第二章财务管理的时间价值及风险意识课件

第二章财务管理的时间价值及风险意识课件第二章财务管理的时间价值

及风险意识第一节资金的时间价值第二节风险、报酬与投资组合第二章财务管理的时间价值

及风险意识为什么货币有时间价值？老张的$10,000金融体系（利率10%）时间经过：一年之后$11,000$10,000创造$1,000的价值有$1,000的机会损失第一节资金的时间价值为什么货币有时间价值？老张的金融体系时间经过：一、时间价值的概念资金所有者放弃现在使用货币的机会，按放弃使用资金时间的长短而获得的报酬，就是资金的时间价值（TimeValueofMoney）一、时间价值的概念西方经济学家的观点:

牺牲当期消费的补偿或报酬马克思的观点：工人创造的剩余价值——社会平均投资报酬率另一种见解：

资金所有者让渡资金使用权，参与社会财富分配的一种形式。西方经济学家的观点:来源：G－W－G’

时间价值不是由时间创造，其来源是工人创造的剩余价值。产生：货币只有当作资本投入生产＆流通后才能增值，即时间价值是在生产经营中产生的。来源：计算：应以社会平均的资金利润率或平均投资报酬率为基础，扣除风险报酬＆通货膨胀贴水；按复利方法计算；通常假设没有风险＆通货膨胀，以利率代表时间价值率。计算：作用：

能正确计算不同时期的财务收支，评价企业盈亏；揭示了不同时点上资金之间的换算关系，是财务决策的基本依据。作用：能正确计算不同时期的财务收支，评价企1.终值和现值终值（FV）——指现在的资金在未来某个时刻的价值现值(PV)——指未来某个时刻的资金在现在的价值2.利息的计算方法之一:单利（simpleinterest

）单利——指无论时间多长，只按本金计算利息，上期的利息不计入本金内生息二、货币时间价值的计算方法1.终值和现值二、货币时间价值的计算方法－－单利终值

的计算设P为本金，F为终值，i为利率，n为计息的期数，则单利终值为：

F＝P(1+ni)－－单利的现值

的计算

P=F(1+ni)-1（1）单利的终值和现值计算－－单利终值的计算（1）单利的终值和现值计算例2-1：将本金20,000元按5年定期存入银行，年利率3.2％，到期本息共有多少？解：设本息和为F，则

F=20000(1+0.032×5)=23200（元）例2-1：将本金20,000元按5年定期存入银行，年例2-2：准备4年后购买一台价值6000元的电器，已知4年期定期存款的年利率为3％，那么现在至少应存入多少钱？解：这是已知资金终值，求按单利计算的现值问题。∵F=P(1+in)∴P=F(1+in)-1

P=6000(1+0.03×4)-1=5357.142857∴至少应存入5357.15元。例2-2：准备4年后购买一台价值6000元的电器，已知复利（compoundinterest

）——指除本金计算利息外，将期间所生利息一并加入本金计算利息，即所谓“利滚利”（2）复利的终值和现值计算“复利是世界第八大奇迹，其威力甚至超过原子弹。”

－－爱因斯坦

复利（compoundinterest）——指除本金计算◆复利终值的计算设：Fn为复利终值，P为本金，i为每期利率，n为期数，则第1期，F1=P(1+i)=P(1+i)1第1期,F2=P1(1+i)=P(1+i)1(1+i)=P(1+i)2第3期,F3=P2(1+i)=P(1+i)2(1+i)=P(1+i)3第n期，Fn=P(1+i)n复利终值系数记作(F/p,i,n)

◆复利终值的计算例2-3：已知一年定期存款利率为3％，存入1000元，每年底将本息再转存一年期定期存款，5年后共多少钱？解：F

=1000(1+3％)5=1159.3（元）例2-3：已知一年定期存款利率为3％，存入1000元，每◆复利现值的计算：∵F=P

(1+i)n

∴P=F(1+i)–n

记：

(P/F,i,n)=(1+i)–n称之为复利现值系数◆复利现值的计算：例2-4若计划在3年以后得到400元，利息率为8％，现在应存入多少钱？例2-4若计划在3年以后得到400元，利息率为8％，现在应存年金是指每隔一定时间收入或支出相等金额的款项。折旧、利息、租金、保险费等通常表现为年金的形式。（3）年金的终值和现值计算年金是指每隔一定时间收入或支出相等金额的款项。（3）年金的终年金的种类先付年金延期年金永续年金普通年金年金

按付款方式划分年金的种类先付年金延期年金永续年金普通年金年按付款方式划分普通年金（后付年金）普通年金也叫后付年金，是在每期期末等额收入或支出的年金。如图示：…………012345n-1nAAAAAAA普通年金（后付年金）…………012先付年金（预付年金）预付年金也叫先付年金，是发生在每期期初的年金。…………012345n-1nAAAAAAAA先付年金（预付年金）预付年金也叫先付年金，是发生在每期期初的递延年金递延年金指在开始的若干期没有资金收付，然后有连续若干期的等额资金收付的年金序列。…………012345n-1n

AAAAAA递延年金递延年金指在开始的若干期没有资金收付，然后有连续若干永续年金永续年金是一系列没有止境的年金序列，也叫无穷等额序列年金。…………012345n-1n

