独立性重复试验与二项分布

独立性重试验与二项布一考总１．条件概率的定义与性质定义：设Ａ，Ｂ为两个事件，且

为在事件Ａ发生的条件下，事件Ｂ发生的概率性质）（２）如果Ｂ，Ｃ是两个互斥事件，则２．事件的相互独立性与性质

P

CA定义：设Ａ，Ｂ是两个事件，如P独立

，则称事件Ａ与事件Ｂ相互性质１）若事件Ａ和Ｂ独立，则

P

A

，P（２）若件Ａ和Ｂ相互独立，那么Ａ与

B

，

A

与Ｂ，

A

与

B

也相互独立注互独立事件是指两个事件生的概率互不影响

P

；互斥事件是指在同一实验，两件不时发生，有３．独立重复试验

定义：在相同条件下重复做的ｎ次试验称为独立重复试验公式：

Ai

（

i

＝１，２，…，ｎ）表示第

i

次实验结果，则P12nn

４．二项分布定义：在ｎ次独立重复试验中，用表示事件Ａ发生的次数，设每次试验中事Ａ发生的概率是Ｐ，此时称随机变量X服二项分布，作～Ｂ（ｎ，ｐ并称ｐ为成功概率公式次独立重复试验中Ａ恰好发生ｋ次的概率为（ｋ＝０，１，２，…ｎ）注：二项分布事件发生满足的四个条件（１）每次试验中，事件发生的概率都相同（２）各次试验中的事件相互独立（３）每次试验结果只有发生与不发生两种情形

Ppn

55（４）随机变量是这ｎ次独立重复试验中事件发生的次数二考练题１．设随机变量

B

1（６，2

＝5353Ａ．ＢＣ．Ｄ161688２．已知

3,PA则10

＝Ａ．

950

Ｂ．

191Ｃ．Ｄ210３．甲设计命中目标的概率为０．７５，乙设计命中目标的概率为一目标时，该目标被击中的概率是1115Ａ．Ｂ．１ＣＤ212

23

，当两人同时射击同４１箱中有２个白球和４个红球号箱中有５个白球和３个红球在随机从１号箱中取出一球放入２号箱中后２号箱中随机取出一球２号箱中取出红球的概率是Ａ．

119Ｂ．ＣＤ．272424５．把一枚骰子连续掷两次，已第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率是Ａ．１Ｂ

111Ｃ．Ｄ234６．一个口袋中有５个白乒乓球和５个黄乒乓球（除颜色不同外其余均相同任５次，每次取出一球后放回，则抽取的５次中恰有３次取到白球的概率是Ａ．

13Ｂ．2

Ｃ．

C5C10

Ｄ．

35

７．甲乙丙三人将参加莫项测试，它们能达标的概率分布为０．８，０．６，０．５，则三人都达标的概率是，人中至少有一人达标的概率是８设中有大小相同的４个红球和２个白球从中有放回的依次取出一球记６次取球中取出２红球的概率是９随变量

B（２随机变量

Y

B３ｐ

则P9＝１０甲乙丙三人进行羽毛球练赛，其中两人比赛另一人当裁判，每局比赛结束时1一方在下一句中当裁判．设各局中双方获胜的概率均为，局比赛的结果相互独立，2第一局甲当裁判（１）求第四局甲当裁判的概率（２）求前四局中乙恰好当一次裁判的概率１１甲两支排球队进行比赛约定先胜３局者获得比赛的胜利，比赛随即就结束

五局甲获胜的概率是

1外，其余每局获胜的概率都是．假设各局比赛结果相互独立2（１）分别求甲队以０,３１３:获胜的概率（２）若比赛结果为０或３:１，则胜利方得３分、对方得０分若比赛结果为:，则胜利方得２分、对方得１分．求乙队得分

的分布列１２某单位有三辆汽车参加莫事故保险位初向保险公司缴纳每辆９００元的保险金对一年内发生此种事故的每辆汽车位可获９０００元的赔（假设每辆车最多只赔偿一次三辆车在一年内发生此种事故的概率分别是否发生事故相互独立，求一年内该单位在此保险中：（１）获赔的概率

111,91011

且车是（２）求获赔金额参答

的分布列１—６．ＡＢＣＡＢＤ７０２４，０．９６８

20９．１