椭圆基础练习题和直线与椭圆的位置关系

椭圆基础练习题和直线与椭圆的位置关系椭圆基础练习题和直线与椭圆的位置关系椭圆基础练习题和直线与椭圆的位置关系资料仅供参考文件编号：2022年4月椭圆基础练习题和直线与椭圆的位置关系版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：椭圆基础训练题一、选择题1．F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2 A．椭圆 B．直线 C．线段 D．圆2．设定点F1（0，－3）、F2（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹是（）A．椭圆 B．线段C．不存在 D．椭圆或线段3.椭圆上的一点P,到椭圆一个焦点的距离为３,则P到另一焦点距离为()A．２B．３C．５D．７4．方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是 （） A． B．（0，2） C．（1，+∞） D．（0，1）5．若方程EQ\F(x2,a2)—EQ\F(y2,a)=1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数a的取值范围是（）

A、a<0B、-1<a<0C、a<1D、以上皆非6、椭圆5x2＋ky2＝5的一个焦点是（0，2），那么k等于（）A．－1B.1C. D.－7．过点(3,－2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆的方程是（）A.B.C.D.8.过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点，则、与椭圆的另一焦点构成，那么的周长是（）A.B.2C.D.19．已知△ABC的顶点B、C在椭圆EQ\f(x\S(2),3)＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是()\r(,3).6C\r(,3)10．椭圆和具有（）A．相同的离心率B．相同的焦点C．相同的顶点D．相同的长、短轴11．椭圆上的点M到焦点F1的距离是2，N是MF1的中点，则|ON|为（）A.4B.2C.812．椭圆的焦点为和，点P在椭圆上，若线段的中点在y轴上，那么是的（）A．4倍倍倍倍13．椭圆的两个焦点是F1(－1,0),F2(1,0)，P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则该椭圆方程是.A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝114．是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，则Δ的面积为（）A．B．C．D．15．若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是（）A.2B.1C.D.二、、填空题：1．方程表示焦点在轴的椭圆时，实数的取值范围是_________.2．过点且与椭圆有共同的焦点的椭圆的标准方程为_______________.3.若点是椭圆上的点，则它到左焦点的距离为.4．点P在椭圆+=1上，它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍，则点P的横坐标是5．设是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，则的最大值为；最小值为。6.椭圆的焦点、，点为其上的动点，当∠为钝角时,点横坐标的取值范围是。7．已知圆为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M，则点M的轨迹方程为。三、解答题1．已知三角形的两顶点为，它的周长为,求顶点轨迹方程．2．已知为椭圆的左、右焦点,是椭圆上一点.（1）求的最大值；（2）若且的面积为，求的值.3．椭圆的两焦点为F1(－4,0),F2(4,0)，点P在椭圆上，已知△PF1F2为12，求此椭圆的方程。4.已知点和圆：，点在圆上运动，点在半径上，且，求动点的轨迹方程.直线与椭圆位置关系有关弦长问题(1)斜率为k的直线与圆锥曲线交于两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则所得弦长为|P1P2|＝eq\r(1＋k2)|x2－x1|或|P1P2|＝eq\r(1＋\f(1,k2))|y2－y1|.(2)当斜率k不存在时，可求出交点坐标直接运算(利用两点间距离公式)．求|x2－x1|与|y2－y1|时通常使用根与系数的关系，作如下变形：|x2－x1|＝eq\r(x1＋x22－4x1x2)；|y2－y1|＝eq\r(y1＋y22－4y1y2).1.已知椭圆：，过左焦点F作倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，求弦AB的长2．椭圆的对称中心为原点O，焦点在轴上，离心率为，且点（1，）在该椭圆上.（I）求椭圆的方程；（II）过椭圆的左焦点的直线与椭圆相交于两点，若的面积为，求圆心在原点O且与直线相切的圆的方程.有关弦的中点问题1．中心在原点，一个焦点为F1（0，）的椭圆截直线所得弦的中点横坐标为，求椭圆的方程有关垂直的问题椭圆的离心率为，且过点。求椭圆C的方