第三节-图根导线测量的内业计算课件

第三节导线测量的内业计算第三节导线测量的内业计算1

导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x、y。导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的2一、图根闭合导线的坐标计算263.40m201.60m231.40m200.40m241.00m1234x5一、图根闭合导线的坐标计算263.40m201.3第三节--图根导线测量的内业计算课件4第三节--图根导线测量的内业计算课件51.角度闭合差的计算与调整

（1）计算角度闭合差

n边形闭合导线内角和的理论值为：式中n——导线边数或转折角数。

实测的内角之和与理论值的差值，称为角度闭合差，用表示，即1.角度闭合差的计算与调整（16点号观测角（左角）改正数改正角坐标方位角1234=2+351234512∑辅助计算闭合导线坐标计算表（1）*****点号观测角（左角）改正数改正角坐标方位角1234=2+3517

（2）计算角度闭合差的容许值

图根导线角度闭合差的容许值fβ容的计算公式为：

如果

如果，说明所测水平角不符合要求，应对水平角重新检查或重测。，说明所测水平角符合要求，可对所测水平角进行调整。（2）计算角度闭合差的容许值8

（3）计算水平角改正数

将角度闭合差反号平均分配到各观测水平角中，也就是每个水平角加相同的改正数vβ，vβ的计算公式为：

水平角改正数之和应与角度闭合差大小相等符号相反，即计算检核：（3）计算水平角改正数将角9在本例中：计算检核：在本例中：计算检核：10点号观测角（左角）改正数改正角坐标方位角1234=2+351234512∑辅助计算闭合导线坐标计算表（1）*****点号观测角（左角）改正数改正角坐标方位角1234=2+35111

（4）计算改正后的水平角

改正后的水平角

等于所测水平角加上水平角改正数，即

本例为540˚。

改正后的闭合导线内角之和应为以为例：计算检核：（4）计算改正后的水平角改122.推算各边的坐标方位角

根据起始边的已知坐标方位角及改正后的水平角，推算其它各导线边的坐标方位角。

最后推算出起始边坐标方位角，它应与原有的起始边已知坐标方位角相等，否则应重新检查计算。计算检核：2.推算各边的坐标方位角根13点号观测角（左角）改正数改正角坐标方位角1234=2+351234512∑辅助计算闭合导线坐标计算表（1）*****点号观测角（左角）改正数改正角坐标方位角1234=2+35114263.40m201.60m231.40m200.40m241.00m1234x5263.40m201.60m231.40m200.40m24153.坐标增量的计算及其闭合差的调整

（1）计算坐标增量

根据已推算出的导线各边的坐标方位角和相应边的边长，计算各边的坐标增量。在本例中，导线边1-2的坐标增量为：3.坐标增量的计算及其闭合差的调整（1）计算坐标增量16点号坐标方位角距离m增量计算值改正后增量坐标值点号∆x/m∆y/m∆x/m∆y/mx/my/m156789101112131122334455112∑辅助计算闭合导线坐标计算表（2）*******点坐标距离增量计算值改正后增量坐标值点∆x/m∆y/m∆x/17

（2）计算坐标增量闭合差

闭合导线，纵、横坐标增量代数和的理论值应为零，即

实际计算所得的∑△x测、∑△y测

不等于零，从而产生纵坐标增量闭合差fx和横坐标增量闭合差fy，即（2）计算坐标增量闭合差闭合1834521xyO∆x12∆x23∆x34∆x45∆x51∆y12∆y23∆y34∆y45∆y51(＋)(－)(－)(－)(－)(＋)(－)(＋)(＋)(＋)3451xyO1′WDWyWx2**34521xyO∆x12∆x23∆x34∆x45∆x51∆y19

（3）计算导线全长闭合差fD和导线全长相对闭合差K

将fD与导线全长相比，以分子为1的分数表示，称为导线全长相对闭合差K，即导线全长闭合差为：（3）计算导线全长闭合差fD和导线全长相对闭20点号坐标方位角距离m增量计算值改正后增量坐标值点号∆x/m∆y/m∆x/m∆y/mx/my/m156789101112131122334455112∑辅助计算闭合导线坐标计算表（2）*******点坐标距离增量计算值改正后增量坐标值点∆x/m∆y/m∆x/21

