负整数指数幂科学计数法

关于负整数指数幂科学计数法第1页，共37页，2022年，5月20日，9点18分，星期六

解:(1)279÷97÷3am÷an=am–n解:(2)b2m÷bm-1=327÷314÷3=327-14-3=310=b2m-m+1=bm+1279=(33)9=327第2页，共37页，2022年，5月20日，9点18分，星期六am÷an=am–n解(3)(-mn)9÷(mn)4解(4)(a-b)6÷(b-a)3÷(a-b)2=-(mn)9÷(mn)4=-(mn)5=-m5n5=(a-b)6÷[-(a-b)]3÷(a-b)2=-(a-b)=b-a第3页，共37页，2022年，5月20日，9点18分，星期六(1)53÷53=___(3)a2÷a2=

1合作学习(2)(-3)3÷(-3)3=

11(a≠0)第4页，共37页，2022年，5月20日，9点18分，星期六正整数指数幂的扩充想一想321猜一猜？0–1–2–33210–1–2–3我们规定：a0

—零指数幂；a–p

—负指数幂。第5页，共37页，2022年，5月20日，9点18分，星期六例题解析例题解析

【2】用小数或分数表示下列各数：

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体验

☞（1）；（2）；（3）

(1)(2)(3)解:注意a0=1、。。。。。第6页，共37页，2022年，5月20日，9点18分，星期六负整数指数幂--科学计数法第7页，共37页，2022年，5月20日，9点18分，星期六概念：科学记数法：大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤<10，n是正整数。例如，864000可以写成8.64×105.

还记得吗？你会把0.0000864用科学记数法表示吗？第8页，共37页，2022年，5月20日，9点18分，星期六确定目标自主学习会利用10的负整数幂，用科学计数法表示一些绝对值较小的数。第9页，共37页，2022年，5月20日，9点18分，星期六你会用小数表示下列各数吗？师生互动第10页，共37页，2022年，5月20日，9点18分，星期六把上式反过来写第11页，共37页，2022年，5月20日，9点18分，星期六类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤a＜10.第12页，共37页，2022年，5月20日，9点18分，星期六找规律

个0n

个0n(n为正整数)拓展练习第13页，共37页，2022年，5月20日，9点18分，星期六算一算：10－2=--------------10－4=-------------

10－8=----------------------

议一议：指数与运算结果的0的个数有什么关系？一般地，10的－n次幂，在1前面有--------个0。仔细想一想：10－21的小数点后的位数是几位？1前面有几个零？０.01０.０００１０.０００００００１n你发现了什么?

探索:第14页，共37页，2022年，5月20日，9点18分，星期六例1：一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示（请先阅读教材13页“读一读”）.这个纳米粒子的直径为：

3.5×１０－８米第15页，共37页，2022年，5月20日，9点18分，星期六学了就用6.75×10－79.9×10－10例2：用科学记数法表示：（1）０.００００００675=（2）０.０００００００００99=（３）-０.００００００００61＝-6.1×10－9第16页，共37页，2022年，5月20日，9点18分，星期六分析：把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点向左移动n位。

（1）7.2×10－5=（2）1.5×10－4=用小数表示下列各数第17页，共37页，2022年，5月20日，9点18分，星期六1、用科学记数法表示下列各数：（1）０.００００３２１（2）-０.０００１２2、下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数。（1）2×10－8

（2）7.001×10－6反馈检测第18页，共37页，2022年，5月20日，9点18分，星期六单位换算1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1毫米=

米1毫米=1000微米1微米=

米1微米=1000纳米1毫米=

米第19页，共37页，2022年，5月20日，9点18分，星期六例3：人体内一种细胞的直径为1微米，多少个这种细胞并排起来能达到1毫米？第20页，共37页，2022年，5月20日，9点18分，星期六①用科学记数法表示：（1）0.00003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；（4）2013000.②用科学记数法填空：（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_________秒；（2）1毫克＝_________千克；（3）1微米＝_________米；（4）1纳米＝_________微米；（5）1平方厘米＝_________平方米；（6）1毫升＝_________立方米.10-610-610-310-410-610-6第21页，共37页，2022年，5月20日，9点18分，星期六1、比较大小：（1）3.01×10－4--------------9.5×10－3

<（2）3.01×10－4-----------3.10×10－42、计算：（结果用科学记数法表示）（6×10－3）×（1.8×10－4）动脑筋<1、比较大小：（1）3.01×10－4--------------9.5×10－3

（2）3.01×10－4-----------3.10×10－42、计算：（结果用科学记数法表示）（6×10－3）×（1.8×10－4）第22页，共37页，2022年，5月20日，9点18分，星期六拓展延伸1、用科学记数法把0.000009405表示成9.405×10n，那么n=

2、2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米。共改造约6000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么，平均每千米提速线路的投资约亿元人民币（用科学记数法，保留两个有效数字）第23页，共37页，2022年，5月20日，9点18分，星期六小结今天你学到了什么？1、用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.2、把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点向左移动n位。n是正整数时,

属于分式第24页，共37页，2022年，5月20日，9点18分，星期六计算:(1)950×(-5)-1(3)a3÷(-10)0(2)3.6×10-3(4)(-3)5÷36第25页，共37页，2022年，5月20日，9点18分，星期六计算:22-2-2+(-2)-25-16×(-2)3(3)4-(-2)-2-32÷(-3)010-2×100+103÷105(103)2×106÷(104)3

第26页，共37页，2022年，5月20日，9点18分，星期六填空(1),则x=_____.(2)162b=25·211,则b=____.-52解：由题意解：(24)2b=216,28b=216,8b=16,b=2第27页，共37页，2022年，5月20日，9点18分，星期六填空-2解：第28页，共37页，2022年，5月20日，9点18分，星期六填空(4)若0.0000003=3×10m,m=___-7解：3×0.0000001=3×10m第29页，共37页，2022年，5月20日，9点18分，星期六练一练计算：(2)4-3×20050(1)76÷78(3)(-5)-2×(-5)2(4)a4÷(a3·a2)第30页，共37页，2022年，5月20日，9点18分，星期六判断：下列计算对吗？为什么？错的请改正。（1）（-0.001）0=-1（2）（-1）-1=1（3）8-1=-8（4）ap×a-p=1(a≠0)第31页，共37页，2022年，5月20日，9点18分，星期六练一练用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值:(1)100-2(2)(-1)-3(3)7-2(4)(-0.1)-2或第32页，共37页，2022年，5月20日，9点18分，星期六第33页，共37页，2022年，5月20日，9点18分