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文档简介

热烈欢迎各位领导，老师莅临指导!1.利用导数研究函数的单调性2.一．考纲要求1.了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次).2.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次)；会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次).3.二．知识要点1.在(a，b)内可导函数f(x)，f′(x)在(a，b)任

意子区间内都不恒等于0.f′(x)

0⇔f(x)在(a，b)上为

函数．f′(x)

0⇔f(x)在(a，b)上为

函数．2.求函数的单调区间的步骤：①确定函数y＝f(x)的定义域；②求导数y＝f′(x)；③解不等式f′(x)

0，解集在定义域内的部分为单调

区间；④解不等式f′(x)

0，解集在定义域内的部分为单调

区间．><增减>增<减4.三．典型例题：例一P36（2014•重庆）已知函数，其中a∈R，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于直线y=x．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间.5.6.变式练习：1．函数y＝f(x)在定义域内可导，其图象如图所示，记y＝f(x)的导函数为y＝f′(x)，则不等式f′(x)≤0的解集为(

)

2.函数的单调递减区间为

.4.已知函数若f（x）在x=2处的切线与直线3x﹣2y+1=0平行求f（x）的单调区间.C7.8.例二.已知函数f(x)＝(x－k)ex，求f(x)的单调区间9.变式练习：DA10.例三．（2012年全国课标卷文）设函数

,求

f(x)的单调区间.11.变式练习：1.已知函数

,求

f(x)的单调区间.12.四．[归纳总结]1.求函数的单调区间方法一：①确定函数y＝f(x)的定义域；②求导数y′＝f′(x)；③解不等式f′(x)>0，解集在定义域内的部分为单调递增区间；④解不等式f′(x)<0，解集在定义域内的部分为单调递减区间．2.求函数的单调区间方法二：①确定函数y＝f(x)的定义域；②求导数y′＝f′(x)，

令f′(x)＝0，解此方程，求出在定义区间内的一切实根；③把函数f(x)的间断点(即f(x)的无定义点)的横坐标和上面的各实数根按由小到大的顺序排列起来，然后用这些点把函数f(x)的定义区间分成若干个小区间；④确定f′(x)在各个区间内的符号，根据符号判定函数在每个相应区间内的单调性．13.五．作业布置1.蓝本P37例二（第一节）2.蓝本P37互动探究2（第一节）3.课时训练P19第9题（第一节）补充作业（２０１３全国新课标文）4.已知函数f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲线y＝f(x)在点(0

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