七级数学下册季课程第十二讲一元一次不等式组试题新人教版

第十二讲一元一次不等式组1．理解不等式组的观点；课程目标2.会解一元一次不等式组，并会利用数轴正确表示出解集；3.会利用不等式组解决较为复杂的实质问题，感觉不等式组在实质生活中的作用．课程重点一元一次不等式组的解法及步骤.课程难点确定两个不等式组解集的公共部分.教课方法建1.建议运用启迪式、议论式及讲练联合等方法进行教课议2.提升学生对数形联合的作用的理解.一、知识梳理：考点1不等式组的观点定义：一般地，对于同一未知数的几个一元一次不等式合在一同，就构成了一元一次不等式组．如x2x705116等都是一元一次不等式组．x6，2x20101593x重点解说：这里的“几个”不等式是两个、三个或三个以上．这几个一元一次不等式一定含有同一个未知数．考点2解一元一次不等式组一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中几个不等式的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集．重点解说：(1)找几个不等式的解集的公共部分的方法是先将几个不等式的解集在同一数轴上表示出来，然后找出它们重叠的部分．(2)有的一元一次不等式组中的各不等式的解集可能没有公共部分，也就是说有的不等式组可能出现无解的状况．一元一次不等式组的解法解一元一次不等式组的方法步骤：（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集．（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分即这个不等式组的解集．考点3一元一次不等式组的应用列一元一次不等式组解应用题的步骤为：审题→设未知数→找不等关系→列不等式组→解不等式组→查验→答．重点解说：利用一元一次不等式组解应用题的重点是找不等关系．列不等式组解决实质问题时，求出不等式组的解集后，要联合问题的实质背景，从解集中联系实质找出切合题意的答案，比方求人数或物件的数量、产品的件数等，只好取非负整数．二、讲堂精讲：（一）不等式组的观点例1．某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于草地，已知一边长为8米，设其邻边为x，请你依据题意写出

48平方米，周长小于34x一定知足的不等式．

米的矩形绿化【随堂操练一】【A类】1、直接写出解集：(1)x2,的解集是______；(2)x2,x3x的解集是______；3(3)x2,的解集是_______；(4)x2,的解集是_______．x3x32、用字母x的范围表示以下数轴上所表示的公共部分：（二）解一元一次不等式组例2．解以下不等式组，并把解集表示在数轴上2x10,（1）（2）－5＜6－2＜3．4x0.【随堂操练二】【A类】3x0,（1）（2）2x13(x1)x4．4x70.例3．解以下不等式组，并把解集表示在数轴上xx（2）21,32(x3)3(x2)6.【随堂操练二】【B类】1.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．2.解不等式组，并写出它的全部非负整数解．x153,x例4．若对于x的不等式组2只有4个整数解，求a的取值范围2x2ax3【随堂操练二】【C类】3x4a,1．已知a是自然数，对于x的不等式组的解集是x＞2，求a的值．x20xa0,2．对于x的不等式组的整数解共有5个，求a的取值范围．32x1（三）一元一次不等式组的应用例5．“六·一”少儿节，学校组织部分少先队员去植树．学校领到一批树苗，若每人植还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有多少棵．

4棵树，【随堂操练三】【A类】一件商品的成本价是30元，若按原价的八八折销售，起码可获取10%的收益；若按原价的九折销售，可获取不足20%的收益，此商品原价在什么范围内？例6.某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超出客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元．(1)该校初三年级共有多少人参加春游?

36座客车若干辆，30人；已知36座请你帮该校设计一种最省钱的租车方案．【随堂操练三】【B类】“朝阳”中学某班计划用勤工俭学收入的66元，同时购置单价分别为3元、2元、1元的甲乙丙三种纪念品，奖赏参加校“艺术节”活动的同学．已知购置的乙种纪念品比购置的甲种纪念品多2件，而购置的甲种纪念品许多于10件，且购置甲种纪念品花费不超出总花费的一半，若购置的甲、乙、丙三种纪念品恰巧用了66元钱，问可有几种购置方案，每种方案中购置甲乙丙三种纪念品各多少件？三．小结：一元一次不等式组的解法解一元一次不等式组的方法步骤：（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集．（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分即这个不等式组的解集．一元一次不等式组的应用列一元一次不等式组解应用题的步骤为：审题→设未知数→找不等关系→列不等式组→解不等式组→查验→答．四、课后稳固练习A类】一、选择题1．以下选项中是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．3x122．不等式组的解集在数轴上表示为（）．84x03．解集如下图的不等式组为（）．x1x1Cx1x1A．2B．2．2D．2xxxx4．不等式032x）．1的整数解有（5A．4个B．3个C．2个D．1个5．现用甲、乙两种运输车将46t抗旱物质运往灾区，甲种运输车载重5t，乙种运输车载重4t，安排车辆不超出10辆，则甲种运输车起码应安排（）．A．4辆B．5辆C．6辆D．7辆6．假如|x+1|＝1+x，|3x+2|＝-3x-2，那么x的取值范围是（）．A．1x21C．x22x1B．x3D．33【B类】二、填空题xaxa7.假如a＜2，那么不等式组2的解集为_______，的解集为_______．xx28．不等式组的解集是．9．不等式组13x4______．2的全部整数解的和是510.如下图，在天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围为．11．从彬彬家步行到学校的行程是2400米，假如彬彬

