生活中的有趣的悖论问题课件

悖论有点像魔术中的变戏法，它使人们在看完之后，几乎没有—个不惊讶得马上就想知道：“这套戏法是怎么搞成的？”当把技巧告诉他时，他就会不知不觉地被引进深奥而有趣的数学世界之中。

正是因为悖论的存在，数学才能越来越严密，可以说，

悖论是缺憾的美悖论(paradox)来希腊自语“para+dokein”，意思是“多想一想”。

悖论有点像魔术中的变戏法，它使人们在看完之后，1悖论的几种形式

１.自相矛盾式．理发师悖论在萨维尔村，理发师挂出一块招牌：“我只给村里所有那些不给自己理发的人理发。”有人问他：“你给不给自己理发？”理发师顿时无言以对。

这是一个矛盾推理：如果理发师不给自己理发，他就属于招牌上的那一类人。有言在先，他应该给自己理发。

反之，如果这个理发师给他自己理发，根据招牌所言，他只给村中不给自己理发的人理发，他不能给自己理发。

因此，无论这个理发师怎么回答，都不能排除内在的矛盾。这个悖论是罗素在一九○二年提出来的，所以又叫“罗素悖论”。悖论的几种形式

这是一个矛盾推理：如果理发师不给自2悖论的几种形式

２.循环式悖论．传统的＂先有鸡，还是先有蛋？＂等问题．．

这个互为因果的循环推理本身无法自我解脱，需要实际的考证，如考古学和生物学的研究成果等，才能打破这一循环。

它里面也隐含着一个不相容的前提假设：“鸡是由蛋孵化出来的，蛋又是由鸡生出来的。”单独来看都符合日常观察，但合在一起却是一对不自洽的假设。悖论的几种形式

这个互为因果的循环推理本3悖论的几种形式

３.引入无限的悖论．德国数学家康托尔说：＂一厘米线段上有无数个点，而太平洋上也有无数个点．＂所以＂一厘米线段内的点与太平洋面上的点一样多．＂

“一尺之捶，日取其半，万世不竭”这是《庄子。天下》中惠施的一句名言。二千多年前中国古人同样运用了无限的概念。

毛泽东从辩证法的角度基本接受惠施无限可分的观点。一九六四年八月十八日，他同哲学工作者谈话时说：“列宁讲过，凡事可分。举原子为例，不但原子可分，电子也可分。”又说：“电子本身到现在还没有分裂，总有一天能分裂的。悖论的几种形式“一尺之捶，日取其半，万世4悖论的几种形式

４.名实不符的悖论．公孙龙在＂坚白石论＂中主张：＂坚＂为石头的特性，＂白＂为石头的颜色．白色由视觉而得，坚硬由触觉而来，坚与白不能同时被认知．因此，公孙龙认为坚白石不存在，而只能是坚石或白石．

有学生问他的希腊老师：“什么是诡辩？”老师反问到：“有甲乙两人，甲很干净，乙很脏。如果请他们洗澡，他们中间谁会洗？”

这里有四种可能，一是甲洗，因为他有爱干净的习惯；二是乙洗，因为他需要；三是两人都洗，一个是因为习惯，另一个是因为需要；四是两人都没洗，因为脏人没有洗澡的习惯，干净人不需要洗。这四种可能彼此相悖，无论学生作出怎样的回答，老师都可以予以反驳，因为他不需要有一个客观的标准，这就是诡辩。“诡辩是一种欺骗，乍一听，它蛮有道理，并因其刺激、新奇而令人心惊，但随后，当其虚饰之伪装被揭穿，就会自取其辱。”

悖论的几种形式

有学生问他的5邓析赎尸诡论《吕氏春秋》记载了这样一个故事：洧水发了大水，淹死了郑国富户家的一员。尸体被别人打捞起来，富户的家人要求赎回。然而捞到尸体的人要价太高，富户的家人不愿接受，他们找邓析出主意。邓析说：“不用着急，除你之外，他还会卖给谁？”捞到尸体的人等得急了，也去找邓析要主意。邓析却回答：“不要着急，他不从你这里买，还能从谁那里买？”

邓析生在春秋末年，与老子和孔子基本同时，是战国名家的鼻祖，著名的讼师，他的著作已经失传。

同一个事实，邓析却推出了两个相反的结论，每一个听起来都合乎逻辑，但合在一起就荒谬了。邓析是不是希望他们相持一段时间后，双方都可以找到一个可以接受的价格平衡点？我们只能猜测。

后来，邓析被杀，就是因为子产认为他“以非为是，以是为非，是非无度，而可与不可日变”。可见，邓析是一个没有原则的人。身为讼师，邓析善于辞辩，而不跳出诡论寻找客观的解决办法。严谨的逻辑推理固然具有说服性，但最终还是要回到现实中来。邓析赎尸诡论《吕氏春秋》记载了这样一个故事：洧6