AAAAAAAAAAA……∞永续年金永续年金是一系列没有止境的年金序列，也叫无穷等额序列普通年金的终值A(1+i)0A(1+i)2A(1+i)n-2nn-1n-2012AAAAAA(1+i)1A(1+i)n-1其中，被称为年金终值系数，用符号（F/A，i，n）表示。普通年金的终值A(1+i)0A(1+i)2A(1+i)n-2

后付年金的现值nn-1012AAAA被称为年金现值系数，记作（P/A，i，n）。

其中，后付年金的现值nn-1012AAAA被称为年金现值系数，

先付年金的终值nn-1012AAAAnn-1012AAAAn期先付年金=n期后付年金*（1+i）或后付先付AFVIFAAViFVIFAAVninnin-*=+**=+1,,)1(先付年金的终值nn-1012AAAAnn-1012AAAA

先付年金的现值nn-1012AAAAnn-1012AAAAn期限先付年金=n-1期后付年金+现值A或后付先付先付年金的现值nn-1012AAAAnn-1012AAAA资金时间价值的计算练习例2-5：某人三年后所需资金34500元，当利率为5%时，(1)在考虑时间价值的情况下，目前应存多少钱？(2)在不考虑时间价值的情况下，目前应存多少钱？解：1)P=F/(1+i)-n=34500X(1+5%)-3=29801.1(元)2)F=P(1+ixn) P=34500/(1+5%X3)=30000(元)资金时间价值的计算练习例2-5：某人三年后所需资金34500例2-6：某人贷款轿车一辆，在六年内每年付款26500元，当利率为5%时，相当于现在一次付款多少？(答案取整)解：P=AX(P/A,i,n)=26500X5.0757=134506.05(元)轿车的价格=134506.05元例2-6：某人贷款轿车一辆，在六年内每年付款26500元，当例2-7：某人出国5年，请你代付房租，每年租金2500元，若i=5%,(1)现在一次给你多少钱？(2)回来一次给你多少钱?解：1）P=A(P/A,i,n)(1+i)=2500X4.330X1.05

=11366.25(元)2）F=A(F/A,i,n)(1+i)=2500X5.526X1.05

=14505.75(元)例2-7：某人出国5年，请你代付房租，每年租金2500元，若例2-8：若年利率6%,半年复利一次,10年后的50000元,其现值为多少?解：P=50000(1+6%/2)-10X2 =50000(1+3%)-20 =50000X0.5537=27685(元)例2-8：若年利率6%,半年复利一次,10年后的50000元例2-9：现在存入20万元,当利率为5%,要多少年才能到达30万元?解：P=F(1+i)-n 20=30(1+5%)-n(1+5%)-n=0.667 内插法求得：n=8.30年分析：求n给P=20万，F=30万，复利现值终值均可用n=8.30(年)8 0.67689 0.6446n 0.667例2-9：现在存入20万元,当利率为5%,要多少年才能到达3例2-10：现在有10万元,希望5年后达到15万元,

求年收益率是多少?解：P=F(1+i)-n 100000=150000(1+i)-5(1+i)-5=0.667 内插法求得：i=8.45%i=8.45%8% 0.6819% 0.650例2-10：现在有10万元,希望5年后达到15万元,

求年收例2-11：假设以10%的年利率借得30000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少等额收回多少款项方案才可行？解：P=A(P/A,10%,10)30000=A(P/A,10%,10)A=4882(元)例2-11：假设以10%的年利率借得30000元，投资于某个例2-12：公司打算连续3年每年初投资100万元，建设一项目，现改为第一年初投入全部资金，若i=10%,则现在应一次投入多少？解：P=A(P/A,10%,3)(1+10%) =100X2.487X1.1 =273.57(万元)例2-12：公司打算连续3年每年初投资100万元，建设一项目例2-13：一项固定资产使用5年,更新时的价格为200000元,若企业资金成本为12%,每年应计提多少折旧才能更新设备?解：200000=A(F/A,12%,5)A=31481(元)例2-13：一项固定资产使用5年,更新时的价格为200000例2-14：有甲、乙两台设备，甲的年使用费比乙低2000元，但价格高10000元，若资金成本为5%，甲的使用期应长于多少年，选用甲才是合理的？解：10000=2000(P/A,5%,n)n=6年例2-14：有甲、乙两台设备，甲的年使用费比乙低2000元，例2-15：公司年初存入一笔款项，从第四年末起，每年取出1000元至第9年取完，年利率10%，期初应存入多少款项？解：P=1000[(P/A,10%,9)-(P/A,10%,3)]=3272.1例2-15：公司年初存入一笔款项，从第四年末起，每年取出10例2-16：公司年初存入一笔款项，从第四年初起，每年取出1000元至第9年取完，年利率10%，期初应存入多少款项？例2-16：公司年初存入一笔款项，从第四年初起，每年取出10例2-17：拟购一房产，两种付款方法：(1)从现在起,每年初付20万,连续付10次,共250万元。(2)从第五年起,每年初付25万,连续10次,共250万元。若资金成本5%，应选何方案？例2-17：拟购一房产，两种付款方法：例2-18：某人拟于明年初借款42000元，从明年末起每年还本付息6000元，连续10年还清，若预期利率8%，此人能否借到这笔款项？例2-18：某人拟于明年初借款42000元，从明年末起每年还例2-19：有一笔现金流量如下，贴现率为5％，求这笔现金流量的现值。年（t）01234现金流量1000200010030004000例2-19：有一笔现金流量如下，贴现率为5％，求这笔现金例2-20：某人有资金10000元，拟投入报酬率为9％的投资机会，经过多少年才可使现有资金增加1倍?例2-20：某人有资金10000元，拟投入报酬率为9％的投资投资者要求=资本增值

