用下，构件保持原有平衡状态的能力。

强度、刚度、稳定性是衡量构件承载能力的三个方面，材料力学就是研究构件承载能力的一门科学。

目录

研究构件的强度、刚度和稳定性,还需要了解材料的力学性能。因此在进行理论分析的基础上，实验研究是完成材料力学的任务所必需的途径和手段。目录§1.1材料力学的任务

材料力学的任务就是在满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法。三、材料力学的任务若：构件横截面尺寸不足或形状不合理,或材料选用不当___不满足上述要求,不能保证安全工作.若：不恰当地加大横截面尺寸或选用优质材料___增加成本,造成浪费均不可取}构件的分分类：杆件、板板壳*、、块体*§1.1材料力学学的任务务材料力学学主要研研究杆件等截面直直杆——等直杆四、材料料力学的的研究对对象直杆——轴线为直直线的杆杆曲杆——轴线为曲曲线的杆杆{等截面杆——横截面的大小形状不变的杆变截面杆——横截面的大小或形状变化的杆{目录§1.2变形固体体的基本本假设1、连续性性假设：：认为整个个物体体体积内毫毫无空隙隙地充满满物质在外力作作用下，，一切固固体都将将发生变变形，故故称为变变形固体体。在材料力力学中，，对变形形固体作作如下假假设：目录灰口铸铁铁的显微微组织球墨铸铁铁的显微微组织2、均匀性性假设：：认为物体体内的任任何部分分，其力力学性能能相同§1.2变形固体体的基本本假设普通钢材材的显微微组织优质钢材材的显微微组织目录§1.2变形固体体的基本本假设ABCFδ1δ2如右图，，δ远小于构构件的最最小尺寸寸，所以以通过节节点平衡衡求各杆杆内力时时，把支支架的变变形略去去不计。。计算得得到很大大的简化化。4、小变形形与线弹弹性范围围3、各向同同性假设设：认为在物物体内各各个不同同方向的的力学性性能相同同（沿不同同方向力力学性能能不同的的材料称称为各向向异性材材料。如如木材、、胶合板板、纤维维增强材材料等））认为构件件的变形形极其微微小，比构件本本身尺寸寸要小得得多。目录§1.3外力及其其分类外力：来自构件件外部的的力（载载荷、约约束反力力）按外力作作用的方方式分类类体积力：：连续分布布于物体体内部各各点的力。如重力和和惯性力力表面力：：连续分布布于物体体表面上上的力。。如油缸内内壁的压压力，水水坝受到到的水压压力等均均为分布布力若外力作作用面积积远小于于物体表表面的尺尺寸，可可作为作作用于一一点的集集中力。。如火车轮轮对钢轨轨的压力力等分布力：集中力：目录按外力与与时间的的关系分分类载荷缓慢慢地由零零增加到到某一定定值后，，就保持持不变或或变动很很不显著著，称为为静载。。静载：动载：载荷随时时间而变变化。如交变载载荷和冲冲击载荷荷§1.3外力及其其分类交变载荷荷冲击载荷荷目录内力：外力作用用引起构构件内部部的附加加相互作作用力。。求内力的的方法—截面法目录§1.4内力、截截面法和和应力的的概念(1)假想沿m-m横截面将将杆切开(2)留下左半段或或右半段段(3)将弃去部部分对留留下部分的作用用用内力力代替(4)对留下部部分写平衡方程，求出出内力的的值。FSMFFaa目录§1.4内力、截截面法和和应力的的概念例如例1.1钻床求：截面m-m上的内力力。用截面m-m将钻床截截为两部部分，取取上半部部分为研研究对象象，解：受力如图图：§1.4内力、截截面法和和应力的的概念列平衡方方程:目录FNM目录§1.4内力、截截面法和和应力的的概念为了表示示内力在在一点处处的强度度，引入入内力集度,即应力的概念。。——平均应力力——C点的应力力应力是矢矢量，通常分解解为—正应力—切应力应力的国国际单位位为Pa（帕斯卡卡）1Pa=1N/m21kPa=103N/m21MPa=106N/m21GPa=109N/m2§1.5变形与应应变1.位移刚性位移移；MM'MM'变形位移移。2.变形物体内任任意两点点的相对对位置发生变化化。取一微正正六面体体两种基本本变形：：线变形——线段长度度的变化化DxDx+DsxyogMM'LNL'N'角变形——线段间夹夹角的变变化目录3.应变x方向的平平均应变变：正应变（（线应变变）§1.5变形与应应变DxDx+DsxyogMM'LNL'N'M点处沿x方向的应应变：切应变（（角应变变）类似地，可以定义M点在xy平面内的的切应变为为：均为无量纲的量。目录§1.5变形与应应变例1.2已知：薄板的两两条边固定，变变形后a'b,a'd仍为直线线。解：250200adcba'0.025gab,ad