7时离家，要在

7时

30分至

40分间抵达学校，那么步行的速度x（米/分）的范围是________．12.在△ABC中，三边为

a、b、c,假如

a

3x，

b

4x，c

28，那么

x的取值范围是

．C类】三、解答题解以下不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．2(x1)3x1（1）xx1（2）1＜3x-2＜43414.若对于x、y的二元一次方程组中，x的值为负数，y的值为正数，求m的取值范围．郑老师想为希望小学四年级(3)班的同学购置学惯用品，认识到某商铺每个书包价钱比每本字典多8元，用124元恰巧能够买到3个书包和2本字典．(1)每个书包和每本字典的价钱各是多少元?(2)郑老师计划用1000元为全班40位学生每人购置一件学惯用品(一个书包或一本字典)后，余下许多于100元且不超出120元的钱购置体育用品．共有哪几种购置书包和字典的方案?第十二讲一元一次不等式组【答案】8x48例1.解：依题意得：2(x8)34.【随堂操练一】【A类】1、(1)x2；（2）x3；（3）3x2；（4）空集．2、(1)x＞－1；(2)0＜x＜2；(3)无解．例2．解：（1）1x4，解集表示为22）1.5＜x＜5.5解集表示为【随堂操练二】【A类】解：（1）x≥0，解集表示为（2）原不等式可变成：2x13(x1)①3(x1)x4②解①得：x41解②得：x2故原不等式组的解集为14．x2例3．解：(1)解不等式①，得x＜-2解不等式②，得x≥-5故原不等式组的解集为-5≤x＜-2．其解集在数轴上表示如下图．（2）－6＜x＜6，解集表示为【随堂操练二】【B类】1.解：，∵解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞﹣2，∴不等式组的解集为：﹣2＜x≤1．在数轴上表示不等式组的解集为：2.解：，由①得：x≥﹣2；由②得：x＜，∴不等式组的解集为﹣2≤x＜，则不等式组的全部非负整数解为：0，1，2，3．例4．不等式组的解集为2－3a＜x＜21，有四个整数解，因此x＝17，18，19，20，因此16≤2－3a＜17，解得145a3【随堂操练二】【C类】xa4,2，故a≤2；由于a是自然数，因此a＝0，1或2．1．解得3于是a4x2.32．不等式组的解集为a≤x＜2，－4＜a≤－3．4x37（6x1）（1）例5．解：设有x名学生，依据题意，得：，（4x37）（6x1）3（2）1不等式(1)的解集是：x＜21；2不等式（2）的解集是：x＞20，1因此，不等式组的解集是：20＜x＜21，2由于x是整数，因此，x=21，4×21+37=121（棵）答：这批树苗共有121棵.【随堂操练三】【A类】解：设这件商品原价为x元，依据题意可得：88%x303010%90%x303020%解得：37.5x40答：此商品的原价在37.5元（包含37.5元）至40元范围内．例6.解：(1)设租36座的车x辆．据题意得：36x42(x1)，36x42(x2)30x7解得：．x9由题意x应取8，则春游人数为：36×8＝288(人)．方案①：租36座车8辆的花费：8×400＝3200(元)，方案②：租42座车7辆的花费：7×440＝3080(元)，方案③：由于42×6+36×1＝288，因此租42座车6辆和36座车1辆的总花费：6×440＋1×400＝3040(元)．因此方案③：租42座车6辆和36座车1辆最省钱．【随堂操练三】【B类】解：设购置的甲、乙、丙三种纪念品件数分别为x、y、z，由题意得：3x2yz66x1066yx且23x2yx2由方程组得：z625x解不等式组得：10≤x≤11∵x为整数，∴x＝10或x＝11当x＝10时，y＝12，z＝12当x＝11时，y＝13，z＝7∴可有两种方案购置．三．小结：四、课后稳固练习A类】一、选择题DAABCAB类】二、填空题x＞2，无解；﹣1≤x＜3；-510．1＜m＜2；11.60＜x＜80；12.4＜x＜28；C类】三、解答题【分析】解：(1)由①得解集为x≥3，由②得解集为x＜3，在数轴上表示①、②的解集，如图，因此不等式组无解．（2）不等式组的解集为1＜x＜2，表示在数轴上如图：【分析】解：，+②得2x=4m﹣2，解得x=2m﹣1，②﹣①得2y=2m+8，解得y=m+4，∵x的值为负数，y的值为正数，∴

，∴﹣4＜m＜．15.【分析】解：(1)设每个书包的价钱为3x+2(x-8)＝124

x元，则每本字典