+风险报酬+通胀贴水的投资额第二节风险、报酬与投资组合（社会平均报酬水平）（时间价值）（投资带有风险）（客观存在通胀）投资者要求=资本增值+风险报酬+通胀贴水第二节回避风险

无风险=纯利率+通货膨胀贴水（补偿）利率

（时间价值率）（补充通胀货币实际购买力损失）

持续通胀货币实际购买力降低资金供应者要求提高投资报酬率回避风险持续通胀资金供一、风险（1）定义：

事项未来结果的不确定性，而且可能导致损失。一、风险（1）定义：（2）类型

①投资风险（经营风险）

②筹资风险（财务风险）

（2）类型Ⅱ产生：Ⅰ界定：现在进行未来发生（波动）

原始投资的回收投资报酬的取得未来无法取得预期价值（或预期报酬）的可能性。

（具体表现为资产的经营风险）①投资风险投资风险投资的本金垫支Ⅱ产生：Ⅰ界定：现在进行未来发生原始投资的回收未来无法取得预Ⅲ影响因素：资产的流动性反映了经营风险的程度

（资产流动性越强，经营风险越小）Ⅲ影响因素：Ⅱ产生：Ⅰ界定：未来无法还本付息的可能性。狭义广义无法偿还债务本息的财务风险无法向股东分配利润的收益分配风险资本清偿资本筹资风险

现在筹资未来进行②筹资风险（财务风险）未来无法满足权益人清偿要求的可能性。Ⅱ产生：Ⅰ界定：未来无法还本付息的可能性。狭义广义无法偿Ⅲ影响因素：资本清偿要求的强度反映了财务风险的程度（资本偿还或偿付的要求越强烈，筹资风险越大）Ⅲ影响因素：（3）风险决策：①确定性决策：未来结果只有一个，结果发生的概率100%②风险性决策：未来结果有多个，各结果发生的概率已知③不确定性决策：未来结果、各结果发生概率都不确定

（3）风险决策：二、风险报酬必要报酬率期望报酬率实际报酬率（一）报酬率二、风险报酬必要报酬率（一）报酬率你根据判断，认为要投资四川长虹股票，半年至少应该获得平均15%以上的收益，你现在观察长虹的股票价格，感觉这半年有较大上升的可能性挺大（虽然也可能会下降），你估计如果投资，半年后应该能得到30%收益率，于是你就购买了。半年以后，你看到它的价格不但没有涨上去，反而跌了9%。你根据判断，认为要投资四川长虹股票，半年至少应该获得平均15Ⅰ风险程度衡量风险大小：指未来活动结果不确定性的大小，

用概率分布的离散程度表示。衡量指标：标准差或标准差系数单项资产风险的测定过程

标准差（标准离差）计算过程（二）单项资产风险报酬Ⅰ风险程度衡量（二）单项资产风险报酬Ⅱ风险价值计算过程

ⅰ确定方案、结果及概率分布

ⅱ计算指标的期望值

ⅲ计算标准离差

ⅳ计算标准离差率

Ⅱ风险价值计算过程ⅰ确定方案、结果及概率分布概率分布①概率：某一事件可能发生的机会；②概率分布：把所有可能的时间或结果都列示出来，且每一事件都给予一种概率，构成概率分布。要求：①0≤

≤1；②所有结果概率之和为1，=1ⅰ确定方案、结果及概率分布概率分布ⅱ期望值

—期望报酬率；

Ki—第i种可能结果的报酬率；

Pi—第i种可能结果的概率；

n—可能结果的个数。

期望值是一个概率分布中的所有可能结果，以各自相对应的概率为权数计算的加权平均值（平均水平）。其计算公式为：ⅱ期望值—期望报酬率；期望值是一个概率分布ⅲ计算标准离差

标准离差

各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异反映离散程度的一种量度。—标准离差ⅲ计算标准离差ⅳ计算标准离差率对比期望报酬率不同的各个项目的风险程度，用标准离差率。

（标准离差同期望报酬率的比值）V——标准离差率——标准离差

——期望报酬率ⅳ计算标准离差率对比期望报酬率不同的风险报酬率=标准离差率×风险报酬系数风险报酬率：标准离差率：高风险项目投资的条件：高风险，高报酬反映某项投资风险的大小，反映冒风险进行投资报酬率的高低。风险报酬率=标准离差率×风险报酬系数风险报酬率：标准离差率：风险报酬系数将风险换算为报酬的一个系数。

