双向板课程设计

双向板课程设计北京科技大学课程设计设计题目：钢筋混凝土现浇双向板楼盖设计课程名称:钢筋混凝土结构设计课程名称:钢筋混凝土结构设计院系：土环学院土木工程系班级： 姓名：学号：设计时间：2013年5月23日至6月7日共计2周二0一二年六月三十日0/26双向板课程设计目录一、设计任务书11、设计目的和方法12、设计资料13、设计内容24、设计任务25、设计要求2二、设计计算书31、结构布置与构件尺寸选择42、荷载设计值43、板的计算54、梁的计算165、绘制施工图29三、参考资料30四、小结311/26双向板课程设计一、设计任务书1、设计目的和方法通过本设计对所学课程内容加深理解，并利用所学知识解决实际问题；培养学生正确的设计观点、设计方法和一定的计算、设计能力，使我们掌握钢筋混凝土现浇楼盖的设计方法和步骤；培养用图纸和设计计算书表达设计意图的能力，进一步掌握结构施工图的绘制方法。根据某多层建筑平面图，楼盖与屋盖均采用现浇钢筋混凝土结构的要求，并考虑支承结构的合理性确定支承梁的结构布置方案。确定板的厚度和支承梁的截面尺寸与钢筋和混凝土强度等级。分别按照塑性计算方法和弹性理论计算方法进行板、支承梁的内力和配筋的计算。2、设计资料（1）结构形式：某多层工业厂房，采用现浇钢筋混凝土结构，内外墙厚度均为300，设计时只考虑竖向荷载作用，要求完成该钢筋混凝土整体现浇楼盖的设计，其平面如图1.1所示。（2）楼面做法：20厚水泥砂浆地面，钢筋混凝土现浇板，15厚石灰砂浆抹底。（3）荷载：永久荷载主要为板、面层以与粉刷层自重，钢筋混凝土容重253,水泥砂浆容重203,石灰砂浆容重173,分项系数1.2,分项系数1.3或1.4。（4）材料：平面尺寸3.6m，4.2m。楼面均布活荷载6.0。混凝土强度等级为C30。采用335钢筋。-3、设计内容（1）双向板肋梁楼盖结构布置：确定板厚度，对板进行编号，绘制楼盖结构布置图。（2）双向板设计：[1]按弹性理论进行板的设计以与绘制板的配筋图。[2]按塑性理论进行板的设计以与绘制板的配筋图。（3）支承梁的设计。4、设计任务2/26

双向板课程设计(1)设计书一份，包括封面、目录、设计任务书、设计计算书、设计施工图、参考文献、设计心得、成绩评定表。(2)施工图纸[1]结构平面布置图[2]板的配筋图[3]支承梁的配筋图5、设计要求施工图要求做到布图合理，图面整洁，按比例作图并符合“建筑制图统一标准”中关于线型、符号、图例等各项规定；图中书写字体一律采用仿宋体；同一张施工图中各截面编号与钢筋编号均不得重复。二、设计计算书1、结构布置与构件尺寸选择双向板肋梁盖由板和支撑梁构成，支撑梁短边的跨度为3600，支撑梁长边的跨度为4200。根据柱网布置，选取的结构平面布置方案如图2.1所示。结构平面布置图2.1结构平面布置图2.13/26双向板课程设计板厚的确定：连续双向板的厚度一般大于或等于50=6300/50=12600,且双向板的厚度不宜小于80，故取板厚为150mm。支撑梁截面尺寸：根据经验，支撑梁的截面高度14〜8,长跨梁截面高度(7200/14〜7200/8)=514〜900mm,故取600mm。长跨梁截面宽3〜2=(600/3〜600/2)=200〜300,故取300mm。短跨梁截面高(6300/14〜6300/8)450〜788mm,故取600mm。短跨梁截面宽3〜2=200〜300mm,故取300。2、荷载设计值20厚水泥砂浆地面0.02X203=0.42150厚钢筋砼现浇板0.15X253=3.75220mm厚石灰砂浆抹底0.02X173=0.342恒荷载标准值：0.4+3.75+0.34=4.492活荷载标准值：42由可变荷载效应控制的组合：1.2g1.31.2X4.49+1.3X4=10.992由永久荷载效应控制的组合：1.35X4.49+0.7X1.4X4=9.982可见，对板来言，由可变荷载效应控制。故：折算恒载设计值：p'1.2g1.32=1.2X4.49+1.3X4/2=7.992折算活荷载设计值：p〃=1.32=1.3X4/2=2.623.内力计算(1)计算跨度①内跨；」,此处'为轴线间的距离；②边跨；=「，此处’.'为板净跨，b为梁宽。(2)弯矩计算跨中最大正弯矩发生在活载为“棋盘式布置”时，即跨中弯矩为当内支座固支时2作用下的跨中弯矩与当内支座铰支时±2作用下的跨中弯矩值两者之和。支座最大负弯矩可以近似按活载满布时求得，即为内支座固支时作用下的支座弯矩。4/26

