第二章 2.3 2.3.2 双曲线的简单几何性质_第1页
第二章 2.3 2.3.2 双曲线的简单几何性质_第2页
第二章 2.3 2.3.2 双曲线的简单几何性质_第3页
第二章 2.3 2.3.2 双曲线的简单几何性质_第4页
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22a2222222244222222222a22a2222ab22222a2222222244222222222a22a2222ab22222235n2222[时作业][A组

基础巩固]x1.设双曲-=1(a>0,b的虚轴长为,焦距为,则双曲线的渐近线方程为()A.y=

2

B.=±2x2C.y=x

1D.y=x2.双曲线2x-=8实轴长是()A.2B.2C.4D.423.双曲线mx+y=1虚轴长是实轴长的倍,则等于()1A.-

B.-4.4

1D.4.中心在点,实轴在x轴上,一个焦点在直线x-4+12=0上的等轴双曲线方程是()A.-y=8C.-x=8

B.-y=4D.-x=45.已A,为双曲线E的左、右顶点,点M在E,△ABM为等腰三角形,且顶角为,则E的离心率为)C.3x6.已知双线-

B.2D.2=1(a>的一条渐近线为3x+=0,则a=________.x7.过双曲-=1(a>0,b的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于,两点,以为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,则双曲线的离心率为________.x8.已知双线:-=1(a>0,b>0)的离心率e2且它的一个顶点到较近焦点的距离为1则双曲线的方程为________.x9.已知椭+=和双曲线-=1公共的焦点,求双曲线的渐近1

22a23mn3mn2a2y282a222222a22a23mn3mn2a2y282a222222ac222线方程及离心率.x10设,B分别为双曲线-=>0,b左、右顶点,双曲线的实轴长为43,焦点到渐近线的距离为3.(1)求双曲线的方程;3(2)已知直线=-2与双曲线的右支交于M两点,且在双曲线的右支上→→→存在点D,使OON=tOD求t的值及点的坐标.[B组

能力提升]1已知方程

xy-=1表示双曲线且该双曲线两焦点间的距离为4则+2n的取值范围是)A.(-1,3)B.(-1,3)C.(0,3)D.(0,3)x2.已知F,F分别是双曲线-=a,b左、右焦点,过F作垂直1于x的直线交双曲线于AB两点若△为锐角三角形则双曲线的离心2率的范围是()A.(1,1+C.(1-,1+

B.(1+2+∞)D.(,+3.已F是双曲线:x2-=1的右焦点,是支上一点,(066当△APF长最小时,该三角形的面积为_.x4.已知双线-=a>,b一个焦点为F(2,0),且双曲线的渐近线与圆(-

+y

=3相切,则双曲线的方为_______xya35.已知双线:-=1(a>0,b>0)的离心率为,且=(1)求双曲线的方程;(2)已知直线-+m=0双曲线C于不同的两点,B,且线段AB中点在圆x+=5,求的值.2

2a2a2xy6.已知双线:-=1(a>0,b>0)的一个焦点是F0),离心率=2(1)求双曲线

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