信号与线性系统思考题

《信号与线性系统》思考题第一章 绪论所示各函数波形是连续时间信号还是离散时间信号号函数取值是否量化，是离散时间信号的是否为数字信号？图１-1（ａ）（ｂ）（ｃ）（ｄ）离散模拟信号；（ｅ）（ｆ）离散数字信号。分别求下列各周期信号的周期T：1) cos(15t)cos(30t)； 2) ej10t； 3)[6cos(7t)]2； 复合信号为非周期信号。1)

152)

53) 14给出能量信号和功率信号的定义，判断下列信号是能量信号还是功率信号？3cos(15t)01）f(t)0

t0t05et2）f(t)0

t0t03）f(t)6sin2t3cos3t4) f(t)20e|2t|sin解：1）功率信号；2）能量信号；3）功率信号；4）能量信号.试绘出系列列函数波形1）f(t)2et t02）f(t)3et6e2t3）f(t)5et6e3t

t0t04）f(t)etcos10t 1t2解：1）如图１-2a所示；2）如图１-2b所示；3）如图１-2c所示；4）如图１-2d所示.图１-2对于教材例１-１0(a)所示信号，由f(tf(3t2)，利用尺度变换、反褶、时延和反褶、尺度变换、时延两种方法进行信号的变换。解：如图１-3所示.图１-3判断下列系统是否为线性的、时不变的、因果的系统？de(t)1）r(t) ；2）r(t)e(t)dt

t0；3）r(t)sin[e(t)] t0；4）r(t)e(1t)；5）rt)e(2t)；6）rt)et)；）rt)t

e)8）rt)5te).非线性的、时.绘出下列系统的仿真框图：d1） r(t)

r(t)be(t)

de(t)dt 0

0 1dtd2 2） r(t)

ar(t)ar(t)be(t)b

de(t)dt2

dt 0 1

0 1dt解：1）如图１-3a；2）如图１-3b图１-3a 图１-3b第二章 连续时间系统的时域分析１所示电路图写电压e(t和o(t.图２-１解：对电路列写网孔电流方程，得2i(t)d

it)

i)

i()de(t) 1 dt

1

2 t

[i)i

(t)

(t)di(t)又(t) 2 2 ，得o dt

2 1 2 o2d3dt3

(t)5o

d2dt2

(t)5o

ddt

(t)o

(t)2ddt

e(t)写成转移算子为

(2p35p25

(t)2pe(t)o2pH(p) 2p35p25p13解：求解系统的有两种。一种是微分方程的求解，即采用数学中的经典解法，这种解法是将系统的全响应分成自由响应和强迫响应两部分求解。于首先根据微分方程求解出系统的单位冲激响应，然后将冲激响应与激励信号进行卷积积分，从而得到系统的零状态响应。至于零输入响应，其解的形式与自由响应相同状态，而确定自由响应中的系数时则需利用0状态。-2所示，＝０以前开关位于“１＝０时刻，Ｓ１与Ｓ２同时自“１”转至“２”。求输出电压o(t)的完全响应，并指出其零输入、零状态、自由、强迫各响应分量。RC图２-2RC解：

ozi

(t)Ee1t

t0；ozs

(t)RIs

RIs

1e e 自由响应：

ERIs

1teRC；e强迫响应：RIs应用冲击函数特性求函数值。1）

f(tt0

(t)dt；2）

f(t0

t)(t)dt；3）

(t

t)u(t0)dt；t2t4）t

t)u(t0

)dt解：1）f(t)；2）f(t)0)；4）0(t 0).0 0 0 0绘出下列函数的波形图1）t[(t2)(t3)]；2）(t(t)(t1)].解：1）如图2-3a；2）如图2-3b.图2-3a 图2-3bf1

(t)f2

的卷积f1

(t)(t), f2

(t)et(t).；f1

(t)(1t)[(t)(t1)],

f(t)(t1)(t2).2f1

(t)cos(t),

f(t)(t1)(t1).2解：1）f1

(t)*f2

(t)

1[1(t).f(t)*f1

(t)(t2)(t1)(t2t2)(t2)1 1 2） 1 3(t2t(t3).2 23）f1

(t)*f2

(t)cos[(t1)]cos[(t1)].2p求微分转移算子H(p) 描述系统的冲击响应和阶跃响应。p3h(t)(t6e3t,

r(t)2e3t.第十一章 线性系统的状态变量分析比较描述系统的输入输出描述法和状态变量描述法的优缺点。部状态的细节。状态方程可以提供系统的更多信息；可以利用线性代数等数学工具，便于计算机求解；可以同时描述线性和非线性系统。2p4已知连续系统的微分转移算子为H(p) ，写出直接模拟法和并联模拟法的p24p3状态方程。x' 0 1x

0

1Ax+Be 1ex' 3 4 x2 x

1yCxDe[4 2]1x21 并联法: H(p) 1 p3 p1x' 1 0

则 1Ax+Be

1ex' 0 3 x2

xyCxDe[1 1]1x2如图11-1 所示电路，输出量r(t) (t)，状态变量C1和C2上的电压C2(t) (t),(t)

(tC1C2R0