简支T梁桥设计

装配式钢筋混凝土简支T梁桥设计一，设计资料1、桥面净空：净7+2X0.75M2、设计荷载：汽车“公路一I级，人群荷载：3KN/M23、材料：主筋：HRB335，构造筋：R235混凝土：桥面铺装：C25，主梁：C304、结构尺寸：如下图所示主梁：计算跨径：L=1950cm全长：L=1996cm人行道、栏杆每延米（两侧）重2.0KN/m（为每片主梁分到的值）。沥青混凝土厚2匚己混凝土垫层（6〜12主梁简图（尺寸单位：cm）横隔梁简图（尺寸单位：cm）p=140kN，轮压分布如图所示。车轮着地长度a2=0.20m，宽度气=0p=140kN，轮压分布如图所示。车轮着地长度a2=0.20m，宽度气=0.60m。则作用在1、行车道板计算：<1>每米板宽恒载集度：沥青混凝土面层（容重21kN/m2）g=0.02x1.0x21kN/m=0.42kN/m1C25混凝土垫层（容重24kN/m2）g,=0.09x1.0x24kN/m=2.16kN/mT梁翼板（容重25kN/m2）g3=0.11x1.0x25kN/m=2.75kN/m板的荷载集度：g=0.42kN/m+2.16kN/m+2.75kN/m=5.33kN/m<2>每米板宽恒载内力：弯矩：MA=—2gl0=-2x5.33x0.712kN=—1.34kN剪力：Qa=gl=5.33x0.71kN=3.78kN<3>活载内力：汽车荷载产生的内力计算。将车轮对中布置在接缝处（如图）。加重车两个后轴各为板上的压力面边长：a1=a2+2H=0.20m+2x0.11m=0.42m%=«+2H=0.60m+2x0.11m=0.82m荷载对于悬臂根部的有效分布宽度为a=a1++d+2l0=0.42m+1.4m+2x0.71=3.24m冲击系数R=0.3作用在每米宽板上弯矩:Mp=-（1+r）H（l0—勺…2x1400.82、s=—1.3x（0.71—）kN•m4x3.244=—14.18kN•m作用在每米宽板上剪力按自由悬臂板计算，且Z>10则：Q=(EIap2ab01=1.3x—2^0—x0.71kN■m2x3.24x0.82=48.64kN<4>作用组合：按承载能力极限状态设计M=1.2M+1.4M=1.2x(-1.34)+1.4x(―14.18)kN■m=—21.46kNQAj=1.2QAs+1.4QAp=1.2x3.78+1.4x48.64kN■m=72.63kN<5>桥面板主筋计算与配置：行车道板主要是承受负弯矩，计可按单筋矩形截面计算(bxh=1.0mx0.11m)采用C25混凝土，HRB335钢筋。设a=40mm,则h=h-a=110-40=70mm计算混凝土的受压区高度:x=h-'h2-270MAj0V0fb“匚__2x1x21.46x106=70-J70211.5x1000=35.8mm<0.56x1000=56mm计算受拉钢筋面积:满足要求!fbx_11.5x1000x35.8f280=1470.4mm2162可取中14@10,供给A=1539mm2,a=30+=38.1mm,h=h-a=110-38.1=71.9mm…A1539123贝|p=贵=1000I”=2.14%>p.=0.45x遍=0.198%w0.2%0满足要求!2、主梁设计计算：<1>、计算主梁1#、2井、3井在汽车、人群荷载作用下的横向分布系数。用杠杆原理法计算支点横向分布系数如下图所示:车辆荷载车辆荷载.车辆荷载杠杆原理法计算1#、2#、3#梁

支点横向分布系数所以：1#梁横向分布系数：汽车荷载：m=Uq=0竺=0.4375oq22人群荷载：m=门=1.422

卜0.51.000八卜0.51.000八u0.52汽车何载：m=2q人群荷载：m=门=03#梁横向分布系数：、一心汽车荷载：m=qoq2人群荷载：m=门=0用G---M法计算跨中横向分布系数(8+14)h==11cm2(160-18)x11x11+135x18x135—x18X1353+18x13512口35”Q

