统计过程控制SPC培训教材课件

统计过程控制——SPCISO/TS16949：2002技术规范培训五本参考手册之一统计过程控制——SPCISO/TS16949：2002技术本课程目录一、什么是SPC？二、控制图的目的三、SPC与TS16949：2002的关系四、部分概念五、两种过程模型和控制策略六、变差七、控制图的分类八、控制图制作九、控制图判稳准则十、过程能力计算十一、P控制图本课程目录一、什么是SPC？一、什么是SPC

统计过程控制SPC是statisticsprocesscontrol的字母简写，使用诸如控制图等统计技术来分析过程及其输出以便采取适当的措施来达到并保持统计控制状态从而提高过程能力。注：这里统计技术泛指任何可以应用的数理统计方法，以控制图理论为主。

一、什么是SPC二、控制图的目的1.1初始过程能力研究1.2长期过程能力研究判稳预防二、控制图的目的判稳预防三、SPC与TS16949：2002的关系7.5.1生产和服务提供--组织必须策划并执行在受控条件下进行生产和服务提供。适用时，受控条件包括：………7.5.1.1控制计划--在过程变得不稳定或从统计的角度不具备能力时启动规定的反应计划7.5.1.3作业准备的验证--适用时组织应使用统计方法进行验证7.6.1测量系统分析--为分析每种测量和试验设备系统得出的结果中出现的变差,应进行统计研究三、SPC与TS16949：2002的关系7.5.1生产和SPC与TS16949：2002的关系8.1.1统计工具的确定--在质量先期策划中应确定每一过程适用的统计工具,并应包括在控制计划中8.1.2基础统计概念知识--整个组织应理解和使用基础统计概念,如变差,控制稳定性,过程能力和过度调整8.2.3.1制造过程的监视和测量--组织应对所有新的制造过程进行过程研究,以验证其过程能力.--组织应对统计能力不足或不稳定的特性启动控制计划中的反应计划.适当时,反应计划应包括对产品的限制和100%检验,为保证过程变得稳定和有能力,组织随后应完成明确进度和责任要求的纠正措施8.5.1.2制造过程的改进--关注于产品特性及制造过程参数变差的控制和减少--持续改进是当制造过程有能力并稳定或当产品特性可预测并满足客户要求时实施SPC与TS16949：2002的关系8.1.1统计工具的确SPC与TS16949：2002的关系ISO/TS16949：2002的目的本技术规范的目的在于在供应链中提供持续改进、加强缺陷预防和减少变差和浪费的质量管理体系的开发；本技术规范与适当的顾客要求相配合，定义了签署这项文件的组织的基本质量管理体系要求；本技术规范是为了避免多重认证，并为汽车生产件和相关服务件生产的组织，提供了质量管理体系的共同方法。SPC与TS16949：2002的关系ISO/TS16949四、部分概念4.1什么是随机现象？在一定条件下，可能发生也可能不发生的现象。4.2概率：随机事件在一次试验中可能发生，也可能不发生，就有一个可能性大小的问题。这个可能性大小的定量表示称为概率。4.3随机变量：随机事件中的特性值。4.4计数型（Attributes）：可用来记录和分析的定性数据。凡是不能连续取值的，或者说即使使用测量工具也得不到小数点以下的数据，而只能得到0、1、2、3……等整数的这类数据。如：不合格数、缺陷数等。又分为计件型（如不合格品数）和计点型（如缺陷数）。4.5计量型（Variables）：定量的数据，可用测量值来分析。凡是可以连续取值的，或者说可以用测量工具具体测量出小数点以下数值的这类数据。如：长度、容积、重量、温度、产量、职工工资总额等。四、部分概念4.5母体：又叫总体，它是指在某一次统计分析中研究对象的全体。4.6个体：组成总体的每个单元（产品）叫个体。4.7抽样：就是指从总体中随机抽取样品组成样本活动的过程。4.7随机抽样：就是要使总体中的每一个个体（产品）具有同等机会被抽取出来的组成样本的活动过程。4.8样本：也叫“子样”，它是从总体中随机抽取出来并且要对它进行详细研究分析的一部分个体（产品）。4.9样本容量：样本中所含的样品数目，一般叫样本大小或样本容量。用n表示。4.10抽样频率：单位时间抽样次数的多少。4.5母体：又叫总体，它是指在某一次统计分析中研究对象的全4.11均值X：一个子组内数值的平均值4.12中位数X：一个子组内数值的中位数4.13极差R：一个子组内样本或总体中最大值与最小值的差4.14标准差σ：过程输出的分布宽度或从过程统计抽样值的分布宽度的量度。一般用极差估算标准差：R/d2~^Sn2345678910d21.1281.6932.0592.3262.5342.7042.8472.9703.0784.11均值X：一个子组内数值的平均值~^Sn2345674.15方差：4.15方差：例如：有一组数据：2，4，5，8，9，例如：有一组数据：4.16过程：是共同工作以产生输出的组织、生产者、设备、输入材料、方法和环境以用使用输出的顾客之集合。（一组将输入转化为输出的相互关联或相互作用的活动——ISO9001：2000定义）工作方式/资源的融合人机料法环顾客产品服务输入过程/系统输出4.16过程：是共同工作以产生输出的组织、生产者、设备、输五、两种过程模型和控制策略①缺陷检测过程模型4M1E过程检验产品/服务是否合格？顾客报废/返工控制策略：控制输出，事后把关。五、两种过程模型和控制策略4M1E过程检验产品/服务是否合格②具有反馈的过程控制模型（预防）统计方法4M1E过程产品/服务顾客识别变化的需求与期望顾客的呼声过程呼声控制策略：控制过程，预防缺陷。②具有反馈的过程控制模型（预防）统计方法4M1E过程产品/服③两种模型的比较检验模型反馈模型控制点输出过程方法检查统计经济性存在浪费无浪费产品质量不稳定/差稳定/好③两种模型的比较检验模型反馈模型控制点输出过程方法检查统计经六、变差预测时间随着时间的推移，过程的输出形成一个稳定的分布并可预测。仅存在普通原因变差的过程六、变差预测时间随着时间的推移，过程的输出形成一个稳定的分布特殊原因与普通原因变差共同作用的过程预测时间随着时间的推移，过程的输出不稳定，也可预测。特殊原因与普通原因变差共同作用的过程预测时间随着时间的推移，一致性、离散性与互换性A说：我有3个平均年龄只有24岁的女朋友。B说：哇！！交了桃花运啊！A说：一点也不，年龄差距太大，一点也不起劲。B说：还好吧，你也才28岁而已！只衡量数据集中的程度还不夠，还要衡量离散的程度！

