新湘教版七年级数学下册《4章-相交线与平行线-45-垂线-45垂线1》课件5

4.5垂线（1）

七年级下册4.5垂线（1）七年级下册复习1.在同一平面内，两条直线有哪些位置关系？平行相交重合2.观看下面一段田亮跳水的视频，思考下面两个问题。

①田亮的入水姿势是怎样？

②假如是你站在高台上跳水入水的时候姿势可能是怎样？复习平行相交重合2.观看下面一段田亮跳水的视频新湘教版七年级数学下册《4章-相交线与平行线--45-垂线--45垂线1》课件5入水姿势aa分组讨论：把右边的两个图形转化为几何图形今天我们主要一起学习垂直的相关知识，请大家观察下面一组图。入水姿势aa分组讨论：今天我们主要一起学习垂直的相关知识，请

画框的边线，观察屋架的横梁与支撑梁等都相交成多少度的角？十字路口两条笔直的街道，画框的边线，观察屋架的横梁与支撑梁等都相交成多少度的1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。baO一、垂直的定义两条直线互相垂直的关键：①两条直线相交。②相交成的四个角中有一个角为直角。1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时baOα表示：a⊥b或b⊥a,垂足为O

2.垂直的表示：DOACB表示：AB⊥CD或CD⊥AB,垂足为ObaOα表示：a⊥b或b⊥a,垂足为O2.垂直的表示：DABCDO书写形式：如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，那么AB垂直于CD，垂足为O。∵∠AOD=90°（已知）∴AB⊥CD（垂直的定义）书写形式：反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90°。∵AB⊥CD

（已知）∴∠AOD=90°（垂直的定义）(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)3.垂直的书写形式：ABCDO书写形式：如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AO练习1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能断定两条直线垂直的是（）（A）有一个角为90°（B）有两个角相等（C）有四个角相等

（D）有三个角相等（E）有一对对顶角互补（F）有两组角相等OABCD）（1342）（练一练ACDE练习1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能断定两条直线

如图，在同一平面内，已知：a⊥l,b⊥l，求证：a//b动脑筋lab12

∵a⊥l,b⊥l，∴∠1＝∠2＝90º，它们是同位角，∴a//b（同位角相等，两直线平行）结论1：在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行。如果a⊥l,b⊥l，那么a//b。如图，在同一平面内，已知：a⊥l,b⊥l，动脑如图，已知：a//b，l⊥a，求证：l⊥b结论2：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么这条直线必垂直于另一条。lab12

∵l⊥a，∴∠1＝90º，∵a//b，∴∠2＝∠1＝90º，因此l⊥b。如果a//b，l⊥a,，那么l⊥b。2如图，已知：a//b，l⊥a，求证：l⊥b结论2：在同一平面CABDEFGH12

如图的简易屋架中，BD，AE，HF都垂直于CG，若∠1＝60º，求∠2的度数．(结论1）例1∴BD∥AE(在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行）∴∠1=∠2=60º（两直线平行，同位角相等）解：∵BD⊥

CG，AE⊥

CGCABDEFGH12如图的简易屋架中，BD，ABCEFD12解：∵∠1＝∠2∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）又∵CD⊥AB∴EF⊥AB（在同一平面内，如果一条直线垂直于两平行线中的一条，则必垂直于另一条)∴∠BFE=90°（垂直的定义）如图，已知CD⊥AB，∠1＝∠2，求∠BFE的度数．（结论2）例2ABCEFD12解：∵∠1＝∠2如图，已知CD⊥AB，∠11、垂线的定义，垂直的表示，垂直的书写。2、结论小结：

当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。结论1：在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

结论2：在同一平面内，如果一直线垂直于两平行线中的一条，那么这条直线必垂直于另一条。1、垂线的定义，垂直的表示，垂直的书写。2、结论小结：挑战自我挑战自我我选择我喜欢

每张水果卡片背后都有一道题目，请选择一种水果,回答相应问题.我选择我喜欢每张水果卡片背后都有一道题目，请选择一种

1.如图,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.我选择我喜欢我选择我喜欢我选择我喜欢如图1、直线AO⊥OB于点O,OT平分∠AOB,则∠AOT=()AOTB45。我选择我喜欢如图1、直线AO⊥OB于点O,OT平分∠AO如图2、已知AO⊥OB，∠1与∠2互补，则∠COD=()OBACD⌒⌒12图290。我选择我喜欢如图2、已知AO⊥OB，∠1与∠2互补，则∠COD=(练习1.如图，直线AB，CD相交于O，EO⊥CD，∠BOE=60°，求∠AOC的度数.

答：因为EO⊥CD

所以∠EOD=90°，

又∠BOE=60°，

所以∠BOD=90°-∠BOE=30°.

所以∠AOC=∠BOD

=30°(对顶角相等).我选择我喜欢练习1.如图，直线AB，CD相交于O，EO⊥CD，∠BOE2.如图，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B=56°，求∠C.

答：∵CD⊥DA，DA⊥AB，

∴AB∥CD

(在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行).

∴∠B+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补).