——-42.7"22=7362418W=0.07362418^4主梁比拟单宽抗弯惯矩：,I7362418J=—^==46015cm4/cmxb160确定有效宽度4时，横隔梁长度取两边主梁轴线的距离，l'=4xb=4x160=640cm％二赡'=0.368/y，_22—=427cm(160-18)x11+135x18.y，_22—=427cm(160-18)x11+135x18.所以主梁抗弯惯矩:=12x(160—18)x113+(160-18)x11查表可得:y11.1002x128x11x+15x100xa=2=21.0cmy2x128x11+15x100所以横隔梁抗弯惯矩：1(11¥=_x2x128x113+2x128x11x21——2=3220x103cm412"2)—x15x10032=3220x103cm4=Iy=竺2迎=6640cm4/cmb485主梁和横隔梁的抗扭惯矩：（8+14）对于主梁梁肋：h=一-一=11cmbt=(135-11)/18=6.8889时，查表c=0.303则：I'=cbt3=0.303x(135—11)x183=219x103cm4Tx对于横隔梁梁肋：bt=(100—11)/15=5.933时，查表c=0.296则：I’=cbt3=0.296x(100—11)x153=88.61x103cm4Ty所以11,1,J+J所以11,1,J+J=—h2+—I+—ITxTx313Tx3Ty=1x1133219000+16088610+485=1995cm4/cm计算参数6和a八160x5B==400cm20.3328J=400146015了一标5466400.33280.425Ex19952Ew'46015x6640=0.02430.0243=0.1557影响系数梁位荷载位置校核B3B/4B/2B/40(-)B/(-)B/2:(-)3B/4-)bK100.950.9711.041.11.0410.970.958.98B/41.061.091.091.09110.940.880.939.11B/21.241.191.161.0810.920.850.790.748.973B/41.421.321.21.0910.870.790.730.669.06B1.711.451.241.080.90.830.740.680.69.25K000.820.920.991.091.11.090.990.920.828.78B/41.631.51.341.231.10.880.640.40.198.89B/22.452.11.751.3710.660.26-0.16-0.538.883B/43.332.752.11.4910.41-0.15-0.57-1.199.12B4.253.452.431.660.80.2-0.55-1.12-1.779.39影响系数匕和k°用内插法求实际梁位处的七和勺值，实际梁位与表列梁位关系图如下，因此对于①号梁:(k'=k+kB\对于②号梁:对于③号梁:x-^0=0.2k+0.8k100B3B4\-k\1B1BJ24x_6°=0.6k+0.4k1001B2，k=k0以0指表列梁位在0点的K值）梁位关系图梁号算式荷载位置B3B/4B/2B/40(-)B/4(-)B/2(-)3B/4(-)B1k'11.4781.3461.2081.0880.9680.8620.7800.7200.648k'03.5142.8902.1661.5240.9280.368-0.230-0.680-1.306k'1-k'0-2.036-1.544-0.958-0.4360.0400.4941.0101.4001.954(k'1-k'0)a-—217-0.240-0.149-0.0680.0060.0770.1570.2180.304ka3.1972.6502.0171.4560.9340.445-0.073-0.462-1.002n1i0.6390.5300.4030.2910.1870.089-0.015-0.092-0.2002k'11.1681.1501.1321.0841.0120.9520.8860.8260.816k'02.1221.8601.5861.3141.0200.7480.4120.064-0.242k'1-k'0-0.954-0.710-0.454-0.230-0.0080.2040.4740.7621.058(k'1-k'0)a-—249-0.111-0.071-0.036-0.0010.0320.0740.1190.165ka1.9731.7491.5151.2781.0190.7800.4