60岁6岁6岁一致性、离散性与互换性A说：我有3个平均年龄只有24岁的女朋一致性、离散性与互换性1、一致性2、离散性互换性一致性、离散性与互换性1、一致性互换性七、控制图的分类（1）计量值控制图

X—R：均值与极差图

X—R：中位数图

X—MR：单值与移动极差图

X—s：均值与标准差图注：这一类控制图用于产品可测量的质量特性，如：长度、重量、面积、温度、时间等连续性数值的数据。七、控制图的分类（2）计数值控制图

P—Chart:不合格品率控制图

nP—Chart:不合格品数控制图

C—Chart:不合格数控制图

U—Chart:单位产品不合格数控制图注：这一类控制图用于非可测量的产品质量特性，如：不合格品数，不合格数等间断性数据。（2）计数值控制图八、控制图的制作1、X—R控制图（由X图和R图构成）

X图：表现的是不同组间的平均值的变化；

R图：表现的是同一组的样品的范围的变化。（1）控制界限的计算

X图：

X=(X1+X2+…….+Xn)/nX=(X1+X2+…….+Xn)/KCL=XUCL=X+A2RLCL=X-A2R

八、控制图的制作

R图:

R=Xmax-Xmin

UCL=D4RLCL=D3RR图:（2）控制图的制作步骤：收集数据，一般不少于100个单值读数。依测定时间或群体区分排列。对数据加以分组，一般2-6个数据分为一组。组内个别数据以n表示。分成几个组的个别组数以K表示。剔除异常数据。记入数据表内。分别计算X、R、X、R。计算控制界限。（2）控制图的制作步骤：划出控制界限。在图上打点。记入其它有关事项。检查：过程是否在控制状态下。检查过程能力。最后比较控制界限与产品规格。划出控制界限。控制图制作及应用程序图完成准备工作收集数据选择刻度画图计算试验控制限将中心线和控制限画出分析控制图是否需要重新采取数据是否有特殊原因变差计算能力指数能力指数是否满足要求保持和改进减少普通原因变差是是是否否否控制图制作及应用程序图完成准备工作收集数据选择刻度画图计算试控制图原理产品质量特性落在［+3，-3］范围外的概率为1-99.73%=0.27%,而落在大于+3一侧的概率为0.27/2=0.135%≈1‰。休哈特就是根据这一点发明了控制图。99.73%要牢记。控制图原理产品质量特性落在［+3，-3］范围外的概率九、控制图判稳准则