又∵∠B=56°，

∴∠C=180°-56°=124°.挑战升级2.如图，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B=56°，求∠C.谢谢指导！谢谢指导！在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当α=90°时,a与b垂直.当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.当α≠90°时,a与b不垂直,其中一条直线叫做另一条直线的斜线，它们的交点叫做斜足。）αabbbbb）α观察与思考今天我们主要一起学习垂直的相关知识，请大家观察下面一组图。在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当α=90°时,ACEBDO1∴∠EOB=90°(垂直的定义)

∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=90°+55°=145°(解:∵AB⊥OE（已知）∵∠BOD=∠1=55°

如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=55°,求∠EOD的度数.（对顶角相等）体验成功：ACEBDO1∴∠EOB=90°(垂直的定义)∴∠EACEBDO1∴∠EOA=90°(垂直的定义)

∴∠COE=90°-55°=35°∴

∠EOD=

∠COD-∠COE=180°-35°=145°(解:∵AB⊥OE（已知）∵∠1=55°（已知）体验成功：ACEBDO1∴∠EOA=90°(垂直的定义)∴∠C4.5垂线（1）

七年级下册4.5垂线（1）七年级下册复习1.在同一平面内，两条直线有哪些位置关系？平行相交重合2.观看下面一段田亮跳水的视频，思考下面两个问题。

①田亮的入水姿势是怎样？

②假如是你站在高台上跳水入水的时候姿势可能是怎样？复习平行相交重合2.观看下面一段田亮跳水的视频新湘教版七年级数学下册《4章-相交线与平行线--45-垂线--45垂线1》课件5入水姿势aa分组讨论：把右边的两个图形转化为几何图形今天我们主要一起学习垂直的相关知识，请大家观察下面一组图。入水姿势aa分组讨论：今天我们主要一起学习垂直的相关知识，请

画框的边线，观察屋架的横梁与支撑梁等都相交成多少度的角？十字路口两条笔直的街道，画框的边线，观察屋架的横梁与支撑梁等都相交成多少度的1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。baO一、垂直的定义两条直线互相垂直的关键：①两条直线相交。②相交成的四个角中有一个角为直角。1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时baOα表示：a⊥b或b⊥a,垂足为O

2.垂直的表示：DOACB表示：AB⊥CD或CD⊥AB,垂足为ObaOα表示：a⊥b或b⊥a,垂足为O2.垂直的表示：DABCDO书写形式：如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，那么AB垂直于CD，垂足为O。∵∠AOD=90°（已知）∴AB⊥CD（垂直的定义）书写形式：反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90°。∵AB⊥CD

（已知）∴∠AOD=90°（垂直的定义）(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)3.垂直的书写形式：ABCDO书写形式：如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AO练习1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能断定两条直线垂直的是（）（A）有一个角为90°（B）有两个角相等（C）有四个角相等

（D）有三个角相等（E）有一对对顶角互补（F）有两组角相等OABCD）（1342）（练一练ACDE练习1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能断定两条直线

如图，在同一平面内，已知：a⊥l,b⊥l，求证：a//b动脑筋lab12

∵a⊥l,b⊥l，∴∠1＝∠2＝90º，它们是同位角，∴a//b（同位角相等，两直线平行）结论1：在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行。如果a⊥l,b⊥l，那么a//b。如图，在同一平面内，已知：a⊥l,b⊥l，动脑如图，已知：a//b，l⊥a，求证：l⊥b结论2：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么这条直线必垂直于另一条。lab12

∵l⊥a，∴∠1＝90º，∵a//b，∴∠2＝∠1＝90º，因此l⊥b。如果a//b，l⊥a,，那么l⊥b。2如图，已知：a//b，l⊥a，求证：l⊥b结论2：在同一平面CABDEFGH12

如图的简易屋架中，BD，AE，HF都垂直于CG，若∠1＝60º，求∠2的度数．(结论1）例1∴BD∥AE(在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行）∴∠1=∠2=60º（两直线平行，同位角相等）解：∵BD⊥

CG，AE⊥

CGCABDEFGH12如图的简易屋架中，BD，ABCEFD12解：∵∠1＝∠2∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）又∵CD⊥AB∴EF⊥AB（在同一平面内，如果一条直线垂直于两平行线中的一条，则必垂直于另一条)∴∠BFE=90°（垂直的定义）如图，已知CD⊥AB，∠1＝∠2，求∠BFE的度数．（结论2）例2ABCEFD12解：∵∠1＝∠2如图，已知CD⊥AB，∠11、垂线的定义，垂直的表示，垂直的书写。2、结论小结：

当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。结论1：在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

结论2：在同一平面内，如果一直线垂直于两平行线中的一条，那么这条直线必垂直于另一条。1、垂线的定义，垂直的表示，垂直的书写。2、结论小结：挑战自我挑战自我我选择我喜欢

每张水果卡片背后都有一道题目，请选择一种水果,回答相应问题.我选择我喜欢每张水果卡片背后都有一道题目，请选择一种

1.如图,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.我选择我喜欢我选择我喜欢我选择我喜欢如图1、直线AO⊥OB于点O,OT平分∠AOB,则∠AOT=()AOTB45。我选择我喜欢如图1、直线AO⊥OB于点O,OT平分∠AO如图2、已知AO⊥OB，∠1与∠2互补，则∠COD=()OBACD⌒⌒12图290。我选择我喜欢如图2、已知AO⊥OB，∠1与∠2互补，则∠COD=(练习1.如图，直线AB，CD相交于O，EO⊥CD，∠BOE=60°，求∠AOC的度数.

答：因为EO⊥CD

所以∠EOD=90°，

又∠BOE=60°，

所以∠BOD=90°-∠BOE=30°.

所以∠AOC=∠BOD

=30°(对顶角相等).我选择我喜欢练习1.如图，直线AB，CD相交于O，EO⊥CD，∠BOE2.如图，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B=56°，求∠C.

答：∵CD⊥DA，DA⊥AB，

∴AB∥CD

(在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行).

∴∠B+∠C=180°(