860.183-0.077n2i0.3950.3500.3030.2560.2040.1560.0970.037-0.0153k'10.9500.9701.0001.0401.0601.0401.0000.9700.950k'00.8200.9200.9901.0901.1401.0900.9900.9200.820k'1-k'00.1300.0500.010-0.050-0.080-0.0500.0100.0500.130(k'1-k'0)a0—200.0080.002-0.008-0.012-0.0080.0020.0080.020ka0.8400.9280.9921.0821.1281.0820.9920.9280.840n3i0.1680.1860.1980.2160.2260.2160.1980.1860.168计算各梁的荷载横向分布系数：（如下图所示）对于1#梁横向分布系数：尸厂"斗^n0.53+0.313+0.177-0.005汽车荷载：m=—^q=z=0.508(0.530)人群荷载：m=n=0.625对于2#梁横向分布系数：尸尸"斗>n0.35+0.265+0.199+0.103汽车荷载：m=—^q==0.459人群荷载：m=n=0.389对于3#梁横向分布系数：尸厂"斗>n0.196+0.22+0.22+0.196汽车荷载：m=—^q==0.416人群荷载：m=2xn=0.340②号梁③号梁根据以上结果可取荷载横向分布系数较大的1#梁作为设计梁。对于1#梁横向分布系数：汽车荷载：m二二二053+。.313+。质―°.°°5=0.508做。）oq22人群荷载：m=m=门=0.625<2>、荷载横向分布系数沿桥跨径方向的变化：自%侄/的区段内，荷载横向分布系数取跨中横向分布数值；支点截面取支点横向分布系数；自支点至心4区段按直线变化<3>、内力计算恒载集度：沥青混凝土面层（容重21kN/m2）g=0.02x1.6x21kN/m=0.672kN/miC25混凝土垫层（容重24kN/m2）g.=0.09x1.6x24kN/m=3.456kN/mT梁（容重25kN/m2）g3=（1.6x0.11+1.24x0.15）x25kN/m=9.05kN/m梁荷载集度：g=0.672kN/m+3.456kN/m+9.05kN/m=13.178kN/m人行道、栏杆每延米（两侧）重2.0KN/m（为每片主梁分到的值）行车道板及铺装层产生恒载内力：跨中弯矩：M=igl2=ix（13.178+2）x19.52kN=721.43kNmg，i2808

1/4弯矩：M.4=(1+旦)&m(p^y^+q^。)=1.3x1x0.508x(240x2.438+10.5x47.53)kNm支点剪力：Q=(1+Q&m(1.2p=715.93kNmo,qy+q。+y)+上a(m-m)qycqkkkk20ckTEx]0.508x240x】xL2+10.5x9.75+2x4.875x"75』.508)x以％x0.83]支点剪力：Q=(1+Q&m(1.2po,q人群荷载:跨中弯矩：M12,=mcr]1\一-q12=0.625xIN]1一―、一-x3x19.52kNm=89.12kNm18J14弯矩：Ml4,r=mcr(3、一[32ql2J=0.625x]3一—\_一x3x19.52kNm=66.84kNm132J支点剪力：Q=mx—ql+—{m一m)x"xyxqo,rcr2r2orcr4r=1.422x1x3x19.5+1x(0.625-1.422)x竺x0.83x3kN224=36.76kN作用效应组合:跨中弯矩：M日d=1.2x721.43+1.4x1102.26+0.8x1.4x89.12kNm=2508.69kNm1/4弯矩：M心d=1.2x541.07+1.4x715.93+0.8x1.4x66.84kNm=1726.45kNm支点剪力：M膏d=1.2x147.99+1.4x321.33+0.8x1.4x36.76kN=668.62kN<4>、受拉主钢筋的计算：采用HRB335钢筋、C30混凝土①确定受压翼缘的有效宽度。;Sl=冬0650耐mf33b=1600mmb'<b+12"=180+12x(80+140)=1500mm2根据《桥规》取三者之间的最小者，即。