不同等级的导线，其导线全长相对闭合差的容许值K不同，图根导线的K容为1/2000。

如果K＞K容，说明成果不合格，此时应对导线的内业计算和外业工作进行检查，必要时须重测。

如果K

≤K容

，说明测量成果符合精度要求，可以进行调整。不同等级的导线，其导线全长相对闭合差的22

（4）调整坐标标增量闭合差

调整的原则是将fx

、fy反号，并按与边长成正比的原则，分配到各边对应的纵、横坐标增量中去。

以vxi、vyi分别表示第i边的纵、横坐标增量改正数，即（4）调整坐标标增量闭合差23

在本例中，导线边1-2的坐标增量改正数为：计算检核：

纵、横坐标增量改正数之和应满足下式：在本例中，导线边1-2的坐标增量改正数为：24点号坐标方位角距离m增量计算值改正后增量坐标值点号∆x/m∆y/m∆x/m∆y/mx/my/m156789101112131122334455112∑辅助计算闭合导线坐标计算表（2）*******点坐标距离增量计算值改正后增量坐标值点∆x/m∆y/m∆x/25

（5）计算改正后的坐标增量

各边坐标增量计算值加上相应的改正数，即得各边的改正后的坐标增量。

在本例中，导线边1-2改正后的坐标增量为：（5）计算改正后的坐标增量26点号坐标方位角距离m增量计算值改正后增量坐标值点号∆x/m∆y/m∆x/m∆y/mx/my/m156789101112131122334455112∑辅助计算闭合导线坐标计算表（2）*******点坐标距离增量计算值改正后增量坐标值点∆x/m∆y/m∆x/27

改正后纵、横坐标增量之代数和应分别为零。计算检核：改正后纵、横坐标增量之代数和应分别为零。284.计算各导线点的坐标

根据起始点1的已知坐标和改正后各导线边的坐标增量，按下式依次推算出各导线点的坐标：4.计算各导线点的坐标根据29点号坐标方位角距离m增量计算值改正后增量坐标值点号∆x/m∆y/m∆x/m∆y/mx/my/m156789101112131122334455112∑辅助计算闭合导线坐标计算表（2）*******点坐标距离增量计算值改正后增量坐标值点∆x/m∆y/m∆x/30

推算起始点1的坐标，其值应与原有的已知值相等。计算检核：推算起始点1的坐标，其值应与原有的已知值相等31点号观测角（左角）改正数改正角坐标方位角距离m增量计算值改正后增量坐标值点号∆x/m∆y/m∆x/m∆y/mx/my/m1234=2+35678910111213辅助计算1234512∑123451闭合导线坐标计算表点观测角改正数改正角坐标距离增量计算值改正后增量坐标值点∆x32125.36m98.76m144.63m116.44m156.25m二、附合导线坐标计算AB1234CD125.36m98.76m144.63m116.44m15633点号观测角（右角）改正数改正角坐标方位角距离m增量计算值改正后增量坐标值点号∆x/m∆y/m∆x/m∆y/mx/my/m1234=2+35678910111213AABB11223344CCDD辅助计算∑附合导线坐标计算表点观测角改正数改正角坐标距离增量计算值改正后增量坐标值点∆x341.角度闭合差的计算与调整

（1）计算角度闭合差

根据起始边AB的坐标方位角及观测的各右角，推算CD边的坐标方位角。1.角度闭合差的计算与调整（1）计35式中——起始边的坐标方位角；

——终边的推算坐标方位角。

写成一般公式为：

若观测左角，则附合导线的角度闭合差fβ为：式中——起始边的坐标方位角；36点号观测角（右角）改正数改正角坐标方位角1234=2+35AB1234CD∑辅助计算附合导线坐标计算表（1）*点号观测角（右角）改正数改正角坐标方位角1234=2+35A37