1、判异准则：点子出界界内点子排列不随机

模式1：超出控制限的点

UCL

CLLCL九、控制图判稳准则模式2：链连续七点在平均值一侧

模式2：链模式2：倾向

有7个或是7个以上的点有上升或是下降的倾向则判异。模式2：倾向模式3：明显的非随机图形规定：点子在中心线±1σ的范围内称为“中心线”附近。一般情况下，在约三分之二的描点应落在控制限三分之一的中间区域内。模式3：明显的非随机图形2、判稳准则

（1）连续25点，界外点数d=0。（2）连续35点，界外点数d≤1。（3）连续100点，界外点数d≤2。2、判稳准则十、过程能力的计算Short-TermCapabilityIndicesLong-TermCapabilityIndicesTUSLLSLProcessWidthDesignWidth+3s-3s十、过程能力的计算Short-TermCapability过程能力与过程能力指数1、过程能力：是指过程的加工质量满足技术标准的能力，它是衡量加工内在一致性的。与生产能力不同。短期过程能力（固有过程能力）：仅是指由偶因所因起的这部分变异所形成的过程能力，它实际上反映了“短期差异”。长期过程能力：是指由异因与偶因之和所因起的总的变异，它实际上反映了“长期差异”。可用控制图或研究过程的样本标准差来估算。2、过程能力指数：以往称工序能力指数。无偏移双侧规范情况下的短期过程能力指数Cp过程能力与过程能力指数1、过程能力：是指过程的加工质量满足技过程能力与过程能力指数无偏移单侧规范情况下的短期过程能力指数CpU与CPL有偏移况下的短期过程能力指数CpKCp与CpK的区别无偏移情况的Cp表示过程加工的一致性，即“质量能力”，Cp越大，则质量特性值分布越“苗条”，质量能力越强。而有偏移情况的CpK表示过程中心μ与规范中心M的偏移情况下的过程能力指数，CpK越大，则二者偏离越小，也即过程分布中心对规范中心越“瞄准”，是“过程能力”与“管理能力”二者共同作用的结果。过程能力与过程能力指数无偏移单侧规范情况下的短期过程能力指数Lσ水平的不合格品率K不合格品率P说明Cp值10.31732=31.7×10-2合格品率为68×10-20.3320.045500=4.55×10-2合格品率为95.4×10-20.6730.0226996=0.0227×10-3合格品率为99.73×10-21.0463.3ppm合格品率为99.994×10-21.3350.573ppm合格品率为99.9999×10-21.6762ppm合格品率为100%2Lσ水平的不合格品率K不合格品率P说明Cp值10.31732联合应用Cp与Cpk所代表的合格品率CpCPK0.330.671.001.331.672.000.3366.368%84.000%84.134%84.134%84.13447%84.13447%0.6795.450%97.772%97.725%97.72499%97.72499%1.0099.730%99.865%99.86501%99.86501%1.3399.994%99.99683%99.99683%1.6799.99994%99.99997%2.0099.99998%联合应用Cp与Cpk所代表的合格品率Cp0.330.6Pp与PPK有人将其译为“性能指数”，实绩是不恰当的，应译为“实绩指数”或“长期过程能力指数”。Cp:无偏移短期过程能力指数。CPU:无偏移上侧短期过程能力指数。CPL:无偏移下侧短期过程能力指数。CPK:有偏移短期过程能力指数。PP:无偏移实绩（长期）过程能力指数。PPU:无偏移上侧实绩（长期）过程能力指数。PPL:无偏移下侧实绩（长期）过程能力指数。PPK:有偏移长期实绩（长期）能力指数。Pp与PPK有人将其译为“性能指数”，实绩是不恰当的，应译为Cp图解Cp图解Cpk图解，这下看明白了吧?Cpk图解，这下看明白了吧?Lσ控制方式的PPM与均值偏移1.5σ情形的PPMLσ控制方式均值无偏移情形的不合格率均值偏移1.5σ情形的ppm1σ控制方式31.7×10-26976702σ控制方式4.55×10-23087703σ控制方式2.7×10-3668704σ控制方式63.3×10-6=63.3ppm62105σ控制方式0.573×10-6=0.573ppm2336σ控制方式2×10-9=2ppb3.47σ控制方式0.003×10-9=0.003ppb0.0196σ与3σ的比较无偏移条件下，6σ比3σ小135万倍偏移1.5σ条件下，6σ比3σ小2万倍Lσ控制方式的PPM与均值偏移1.5σ情形的PPMLσ控制十一、P控制图

