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第十四讲

角平分线的性质定理及逆定理第部【力高一、如图，ABC的角BAC的分线和外角DBC的分线交于点O，接CO，证：CO平△ABC的外角∠BCE.

EOA

B

D二）如图，B为∠的分线上一点BC=BDACAD，求证：∠ACB+∠ADB=180°；M

BA

D

（）图B为MAN的平分线一点，ACAD，∠ACB+ADB=180°，求证BC=BD；M

BA（）图AC≠AD，∠ACB+∠ADB=180°，BC=BD求证AB平分MAN.

D

MBA

D

三、已知：如图AB⊥AD，AC⊥，AB=ACAD=AE，求证(1)BD=CE）平∠FCA

四、如图，∥，平∠BADBE平分ABCE点线段DC上求证：①AE⊥BE；②为CD的点；AD+BC=AB.五、如图，中∠A=60°∠ABC∠的平分线BDCE交于P.（）直接写出∠的数；（）证：①BE+CD=BC；②

AE

P

B六、如图，等腰eq\o\ac(△,Rt)ABC和腰eq\o\ac(△,Rt)中，AC=BCDC=EC∠ACB=∠DCE=90°

C（）证AD=BE；（）长BE交AD于，证BFAD；

AEDCB（）图，连接CF，求∠的度数；

AF

EDCB

（）图M、分为AD、的中，求证：CM=CN②CM⊥CN.（△为腰直角三角形）

AMEDCB七、如图，在平面直角坐标系中点的坐标为-20的坐标为2，为y轴正半轴上一.（）证AB=AC；（）为二象限内的一点，BDC=∠BAC求证：AD平分PDC；PD

yABOCx（）图AH⊥CD于H，在（）条件下，当运动时，试问：是

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