（2）调整角度闭合差

如果观测的是左角，则将角度闭合差反号平均分配到各左角上；

如果观测的是右角，则将角度闭合差同号平均分配到各右角上。（2）调整角度闭合差如果观测382.坐标增量闭合差的计算

附合导线的坐标增量代数和的理论值应等于终、始两点的已知坐标值之差，即式中

x始、y始——起始点的纵、横坐标；

x终、y终——终点的纵、横坐标。纵、横坐标增量闭合差为：2.坐标增量闭合差的计算39点号坐标方位角距离m增量计算值改正后增量坐标值点号∆x/m∆y/m∆x/m∆y/mx/my/m15678910111213AABB11223344CCDD∑辅助计算附合导线坐标计算表（2）点坐标距离增量计算值改正后增量坐标值点∆x/m∆y/m∆x/40五、支导线的坐标计算

1.根据观测的转折角推算各边的坐标方位角。

2.根据各边坐标方位角和边长计算坐标增量。

3.根据各边的坐标增量推算各点的坐标。五、支导线的坐标计算1.根据观测的转折角推41第三节导线测量的内业计算第三节导线测量的内业计算42

导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x、y。导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的43一、图根闭合导线的坐标计算263.40m201.60m231.40m200.40m241.00m1234x5一、图根闭合导线的坐标计算263.40m201.44第三节--图根导线测量的内业计算课件45第三节--图根导线测量的内业计算课件461.角度闭合差的计算与调整

（1）计算角度闭合差

n边形闭合导线内角和的理论值为：式中n——导线边数或转折角数。

实测的内角之和与理论值的差值，称为角度闭合差，用表示，即1.角度闭合差的计算与调整（147点号观测角（左角）改正数改正角坐标方位角1234=2+351234512∑辅助计算闭合导线坐标计算表（1）*****点号观测角（左角）改正数改正角坐标方位角1234=2+35148

（2）计算角度闭合差的容许值

图根导线角度闭合差的容许值fβ容的计算公式为：

如果

如果，说明所测水平角不符合要求，应对水平角重新检查或重测。，说明所测水平角符合要求，可对所测水平角进行调整。（2）计算角度闭合差的容许值49

（3）计算水平角改正数

将角度闭合差反号平均分配到各观测水平角中，也就是每个水平角加相同的改正数vβ，vβ的计算公式为：

水平角改正数之和应与角度闭合差大小相等符号相反，即计算检核：（3）计算水平角改正数将角50在本例中：计算检核：在本例中：计算检核：51点号观测角（左角）改正数改正角坐标方位角1234=2+351234512∑辅助计算闭合导线坐标计算表（1）*****点号观测角（左角）改正数改正角坐标方位角1234=2+35152

（4）计算改正后的水平角

改正后的水平角

等于所测水平角加上水平角改正数，即

本例为540˚。

改正后的闭合导线内角之和应为以为例：计算检核：（4）计算改正后的水平角改532.推算各边的坐标方位角

根据起始边的已知坐标方位角及改正后的水平角，推算其它各导线边的坐标方位角。

最后推算出起始边坐标方位角，它应与原有的起始边已知坐标方位角相等，否则应重新检查计算。计算检核：2.推算各边的坐标方位角根54点号观测角（左角）改正数改正角坐标方位角1234=2+351234512∑辅助计算闭合导线坐标计算表（1）*****点号观测角（左角）改正数改正角坐标方位角1234=2+35155263.40m201.60m231.40m200.40m241.00m1234x5263.40m201.60m231.40m200.40m24563.坐标增量的计算及其闭合差的调整

（1）计算坐标增量

根据已推算出的导线各边的坐标方位角和相应边的边长，计算各边的坐标增量。在本例中，导线边1-2的坐标增量为：3.坐标增量的计算及其闭合差的调整（1）计算坐标增量57点号坐标方位角距离m增量计算值改正后增量坐标值点号∆x/m∆y/m∆x/m∆y/mx/my/m156789101112131122334455112∑辅助计算闭合导线坐标计算表（2）*******点坐标距离增量计算值改正后增量坐标值点∆x/m∆y/m∆x/58

