高一数学3.5.2 以2为底的对数函数的图像和性质_第1页
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文档简介

§

logx

的图像性【教学标】1.知识与技能：（1）学生经历对数函数y=logx作图的过程，掌握描点法和图像变换法2作图的基本方法；（2）掌握对数函数y的图像并利用它的图像研究其性质；2.过程与方法：让学生经历画对数函数的图像，感受利用图像来研究性质的过程和方法。3.情感、态度与价值观：（1）通过指数函数的学习，应用类比的方法来研究对数函数；（2）通过对数函数的图像观察对数函数的性质，培养学生“数形结合”的数学思想。【教学点和难点】教学重点：对数函数ylogx

的图像，并利用它的图像研究其性质。教学难点：理解由

图像变换出

yx

的图像。课时安排：1课时。【学法教学用具】1、学法：阅读、探究课本的基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力。动手画图，加深对问题的理解。2、教学用具：多媒体、直尺。【教学程】一、复习引入：1．对数函数的概念，指数函数与对数函数的关系。2．回顾学习指数函数的过程：指数函数的定义——指数函数图像——研究指数函数性质——性质的应用。类比指数函数的学习过程上节课学习了对数函数的概念本节课主要学1

yxyxyxy习对数函数的图像。我们先研究一具体对数函数二、新知探究：

log2

的图像。1教学设计）学生动手画函数图像

x2

(列表—描点—画图)。学生动手，体会过程。教师指导，及时点拨。2教学设计）学生在同一坐标系下画出函数和

xlogy2

的图像。教师提出问:“指数函数和对数函数

xy2

的联系”：通过作图、讨论，理解两函数表示相同的变量关系，实为同一函数。3.在上面的问题中，我们习惯用xlogx换为x轴，就可得的图像。2

表示自变量，把x

轴换为

轴、把

轴(本节难点，教师通过多媒体几何画板展示，让学生体会图像的变换过程。)三、新课讲解：1．对数函数

logx2

的图像得到的两种方法：描点法、图像变换法。2．通过对数函数

log

的图像我们观察性质：（1）定义域_____________;值域______________（2数

logx

恒过定点____________即当x=1时（3当时________________当0<x<1时__________________（4）单调性_______________________________四、知识应用：例1、比较大小：（1log3log

（2）0，log5，log4/522例2、函数（x>0)的反函数是（）A.

x

（x>0)B.

x

(x>1)C.y（x>0)D.logx(x>1)例3.在同一个坐标系中画对数函数ylogx和logx的图像并总结212两个函数的性质以及它们的关系.2

五、课堂小结：本节课主要掌握对数函数

logx2

图像的两种画法，在观察对数函数log2

图像的基础上，得出对数函数

x2

性质。六、作业：1在同一个坐标系中画对数函数两个函数的性质以及它们的关系.

logx和ylog

的图像并总结2.思考：对数函数

y(0,

的图像与性质。七、教学反思：函数图像是处理函数问题的关键，鉴于

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