技1500^②判断T型梁类型:设a=120mm,h0=h-a=1350-120=1230mmh)k。-』(13.8x1500x110x1230-k>Ml2,ud\021fcdbfhfh]21=2508.69kN史/h')k。-寸113.8x180x0.56x1230x11230-056X1230'k3869.66kN《>M问d=2508.69kN《,"属于第一类T型截面属于第一类T型截面=2675.48kN史(shfbzhh-tcdb0k0(bf-b)hfh+13.8x(1500-180)x110x1230-③截面配筋按bh=1500mmx1350mm单筋矩形截面计算f求受压区高度:h2-Mi2，cd=1230-「12302

0fb*且x=50.3mm<h'=110mmf计算受拉钢筋面积:A=ff=Ex1230x50.3=3049.3mm2sfsd280选10①20=3141mm2其布置如右图:④截面复合250&69x106=50.3mm<&h=0.56x1230=688.8mm13.8x1500b0a=30+2.5x22.7=86.75mmh=h-a=1350-86.75=1236.25mmx°=l£=280x3141=42.49mm<&hfp；13.8x1500b0符合要求！=0.56x1236.25=692.3mmM=fbfxh-且：ducdfk02=2617.89kNm>Ml2,ud(13.8x1500x42.49x1236.25-k42249]截面安全!=2508.69S欢<5>、计算活载挠度及预拱度：I=7362418mm40对于恒载：fg5x3850.85EI015.178x19.54x•…‘二……=15.18mm3850.85x3.0x104x0.07362418对于汽车活载:M=1102.26kN^pf=Ax工p480.85EI01102.26x19.52匕=兰x1102.26x19.52=23.26mm―=32.5mm480.85x3.0x104x0.07362418600跨中点预拱度取D=-(f+0.5f)=—(15.18+0.5x32.5)=31.34mm3、横隔梁计算取跨中横隔梁作计算：汽车荷载布满跨中横隔梁为最不利，如右图所将整列车的均布荷载布满于跨中横隔梁。纵向一列汽车计算荷载1(1240x1+10.5xx1x2x4.85=145.46kNoq对于①号梁：n=0.60,n=—0.201115对于②号梁：n=0.40,n=02125对于③号梁：n=0.20,n=0.201115绘制横隔梁弯矩影响线：\用偏心受压法可算得:对于跨中弯矩M3p=1作用在①号梁时门m=门x2d+门xd—1x2d=—0.4d=—0.64311121p=1作用在⑤号梁时门M=门M=—0.643531p=1作用在③号梁时门M=nx2d+nxd=0.6d=0.96311323对于弯矩MJ)p=1作用在①号梁时门M疝=门]]x1.5d+门幻x0.5d—1x1.5d=—0.4d=—0.64p=1作用在⑤号梁时门M疝=n15x1.5d+门方x0.5d=—0.3d=—0.48p=1作用在③号梁时门M3为=门捋x1.5d+门23x0.5d=0.4d=0.64绘制剪力影响线：对于剪力己右：P=1作用在计算截面以右时：1己右=人即门。右=门p=1作用在计算截面以左时：Q右=人-1即门Q右=门-1对于剪力Q:p=1作用在①梁时：2Q1广。^%即气2=0.5qp=1作用在②梁时：Q12=0.5R2即叫2=0.5门2.由影响线可以看出:,>M（2-3由影响线可以看出:,>M（2-3）Q右>Q2-3即设计只考虑：MJ〉、"bffb设a=120mm,h=h-a=1000-120=880mm/h)f02V13.8x1470x110x880-V>M(2-3)fbhfh-cdff=1840.95"^③截面配筋罚=320.33kNm属于第一类T型截面oqM(23bffb设a=120mm,h=h-a=1000-120=880mm/h)f02V13.8x1470x110x880-V>M(2-3)fbhfh-cdff=1840.95"^③截面配筋罚=320.33kNm属于第一类T型截面oq因为横隔梁内力很小，计算可忽略不计，并考虑汽车荷载占总效应的百分比，则按极限状态设计的计算内力为M(23)=1.4x228.81=320.33S