红衣女人是真实的还是拼图里的?红衣女人是真实的还是拼图里的?7两列火车会相撞吗？两列火车会相撞吗？8美国魔术·安德鲁斯创造了这个精彩的幻觉作品美国魔术·安德鲁斯创造了这个精彩的幻觉作品9球和影幻觉：两幅幻觉图中，球相对于背景的位置一样吗？球和影幻觉：两幅幻觉图中，球相对于背景的位置一样吗？10折叠的棋盘：你从上面还是从下面看到棋盘呢?折叠的棋盘：你从上面还是从下面看到棋盘呢?11生活中的有趣的悖论问题课件12不可能的楼梯：走一走这个奇怪的楼梯，会发生什么？最低一级和最高一级台阶分别在哪儿？不可能的楼梯：走一走这个奇怪的楼梯，会发生什么？最低一级和最13生活中的有趣的悖论问题课件14曲折的悖论：这是一个奇妙的不可能成立的曲折体，由匈牙利艺术家托马斯·伐克期创作。

曲折的悖论：这是一个奇妙的不可能成立的曲折体，由匈牙利艺术家15生活中的有趣的悖论问题课件16瑞典艺术家奥斯卡·卢特斯瓦尔德，给了我们不可能的三角形中又一种变化。瑞典艺术家奥斯卡·卢特斯瓦尔德，给了我们不可能的三角形中又一17生活中的有趣的悖论问题课件18此图属于“不可能三角形”的一种变体。超级橱窗

此图属于“不可能三角形”的一种变体。超级橱窗19生活中的有趣的悖论问题课件20生活中的有趣的悖论问题课件21美国魔术师杰瑞·安德鲁斯发明了一个“疯狂的板条箱”。他怎么能把那么多竖直的支撑杆似那么不可能的方式连起来呢

美国魔术师杰瑞·安德鲁斯发明了一个“疯狂的板条箱”。他怎么能22生活中的有趣的悖论问题课件23拿着放光球的手拿24生活中的有趣的悖论问题课件25是静的还是动的是静的还是动的26诺布的不可能的架子

中间到底是凹进去的，还是凸出来的？

诺布的不可能的架子中间到底是凹进去的，还是凸出来的27生活中的有趣的悖论问题课件28桥渐变成了船。

此图属于“背景错觉”。桥渐变成了船。

此图属于“背景错觉”。29在这幅图中，你看见了什么？你看见的是男人的腿，还是女人的腿？在这幅图中，你看见了什么？你看见的是男人的腿，还是女人的腿？30生活中的有趣的悖论问题课件31生活中的有趣的悖论问题课件32在这幅图像中，一个大个子正在追赶一个小个子，对吗？其实，这两个人完全是一模一样的！（不信？用尺子量量看！）

此图属于“大小恒常错觉”。

在这幅图像中，一个大个子正在追赶一个小个子，对吗？其实，这两33生活中的有趣的悖论问题课件34生活中的有趣的悖论问题课件35你看到了螺旋，还是同心圆？乍一看，图中是一个螺旋，实际上它是同心圆。

此图属于“Fraser螺旋错觉”。你看到了螺旋，还是同心圆？乍一看，图中是一个螺旋，实际上它36生活中的有趣的悖论问题课件37生活中的有趣的悖论问题课件38生活中的有趣的悖论问题课件39生活中的有趣的悖论问题课件40悖论有点像魔术中的变戏法，它使人们在看完之后，几乎没有—个不惊讶得马上就想知道：“这套戏法是怎么搞成的？”当把技巧告诉他时，他就会不知不觉地被引进深奥而有趣的数学世界之中。