（2）计算坐标增量闭合差

闭合导线，纵、横坐标增量代数和的理论值应为零，即

实际计算所得的∑△x测、∑△y测

不等于零，从而产生纵坐标增量闭合差fx和横坐标增量闭合差fy，即（2）计算坐标增量闭合差闭合5934521xyO∆x12∆x23∆x34∆x45∆x51∆y12∆y23∆y34∆y45∆y51(＋)(－)(－)(－)(－)(＋)(－)(＋)(＋)(＋)3451xyO1′WDWyWx2**34521xyO∆x12∆x23∆x34∆x45∆x51∆y60

（3）计算导线全长闭合差fD和导线全长相对闭合差K

将fD与导线全长相比，以分子为1的分数表示，称为导线全长相对闭合差K，即导线全长闭合差为：（3）计算导线全长闭合差fD和导线全长相对闭61点号坐标方位角距离m增量计算值改正后增量坐标值点号∆x/m∆y/m∆x/m∆y/mx/my/m156789101112131122334455112∑辅助计算闭合导线坐标计算表（2）*******点坐标距离增量计算值改正后增量坐标值点∆x/m∆y/m∆x/62

不同等级的导线，其导线全长相对闭合差的容许值K不同，图根导线的K容为1/2000。

如果K＞K容，说明成果不合格，此时应对导线的内业计算和外业工作进行检查，必要时须重测。

如果K

≤K容

，说明测量成果符合精度要求，可以进行调整。不同等级的导线，其导线全长相对闭合差的63

（4）调整坐标标增量闭合差

调整的原则是将fx

、fy反号，并按与边长成正比的原则，分配到各边对应的纵、横坐标增量中去。

以vxi、vyi分别表示第i边的纵、横坐标增量改正数，即（4）调整坐标标增量闭合差64

在本例中，导线边1-2的坐标增量改正数为：计算检核：

纵、横坐标增量改正数之和应满足下式：在本例中，导线边1-2的坐标增量改正数为：65点号坐标方位角距离m增量计算值改正后增量坐标值点号∆x/m∆y/m∆x/m∆y/mx/my/m156789101112131122334455112∑辅助计算闭合导线坐标计算表（2）*******点坐标距离增量计算值改正后增量坐标值点∆x/m∆y/m∆x/66

（5）计算改正后的坐标增量

各边坐标增量计算值加上相应的改正数，即得各边的改正后的坐标增量。

在本例中，导线边1-2改正后的坐标增量为：（5）计算改正后的坐标增量67点号坐标方位角距离m增量计算值改正后增量坐标值点号∆x/m∆y/m∆x/m∆y/mx/my/m156789101112131122334455112∑辅助计算闭合导线坐标计算表（2）*******点坐标距离增量计算值改正后增量坐标值点∆x/m∆y/m∆x/68

改正后纵、横坐标增量之代数和应分别为零。计算检核：改正后纵、横坐标增量之代数和应分别为零。694.计算各导线点的坐标

根据起始点1的已知坐标和改正后各导线边的坐标增量，按下式依次推算出各导线点的坐标：4.计算各导线点的坐标根据70点号坐标方位角距离m增量计算值改正后增量坐标值点号∆x/m∆y/m∆x/m∆y/mx/my/m156789101112131122334455112∑辅助计算闭合导线坐标计算表（2）*******点坐标距离增量计算值改正后增量坐标值点∆x/m∆y/m∆x/71

推算起始点1的坐标，其值应与原有的已知值相等。计算检核：推算起始点1的坐标，其值应与原有的已知值相等72点号观测角（左角）改正数改正角坐标方位角距离m增量计算值改正后增量坐标值点号∆x/m∆y/m∆x/m∆y/mx/my/m1234=2+35678910111213辅助计算1234512∑123451闭合导线坐标计算表点观测角改正数改正角坐标距离增量计算值改正后增量坐标值点∆x73125.36m98.76m144.63m116.44m156.25m二、附合导线坐标计算AB1234CD125.36m98.76m144.63m116.44m15674点号观测角（右角）改正数改正角坐标方位角距离m增量计算值改正后增量坐标值点号∆x/m∆y/m∆x/m∆y/mx/my/m1234=2+356789101