X-R控制图培训(-)课件

X-R控制图培训2011-03X-R控制图培训2011-031统计过程控制的来源和作用统计过程控制(SPC)，主要应用于对过程变量的控制，它的基本控制原理为3σ原则,即平均值±3σ作为过程控制的上下限,它是由WALTERA博士在1924年提出其作用为:1、从数据到图形应用统计技术可以反馈生产或服务过程性质变化的信息。2、帮助我们分析过程变化的原因3对于超出控制界限的点采取整改行动。4根据样本数据可以对过程性质作出评价5、评定生产/过程性质变化与原来过程状态进行比较。2011-03统计过程控制的来源和作用统计过程控制(SPC)，主要应用于对2SPC应用的好处节约成本使标准趋于准确使过程更加稳定使控制规格更加真实减少检验频度减少问题出现的频度改善和提高客户的满意度可靠地测出实际过程能力改善测量结果的准确度改善产品品质减少出货周期时间2011-03SPC应用的好处节约成本2011-033一、X-R控制图定义的目的：定义：用于长度、重量、时间、强度、成份等以计量值来管理工程的控制图，利用统计手法，设定控制均值X和极差R的界限，同时利用统计手法判定导致工程质量变异是随机原因，还是异常原因的图表。目的：对公司现场制程的初始能力进行监控，对有规格变异的产品质量特性或过程质量特性值进行动态控制，对配套的各种“零部件”的尺寸进行控制，以判定工程是否处于稳定状态，并依据制定相应的措施纠正异2011-03一、X-R控制图定义的目的：定义：用于长度、重量、时间、强4X-R控制图示X控制图UCLLCLUCLXR2011-03X-R控制图示X控制图UCLLCLUCLXR2011-035二、X-R控制图操作程序

1、

X-R控制图编号、规格、参数等填写（填写规范如下）（1）控制图编号（2）部门：工程责任部门或单位（3）工序：X-R控制图控制的工序（4）操作者：工序操作者（4）质量特性：说明控制何种计量特性，如工件长度、工作压力、电机负载转速等（5）工程规范：产品质量特性值或过程特性值设计或规范公差如长度尺寸20+0.2-0.12011-03二、X-R控制图操作程序1、

X-R控制图编号、规格、参6（6）样本容量/频率：抽样测量数据的数量/抽样频次，如5次（件）/每小时，5次/每日等（7）产品型号：受控产品的型号如XJ-630挤压机（9）零件名称：受控产品零件的名称（10）测量工具：抽样测量质量或过程特性数据的测量工具，如数显卡尺、卷尺、塞尺等（11）机器编号：受控工序操作的机器编号2011-03（6）样本容量/频率：抽样测量数据的数量/抽样频次，如5次（72、收集数据

合理的子组大小、频率和数据在控制时段内，按抽样容量/频率要求，收集产品工序质量或过程特性数据125个或者100个，然后根据抽样时间段连续性，将数据分成25个子组，每个子组由4－5数据组成，每个子组数据是在非常相似的生产条件下生产出来的，并且相互之间不存在着系统的关系，因此，每组之间的变差为普通原因造成的，对于所有的子组的样品应保持恒定。频率：在过程的初期研究中通常是连续进行分组或很短时间间隔进行分组，检查时间间隔内有否不稳定的因素存在。当证明过程处于稳定时，子组间的时间间隔可以增加。2011-032、收集数据合理的子组大小、频率和数据2011-0383、建立控制图及记录原始数据.

