余杭高级中学自主招生辅导试题

余杭高级中学自主招生辅导试题余杭高级中学自主招生辅导试题余杭高级中学自主招生辅导试题资料仅供参考文件编号：2022年4月余杭高级中学自主招生辅导试题版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：余杭高级中学自主招生辅导试题1.如果正比例函数y=ax（a≠0）与反比例函数y=（b≠0）的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为（-3，-2），那么另一个交点的坐标为（A）（2，3）（B）（3，-2）（C）（-2，3）（D）（3，2）2.若直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边长为c，斜边上的高为h，则以下列各组中三条线段为边长：①EQ\F(1,a)，EQ\F(1,b)，EQ\F(1,h)；②eq\r(,a)，eq\r(,b)，eq\r(,c)；③a，b，eq\r(,2)h；④EQ\F(1,eq\r(,a))，EQ\F(1,eq\r(,b))，EQ\F(1,eq\r(,h))其中一定能组成直角三角形的是A．①B．①③C．②③D．①②③④3.已知一次函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点（-2，0），则不等式ax>b的解集为A．x>－2B．x>2C．x<－2D．x<24.若实数、、满足(x-z)2-4(x-y)(y-z）=0，则下列式子一定成立的是A.B.C.D.5.把三个连续的正整数a，b，c按任意次序（次序不同视为不同组）填入□x2+□x+□=0的三个方框中，作为一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项，使所得方程至少有一个整数根的a，b，c(A)不存在 (B)有一组 (C)有两组 (D)多于两组6.已知△ABC中，AB＝3，∠BAC＝120º，AC＝1，D为AB延长线上一点，BD＝1，点E在∠BAC的平分线上，且△ADE是等边三角形，则点C到BE的距离等于A．3B．2eq\r(,3)C．EQ\F(10,3)QUOTE34D．EQ\F(eq\r(,39),2)7.如图，在平行四边形ABCD中，过A、B、D三点的圆交BC于点E，且与CD相切，若AB＝4，AE＝5，则CE的长为A．3B．4C．EQ\F(15,4)D．EQ\F(16,5)CBCBADEABCDEPPABCHO8.如图，P是半圆O的直径BC延长线上一点，PA切半圆于点A，AH⊥BC于H．若PA＝1，PB＋PC＝a（a＞2），则PH＝A．EQ\F(a,2)B．EQ\F(a,3)C．EQ\F(1,a)D．EQ\F(2,a)9.如图，把等边三角形ABC沿着高AD分成两个全等的直角三角形ABD、ACD，将△ACD绕点D逆时针旋转15°得到△A′C′D，A′D交AB于E，则EQ\F(AD,DE)＝A．EQ\F(3,2)B．eq\r(,3)C．eq\r(,2)D．EQ\F(4,3)10.如图，D，E分别是RT△ABC的直角边AB，AC上的点，M是BC的中点，且DM⊥EM，若DB=a，EC=b，则DE等于DABCEC′A′A．2B.C.DABCEC′A′11.若一组数据1，1，2，3，的平均数是3，则这组数据的方差是．12.已知二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是13.计算：若m为正实数，且，=14.若关于x的方程EQ\F(2k,x－1)－EQ\F(x,x2－x)＝EQ\F(kx＋1,x)只有一个解，则k＝____________15.如图，直线y＝－EQ\F(1,2)x＋1与y轴交于点A，与双曲线y＝EQ\F(k,x)在第一象限交于B、C两点，设B、C两点的纵坐标分别为y1，y2，则y1＋y2的值为___________．ABABCyxO16.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，AD=DC.分别延长BA，CD，交点为E.作BF⊥EC，并与EC的延长线交于点F.若AE=AO，BC=6，则CF的长为.17.如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，F是BC的中点，连结AE，DF交于点P，（1）求证AE⊥DF（2）求证：BP=AB18.定义为函数的“特征数”．如：函数的“特征数”是，函数的“特征数”是,函数的“特征数”是（1）将“特征数”是的函数图象向下平移2个单位，得到一个新函数，这个新函数的解析式是；（2）在（1）中，平移前后的两个函数分别与轴交于A、B两点，与直线分别交于D、C两点，在给出的平面直角坐标系中画出图形，判断以A、B、C、D四点为顶点的四边形形状，并说明理由；（3）若（2）中的四边形与“特征数”是的函数图象的有交点，试写出满足条件的实数b的一个值.19.如图1，在平面直角坐标系中，AB、CD都垂直于x轴，垂足分别为B、D，AD与BC相交于E点，已知：A（-2，-6），C（1，-3），一抛物线经过A，E