RR=bV

RR——风险报酬率

b——风险报酬系数

V——标准离差率系数b确定：①以往同类项目②企业领导、专家（风险型、稳健型）③国家部门、专家——各行业（财政部、国家银行）风险报酬系数投资的总报酬率可表示为：

R=RF+RR=RF+bV

R——投资的报酬率

RF——无风险报酬率

（货币时间价值+通胀贴水）投资的总报酬率可表示为：收益率无风险收益率风险收益率预期收益率风险程度收益率无风险收益率风险收益率预期收益率风险程度【例2-21】某企业的一个投资项目，预计的期望收益率为10%，估算的标准离差是5%，专家给出的风险价值系数是4%，国库券的收益率是10%，问这个投资项目的风险收益率和投资收益率各是多少。

【例2-21】某企业的一个投资项目，预计的期望收益率为10%解：根据题意可知：=10%=5%=4%=10%解：根据题意可知：=10%=5%=4%=10%Ⅰ证券组合的风险

1、非系统风险（可分散风险）

①界定：指由于某一种特定原因对某一特定资产收益率造成影响的可能性。②构成：经营风险和财务风险两部分。③完全消除：单项资产之间存在相关关系。（通过分散投资，非系统性风险能够被降低，如果分散充分有效的话，这种风险就能被完全消除）三、证券投资组合Ⅰ证券组合的风险1、非系统风险（可分散风险）相关系数（r）反映投资组合中两种资产收益率之间关系的指标（-1到+1之间变动）

①当r=-1完全负相关，两个完全负相关的股票报酬将一升一降，所有的风险都可以分散掉。

②当r=+1完全正相关，两个完全正相关的股票报酬将一起上升或下降，分散持有股票没有好处。

③当r=0不相关。

④大部分正相关：在0.5-0.7之间。

相关系数（r）反映投资组合中两种资产收益率之间关系的指标证券组合的风险报酬

——风险的可分散性证券组合的风险报酬

——风险的可分散性2、系统风险(不可分散风险)

指市场收益率整体变化所引起的市场上所有资产的收益率的变动性（不能通过分散投资分散掉）。注：投资者只能就所承担的系统风险要求得到风险收益。2、系统风险(不可分散风险)（1）单项资产的β系数（系统风险指数）指可以反映单项资产收益率与市场上全部资产的平均收益率之间变动关系的一个量化指标。单项资产所含的系统风险

市场组合平均风险Ⅱ证券组合风险的衡量ß系数分析影响程度（1）单项资产的β系数（系统风险指数）Ⅱ证券组合风险的衡量

若β=1时，

单项资产收益率与市场平均收益率呈相同比例的变化，风险情况与市场投资组合的风险情况一致；若β＞1，大于市场投资组合的风险；若β＜1，小于市场投资组合的风险。

（2）投资组合β系数投资组合的β系数是所有单项资产β系数的加权平均数，计算公式为：

为证券组合的β系数；为证券组合中第i种证券所占比重；为第种证券的β系数；n为证券组合的证券数量。（权数：各种资产在投资组合中所占的比重）（2）投资组合β系数投资组合的β系数是所有单项资产β系数的加β系数的意义：

ß=1时，为市场平均风险证券组合；

ß<1时，低风险组合；

ß>1时，高风险组合。β系数的意义：

【例2-22】某企业目前持有由A、B、C三种股票构成的证券组合，每只股票的β系数分别是0.5，1.0和1.2，它们在证券组合总所占的比重分别为10%，30%和60%。当前股票的市场收益率为10%，无风险收益率为6%。

要求：（１）计算公司证券组合的β系数（２）若该公司为降低风险，售出部分C股票，买进部分A股票，使A、B、C三种股票在证券组合中所占的比重变为60%，30%，10%，在其他条件不变时，计算新证券组合的β系数。【例2-22】某企业目前持有由A、B、C三种股票构成的证券解：改变前的证券组合的β系数为：改变后新证券组合的β系数为：

解：改变前的证券组合的β系数为：改变后新证券组合的β系数为：

证券组合的风险报酬：投资者因承担不可分散风险而要求的，超过时间价值的那部分额外报酬。（注：股票的风险越大，要求的报酬就越高。）公式计算：

Rp代表证券组合的风险报酬率；

βp代表证券组合的β系数；

Km代表所有股票的平均报酬率（市场报酬率）；

RF代表无风险报酬率，一般用政府公债的利息率来衡量。

Rp=βpKm－RF（）Ⅲ

证券组合风险报酬的计算Rp代表证券组合的风险报酬率；βp代表证券组合

【例2-23】某企业目前持有由A、B、C三种股票构成的证券组合，每只股票的β系数分别是0.5，1.0和1.2，它们在证券组合总所占的比重分别为10%，30%和60%。当前股票的市场收益率为10%，无风险收益率为6%。

要求：（１）计算公司证券组合的风险收益率（２）若该公司为降低风险，售出部分C股票，买进部分A股票，使A、B、C三种股票在证券组合中所占的比重变为60%，30%，10%，在其他条件不变时，计算新证券组合的风险收益率。【例2-23】某企业目前持有由A、B、C三种股票构成的证券改变前的证券组合的风险收益率为：=1.07×（10%-6%）=4.28%改变后新证券组合的风险收益率为：