P—Chart用于控制产品不良率、人员缺勤率等方面（1）控制界限的计算：

P=Pn/n=不合格品个数/总检查数

P=ΣPn/Σn=总不合格品数/总检查数

CL=PUCL=P+3P（1-P）/nLCL=P-3P（1-P）/n（2）作图步骤同X—R图注：P—Chart的过程能力是用平均不合格率P来表示的。十一、P控制图P—Chart数据收集与X—R图有一定的区别。

P—Chart一般要求子组容量在50到200或是更多，以便使每一个组内可以包括几个不合格品，但是要注意每个子组代表很长的时间段，大的子组容量又会带来不利之处。注：以上介绍，（控制界限的计算公式）只适用于子组容量相同的情况下。P—Chart数据收集与X—R图有一定的区别。欢迎垂询欢迎垂询1.一个要将中国归于中央集权下的专制一统，一个要恢复天下到六国时代诸侯联盟的松散政制。这看上去好像只是一个是否认同统一的历史趋势的问题，现代人常常站在统一的立场上去批判项羽，仿佛只有用铁骑扫平了六国的秦王才算是一个民族英雄，其实问题并不这么简单。2.诵读识记能力。不少学生虽然能对课文进行朗读，但大多是“小和尚念经——有口无心”，不能通过诵读去纠正预习偏差，正字音、明字形，把握好句读、停顿、重音、节奏、语气等，疏通文义，理解大意，变成了“为读而读”；有的则是“为背而读”，要求背诵的段落就去诵读，反之则抛掷一边，这种支离破碎、割裂全篇、只言片语的背诵，将严重影响到对全篇文章的理解3.可以设想，即使没有秦的武力，天下也终将归于一体，这也为汉以后的历史实际所一次次证明。无可否认的是，秦王的铁骑确实使这一过程大大简化了。看上去，历史似乎少走了许多弯路，细想来却又未必。4.先不说铁骑下呻吟的民众，是否也有追求自己那一点卑微的生活自由的权力，就是从文明的发展来说，统一的后果也有许多地方值得怀疑。5.中央集权确实加强了国家的权力，使秦汉帝国成为当时世界上少有匹敌的强大力量。但是，作为代价，从原始社会时代开始积累起来的那一种有限民主（哪怕是统治阶级内部民主），也彻底丧失了。6.春秋战国时期纵横捭阖的士，逐渐变成了可以“倡优畜之”的文人。当秦军焚烧着六国的宫殿，将天下一切珍奇全都劫掠汇聚向咸阳时，中华文明也就从多元变成了一元，从多中心变成了一个或最多两三个中心（所谓“两都”或“三都”）。7.这篇文言文深刻揭露“宫市”对劳动人民的残酷剥削，同时反映了古代时宦者（太监）对贫苦农民百姓的收费的贪婪！选文中的卖柴翁却表现出强烈的反抗精神，在被逼走投无路的情况下，奋起反抗，怒殴宦者，是因为长期被压迫，内心积压的愤恨都发泄了出来。8.文言文要掌握的知识点确实比较多，实词、虚词、通假字、古今义、词类活用、特殊句式，还有相关的文体文化常识等，都是要求学生识记的内容，但从学生课堂活动的表现来看，他们文言知识掌握之薄弱令人担忧。1.一个要将中国归于中央集权下的专制一统，一个要恢复天下到六统计过程控制——SPCISO/TS16949：2002技术规范培训五本参考手册之一统计过程控制——SPCISO/TS16949：2002技术本课程目录一、什么是SPC？二、控制图的目的三、SPC与TS16949：2002的关系四、部分概念五、两种过程模型和控制策略六、变差七、控制图的分类八、控制图制作九、控制图判稳准则十、过程能力计算十一、P控制图本课程目录一、什么是SPC？一、什么是SPC