正是因为悖论的存在，数学才能越来越严密，可以说，

悖论是缺憾的美悖论(paradox)来希腊自语“para+dokein”，意思是“多想一想”。

悖论有点像魔术中的变戏法，它使人们在看完之后，41悖论的几种形式

１.自相矛盾式．理发师悖论在萨维尔村，理发师挂出一块招牌：“我只给村里所有那些不给自己理发的人理发。”有人问他：“你给不给自己理发？”理发师顿时无言以对。

这是一个矛盾推理：如果理发师不给自己理发，他就属于招牌上的那一类人。有言在先，他应该给自己理发。

反之，如果这个理发师给他自己理发，根据招牌所言，他只给村中不给自己理发的人理发，他不能给自己理发。

因此，无论这个理发师怎么回答，都不能排除内在的矛盾。这个悖论是罗素在一九○二年提出来的，所以又叫“罗素悖论”。悖论的几种形式

这是一个矛盾推理：如果理发师不给自42悖论的几种形式

２.循环式悖论．传统的＂先有鸡，还是先有蛋？＂等问题．．

这个互为因果的循环推理本身无法自我解脱，需要实际的考证，如考古学和生物学的研究成果等，才能打破这一循环。

它里面也隐含着一个不相容的前提假设：“鸡是由蛋孵化出来的，蛋又是由鸡生出来的。”单独来看都符合日常观察，但合在一起却是一对不自洽的假设。悖论的几种形式

这个互为因果的循环推理本43悖论的几种形式

３.引入无限的悖论．德国数学家康托尔说：＂一厘米线段上有无数个点，而太平洋上也有无数个点．＂所以＂一厘米线段内的点与太平洋面上的点一样多．＂

“一尺之捶，日取其半，万世不竭”这是《庄子。天下》中惠施的一句名言。二千多年前中国古人同样运用了无限的概念。

毛泽东从辩证法的角度基本接受惠施无限可分的观点。一九六四年八月十八日，他同哲学工作者谈话时说：“列宁讲过，凡事可分。举原子为例，不但原子可分，电子也可分。”又说：“电子本身到现在还没有分裂，总有一天能分裂的。悖论的几种形式“一尺之捶，日取其半，万世44悖论的几种形式

４.名实不符的悖论．公孙龙在＂坚白石论＂中主张：＂坚＂为石头的特性，＂白＂为石头的颜色．白色由视觉而得，坚硬由触觉而来，坚与白不能同时被认知．因此，公孙龙认为坚白石不存在，而只能是坚石或白石．

有学生问他的希腊老师：“什么是诡辩？”老师反问到：“有甲乙两人，甲很干净，乙很脏。如果请他们洗澡，他们中间谁会洗？”

这里有四种可能，一是甲洗，因为他有爱干净的习惯；二是乙洗，因为他需要；三是两人都洗，一个是因为习惯，另一个是因为需要；四是两人都没洗，因为脏人没有洗澡的习惯，干净人不需要洗。这四种可能彼此相悖，无论学生作出怎样的回答，老师都可以予以反驳，因为他不需要有一个客观的标准，这就是诡辩。“诡辩是一种欺骗，乍一听，它蛮有道理，并因其刺激、新奇而令人心惊，但随后，当其虚饰之伪装被揭穿，就会自取其辱。”

悖论的几种形式

有学生问他的45邓析赎尸诡论《吕氏春秋》记载了这样一个故事：洧水发了大水，淹死了郑国富户家的一员。尸体被别人打捞起来，富户的家人要求赎回。然而捞到尸体的人要价太高，富户的家人不愿接受，他们找邓析出主意。邓析说：“不用着急，除你之外，他还会卖给谁？”捞到尸体的人等得急了，也去找邓析要主意。邓析却回答：“不要着急，他不从你这里买，还能从谁那里买？”

邓析生在春秋末年，与老子和孔子基本同时，是战国名家的鼻祖，著名的讼师，他的著作已经失传。

同一个事实，邓析却推出了两个相反的结论，每一个听起来都合乎逻辑，但合在一起就荒谬了。邓析是不是希望他们相持一段时间后，双方都可以找到一个可以接受的价格平衡点？我们只能猜测。

后来，邓析被杀，就是因为子产认为他“以非为是，以是为非，是非无度，而可与不可日变”。可见，邓析是一个没有原则的人。身为讼师，邓析善于辞辩，而不跳出诡论寻找客观的解决办法。严谨的逻辑推理固然具有说服性，但最终还是要回到现实中来。邓析赎尸诡论《吕氏春秋》记载了这样一个故事：洧46

红衣女人是真实的还是拼图里的?红衣女人是真实的还是拼图里的?47两列火车会相撞吗？两列火车会相撞吗？48美国魔术·安德鲁斯创造了这个精彩的幻觉作品美国魔术·安德鲁斯创造了这个精彩的幻觉作品49球和影幻觉：两幅幻觉图中，球相对于背景的位置一样吗？球和影幻觉：两幅幻觉图中，球相对于背景的位置一样吗？50折叠的棋盘：你从上面还是从下面看到棋盘呢?折叠的棋盘：你从上面还是从下面看到棋盘呢?51生活中的有趣的悖论问题课件52不可能的楼梯：走一走这个奇怪的楼梯，会发生什么？最低一级和最高一级台阶分别在哪儿？不可能的楼梯：走一走这个奇怪的楼梯，会发生什么？最低一级和最53生活中的有趣的悖论问题课件54曲折的悖论：这是一个奇妙的不可能成立的曲折体，由匈牙利艺术家托马斯·伐克期创作。

曲折的悖论：这是一个奇妙的不可能成立的曲折体，由匈牙利艺术家55生活中的有趣的悖论问题课件56瑞典艺术家奥斯卡·卢特斯瓦尔德，给了我们不可能的三角形中又一种变化。瑞典艺术家奥斯卡·卢特斯瓦尔德，给了我们不可能的三角形中又一57生活中的有趣的悖论问题课件58此图属于“不可能三角形”的一种变体。超级橱窗

此图属于“不可能三角形”的一种变体。超级橱窗59生活中的有趣的悖论问题课件60生活中的有趣的悖论问题课件61美国魔术师杰瑞·安德鲁斯发明了一个“疯狂的板条箱”。他怎么能把那么多竖直的支撑杆似那么不