1）X－R通常把数据栏位于X图和R图的上方，X图画在R图的上方，X和R的值为纵坐标，按时间先后的子组为横坐标，数据值以及极差和均值点纵向对齐，数据栏应记录读数的和均值(X)、极差(R)以及日期／时间或其它识别子组代码的空间2011-033、建立控制图及记录原始数据.1）X－R通常把94计算每个子组的均值（X）和极差（R）

X1＋X2＋．．．．．．＋XnX=—————————————nR=X最大值－X最小值式中：X1、X2．．．．．．Xn为子组内的每个测量值，n为子组样本容量。2011-034计算每个子组的均值（X）和极差（R）105选择控制图的刻度

X图：坐标上的刻度值的最大与最小之差应至少为子组均值X的最大与最小值差的2倍。R图；刻度值应从最低值0开始到最大值之间的差值为初期阶段所遇到最大极差R的2倍。

2011-035选择控制图的刻度

X图：坐标上的刻度值的最大与最小之116将均值和极差画到控制图上。

1）计算控制限计算平均极差（R）及过程平均值（X）。R=R1＋R2＋．．．．．．＋Rkk

X=X1＋X2＋．．．．．．＋XkK式中：K为子组数量，R1和X1即为第1个子组的极差和均值，R2和X2为第2个子组的极差和均值，其余类推。2011-036将均值和极差画到控制图上。

1）计算控制限201112（2）计算控制限

2）计算控制限UCLX＝X＋A2RX均值上限LCLX＝X－A2RX均值下限UCLR＝D4RR极差上限

LCLR＝D3RR极差下限N34567D42.572.282.112.001.98D3****0.08A21.020.730.580.480.422011-03（2）计算控制限

2）计算控制限N34567D42.5713（3）在控制图上作出平均值和极差控制限的控制线

将平均极差(R)和均值X画成水平线，各控制限UCLR、LCLR、UCLX、LXLX画成水平虚线,把线标上记号。(4)控制图描点链将各子组计算出X、R值各作X图和R图的纵坐标值，以子组序号为横坐标值，描出X图和R图中的相应的点，注意，在控制界内的点打记，在控制图界外的作⊙记，并连成点链。2011-03（3）在控制图上作出平均值和极差控制限的控制线

将平均极14X-R控制图示X控制图UCLLCLUCLXRR控制图2011-03X-R控制图示X控制图UCLLCLUCLXRR控制图2011157X-R控制图分析

（1）分析均值极差图上的数据点A）点在控制界线外；一个或多个点超出控制限是该点处于失控状态的主要证明依据。因为只存在普通原因引起变差的情况下超出控制限的点会很少，我们便假设超出的是由于特殊原因（如工装和设备异常突发变化等）造成的，给任何超出控制限的点作上标识，以便根据特殊原因实际开始的时间进行调查，采取纠正措施。（但连续35点允许一点、连续100点有二点逸出控制界外，可暂不采取纠正措施）UCLXLCL2011-037X-R控制图分析

（1）分析均值极差图上的数据点UC16B）控制限之内的图形或趋势，当出现非随机有规律的图形或趋势时，尽管所有极差都在控制限内，也表明出现这种图形或趋势的时期内，过程质量异常或过程分布宽度发生变化。

点链有下列现象之一表明过程已改变或出现这种趋势：a.连续7点位于平均值的一侧；b.连续7点上升(后点等于或大于前点)或下降；C、中心点一侧出现众多点（11点有10点，14点有12点，17点有14点，20点有16点）

2011-03B）控制限之内的图形或趋势，当出现非随机有规律的图形或趋势时17l

高于平均极差的点链或上升链说明存在下列情况之一或全部；a.输出值分布宽度增加，其原因可能是无规律的（例如设备不正常或固定松动），或是由于过程中的某个要素变化(例如使用新的或不是很统一的原材料)b.测量系统的改变（新的测试员或量具的变化）。UCLRR2011-03l