统计过程控制SPC是statisticsprocesscontrol的字母简写，使用诸如控制图等统计技术来分析过程及其输出以便采取适当的措施来达到并保持统计控制状态从而提高过程能力。注：这里统计技术泛指任何可以应用的数理统计方法，以控制图理论为主。

一、什么是SPC二、控制图的目的1.1初始过程能力研究1.2长期过程能力研究判稳预防二、控制图的目的判稳预防三、SPC与TS16949：2002的关系7.5.1生产和服务提供--组织必须策划并执行在受控条件下进行生产和服务提供。适用时，受控条件包括：………7.5.1.1控制计划--在过程变得不稳定或从统计的角度不具备能力时启动规定的反应计划7.5.1.3作业准备的验证--适用时组织应使用统计方法进行验证7.6.1测量系统分析--为分析每种测量和试验设备系统得出的结果中出现的变差,应进行统计研究三、SPC与TS16949：2002的关系7.5.1生产和SPC与TS16949：2002的关系8.1.1统计工具的确定--在质量先期策划中应确定每一过程适用的统计工具,并应包括在控制计划中8.1.2基础统计概念知识--整个组织应理解和使用基础统计概念,如变差,控制稳定性,过程能力和过度调整8.2.3.1制造过程的监视和测量--组织应对所有新的制造过程进行过程研究,以验证其过程能力.--组织应对统计能力不足或不稳定的特性启动控制计划中的反应计划.适当时,反应计划应包括对产品的限制和100%检验,为保证过程变得稳定和有能力,组织随后应完成明确进度和责任要求的纠正措施8.5.1.2制造过程的改进--关注于产品特性及制造过程参数变差的控制和减少--持续改进是当制造过程有能力并稳定或当产品特性可预测并满足客户要求时实施SPC与TS16949：2002的关系8.1.1统计工具的确SPC与TS16949：2002的关系ISO/TS16949：2002的目的本技术规范的目的在于在供应链中提供持续改进、加强缺陷预防和减少变差和浪费的质量管理体系的开发；本技术规范与适当的顾客要求相配合，定义了签署这项文件的组织的基本质量管理体系要求；本技术规范是为了避免多重认证，并为汽车生产件和相关服务件生产的组织，提供了质量管理体系的共同方法。SPC与TS16949：2002的关系ISO/TS16949四、部分概念4.1什么是随机现象？在一定条件下，可能发生也可能不发生的现象。4.2概率：随机事件在一次试验中可能发生，也可能不发生，就有一个可能性大小的问题。这个可能性大小的定量表示称为概率。4.3随机变量：随机事件中的特性值。4.4计数型（Attributes）：可用来记录和分析的定性数据。凡是不能连续取值的，或者说即使使用测量工具也得不到小数点以下的数据，而只能得到0、1、2、3……等整数的这类数据。如：不合格数、缺陷数等。又分为计件型（如不合格品数）和计点型（如缺陷数）。4.5计量型（Variables）：定量的数据，可用测量值来分析。凡是可以连续取值的，或者说可以用测量工具具体测量出小数点以下数值的这类数据。如：长度、容积、重量、温度、产量、职工工资总额等。四、部分概念4.5母体：又叫总体，它是指在某一次统计分析中研究对象的全体。4.6个体：组成总体的每个单元（产品）叫个体。4.7抽样：就是指从总体中随机抽取样品组成样本活动的过程。4.7随机抽样：就是要使总体中的每一个个体（产品）具有同等机会被抽取出来的组成样本的活动过程。4.8样本：也叫“子样”，它是从总体中随机抽取出来并且要对它进行详细研究分析的一部分个体（产品）。4.9样本容量：样本中所含的样品数目，一般叫样本大小或样本容量。用n表示。4.10抽样频率：单位时间抽样次数的多少。4.5母体：又叫总体，它是指在某一次统计分析中研究对象的全4.11均值X：一个子组内数值的平均值4.12中位数X：一个子组内数值的中位数4.13极差R：一个子组内样本或总体中最大值与最小值的差4.14标准差σ：过程输出的分布宽度或从过程统计抽样值的分布宽度的量度。一般用极差估算标准差：R/d2~^Sn2345678910d21.1281.6932.0592.3262.5342.7042.8472.9703.0784.11均值X：一个子组内数值的平均值~^Sn2345674.15方差：4.15方差：例如：有一组数据：2，4，5，8，9，例如：有一组数据：4.16过程：是共同工作以产生输出的组织、生产者、设备、输入材料、方法和环境以用使用输出的顾客之集合。（一组将输入转化为输出的相互关联或相互作用的活动——ISO9001：2000定义）工作方式/资源的融合人机料法环顾客产品服务输入过程/系统输出4.16过程：是共同工作以产生输出的组织、生产者、设备、输五、两种过程模型和控制策略①缺陷检测过程模型4M1E过程检验产品/服务是否合格？顾客报废/返工控制策略：控制输出，事后把关。五、两种过程模型和控制策略4M1E过程检验产品/服务是否合格②具有反馈的过程控制模型（预防）统计方法4M1E过程产品/服务顾客识别变化的需求与期望顾客的呼声过程呼声控制策略：控制过程，预防缺陷。②具有反馈的过程控制模型（预防）统计方法4M1E过程产品/服③两种模型的比较检验模型反馈模型控制点输出过程方法检查统计经济性存在浪费无浪费产品质量不稳定/差稳定/好③两种模型的比较检验模型反馈模型控制点输出过程方法检查统计经六、变差预测时间随着时间的推移，过程的输出形成一个稳定的分布并可预测。仅存在普通原因变差的过程六、变差预测时间随着时间的推移，过程的输出形成一个稳定的分布特殊原因与普通原因变差共同作用的过程预测时间随着时间的推移，过程的输出不稳定，也可预测。特殊原因与普通原因变差共同作用的过程预测时间随着时间的推移，一致性、离散性与互换性A说：我有3个平均年龄只有24岁的女朋友。B说：哇！！交了桃花运啊！A说：一点也不，年龄差距太大，一点也不起劲。B说：还好吧，你也才28岁而已！只衡量数据集中的程度还不夠，还要衡量离散的程度！

