福建省建阳市水吉中学七年级数学上册 6.5.1 一次函数的应用导学案 鲁教版五四制

学习目标学习重难点教学流程

一函的用1、能根据实际问题中变量之间关,确定一次函数关系式；2、将简单的实际问题转化为学问题（建立一次函数从而解决实际问题；3、能通过函数图象获取信息，展形象思.通过函数图象获取信，培养数形结合意识。能将简单的实际问题转化为数学问题（建立一次函数解决实际问题。预习导航

如图，弹簧总长y(cm)与所挂物质量x(kg)之间是一次函数关系则该弹簧不挂物体时的长度为。22画出函数y=1.5x+3的图，根据图像解答下列问题：⑴取么值时，函数的值等于零？

y⑵取么值时，函数值y始大于零？

o

520x3、某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定则要购买行李票李票费用（元是行李重量（公斤）的一次函数，其图象如图所示，y与x之间的函数关系式是；变量x的值范围是.y行李票费用（元）学法指导：

8

x行李重量（公斤）合作探究

一次函数的应用关键是找出两个变量并根据题目的条件找出两个变量之间的函数关系，特别注意实际问题对自变量范围的限制。一、探索新知：一辆汽车在普通公路上行驶了35km后，入高速公路，然后以的速度匀速前进果内里程上显示已行驶了175km能算出汽车在高速公路上行驶了多少时间吗？思考：①汽车的路程与哪些量有关？②你能写出这辆汽车的行使路程（km）与它在高速公路上的行驶时间t(h)之间的函数关系吗?③车内里程表上记录的数据是汽车在哪一段公路上的路程？④你能完成解题过程吗？试试看！1

A．B．x归纳：用一次函数解决实际问题步骤：A．B．x(1)认真分析实际问题中变量之的关系；(2)若具有一次函数关系，则建一次函数的关系式；(3)利用一次函数的有关知识解。二、例题分析：例、在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回汽车从甲地出（与地的距离为（与x的数关系如图所示．根据图信息，解答列问题：（）辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；（）返程中y

与

之间的函数表达式；（）这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．分析：通过图像提供的信息，收集处理信息，并且解决实际问题，是近几年中考的热点之一，既考查了数学思想方法（数形结合思想），又考查了阅读、观察比较、分析和处理信息的综合能力。三、展示交流：1、沪杭高速铁路已开工建设，校研究性学习以此为课题，在研究列车的行驶速度时，得到一个数学问题．如图，是于t的数，图象为折线OAC中(t,350)B(,350)C(1

1780

四边形的面积为70，则t）211516

C．

D．

O

t1

t

2

C

t2、某加油站五月份营销一种油的销售利润（万元）与销售量（升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止13日调时的销售利润为4万，截止至15日油时的销售利润为5.5万元售利润＝（售价－成本价）×销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：（）销售量为多少时，销售利润为4元；（）别求出线段AB与BC所应的函数关系式；2

（我把销售每升油所获得利润称为利润率么，在OAABBC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）y（万元）

1日C

价元升，售价元升13日价调为5.5元/升．5.5

A

B

15日：进油万，本价/升．31日共销售10万升．O10

万升）当堂达标

四、提炼总结：1、通过函数图象获取信息。2、利用函数图象解决简单的实问题。3、初步体会方程与函数的关系1、某种储蓄的月利率是0.8%，入100本金后，本息和（）与所存月数x之间的函数关是；2、已知一次函与的图像都经过﹣，与y轴分别交与B两△ABC的面:3年底娄底至新化高公路的路基工程分段招标市桥司中标承包了一段路基工程进入施工场地后所筑路基的长度（与挖筑时间天之的函数关系如图所示请根据提供的信息答下列