=0.72×（10%-6%）=2.88%

由于新证券组合的风险收益率为2.88%，小于原组合的4.28%，说明系统风险被降低了。从本例可以看出，改变投资比重，可以影响投资组合的β系数，进而改变其风险收益率。通过减少系统风险大的资产比重，提高系统风险小的资产比重，能达到降低投资组合总体风险水平的目的。改变前的证券组合的风险收益率为：=1.07×（10%-6%）

【例2-24】某投资组合的风险收益率为8%，市场组合的平均收益率为10%，无风险收益率为6%。

求：计算投资组合的β系数，并评价其风险的大小。

因该投资组合的β＞1，说明该投资组合所承担的系统风险大于市场投资组合的风险。【例2-24】某投资组合的风险收益率为8%，市场组合的平均Ki——第i种证券或第i种证券组合的必要报酬率；RF——无风险报酬率；βi——第i种证券或第i种证券组合的β系数；Km——证券市场平均报酬率。式中，Ⅳ

证券组合报酬率Ki——第i种证券或第i种证券组合的必要报酬率；式中，Ⅳ【例2-25】

A股票的β系数为0.5，B股票的β系数为1.0，C股票的β系数为2，无风险利率为6%，假定同期市场上所有股票的平均收益率为10%。

要求：计算上述三种股票的投资必要收益率，并判断当这些股票的收益率分别达到多少时，投资者才愿意投资购买。若这三种股票分别购买50、30、20万元组成一投资组合，其投资报酬率是多少？【例2-25】A股票的β系数为0.5，B股票的β系数为1.

A股票的必要收益率=６％＋０.5×（10％－６％）

=８％

B股票的必要收益率=６％＋1.0×（10％－６％）

=１０％

C股票的必要收益率=６％＋２×（10％－６％）

=１４％

只有当A股票的收益率达到或超过8%，B股票的收益率达到或超过10%，C股票的收益率达到或超过14%时，投资者才能愿意投资购买。A股票的必要收益率=６％＋０.5×（10％－６％）=0.5×50%+1.0×30%+2.0×20%=0.95=6%+0.95×（10%－

6%）=6%+3.8%=9.8%=0.5×50%+1.0×30%+2.0×20%=6%+0ThankYou!AddyourcompanysloganThankYou!Addyourcompanysl人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。人有了知识，就会具备各种分析能力，第二章财务管理的时间价值及风险意识课件第二章财务管理的时间价值及风险意识课件第二章财务管理的时间价值

及风险意识第一节资金的时间价值第二节风险、报酬与投资组合第二章财务管理的时间价值

及风险意识为什么货币有时间价值？老张的$10,000金融体系（利率10%）时间经过：一年之后$11,000$10,000创造$1,000的价值有$1,000的机会损失第一节资金的时间价值为什么货币有时间价值？老张的金融体系时间经过：一、时间价值的概念资金所有者放弃现在使用货币的机会，按放弃使用资金时间的长短而获得的报酬，就是资金的时间价值（TimeValueofMoney）一、时间价值的概念西方经济学家的观点:

牺牲当期消费的补偿或报酬马克思的观点：工人创造的剩余价值——社会平均投资报酬率另一种见解：

资金所有者让渡资金使用权，参与社会财富分配的一种形式。西方经济学家的观点:来源：G－W－G’

时间价值不是由时间创造，其来源是工人创造的剩余价值。产生：货币只有当作资本投入生产＆流通后才能增值，即时间价值是在生产经营中产生的。来源：计算：应以社会平均的资金利润率或平均投资报酬率为基础，扣除风险报酬＆通货膨胀贴水；按复利方法计算；通常假设没有风险＆通货膨胀，以利率代表时间价值率。计算：作用：

能正确计算不同时期的财务收支，评价企业盈亏；揭示了不同时点上资金之间的换算关系，是财务决策的基本依据。作用：能正确计算不同时期的财务收支，评价企1.终值和现值终值（FV）——指现在的资金在未来某个时刻的价值现值(PV)——指未来某个时刻的资金在现在的价值2.利息的计算方法之一:单利（simpleinterest

）单利——指无论时间多长，只按本金计算利息，上期的利息不计入本金内生息二、货币时间价值的计算方法1.终值和现值二、货币时间价值的计算方法－－单利终值

的计算设P为本金，F为终值，i为利率，n为计息的期数，则单利终值为：

F＝P(1+ni)－－单利的现值

的计算

P=F(1+ni)-1（1）单利的终值和现值计算－－单利终值的计算（1）单利的终值和现值计算例2-1：将本金20,000元按5年定期存入银行，年利率3.2％，到期本息共有多少？解：设本息和为F，则

F=20000(1+0.032×5)=23200（元）例2-1：将本金20,000元按5年定期存入银行，年例2-2：准备4年后购买一台价值6000元的电器，已知4年期定期存款的年利率为3％，那么现在至少应存入多少钱？解：这是已知资金终值，求按单利计算的现值问题。∵F=P(1+in)∴P=F(1+in)-1

P=6000(1+0.03×4)-1=5357.142857∴至少应存入5357.15元。例2-2：准备4年后购买一台价值6000元的电器，已知复利（compoundinterest

）——指除本金计算利息外，将期间所生利息一并加入本金计算利息，即所谓“利滚利”（2）复利的终值和现值计算“复利是世界第八大奇迹，其威力甚至超过原子弹。”