高于平均极差的点链或上升链说明存在下列情况之一或全部18l

低于平均极差的链，或下降链表明下列存在的情况如下之一或全部；

a.输出值分布宽度减小，这常常是好的状态，应研究以便推广应用和改进过程。b.测量系统改变，这样会遮掩过程真实性能的变化。UCLRR2011-03l

低于平均极差的链，或下降链表明下列存在的情况如下之一19C）明显的非随机有规律变化图形：除了会出现超过控制界的点或长链之外，数据中还可能出现其他的易分辨的由于特殊原因造面的图形，属工序质量异常。UCLLCLX2011-03C）明显的非随机有规律变化图形：除了会出现超过控制界的点或20下面介绍一种验证数据点的总体分布是否异常的准则：各点与R的距离：一般地，大约2/3的描点应落在控制限的中间三分之一的区域内，大约1/3的点落在其外的三分之二的区域。如数据点虽在控制界限内，如连续3点中有2点落在其外的三分之二的区域，应属工序质量异常（见3σ图的说明）3点中有2点落在其外的三分之二的区域，属异常2011-03下面介绍一种验证数据点的总体分布是否异常的准则：各点与R的距218、控制图报警程序和管理当控制图出现警告信号时，由责任人员填写X-R控制图异常报警表，交工艺人员作出分析并制定纠正措施，质管部QA负责跟踪和考核。必要时，对超出控制限的点确定为特殊原因引起的，必须对该点加以删除，重新修订控制图，重新计算控制限。当控制限变得越来越好时，应对此时的工艺参数形成文件加以介定，以优化管理。2011-038、控制图报警程序和管理当控制图出现警告信号时，由责任人员填221、控制图操作备加说明：

1、X-R图的控制限为上一次控制图工序能力分析后，工序稳定（即CPK≥1.33时）时控制限，因此开始作一份SPC控制图的第一个点时，控制限已经生成，并不是25组数据取完后计算的控制限。2、

一份X-R图时必须计算该图的控制限和CPK，当CPK≥1.33且计算的控制限范围相对事先设定的控制限范围缩窄时，下一份图的控制限以该图计算出的控制限为事先设定的控制限。2011-031、控制图操作备加说明：1、X-R图的控制限为上一次控制图23四、工序能力计算和分析

1、工序能力客观地描述工序过程中存在着分散的状况，统计学有CP来评介工程能力的大小（分散程度），其计算公式为CP=（UCL-LCL）/6σ，工程能力CP的评价基准为：CP值工序能力等级工序能力说明CP>1.67特级工序能力过剩，作业可简化1.33>CP>1.67一级工序能力充分,可以考核作业简化1.33>CP>1二级工序能力尚可，可接受，但不充分1>CP三级工序能力不足，需对作业改进提高2011-03四、工序能力计算和分析1、工序能力客观地描述工序过程中存在24当工程规范（公差）为两侧规格时，工序能力为Cpk，其计算为：Cpk=（1-K）（UCL-LCL）/6σ=（T-2ε）/6σ其中：ε=(USL+LSL)/2-X

