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文档简介
2.1.2指数函数及其性质
引例1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，…….1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系是什么？.引例2：某种商品的价格从今年起每年降低15%，设原来的价格为1，x年后的价格为y，则y与x的函数关系式为1、指数是自变量2、底数是常量.一、指数函数的定义：
一般地,函数叫做指数函数，其中x是自变量，a是常量，函数定义域是R。思考：探究1：为什么要规定a>0,且a1呢？则当x>0时，=0；无意义.当x则对于x的某些数值，可使无意义.
如，这时对于在实数范围内函数值不存在.为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a1。都有意义，且在规定以后，对于任何因此指数函数的定义域是R，值域是(0,+∞).①若a=0，②若a<0，③若a=1，没有研究的必要性.则对于任何是一个常量，指数函数的解析式特点:系数为1底数为正数且不为1自变量仅有这一种形式例1、下列函数是否是指数函数注意三点：（1）底数：大于0且不等于1的常数；（2）指数：自变量x；（3）幂系数为1.解：依题意，可知，解得…0.0370.110.3313927…y=3-x…279310.330.110.037…y=3x…3210-1-2-3…x画出
与的图象.
列表：二、指数函数的图象和性质：011关于y轴对称011在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：图象共同特征：（2）都经过（0，1）点（1）图象都在x轴上方指数函数的图象和性质底数图象定义域R值域性质（1）过定点（0，1），即x=0时，y=1（2）在R上是减函数（2）在R上是增函数0101
练习：利用图象，比较下列各数的大小。（4）（5）例4、说明下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系，并画出他们的图象:⑴y=2x+1⑵y=2x-2将y=2x的图象向左平移一个单位，就得到y=2x+1的图象将y=2x的图象向右平移两个单位，就得到y=2x-2的图象41232x013-1-2y思考题:
怎样由y=2x的图象得到y=1+2x的图象。y=2x+1Y=2x-2Y=2x的图象和特征：
a>10<a<1图象
特征1.图象在x
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