终极猜想8 洛伦兹力 安培力

终极猜想八洛伦兹力安培力（本卷共12小题，满分60分.建议时间：30分钟）命题老师寄语安培力和洛伦兹力性质的应用是高考中常考的知识点之一，主要考查通电导线在磁场中安培力的大小计算和方向的确定，及带电粒子在磁场中的匀速圆周运动.【题组1】安培力性质的应用（单选）关于安培力和洛伦兹力，下列说法正确的是（）.安培力和洛伦兹力是性质不同的两种力安培力可以对通电导线做功，洛伦兹力对运动电荷一定不做功运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度一定为零洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的运动状态解析安培力和洛伦兹力都是磁场力，A错误.洛伦兹力方向永远与电荷运动方向垂直，所以洛伦兹力不做功，安培力是洛伦兹力的宏观表现，它虽然对引起电流的定向移动的电荷不做功，但对导线是可以做功的，B正确.电荷运动方向与磁感线方向在同一直线上时，运动电荷不受洛伦兹力作用，而此处磁感应强度不为零，C错误.洛伦兹力不改变带电粒子的速度大小，但改变速度的方向，D错误.答案B（多选）三条在同一平面（纸面）内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为/，方向如图1所示.外b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等.将a>b和c处的磁感应强度大小分别记为B「旦和B3,下列说法正确的是（）.图1图1B1=B2<B3B=B=B3a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里解析本题考查磁场的叠加，由于通过三条导线的电流大小相等，结合右手定则可判断出三条导线在a、b处产生的合磁感应强度垂直纸面向外，在c处垂直纸面向里，且B1=B2<B3,故选项A、C正确.答案AC（单选）将闭合通电导线圆环平行于纸面缓慢地竖直向下放入水平方向垂直纸面向里的匀强磁场中，如图2所示，则在通电圆环从刚进入到完全进入磁场的过程中，所受的安培力的大小（）.图2逐渐增大C.先增大后减小逐渐变小D.先减小后增大解析通电圆环受到的安培力大小F=ILB，其中I、B分别为所通电流大小、磁感应强度大小，L指有效长度，它等于圆环所截边界线的长度.由于图2逐渐增大C.先增大后减小逐渐变小D.先减小后增大答案C4.(单选)如图3所示，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，0点为圆弧的圆心.两金属轨道之间的宽度为0.5m,匀强磁场方向如图，大小为0.5T.质量为0.05kg、长为0.5m的金属细杆置于金属轨道上的M点.当在金属细杆内通以电流强度为2A的恒定电流时，金属细杆可以沿杆向右由静止开始运动.已知MN=0P=\m，贝U().4.图3金属细杆开始运动的加速度为5m/s2金属细杆运动到P点时的速度大小为5m/s金属细杆运动到P点时的向心加速度大小10m/s2金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0.75N解析金属细杆在水平方向受到安培力作用，安培力大小FA=BIL=0.5X2X0.5N=0.5N,金属细杆开始运动的加速度为a=号=10m/s2，选项A错误；对金属细杆从M点到P点的运动过程，安培力做功Wa=Fa・(MN+0P)=1J,重力做功WG=-mg-ON=~0.5J,由动能定理得WA+WG=|mp2,解得金属细杆运动到P点时的速度大小为v=；'20m/s,选项B错误；金属细杆运动到P点时的加速度可分解为水平方向的向心加速度和竖直方向的加V2速度，水平方向的向心加速度大小为疽=;=20m/s2，选项C错误；在P点金属细杆受到轨道水平向左的作用力F，水平向右的安培力FA，由牛顿第mv2二定律得F-Fa=;，解得F=1.5N，每一条轨道对金属细杆的作用力大小为0.75N，由牛顿第三定律可知金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0.75N，选项D正确.答案D

【题组2】洛伦兹力性质的应用（单选）如图4所示，甲是一个带正电的小物块，乙是一个不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起静止于粗糙的水平地板上，地板上方空间有水平方向的匀强磁场.现用水平恒力F拉乙物块，使甲、乙无相对滑动地一起水平向左加强磁场.现用水平恒力F拉乙物块，使甲、乙无相对滑动地一起水平向左加().速运动.在加速运动阶段TOC\o"1-5"\h\zXXXXX().xBxx甲xxxF.x乙xV7777777777777777777777777777777777)地面对乙物块的摩擦力逐渐减小甲、乙两物块的加速度逐渐增大乙对甲的摩擦力逐渐增大甲对乙的摩擦力逐渐减小答案D（多选）如图5是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连.现分别加速氘核（2H）和氦核（4He）.下列说法中正确的是（）.真空室高频电遨离子源图5。形盒真空室高频电遨离子源图5。形盒它们的最大速度相同它们的最大动能相同它们在D形盒中运动的周期相同仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能答案AC（单选）如图6所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向夕卜、强度为B的匀强磁场中.质量为m、带电量为+Q的小滑块从斜面顶端