两边夹角的变化：即为切应变。目录求：ab边的m和ab、ad两边夹角角的变化化。拉压变形形拉伸（压压缩）、、剪切、、扭转、、弯曲剪切变形形杆件的基基本变形形：目录§1.6杆件变形形的基本本形式扭转变形形弯曲变形形目录§1.6杆件变形形的基本本形式第二章拉拉伸、、压缩与与剪切(1)目录第二章拉拉伸伸、压缩缩与剪切切目录§2.1轴向拉伸与压缩的概念和实例§2.2

轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力§2.3直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力§2.4材料拉伸时的力学性能§2.5材料压缩时的力学性能§2.7失效、安全因数和强度计算§2.8轴向拉伸或压缩时的变形§2.9轴向拉伸或压缩的应变能§2.10拉伸、压缩超静定问题§2.11温度应力和装配应力§2.12

应力集中的概念§2.13剪切和挤压的实用计算§2.1轴向拉伸伸与压缩缩的概念念和实例例目录§2.1轴向拉伸伸与压缩缩的概念念和实例例目录作用在杆杆件上的的外力合合力的作作用线与与杆件轴轴线重合合，杆件件变形是是沿轴线线方向的的伸长或或缩短。。拉（压））杆的受受力简图图FF拉伸FF压缩§2.1轴向拉伸伸与压缩缩的概念念和实例例目录受力特点与变变形特点点：§2.1轴向拉伸伸与压缩缩的概念念和实例例目录§2.2轴向向拉伸或或压缩时时横截面面上的内内力和应应力1、截面面法求内内力FFmmFFNFFN目录(1)假假想沿m-m横横截面将将杆切开(2)留留下左半半段或右右半段(3)将将弃去部部分对留留下部分分的作用用用内力代代替(4)对对留下部部分写平平衡方程程求出内力力即轴力力的值§2.2轴向拉伸伸或压缩缩时横截截面上的的内力和应力力2、轴力力：截面面上的内内力FFmmFFNFFN目录由于外力力的作用用线与杆杆件的轴轴线重合合，内力力的作用用线也与与杆件的的轴线重重合。所所以称为为轴力。。3、轴力力正负号号：拉为正、、压为负负4、轴力力图：轴轴力沿杆件轴线的的变化§2.2轴向向拉伸或或压缩时时横截面面上的内内力和应应力已知F1=10kN；F2=20kN；F3=35kN；F4=25kN;试试画出图图示杆件件的轴力力图。11例题2.1FN1F1解：1、计算算各段的的轴力。。F1F3F2F4ABCD2233FN3F4FN2F1F2AB段BC段CD段2、绘制制轴力图图。目录§2.2轴向向拉伸或或压缩时时横截面面上的内内力和应应力目录§2.2轴向向拉伸或或压缩时时横截面面上的内内力和应应力杆件的强强度不仅仅与轴力力有关，，还与横横截面面面积有关关。必须须用应力力来比较较和判断断杆件的的强度。。目录

在拉（压）杆的横截面上，与轴力FN对应的应力是正应力。根据连续性假设，横截面上到处都存在着内力。于是得静力关系：§2.2轴向向拉伸或或压缩时时横截面面上的内内力和应应力目录平面假设设—变形形前原为为平面的的横截面面，变形形后仍保保持为平平面且仍仍垂直于于轴线。。横向线ab、cd仍为为直线，，且仍垂垂直于杆杆轴线，，只是分分别平行行移至a’b’’、c’’d’。。观察变形形：