2011-03当工程规范（公差）为两侧规格时，工序能力为Cpk，其计算为：25当工程规范（公差）为单向公差界限时，Cpk的计算为：CpK=USL-X/3σ（规定公差上限时）CpK=X-LST/3σ（规定公差下限时）以上σ的计算也可用δ近似代替，以下为估计过程的标准偏差（用δ表示）公式δ=R/d2式中：R为子组极差的均值(在极差受控时期)d2随样品容量变化的常数，见下表:N2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.082011-03当工程规范（公差）为单向公差界限时，Cpk的计算为：N23426四、有关“控制”的最后概念——用于进一步的考虑.在一个生产过程中永远无法达到完美的控制状态，过程控制图的目的不是完美的，而是合理、经济的控制状态，如果某工序控制图上从来不出现失控点，Cpk一直为>1.33以上，则需查询该工序是否应画控制图，可考虑用其它通用的工艺控制方式保证产品质量。2011-03四、有关“控制”的最后概念——用于进一步的考虑.2011-027五、有关3σ控制图的说明：以样本平均值X为中心，以X3σ为范围，作成控制图时，如质量特性值呈现正态分布时（左、右对称），则测量的数据，就有99.97%机率落在X3σ范围内，我们可以判定为随机原因的变异，为安定值。当数据落在界线外侧时，就判定不异常原因时，需要调查。调查方式按下面方法进行：2011-03五、有关3σ控制图的说明：2011-0328按上述原则判别定，可能会出现两个误判；（1）即冒失者之误：落入控制图的机率为99.97%，也就是说1000个数据，有3个数据可能逸出控制界外，这是随机原因，不是异常原因造成的变异。属正常，但误判为异常，此现象为冒失者之误。用α表示。如α=0.3%。（2）迷糊者之误：测量值全部落在控制图中，且无倾向性，通常也会认为属随机原因变异，而判定为正常。但是，实际测量数据的分布中心已经偏离了设计规范中心，此时，肯定存在变异，只是抽样时未碰到而已。这种误判，属迷糊者之误，用β表示,一般来说,β发生的机率大于α机率。初次使用SPC手法控制产品质量的QC人员经常会发生α和β两种情况的误判。2011-03按上述原则判别定，可能会出现两个误判；2011-0329X-R图的推行应用的1、收集原始数据（25组、125个数据）2、进行控制图的初始能力分析：定出控制上下限，并计算出初始的工序能力和控制工序能力。3、在空白控制图中绘出控制图的上下限及中值线（UCLX、LCLXUCLRLCLRRX）并标出坐标刻度。4、用上述控制图用于现场工序质量动态控制。QC人员按要求作质量数据记录，并描点。5、控制图出现异常时，QC人员及时报警，工艺人员作出分析及处理措施。6、质量稳定后，计算实际CPK值，将工艺水平的完善和提高纳入工艺文件2011-03X-R图的推行应用的2011-0330X-R控制图培训2011-03X-R控制图培训2011-0331统计过程控制的来源和作用统计过程控制(SPC)，主要应用于对过程变量的控制，它的基本控制原理为3σ原则,即平均值±3σ作为过程控制的上下限,它是由WALTERA博士在1924年提出其作用为:1、从数据到图形应用统计技术可以反馈生产或服务过程性质变化的信息。2、帮助我们分析过程变化的原因3对于超出控制界限的点采取整改行动。4根据样本数据可以对过程性质作出评价5、评定生产/过程性质变化与原来过程状态进行比较。2011-03统计过程控制的来源和作用统计过程控制(SPC)，主要应用于对32SPC应用的好处节约成本使标准趋于准确使过程更加稳定使控制规格更加真实减少检验频度减少问题出现的频度改善和提高客户的满意度可靠地测出实际过程能力改善测量结果的准确度改善产品品质减少出货周期时间2011-03SPC应用的好处节约成本2011-0333一、X-R控制图定义的目的：定义：用于长度、重量、时间、强度、成份等以计量值来管理工程的控制图，利用统计手法，设定控制均值X和极差R的界限，同时利用统计手法判定导致工程质量变异是随机原因，还是异常原因的图表。目的：对公司现场制程的初始能力进行监控，对有规格变异的产品质量特性或过程质量特性值进行动态控制，对配套的各种“零部件”的尺寸进行控制，以判定工程是否处于稳定状态，并依据制定相应的措施纠正异2011-03一、X-R控制图定义的目的：定义：用于长度、重量、时间、强34X-R控制图示X控制图UCLLCLUCLXR2011-03X-R控制图示X控制图UCLLCLUCLXR2011-0335二、X-R控制图操作程序

1、

X-R控制图编号、规格、参数等填写（填写规范如下）（1）控制图编号（2）部门：工程责任部门或单位（3）工序：X-R控制图控制的工序（4）操作者：工序操作者（4）质量特性：说明控制何种计量特性，如工件长度、工作压力、电机负载转速等（5）工程规范：产品质量特性值或过程特性值设计或规范公差如长度尺寸20+0.2-0.12011-03二、X-R控制图操作程序1、

X-R控制图编号、规格、参36（6）样本容量/频率：抽样测量数据的数量/抽样频次，如5次（件）/每小时，5次/每日等（7）产品型号：受控产品的型号如XJ-630挤压机（9）零件名称：受控产品零件的名称（10）测量工具：抽样测量质量或过程特性数据的测量工具，如数显卡尺、卷尺、塞尺等（11）机器编号：受控工序操作的机器编号2011-03（6）样本容量/频率：抽样测量数据的数量/抽样频次，如5次（372、收集数据

