福建省光泽县第二中学高考数学 第一章 1.2.2同角三角函数的基本关系式(第一课时)教学设计 新人教A版必修4_第1页
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22福省泽第中高数必4一教设：1.2.2同角三函的本系（一时一、复习引入：1．复习三角函的义2．三角函数线二、讲解新课：1．公式

2cos

2．采用定义证明：xy22

且

x,2rr

yyry当(kZ时，tancosrrrx

3．利用三角函数线证明（略）4．推广）

2

2

这种关系称为平方关,类似的方关系还有：tan（）

tan

这种关系称为商数关,类似的商数关系还有：

cot

（3）初中曾学习过

tan

这种关系称为倒数关系类的数关系还有：csc（证略）4．三种关系，八个公式，称为角三角函数的基本关系5．注意：1”概念与角的表达形式无关，如：sin2tan222系公式）都必须在定义域允许的范围内成立

16．这些关系式还可以如图样加形象记忆：①对角线上两个函数的乘积为1(数关系对角)②任一角的函数等于与其相邻的两个函数的(商数关系一肩)③阴影部分，顶角两个函数的平方和等底角函数的平(平方关系到三角7．例子：例．已

sin

，并且

是第二象限角，求

的其他三角函数值．分析：由平方系求cos值由已知条件和cos值可以求值，进而用倒数关系求得cot值解：∵α+cos

α=1，第象限角1

5217252172cos

,tan

4sin435

34例．知cos

，求值分析：∵＜∴第或第三象限角．因此要对所象限分类．当第象限角时，sin

2

1

8)1715sin15.8817当是三象限时15cos,tan提问：不计算sin值能否算得tan值？由于

而ⅡIII象

18cos

2

2

tan

2

：，例．知tan

为非零实数，用

表示sin

，os

．解：由

即

2

tan

2

11tan211

当一四限角当二三限角而

sin

tantan

2

当一、四象限角当二、三象限角注：此类问题为求值中的：知一求五问题，解决此类问题的次序一般来讲是：到平倒商倒小：节课我们学习了同角三角函数的基本关系式2

课练：23页练习，2，，，课作：23页习题：，，，，同练第1题sin

，sin

值为）Ａ．1Ｂ答案：Ｃ

Ｃ．

Ｄ．0第2题．已知答案：

，且，sin的是．第3题3．如果，么sin值是（）5Ａ．ＢＣ．

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