60岁6岁6岁一致性、离散性与互换性A说：我有3个平均年龄只有24岁的女朋一致性、离散性与互换性1、一致性2、离散性互换性一致性、离散性与互换性1、一致性互换性七、控制图的分类（1）计量值控制图

X—R：均值与极差图

X—R：中位数图

X—MR：单值与移动极差图

X—s：均值与标准差图注：这一类控制图用于产品可测量的质量特性，如：长度、重量、面积、温度、时间等连续性数值的数据。七、控制图的分类（2）计数值控制图

P—Chart:不合格品率控制图

nP—Chart:不合格品数控制图

C—Chart:不合格数控制图

U—Chart:单位产品不合格数控制图注：这一类控制图用于非可测量的产品质量特性，如：不合格品数，不合格数等间断性数据。（2）计数值控制图八、控制图的制作1、X—R控制图（由X图和R图构成）

X图：表现的是不同组间的平均值的变化；

R图：表现的是同一组的样品的范围的变化。（1）控制界限的计算

X图：

X=(X1+X2+…….+Xn)/nX=(X1+X2+…….+Xn)/KCL=XUCL=X+A2RLCL=X-A2R

八、控制图的制作

R图:

R=Xmax-Xmin

UCL=D4RLCL=D3RR图:（2）控制图的制作步骤：收集数据，一般不少于100个单值读数。依测定时间或群体区分排列。对数据加以分组，一般2-6个数据分为一组。组内个别数据以n表示。分成几个组的个别组数以K表示。剔除异常数据。记入数据表内。分别计算X、R、X、R。计算控制界限。（2）控制图的制作步骤：划出控制界限。在图上打点。记入其它有关事项。检查：过程是否在控制状态下。检查过程能力。最后比较控制界限与产品规格。划出控制界限。控制图制作及应用程序图完成准备工作收集数据选择刻度画图计算试验控制限将中心线和控制限画出分析控制图是否需要重新采取数据是否有特殊原因变差计算能力指数能力指数是否满足要求保持和改进减少普通原因变差是是是否否否控制图制作及应用程序图完成准备工作收集数据选择刻度画图计算试控制图原理产品质量特性落在［+3，-3］范围外的概率为1-99.73%=0.27%,而落在大于+3一侧的概率为0.27/2=0.135%≈1‰。休哈特就是根据这一点发明了控制图。99.73%要牢记。控制图原理产品质量特性落在［+3，-3］范围外的概率九、控制图判稳准则