－－爱因斯坦

复利（compoundinterest）——指除本金计算◆复利终值的计算设：Fn为复利终值，P为本金，i为每期利率，n为期数，则第1期，F1=P(1+i)=P(1+i)1第1期,F2=P1(1+i)=P(1+i)1(1+i)=P(1+i)2第3期,F3=P2(1+i)=P(1+i)2(1+i)=P(1+i)3第n期，Fn=P(1+i)n复利终值系数记作(F/p,i,n)

◆复利终值的计算例2-3：已知一年定期存款利率为3％，存入1000元，每年底将本息再转存一年期定期存款，5年后共多少钱？解：F

=1000(1+3％)5=1159.3（元）例2-3：已知一年定期存款利率为3％，存入1000元，每◆复利现值的计算：∵F=P

(1+i)n

∴P=F(1+i)–n

记：

(P/F,i,n)=(1+i)–n称之为复利现值系数◆复利现值的计算：例2-4若计划在3年以后得到400元，利息率为8％，现在应存入多少钱？例2-4若计划在3年以后得到400元，利息率为8％，现在应存年金是指每隔一定时间收入或支出相等金额的款项。折旧、利息、租金、保险费等通常表现为年金的形式。（3）年金的终值和现值计算年金是指每隔一定时间收入或支出相等金额的款项。（3）年金的终年金的种类先付年金延期年金永续年金普通年金年金

按付款方式划分年金的种类先付年金延期年金永续年金普通年金年按付款方式划分普通年金（后付年金）普通年金也叫后付年金，是在每期期末等额收入或支出的年金。如图示：…………012345n-1nAAAAAAA普通年金（后付年金）…………012先付年金（预付年金）预付年金也叫先付年金，是发生在每期期初的年金。…………012345n-1nAAAAAAAA先付年金（预付年金）预付年金也叫先付年金，是发生在每期期初的递延年金递延年金指在开始的若干期没有资金收付，然后有连续若干期的等额资金收付的年金序列。…………012345n-1n

AAAAAA递延年金递延年金指在开始的若干期没有资金收付，然后有连续若干永续年金永续年金是一系列没有止境的年金序列，也叫无穷等额序列年金。…………012345n-1n

AAAAAAAAAAA……∞永续年金永续年金是一系列没有止境的年金序列，也叫无穷等额序列普通年金的终值A(1+i)0A(1+i)2A(1+i)n-2nn-1n-2012AAAAAA(1+i)1A(1+i)n-1其中，被称为年金终值系数，用符号（F/A，i，n）表示。普通年金的终值A(1+i)0A(1+i)2A(1+i)n-2

后付年金的现值nn-1012AAAA被称为年金现值系数，记作（P/A，i，n）。

其中，后付年金的现值nn-1012AAAA被称为年金现值系数，

先付年金的终值nn-1012AAAAnn-1012AAAAn期先付年金=n期后付年金*（1+i）或后付先付AFVIFAAViFVIFAAVninnin-*=+**=+1,,)1(先付年金的终值nn-1012AAAAnn-1012AAAA

先付年金的现值nn-1012AAAAnn-1012AAAAn期限先付年金=n-1期后付年金+现值A或后付先付先付年金的现值nn-1012AAAAnn-1012AAAA资金时间价值的计算练习例2-5：某人三年后所需资金34500元，当利率为5%时，(1)在考虑时间价值的情况下，目前应存多少钱？(2)在不考虑时间价值的情况下，目前应存多少钱？解：1)P=F/(1+i)-n=34500X(1+5%)-3=29801.1(元)2)F=P(1+ixn) P=34500/(1+5%X3)=30000(元)资金时间价值的计算练习例2-5：某人三年后所需资金34500例2-6：某人贷款轿车一辆，在六年内每年付款26500元，当利率为5%时，相当于现在一次付款多少？(答案取整)解：P=AX(P/A,i,n)=26500X5.0757=134506.05(元)轿车的价格=134506.05元例2-6：某人贷款轿车一辆，在六年内每年付款26500元，当例2-7：某人出国5年，请你代付房租，每年租金2500元，若i=5%,(1)现在一次给你多少钱？(2)回来一次给你多少钱?解：1）P=A(P/A,i,n)(1+i)=2500X4.330X1.05

=11366.25(元)2）F=A(F/A,i,n)(1+i)=2500X5.526X1.05

=14505.75(元)例2-7：某人出国5年，请你代付房租，每年租金2500元，若例2-8：若年利率6%,半年复利一次,10年后的50000元,其现值为多少?解：P=50000(1+6%/2)-10X2 =50000(1+3%)-20 =50000X0.5537=27685(元)例2-8：若年利率6%,半年复利一次,10年后的50000元例2-9：现在存入20万元,当利率为5%,要多少年才能到达30万元?解：P=F(1+i)-n 20=30(1+5%)-n(1+5%)-n=0.667 内插法求得：n=8.30年分析：求n给P=20万，F=30万，复利现值终值均可用n=8.30(年)8 0.67689 0.6446n 0.667例2-9：现在存入20万元,当利率为5%,要多少年才能到达3例2-10：现在有10万元,希望5年后达到15万元,

