系统工程-系统决策交通交通运输学院

或预测它们出现的概率第第八系统决⑵备选方案（或称行动方案、策略）例8-1某工程队需要决定第二天是否施工。若进行施工，当天下雨时将损失1000元，当天不下雨时将获得收益10000元；若不进行施工，无论是否下雨，第二天下雨的可能性为0.3，不下雨的可能性为0.7第第八系统决在这个问题中，需要决策者第二是否下雨这样的具有随机因素的问题时对是否施工这两个方案作出决策，使工队。第八第八系统决8.1.28.1.20不下雨-晴--第第八系统决8.1.3决策问题的描1.矩阵表示设状态空间为，是由各自然状态构成的集合，=｛s1，s2，…，sn｝；设决策空间为D，是由各备选方案构成的集合，D｛d1，d2，…，dm｝；设收益值为Cijfdisj表示第i种方案在第j种自然状态下的损益值，则决策问题可以用下的矩阵形式表示出第第八系统决例8-1的决策问题可以用下表来状态与概 S1：天下雨S2：天不下方P1=0.C11：- C12不开工C21：-C22：-223第第八系统决⑴以方框为决策点，圆圈表示状态点，角表示树的末端是损益⑵由方框引出的树枝称为方案枝，每一个方案由一个树枝代 第第八 系统决例8-1的决策树表示法按决策范围分为决策、战术决策和业务决策；（三按决策性质分为程序化决策和非程序化决策按决策主体分为个人决策和群体决策第第八系统决未来情况未知，但各种自然状态出现的概率已知，这种条件下的决策称为风险第第八系统决8.2.1最大可能准虑其他状态 cij×Pjn第第八系统决把每个备选方案的期望值计算出来，应选期望值最小的备 1第第八系统决2、决策树表示法①对各方案枝，将其所包含的各状态枝上的概率值与末端节点的损益值相乘，然后将这些状态枝的乘积求和，标在各方案枝上；②比较各方案枝标记的值，根据决策目标，选第八第八系统决例8-2例8-2某厂要确定下一计划期内产品的生产批量，根据以前的经验并通过市场和预测，（即概率）分别为.3、.5.2 8解：⑴第第八系统决通过比较可知E(d2)=14.8万元最大，以采取备选方案d2，也就是采取中产这样一个决第第八系统决课堂练习某工程队承担一座桥梁的施工任务。由于施工费1800元。如留原处，发生高水位侵袭时将损失10000元。如果下暴雨发都将受到60000的损失。据历史资料，该地区夏季高水位的发生率是25%，洪水的发生率是2%，试案是花500元筑一护施工机械搬走00搬高水位洪水其它水位筑00 高水位洪水 其它水位0第第八系统决不确定型决策是既不知道哪一种自然状态发生，也不知道自然状态发生的概率，在这种情况下，有几种决策准则，这些准则的应用，完全取决于决策者的经验和性例8-3，某石油冶炼厂对是否从油田页岩原油价格发生波动的4第第八系统决s1：低于现行价格（简称低价s3：现行价格不变（简称现价s4：发生禁运，价格暴涨（简称禁运）d2d3第第八系统决损益值 方S1S2S3S4-00特点 第第八系统决步骤 先从每个方案中选出一个最大收对于例8-3第第八系统决损益值 方S1S2S3S4-00特点 第第八系统决步骤 先从各方案中选出一个最小收益值再从这些最小收益值中选出大收益值，其对应方案为决方案对于例8-3d1：min{-50，0，50，55}=-50d3：min{-500，-200，0，500}=-第第八系统决损益值 方S1S2S3S4008.3.3折中准则（乐观系数准则特点:对客观情况的态度介于乐观者和悲观步骤:决策者根据自己的愿望、经验和过去的数据，给出乐观系数α，对每一个第第八系统决再从中选择数值最大者，与其相对应的案就是决策方最小收对于例8-3取0.6E(d1)=0.6×55+0.4×(-E(d3)=0.6×500+0.4×(-500)=100第第八系统决方S1- S2：现 S3：高 S4：禁 1-=0+=8.3.4特点:步骤:以相同的概率分别计算各方案的预期损益值是决策方案第第八系统决对于例8-3，采用等可能性准4则每种状态的概率为.2期损益值E(d1)=0.25×(- E(d2)=0.25×(-150-E(d3)=0.25×(-500-200+0+500)=-8.3.5特点:设每种自然状态的最高值为该状态的理想目标，将该状态中的其它值与最高值相减所得之差，称为后悔值第第八系统决步骤:由损益矩阵导出后悔值矩阵；在后悔值阵中对每一方案选出最大后悔值；从这些最大后悔值中选出最小后悔值，所对应的方案为决策方案第第八系统决损益值状态方S1S2S3S4-00第第八系统决各状态最高收S4-0 方S1：低 S2：现 S3：高 S4：禁d -50-（-0-（-d-50-（- 0-（-第第八系统决后悔值 方S1：低 S2：现 S3：高 S4：禁0000E(d1)=445,E(d2)=350,选取其中最小者350第第八系统决在不确定型决策问题中，对第第八系统决练习今有5个行动方案d1，d2d3d4，d5，四个自然状态s1，s2，s3，s4，收益第八第八