§2.2轴向向拉伸或或压缩时时横截面面上的内内力和应应力目录从平面假假设可以以判断：：（1）所所有纵向向纤维伸伸长相等等（2）因因材料均均匀，故故各纤维维受力相相等（3）内内力均匀匀分布，，各点正正应力相相等，为为常量

§2.2轴向向拉伸或或压缩时时横截面面上的内内力和应应力该式为横横截面上上的正应应力σ计计算公式式。正应应力σ和和轴力FN同号。即即拉应力力为正，，压应力力为负。。圣维南原原理目录§2.2轴向向拉伸或或压缩时时横截面面上的内内力和应应力目录§2.2轴向向拉伸或或压缩时时横截面面上的内内力和应应力例题2.2图示结构构，试求求杆件AB、CB的应应力。已已知F=20kN；斜斜杆AB为直径径20mm的圆圆截面杆杆，水平平杆CB为15×15的方截截面杆。。FABC解：1、计算算各杆件件的轴力力。（设设斜杆为为1杆，，水平杆杆为2杆杆）用截截面法取取节点B为研究究对象45°12FBF45°目录§2.2轴向向拉伸或或压缩时时横截面面上的内内力和应应力2、计算算各杆件件的应力力。FABC45°12FBF45°目录§2.2轴向向拉伸或或压缩时时横截面面上的内内力和应应力例题2.2悬臂吊车车的斜杆杆AB为为直径d=20mm的的钢杆，，载荷W=15kN。。当W移移到A点点时，求求斜杆AB横截截面上的的应力。。解：当载荷W移到A点时，，斜杆AB受到拉拉力最大大，设其其值为Fmax。。讨论横梁梁平衡目录0.8mABC1.9mdCA§2.2轴向向拉伸或或压缩时时横截面面上的内内力和应应力由三角形形ABC求出斜杆AB的轴力力为斜杆AB横截面面上的应应力为目录0.8mABC1.9mdCA§2.3直杆杆轴向拉拉伸或压压缩时斜斜截面上上的应力力实验表明明：拉（（压）杆杆的破坏坏并不总总是沿横横截面发发生，有有时却是是沿斜截截面发生生的。目录