合理的子组大小、频率和数据在控制时段内，按抽样容量/频率要求，收集产品工序质量或过程特性数据125个或者100个，然后根据抽样时间段连续性，将数据分成25个子组，每个子组由4－5数据组成，每个子组数据是在非常相似的生产条件下生产出来的，并且相互之间不存在着系统的关系，因此，每组之间的变差为普通原因造成的，对于所有的子组的样品应保持恒定。频率：在过程的初期研究中通常是连续进行分组或很短时间间隔进行分组，检查时间间隔内有否不稳定的因素存在。当证明过程处于稳定时，子组间的时间间隔可以增加。2011-032、收集数据合理的子组大小、频率和数据2011-03383、建立控制图及记录原始数据.

1）X－R通常把数据栏位于X图和R图的上方，X图画在R图的上方，X和R的值为纵坐标，按时间先后的子组为横坐标，数据值以及极差和均值点纵向对齐，数据栏应记录读数的和均值(X)、极差(R)以及日期／时间或其它识别子组代码的空间2011-033、建立控制图及记录原始数据.1）X－R通常把394计算每个子组的均值（X）和极差（R）

X1＋X2＋．．．．．．＋XnX=—————————————nR=X最大值－X最小值式中：X1、X2．．．．．．Xn为子组内的每个测量值，n为子组样本容量。2011-034计算每个子组的均值（X）和极差（R）405选择控制图的刻度

X图：坐标上的刻度值的最大与最小之差应至少为子组均值X的最大与最小值差的2倍。R图；刻度值应从最低值0开始到最大值之间的差值为初期阶段所遇到最大极差R的2倍。

2011-035选择控制图的刻度

X图：坐标上的刻度值的最大与最小之416将均值和极差画到控制图上。

1）计算控制限计算平均极差（R）及过程平均值（X）。R=R1＋R2＋．．．．．．＋Rkk

X=X1＋X2＋．．．．．．＋XkK式中：K为子组数量，R1和X1即为第1个子组的极差和均值，R2和X2为第2个子组的极差和均值，其余类推。2011-036将均值和极差画到控制图上。

1）计算控制限201142（2）计算控制限

2）计算控制限UCLX＝X＋A2RX均值上限LCLX＝X－A2RX均值下限UCLR＝D4RR极差上限

LCLR＝D3RR极差下限N34567D42.572.282.112.001.98D3****0.08A21.020.730.580.480.422011-03（2）计算控制限

2）计算控制限N34567D42.5743（3）在控制图上作出平均值和极差控制限的控制线

将平均极差(R)和均值X画成水平线，各控制限UCLR、LCLR、UCLX、LXLX画成水平虚线,把线标上记号。(4)控制图描点链将各子组计算出X、R值各作X图和R图的纵坐标值，以子组序号为横坐标值，描出X图和R图中的相应的点，注意，在控制界内的点打记，在控制图界外的作⊙记，并连成点链。2011-03（3）在控制图上作出平均值和极差控制限的控制线

将平均极44X-R控制图示X控制图UCLLCLUCLXRR控制图2011-03X-R控制图示X控制图UCLLCLUCLXRR控制图2011457X-R控制图分析

（1）分析均值极差图上的数据点A）点在控制界线外；一个或多个点超出控制限是该点处于失控状态的主要证明依据。因为只存在普通原因引起变差的情况下超出控制限的点会很少，我们便假设超出的是由于特殊原因（如工装和设备异常突发变化等）造成的，给任何超出控制限的点作上标识，以便根据特殊原因实际开始的时间进行调查，采取纠正措施。（但连续35点允许一点、连续100点有二点逸出控制界外，可暂不采取纠正措施）UCLXLCL2011-037X-R控制图分析

（1）分析均值极差图上的数据点UC46B）控制限之内的图形或趋势，当出现非随机有规律的图形或趋势时，尽管所有极差都在控制限内，也表明出现这种图形或趋势的时期内，过程质量异常或过程分布宽度发生变化。