1、判异准则：点子出界界内点子排列不随机

模式1：超出控制限的点

UCL

CLLCL九、控制图判稳准则模式2：链连续七点在平均值一侧

模式2：链模式2：倾向

有7个或是7个以上的点有上升或是下降的倾向则判异。模式2：倾向模式3：明显的非随机图形规定：点子在中心线±1σ的范围内称为“中心线”附近。一般情况下，在约三分之二的描点应落在控制限三分之一的中间区域内。模式3：明显的非随机图形2、判稳准则

（1）连续25点，界外点数d=0。（2）连续35点，界外点数d≤1。（3）连续100点，界外点数d≤2。2、判稳准则十、过程能力的计算Short-TermCapabilityIndicesLong-TermCapabilityIndicesTUSLLSLProcessWidthDesignWidth+3s-3s十、过程能力的计算Short-TermCapability过程能力与过程能力指数1、过程能力：是指过程的加工质量满足技术标准的能力，它是衡量加工内在一致性的。与生产能力不同。短期过程能力（固有过程能力）：仅是指由偶因所因起的这部分变异所形成的过程能力，它实际上反映了“短期差异”。长期过程能力：是指由异因与偶因之和所因起的总的变异，它实际上反映了“长期差异”。可用控制图或研究过程的样本标准差来估算。2、过程能力指数：以往称工序能力指数。无偏移双侧规范情况下的短期过程能力指数Cp过程能力与过程能力指数1、过程能力：是指过程的加工质量满足技过程能力与过程能力指数无偏移单侧规范情况下的短期过程能力指数CpU与CPL有偏移况下的短期过程能力指数CpKCp与CpK的区别无偏移情况的Cp表示过程加工的一致性，即“质量能力”，Cp越大，则质量特性值分布越“苗条”，质量能力越强。而有偏移情况的CpK表示过程中心μ与规范中心M的偏移情况下的过程能力指数，CpK越大，则二者偏离越小，也即过程分布中心对规范中心越“瞄准”，是“过程能力”与“管理能力”二者共同作用的结果。过程能力与过程能力指数无偏移单侧规范情况下的短期过程能力指数Lσ水平的不合格品率K不合格品率P说明Cp值10.31732=31.7×10-2合格品率为68×10-20.3320.045500=4.55×10-2合格品率为95.4×10-20.6730.0226996=0.0227×10-3合格品率为99.73×10-21.0463.3ppm合格品率为99.994×10-21.3350.573ppm合格品率为99.9999×10-21.6762ppm合格品率为100%2Lσ水平的不合格品率K不合格品率P说明Cp值10.31732联合应用Cp与Cpk所代表的合格品率CpCPK0.330.671.001.331.672.000.3366.368%84.000%84.134%84.134%84.13447%84.13447%0.6795.450%97.772%97.725%97.72499%97.72499%1.0099.730%99.865%99.86501%99.86501%1.3399.994%99.99683%99.99683%1.6799.99994%99.99997%2.0099.99998%联合应用Cp与Cpk所代表的合格品率Cp0.330.6Pp与PPK有人将其译为“性能指数”，实绩是不恰当的，应译为“实绩指数”或“长期过程能力指数”。Cp:无偏移短期过程能力指数。CPU:无偏移上侧短期过程能力指数。CPL:无偏移下侧短期过程能力指数。CPK:有偏移短期过程能力指数。PP:无偏移实绩（长期）过程能力指数。PPU:无偏移上侧实绩（长期）过程能力指数。PPL:无偏移下侧实绩（长期）过程能力指数。PPK:有偏移长期实绩（长期）能力指数。Pp与PPK有人将其译为“性能指数”，实绩是不恰当的，应译为Cp图解Cp图解Cpk图解，这下看明白了吧?Cpk图解，这下看明白了吧?Lσ控制方式的PPM与均值偏移1.5σ情形的PPMLσ