求年收益率是多少?解：P=F(1+i)-n 100000=150000(1+i)-5(1+i)-5=0.667 内插法求得：i=8.45%i=8.45%8% 0.6819% 0.650例2-10：现在有10万元,希望5年后达到15万元,

求年收例2-11：假设以10%的年利率借得30000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少等额收回多少款项方案才可行？解：P=A(P/A,10%,10)30000=A(P/A,10%,10)A=4882(元)例2-11：假设以10%的年利率借得30000元，投资于某个例2-12：公司打算连续3年每年初投资100万元，建设一项目，现改为第一年初投入全部资金，若i=10%,则现在应一次投入多少？解：P=A(P/A,10%,3)(1+10%) =100X2.487X1.1 =273.57(万元)例2-12：公司打算连续3年每年初投资100万元，建设一项目例2-13：一项固定资产使用5年,更新时的价格为200000元,若企业资金成本为12%,每年应计提多少折旧才能更新设备?解：200000=A(F/A,12%,5)A=31481(元)例2-13：一项固定资产使用5年,更新时的价格为200000例2-14：有甲、乙两台设备，甲的年使用费比乙低2000元，但价格高10000元，若资金成本为5%，甲的使用期应长于多少年，选用甲才是合理的？解：10000=2000(P/A,5%,n)n=6年例2-14：有甲、乙两台设备，甲的年使用费比乙低2000元，例2-15：公司年初存入一笔款项，从第四年末起，每年取出1000元至第9年取完，年利率10%，期初应存入多少款项？解：P=1000[(P/A,10%,9)-(P/A,10%,3)]=3272.1例2-15：公司年初存入一笔款项，从第四年末起，每年取出10例2-16：公司年初存入一笔款项，从第四年初起，每年取出1000元至第9年取完，年利率10%，期初应存入多少款项？例2-16：公司年初存入一笔款项，从第四年初起，每年取出10例2-17：拟购一房产，两种付款方法：(1)从现在起,每年初付20万,连续付10次,共250万元。(2)从第五年起,每年初付25万,连续10次,共250万元。若资金成本5%，应选何方案？例2-17：拟购一房产，两种付款方法：例2-18：某人拟于明年初借款42000元，从明年末起每年还本付息6000元，连续10年还清，若预期利率8%，此人能否借到这笔款项？例2-18：某人拟于明年初借款42000元，从明年末起每年还例2-19：有一笔现金流量如下，贴现率为5％，求这笔现金流量的现值。年（t）01234现金流量1000200010030004000例2-19：有一笔现金流量如下，贴现率为5％，求这笔现金例2-20：某人有资金10000元，拟投入报酬率为9％的投资机会，经过多少年才可使现有资金增加1倍?例2-20：某人有资金10000元，拟投入报酬率为9％的投资投资者要求=资本增值

+风险报酬+通胀贴水的投资额第二节风险、报酬与投资组合（社会平均报酬水平）（时间价值）（投资带有风险）（客观存在通胀）投资者要求=资本增值+风险报酬+通胀贴水第二节回避风险

无风险=纯利率+通货膨胀贴水（补偿）利率

（时间价值率）（补充通胀货币实际购买力损失）

持续通胀货币实际购买力降低资金供应者要求提高投资报酬率回避风险持续通胀资金供一、风险（1）定义：

事项未来结果的不确定性，而且可能导致损失。一、风险（1）定义：（2）类型

①投资风险（经营风险）

②筹资风险（财务风险）

（2）类型Ⅱ产生：Ⅰ界定：现在进行未来发生（波动）

原始投资的回收投资报酬的取得未来无法取得预期价值（或预期报酬）的可能性。

（具体表现为资产的经营风险）①投资风险投资风险投资的本金垫支Ⅱ产生：Ⅰ界定：现在进行未来发生原始投资的回收未来无法取得预Ⅲ影响因素：资产的流动性反映了经营风险的程度

（资产流动性越强，经营风险越小）Ⅲ影响因素：Ⅱ产生：Ⅰ界定：未来无法还本付息的可能性。狭义广义无法偿还债务本息的财务风险无法向股东分配利润的收益分配风险资本清偿资本筹资风险

现在筹资未来进行②筹资风险（财务风险）未来无法满足权益人清偿要求的可能性。Ⅱ产生：Ⅰ界定：未来无法还本付息的可能性。狭义广义无法偿Ⅲ影响因素：资本清偿要求的强度反映了财务风险的程度（资本偿还或偿付的要求越强烈，筹资风险越大）Ⅲ影响因素：（3）风险决策：①确定性决策：未来结果只有一个，结果发生的概率100%②风险性决策：未来结果有多个，各结果发生的概率已知③不确定性决策：未来结果、各结果发生概率都不确定

（3）风险决策：二、风险报酬必要报酬率期望报酬率实际报酬率（一）报酬率二、风险报酬必要报酬率（一）报酬率你根据判断，认为要投资四川长虹股票，半年至少应该获得平均15%以上的收益，你现在观察长虹的股票价格，感觉这半年有较大上升的可能性挺大（虽然也可能会下降），你估计如果投资，半年后应该能得到30%收益率，于是你就购买了。半年以后，你看到它的价格不但没有涨上去，反而跌了9%。你根据判断，认为要投资四川长虹股票，半年至少应该获得平均15Ⅰ风险程度衡量风险大小：指未来活动结果不确定性的大小，