§2.4材料料拉伸时时的力学学性能力学性能能：在外外力作用用下材料料在变形形和破坏坏方面所所表现出出的力学学特性。。一试件件和实验验条件常温、静静载目录§2.4材料料拉伸时时的力学学性能目录§2.4材料料拉伸时时的力学学性能二低碳碳钢的拉拉伸目录§2.4材料料拉伸时时的力学学性能明显的四四个阶段段1、弹性性阶段ob比例极限弹性极限2、屈服服阶段bc（失失去抵抗抗变形的的能力））屈服极限3、强化化阶段ce（恢恢复抵抗抗变形的的能力））强度极限4、局部部径缩阶阶段ef目录胡克定律律E—弹性性模量（（GN/m2）§2.4材料料拉伸时时的力学学性能两个塑性性指标:断后伸长长率断面收缩缩率为塑性材料为脆性材料低碳钢的的为塑性材材料目录§2.4材料料拉伸时时的力学学性能三卸载载定律及及冷作硬硬化1、弹性性范围内内卸载、、再加载载2、过弹弹性范围围卸载、、再加载载材料在卸卸载过程程中应力力和应变变是线性性关系，，这就是是卸载定律律。材料的比比例极限限增高，，延伸率率降低，，称之为为冷作硬化化或加工工硬化。目录§2.4材料料拉伸时时的力学学性能四其它它材料拉拉伸时的的力学性性质对于没有有明显屈屈服阶段段的塑性性材料，，用名义义屈服极极限σp0.2来表示。。目录§2.4材料料拉伸时时的力学学性能对于脆性性材料（（铸铁）），拉伸伸时的应应力应变变曲线为为微弯的的曲线，，没有屈屈服和径径缩现象象，试件件突然拉拉断。断断后伸长长率约为为0.5%。为为典型的的脆性材材料。σbt—拉伸强强度极限限（约为为140MPa）。它它是衡量量脆性材材料（铸铸铁）拉拉伸的唯唯一强度度指标。。目录第二章拉拉伸、、压缩与与剪切(2)目录§2.5材料料压缩时时的力学学性能一试件件和实验验条件常温、静静载目录§2.5材料料压缩时时的力学学性能二塑性性材料（（低碳钢钢）的压压缩拉伸与压压缩在屈屈服阶段段以前完完全相同同。屈服极限比例极限弹性极限E---弹弹性摸摸量目录§2.5材料料压缩时时的力学学性能三脆性材料料（铸铁）的的压缩脆性材料的抗抗拉与抗压性性质不完全相相同压缩时的强度度极限远大于于拉伸时的强强度极限目录目录§2.5材材料压缩时的的力学性能§2.7失失效、安全因因数和强度计计算一、安全因因数和许用应应力工作应力极限应力塑性材料脆性材料塑性材料的许用应力脆性材料的许用应力目录n—安全因数—许用应力§2.7失失效、安全因因数和强度计计算二、强度条条件根据强度条件件，可以解决决三类强度计计算问题1、强度校核核：2、设计截面面：3、确定许可可载荷：目录§2.7失失效、安全因因数和强度计计算例题2.4油缸盖与缸体体采用6个螺螺栓连接。已已知油缸内径径D=350mm，油压p=1MPa。螺栓许用应应力[σ]=40MPa，求求螺栓的的内径。每个螺栓承受受轴力为总压压力的1/6解：油缸盖受到的的力根据强度条件即螺栓的轴力力为得即螺栓的直径为为目录§2.7失失效、安全因因数和强度计计算例题2.5AC为50×50×5的等边边角钢，AB为10号槽钢钢，〔σ〕=120MPa。确定定许可载荷F。解：1、计算轴力力（设斜杆为为1杆，水平平杆为2杆））用截面法取取节点A为研研究对象2、根据斜杆杆的强度，求求许可载荷AFα查表得斜杆AC的面积为A1=2×4.8cm2目录§2.7失失效、安全因因数和强度计计算3、根据水平平杆的强度，，求许可载荷荷AFα查表得水平杆杆AB的面积为A2=2×12.74cm24、许可载荷荷目录§2.8轴轴向拉伸或压压缩时的变形形一纵向变形形二横向变形形钢材的E约为200GPa，μ约为0.25—0.33EA为抗拉刚度泊松比横向应变目录

{§2.8轴轴向拉伸或压压缩时的变形形目录§2.8轴轴向拉伸或压压缩时的变形形目录对于变截面杆杆件（如阶梯梯杆），或轴轴力变化。则则例题2.6AB长2m,面面积为200mm2。AC面积为250mm2。E=200GPa。F=10kN。。试求节点A的位移。解：1、计算轴力力。（设斜杆杆为1杆，水水平杆为2杆杆）取节点A为研究对象象2、根据胡克克定律计算杆杆的变形。AF300§2.8轴轴向拉伸或压压缩时的变形形斜杆伸长水平杆缩短目录3、节点A的的位移（以切切代弧）§2.8轴轴向拉伸或压压缩时的变形形AF300目录§2.9轴轴向拉伸或压压缩的应变能能在范围内,有应变能（）：固体在外力作用下，因变形而储存的能量称为应变能。目录1lD§2.10拉拉伸、压缩缩超静定问题题约束反力（轴轴力）可由静静力平衡方程程求得静定结构：目录§2.10拉拉伸、压缩缩超静定问题题约束反力不能能由平衡方程程求得超静定结构：：结构的强度度和刚度均得得到提高超静定度（次次）数：约束反力多于于独立平衡方方程的数独立平衡方程程数：平面任意力系系：3个平衡方程程平面共点力系系：2个平衡方程程目录§2.10拉拉伸、压缩缩超静定问题题1、列出独立立的平衡方程程超静定结构的的求解方法：：2、变形几何何关系3、物理关系系4、补充方程程5、求解方程程组，得例题2.7目录图示结构，1、2杆抗拉刚度为E1A1

