指数与指数幂的运算 课件-高一上学期数学人教A版必修1_第1页
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2.1.1指数与指数幂的运算学习目标：1.掌握指数幂的运算性质

2.掌握根式和分数指数幂的互换运算定义1:如果xn=a(n>1,且nN*),则称x是a的n次方根.一、根式24=16(-2)4=162,-2叫16的4次方根;2叫32的5次方根;25=32如定义2：根指数根式被开方数（1）当n是奇数时，a的n次方根只有一个，记作

（2）当n是偶数时，正数a的n次方根有两个，它们互为相反数.记作

（3）负数没有偶次方根,0的任何次方根都是0.

记作性质：9-8归纳总结结论：当n为奇数时,则有结论:当n为偶数时,则有a当n为奇数时｜a｜

当n为偶数时归纳总结解:练一练【2】求下列各式的值.二、分数指数幂定义：)1,,,0(*>Î>=nNnmaaanmnm且注意：（1）分数指数幂是根式的另一种表示；（2）根式与分式指数幂可以互化.规定:（1）)1,,,0(1*>Î>=-nNnmaaanmnm且（2）0的正分数指数幂等于0;0的负分数指数幂没意义.课堂小结根式的性质：a当n为奇数时｜a｜

当n为偶数时根式和分数指数幂相互转化：=aanmnm1=-aanmnm指数幂的运算性质：(整数指数幂的运算性质对于有理指数幂同样适用）幂x是底数n是指数例3、用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a>0):aaaaaa3223

)3(

)2(

)1(例1.求值：解：数学运用(2)若则a的取值范围是______.(3)已知a,b,c为三角形的三边,则例3．计算解：3、已知，求下列各式的值21212121)2()1(---+xxxx31=+-xx4、化简的结果是（）C6、有意义，则的取值范围是

()x21)1|(|--x7、若10x=2，10y

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