排队问题教学设计

《数学广角——排队问题》教学设计哈尔滨市公滨小学校靳秋玲教学内容：人教版四年级上册第七单元数学广角的排队问题例3。教学目标：1、通过生活中常见的一些简单事例，让学生从中体会到运筹思想在解决问题中的作用。2、使学生意识到解决问题策略的多样性，形成寻找最优化方案解决问题的意识，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。教学重点：体会合理安排时间的意义与价值，形成寻找最优化方案解决问题的意识。教学难点：理解排队等候时间的总和的意义，运用这种数学思想解决生活中的实际问题。教学流程：一、情境导入同学们去过超市吗？买完东西要排队等候结账，如果你排在第二位，到你结完账等候时间包括什么？（第一个人结账的时间+自己结账的时间）评价：你不但关注到等候前面人的结账时间，也关注到自己的结账时间，思考问题真周密！如果你在第三位呢？（前两个人结账时间+自己的结账时间）评价：我们班的孩子可真出色呀，思考问题很有逻辑性！总结：其实这就是我们生活中的排队问题，这节课我们就来学习它。（板书课题：数学广角——排队问题）二、探究新知1．出示情境图（教材P115例3）请同学们看大屏幕，这是一些货船在码头等候卸货的场景，你发现了那些数学信息？（学生汇报）有三艘货船同时等候卸货，但由于人力、物力资源有限，只能一船一船地卸，也就是说当第一艘货船卸货时，其他两艘都要？（等候）它卸完之后才能卸第二艘，第三艘。按照一定顺序卸货，这也是生活中的排队问题。2．讨论方案（1）交流有几种卸货方案师：将三艘船都卸完，有几种不同的卸货顺序呢？（生汇报：先卸再卸最后卸）为了便于表达，我们将船标上序号，自上而下分别为1、2、3。这回再说说吧！（随生汇报板书6种卸货顺序1-2-31-3-22-1-32-3-13-1-23-2-1）评价：按顺序思考，不遗漏，不重复，真是个好方法！（2）初步感知选择哪种方案等候时间总和最少师：有6种不同的方案，选哪一种更好呢？（3-2-1）为什么呢？你是怎么想的？(节省时间，等候时间短)总结：让卸货时间最少的那艘船先卸货，其他两艘船等候的时间就少，三艘船等候时间的总和也就最少。要使三艘船等候时间的总和最少（屏幕上的问题变红字），他认为按这样的顺序卸货更好，你们同意吗？（同意）我们一起来看一看这种方案的等候时间是多少？（3）以一种方案为例，引导学生计算等候时间及等候时间总和师：怎样求每艘船的等候时间呢？（三艘船同时看；一艘一艘地看）总结：思考问题的角度不一样，方法也不一样。适合强调：你们看，等候的时间里不但包括等候其他船卸货的时间，还包括等候自己卸货的时间，下面我们就来算算等候时间总和吧！(学生计算)方案卸货顺序船1的等候时间船2的等候时间船3的等候时间总和1-2-31-3-22-1-32-3-13-1-23-2-11+4+81+4119（依据学生学习情况，可以再以一种方案为例计算等候时间总和）（4）讨论验证，交流汇报哪种方案等候时间总和最少师：这种方案一定是等候时间最少的吗？还有其他几种方案呢？下面我们以小组为单位，仿照黑板这种填表方式来验证一下。（提出合作要求：一人填表，两人监督，一人计算）（生小组讨论，填表，师巡视引导）师：好多小组都已经完成了，请大家坐好，谁来汇报？（提出倾听要求，随机板贴每种方案的数据，如果有错误让学生自己修正弥补）师：呀，这种方案果真是等候时间总和最短的啊！为什么呢？看看数据，能不能发现点儿什么？（生汇报：数小等候时间短，卸货时间长，等候时间长）总结：（竖着指红色板书）自己卸货的时间不能改变了，总得先找卸货时间最少的卸货吧，这样等候的时间就最少，等候时间的总和也就最少。用时少的排前面，用时多的排后面，统筹安排一下，就会节省时间。而对于码头来说，合理的调度，可以减少船只过多聚集和停靠，缓解码头的压力。三、巩固应用下面就用我们自己发现的规律，解决生活中的问题吧！出示做一做情境图，请同学们静静地观察并思考怎样安排它们的就诊顺序？（小叶——小亮——小明1+（1+3