由静止下滑.在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是().由静止下滑.在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是().图6滑块受到的摩擦力不变滑块到达地面时的动能与B的大小无关滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下B很大时，滑块可能静止于斜面上解析根据左手定则可知，滑块受到垂直斜面向下的洛伦兹力，C对.随着滑块速度的变化，洛伦兹力大小变化，它对斜面的压力大小发生变化，故滑块受到的摩擦力大小变化，A错.B越大，滑块受到的洛伦兹力越大，受到的摩擦力也越大，摩擦力做功越多，据动能定理，滑块到达地面时的动能就越小，B错.由于开始时滑块不受洛伦兹力就能下滑，故B再大，滑块也不可能静止在斜面上，D错.答案C（多选）如图7所示，在虚线所包围的圆形区域内有方向垂直于圆面向里的匀强磁场，从磁场边缘的A点沿半径方向射入一束速率不同的质子，这些质子在磁场里运动的过程中，以下说法正确的是（）.尸十、、tXXX\\XXX/图7周期相同，但运动时间不同，速率大的运动时间长运动半径越大的质子运动时间越短，偏转角越小质子在磁场中的运动时间均相等运动半径不同，运动半径越大的质子向心加速度越大解析因为Bqv=ml，所以r=mV,v大，则尸大.周期T=^=鬻，则R02arctany周期与运动速度大小无关.运动时间t=&T=—2n—t,所以v大，则尸大、0小、t小，选项A、C错，B对.向心加速度a=BqVmr大，则v大，a也大，选项D对.答案BD9.（单选）如图8所示，圆形区域内有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和电荷量都相同的带电粒子以不同的速率沿着相同的方向对准圆心0射入匀强磁场，又都从该磁场中射出，这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有的较短.若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，则在磁场中运动时间越长的带电粒子().B.A.在磁场中的周期一定越大速率一定越大C.偏转角越小D.速率一定越小2nm.解析由T=k，可知粒子周期相同，又因此在磁场中运动时间越长的带电粒子速率一定越mvqB,/穴羽,旧0,/、r=检"2nm.解析由T=k，可知粒子周期相同，又因此在磁场中运动时间越长的带电粒子速率一定越可知线速度越大，半径越大，如图所示，半径越大，0偏转角0越小，圆心角等于偏转角0,1=况7^0,小，综上可知D正确.答案D（多选）如图9所示，质量为m，电荷量为+q的带电粒子，以不同的初速度两次从0点垂直于磁感线和磁场边界向上射入匀强磁场，在洛伦兹力作用下分别从M、N两点射出磁场，测得0M:0N=3:4，则下列说法中错误的是().图9两次带电粒子在磁场中经历的时间之比为3:4两次带电粒子在磁场中运动的路程长度之比为3:4两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为3:4两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为4:3解析qv、B32nm初=4,C正确，D错误；由于t=-Bq,设OM=2rON=2r故^1=°^=3路程长度之比％=、=3b设OM2ri,ON乙上，rxron4，师程a久—山$nr4,B正确.由r=四知Hi=ri=3故匕正确'由rqB知v2r24,故F解析qv、B32nm初=4,C正确，D错误；由于t=-Bq,则）=—=1，A错.N2tn答案AD（单选）如图10所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成3角（0＜水n）以速率v发射一个带正电的粒子（重力不计），则下列说法正确的是（）.XXX’xxxXXX0X图10若3一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短若3一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大若v一定，3越大，则粒子在磁场中运动的时间越短若v一定，3越大，则粒子在离开磁场的位置距O点越远2nm2n-23解析粒子运动周期T=Bq，当3一定时，粒子在磁场中运动时间t=2^一%-32n、T=兀T,①=亍.由于t、①均与v无关，故选项A、B错误，选项C正确.当mp..nv一定时，由尸=闽知，r一定.当3从0变至2的过程中，0越大，粒子离开n.磁场的位置距O点越远；当3大于2时，3越大，粒子离开磁场的位置距O点越近，故选项D错误.答案C(多选)利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域.如图11是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I,C、D两侧面会形成电势差，下列说法中正确的是().图11若元件的载流子是自由电子，则D侧面电