，3杆抗拉刚度为E3A3，在外力F作用下，求三杆轴力？§2.10拉拉伸、压缩缩超静定问题题例题2.8目录在图示结构中中，设横梁AB的变形可可以省略，1，2两杆的的横截面面积积相等，材料料相同。试求求1，2两杆杆的内力。1、列出独立的平衡方程解：2、变形几何何关系3、物理关系系4、补充方程程5、求解方程程组得§2.11温温度应力和和装配应力一、温度应力力已知：材料的线胀系数温度变化（升高）1、杆件的温温度变形（伸伸长）2、杆端作用用产生的缩短短3、变形条件件4、求解未知知力即温度应力为目录§2.11温温度应力和和装配应力二、装配应力力已知：加工误差为求：各杆内力力。1、列平衡方方程2、变形协调调条件3、将物理关关系代入解得因目录§2.12应应力集中的的概念常见的油孔、、沟槽等均有有构件尺寸突突变，突变处处将产生应力力集中现象。。即理论应力集中中因数1、形状尺寸寸的影响：2、材料的影影响：应力集中对塑塑性材料的影影响不大；应力集中对脆脆性材料的影影响严重，应应特别注意。。目录尺寸变化越急急剧、角越尖尖、孔越小，，应力集中的的程度越严重重。一.剪切的实实用计算§2-13剪剪切和挤挤压的实用计计算铆钉连接剪床剪钢板FF目录销轴连接§2-13剪剪切和挤压压的实用计算算剪切受力特点点：作用在构件两两侧面上的外外力合力大小小相等、方向向相反且作用用线很近。变形特点：位于两力之间间的截面发生生相对错动。。目录FF§2-13剪剪切和挤压压的实用计算算FnnFFsnFnFsnnF｛｛｝｝FsFsnnFmm目录§2-13剪剪切和挤压压的实用计算算假设切应力在在剪切面（m-m截面）上是均均匀分布的,得实用切应力力计算公式：：切应力强度条条件：许用切应力，常由实验方法确定塑性材料：脆性材料：目录二.挤压的实实用计算假设应力在挤挤压面上是均均匀分布的得实用挤压应应力公式*注意挤压面面面积的计算算FF§2-13剪剪切和挤压压的实用计算算挤压力Fbs=F（1）接触面面为平面Abs—实际接触面面面积（2）接触面面为圆柱面Abs—直径投影面面面积目录塑性材料：脆性材料：§2-13剪剪切和挤压压的实用计算算挤压强度条件件：许用挤压应力，常由实验方法确定(a)d(b)dδ(c)目录§2-13剪剪切和挤压压的实用计算算目录为充分利用材材料，切应力力和挤压应力力应满足§2-13剪剪切和挤压压的实用计算算得：目录图示接头，受受轴向力F作用。已知F=50kN，，b=150mm，δ=10mm，d=17mm，，a=80mm，，[σ]=160MPa，[τ]=120MPa，[σbs]=320MPa，铆钉钉和板的材料料相同，试校校核其强度。。2.板的剪切切强度解：1.板的拉伸伸强度§2-13剪剪切和挤压压的实用计算算例题3-1目录3.铆钉的剪剪切强度4.板和铆钉钉的挤压强度度结论：强度足足够。§2-13剪剪切和挤压压的实用计算算目录§2-13剪剪切和挤压压的实用计算算例题3-2平键连接

图示齿轮用平键与轴连接，已知轴的直径d=70mm，键的尺寸为，传递的扭转力偶矩Me=2kN·m，键的许用应力[τ]=60MPa，[]=100MPa。试校核键的强度。OFdMe｝nnhb(a)FSMennO(b)0.5hFSnnb(c)目录§2-13剪剪切和挤压压的实用计算算解：（1）校核键键的剪切强度度由平衡方程得（2）校核键键的挤压强度度由平衡方程得或平键满足强度度要求。目录小结1.轴力的计计算和轴力图图的绘制2.典典型