用概率分布的离散程度表示。衡量指标：标准差或标准差系数单项资产风险的测定过程

标准差（标准离差）计算过程（二）单项资产风险报酬Ⅰ风险程度衡量（二）单项资产风险报酬Ⅱ风险价值计算过程

ⅰ确定方案、结果及概率分布

ⅱ计算指标的期望值

ⅲ计算标准离差

ⅳ计算标准离差率

Ⅱ风险价值计算过程ⅰ确定方案、结果及概率分布概率分布①概率：某一事件可能发生的机会；②概率分布：把所有可能的时间或结果都列示出来，且每一事件都给予一种概率，构成概率分布。要求：①0≤

≤1；②所有结果概率之和为1，=1ⅰ确定方案、结果及概率分布概率分布ⅱ期望值

—期望报酬率；

Ki—第i种可能结果的报酬率；

Pi—第i种可能结果的概率；

n—可能结果的个数。

期望值是一个概率分布中的所有可能结果，以各自相对应的概率为权数计算的加权平均值（平均水平）。其计算公式为：ⅱ期望值—期望报酬率；期望值是一个概率分布ⅲ计算标准离差

标准离差

各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异反映离散程度的一种量度。—标准离差ⅲ计算标准离差ⅳ计算标准离差率对比期望报酬率不同的各个项目的风险程度，用标准离差率。

（标准离差同期望报酬率的比值）V——标准离差率——标准离差

——期望报酬率ⅳ计算标准离差率对比期望报酬率不同的风险报酬率=标准离差率×风险报酬系数风险报酬率：标准离差率：高风险项目投资的条件：高风险，高报酬反映某项投资风险的大小，反映冒风险进行投资报酬率的高低。风险报酬率=标准离差率×风险报酬系数风险报酬率：标准离差率：风险报酬系数将风险换算为报酬的一个系数。

RR=bV

RR——风险报酬率

b——风险报酬系数

V——标准离差率系数b确定：①以往同类项目②企业领导、专家（风险型、稳健型）③国家部门、专家——各行业（财政部、国家银行）风险报酬系数投资的总报酬率可表示为：

R=RF+RR=RF+bV

R——投资的报酬率

RF——无风险报酬率

（货币时间价值+通胀贴水）投资的总报酬率可表示为：收益率无风险收益率风险收益率预期收益率风险程度收益率无风险收益率风险收益率预期收益率风险程度【例2-21】某企业的一个投资项目，预计的期望收益率为10%，估算的标准离差是5%，专家给出的风险价值系数是4%，国库券的收益率是10%，问这个投资项目的风险收益率和投资收益率各是多少。

【例2-21】某企业的一个投资项目，预计的期望收益率为10%解：根据题意可知：=10%=5%=4%=10%解：根据题意可知：=10%=5%=4%=10%Ⅰ证券组合的风险

1、非系统风险（可分散风险）

①界定：指由于某一种特定原因对某一特定资产收益率造成影响的可能性。②构成：经营风险和财务风险两部分。③完全消除：单项资产之间存在相关关系。（通过分散投资，非系统性风险能够被降低，如果分散充分有效的话，这种风险就能被完全消除）三、证券投资组合Ⅰ证券组合的风险1、非系统风险（可分散风险）相关系数（r）反映投资组合中两种资产收益率之间关系的指标（-1到+1之间变动）

①当r=-1完全负相关，两个完全负相关的股票报酬将一升一降，所有的风险都可以分散掉。

②当r=+1完全正相关，两个完全正相关的股票报酬将一起上升或下降，分散持有股票没有好处。

③当r=0不相关。

④大部分正相关：在0.5-0.7之间。

相关系数（r）反映投资组合中两种资产收益率之间关系的指标证券组合的风险报酬

——风险的可分散性证券组合的风险报酬

——风险的可分散性2、系统风险(不可分散风险)

指市场收益率整体变化所引起的市场上所有资产的收益率的变动性（不能通过分散投资分散掉）。注：投资者只能就所承担的系统风险要求得到风险收益。2、系统风险(不可分散风险)（1）单项资产的β系数（系统风险指数）指可以反映单项资产收益率与市场上全部资产的平均收益率之间变动关系的一个量化指标。单项资产所含的系统风险

市场组合平均风险Ⅱ证券组合风险的衡量ß系数分析影响程度（1）单项资产的β系数（系统风险指数）Ⅱ证券组合风险的衡量

若β=1时，

单项资产收益率与市场平均收益率呈相同比例的变化，风险情况与市场投资组合的风险情况一致；若β＞1，大于市场投资组合的风险；若β＜1，小于市场投资组合的风险。

（2）投资组合β系数投资组合的β系数是所有单项资产β系数的加权平均数，计算公式为：

为证券组合的β系数；为证券组合中第i种证券所占比重；为第种证券的β系数；n为证券组合的证券数量。（权数：各种资产在投资组合中所占的比重）（2）投资组合β系数投资组合的β系数是所有单项资产β系数的加β系数的意义：