点链有下列现象之一表明过程已改变或出现这种趋势：a.连续7点位于平均值的一侧；b.连续7点上升(后点等于或大于前点)或下降；C、中心点一侧出现众多点（11点有10点，14点有12点，17点有14点，20点有16点）

2011-03B）控制限之内的图形或趋势，当出现非随机有规律的图形或趋势时47l

高于平均极差的点链或上升链说明存在下列情况之一或全部；a.输出值分布宽度增加，其原因可能是无规律的（例如设备不正常或固定松动），或是由于过程中的某个要素变化(例如使用新的或不是很统一的原材料)b.测量系统的改变（新的测试员或量具的变化）。UCLRR2011-03l

高于平均极差的点链或上升链说明存在下列情况之一或全部48l

低于平均极差的链，或下降链表明下列存在的情况如下之一或全部；

a.输出值分布宽度减小，这常常是好的状态，应研究以便推广应用和改进过程。b.测量系统改变，这样会遮掩过程真实性能的变化。UCLRR2011-03l

低于平均极差的链，或下降链表明下列存在的情况如下之一49C）明显的非随机有规律变化图形：除了会出现超过控制界的点或长链之外，数据中还可能出现其他的易分辨的由于特殊原因造面的图形，属工序质量异常。UCLLCLX2011-03C）明显的非随机有规律变化图形：除了会出现超过控制界的点或50下面介绍一种验证数据点的总体分布是否异常的准则：各点与R的距离：一般地，大约2/3的描点应落在控制限的中间三分之一的区域内，大约1/3的点落在其外的三分之二的区域。如数据点虽在控制界限内，如连续3点中有2点落在其外的三分之二的区域，应属工序质量异常（见3σ图的说明）3点中有2点落在其外的三分之二的区域，属异常2011-03下面介绍一种验证数据点的总体分布是否异常的准则：各点与R的距518、控制图报警程序和管理当控制图出现警告信号时，由责任人员填写X-R控制图异常报警表，交工艺人员作出分析并制定纠正措施，质管部QA负责跟踪和考核。必要时，对超出控制限的点确定为特殊原因引起的，必须对该点加以删除，重新修订控制图，重新计算控制限。当控制限变得越来越好时，应对此时的工艺参数形成文件加以介定，以优化管理。2011-038、控制图报警程序和管理当控制图出现警告信号时，由责任人员填521、控制图操作备加说明：

1、X-R图的控制限为上一次控制图工序能力分析后，工序稳定（即CPK≥1.33时）时控制限，因此开始作一份SPC控制图的第一个点时，控制限已经生成，并不是25组数据取完后计算的控制限。2、

一份X-R图时必须计算该图的控制限和CPK，当CPK≥1.33且计算的控制限范围相对事先设定的控制限范围缩窄时，下一份图的控制限以该图计算出的控制限为事先设定的控制限。2011-031、控制图操作备加说明：1、X-R图的控制限为上一次控制图53四、工序能力计算和分析

1、工序能力客观地描述工序过程中存在着分散的状况，统计学有CP来评介工程能力的大小（分散程度），其计算公式为CP=（UCL-LCL）/6σ，工程能力CP的评价基准为：CP值工序能力等级工序能力说明CP>1.67特级工序能力过剩，作业可简化1.33>CP>1.67一级工序能力充分,可以考核作业简化1.33>CP>1二级工序能力尚可，可接受，但不充分1>CP三级工序能力不足，需对作业改进提高2011-03四、工序能力计算和分析1、工序能力客观地描述工序过程中存在54当工程规范（公差）为两侧规格时，工序能力为Cpk，其计算为：Cpk=（1-K）（UCL-LCL）/6σ=（T-2ε）/6σ其中：ε=(USL+LSL)/2-X

2011-03当工程规范（公差）为两侧规格时，工序能力为Cpk，其计算为：55当工程规范（公差）为单向公差界限时，Cpk的计算为：CpK=USL-X/3σ（规定公差上限时）Cp