双向板课程设计在上述各种情况中，周边梁对板的作用视为铰支座，如下图所示。计算弯矩时考虑泊松比的影响，在计算中近似取0.2。3.板的计算按塑型理论计算钢筋混凝土为弹塑性体，因而按弹性理论计算结果不能反映结构的刚度随荷载而改变的特点，与已考虑材料塑性性质的截面计算理论也不协调。塑性铰线法是常用的塑性理论计算方法之一。塑性绞线法，是在塑性绞线位置确定的前提下，利用虚功原理建立外荷载与作用在塑性铰线上的弯矩二者间的关系式，从而求出各塑性铰线上的弯矩值，并依次对各截面进行配筋计算。基本公式：MM1（M'M"M'M"）=—pl2（31-1）xy2xxyy24yxy人l m m' m'' m' m''令1，a=—，0 ^x——（l为板短边长度）l m m m m m yx x xxyy考虑到节省钢材和配筋方便，一般取0=2.0，为使在使用阶段两方向的截面9*q/2g+q/29*q/2g+q/2g+q/2q+q/2g*q门g+q/2cAAACq+q启gW2g+q/2g+q/2DRBBD-q/27/一次-q/2-q/2-q/2缪-q/20怒2..：-q/2软硒根计靶应力较接近，宜取a=（1）2=（Ix；j22。先计算中间区格板，然后将中间区格板计算得出的各支座弯矩值作为计算相邻区格板支座的已知弯矩值，依次由内向外直至外区各板可一一解出。对边区格板，角区格板，按实际的边界支承情况进行计算。本设计采用弯起钢筋配筋方式。楼盖划分A,B,四种区格板，每区格板均取mx=amy,a=（丫22,0'0''0'0''2.0,其中l为板短边长度，l为板长边长度，且两者均为净跨。xxyy x y5/26

双向板课程设计将跨内正弯矩区钢筋在离支座边/”;处截断一半，则跨内正塑性铰线上的总弯矩M「My应按下式计算：M=(l-)m(l-L)myy xy4 x同理可得M=(l-f)m=yx4y作用于板面上的荷载设计值为1.2g1.31.2X4.49+1.3X4=10.992(1)A区格板的计算①板的计算跨度(净跨)：l=6.3-0.3=6.0m,l=7.2-0.3=6.9m,a=(6.9/6.0)2=1.32。②弯矩计算跨内塑性铰线上的总弯矩为：M=(l-L)m=(6.9-6/4)x1.32m=7.13mXy4x y yM4.5m支座边负塑性铰线上的总弯矩为:M'M”pml2.0x6.9x1.40m=18.22mxXxy y yM'M"pml2.0x6m=12m由MM1(M'M"M'M")=—pl2(31-1)(l为短跨)得:xy2xXYY24xyxxm[7.13+4.5+]=—x10.99x62x(3x6.9—6)TOC\o"1-5"\h\zy 24解上式可得m=5.79，于是有：ym=am=1.32x5.79=7.64kN.m/m<m'=m"=pm=2.0x7.64=15.28kN.m/mx x xmm=m"=Pm=2.0x5.79=11.58kN.m/mly y y③配筋计算跨中截面积h=150-20=130,h=150-30=120,°yox°y支座截面近似取h=130mm,近似取丫为0.95。折减原则根据:6/26双向板课程设计1、中间跨的跨中截面与中间支座上应予以折减，折减系数为0.8；2、边跨的跨中截面与从楼板边缘算起的第二支座上，当)/；<1.5时，折减系数为0.8,当1.5Wlb/lW2时，折减系数为0.9。本设计资料中，<1.5,所以折减系数为0.8；3、角区格不应折减。X方向跨中：A=165mm2Y方向跨中：A==135mm2X方向支座：A==330mm2sxY方向支座：As二二270mm2(2)B区格板的计算①板的计算跨度(净跨)：l=6.3-0.3=6m,l=7.2-0.3=6.9m,a=(6.9/6.0)2=1.32。②弯矩计算跨内塑性铰线上的总弯矩为：TOC\o"1-5"\h\zM=(l-二)m=(6.9-6/4)x1.32m=7.13mxy4 X y yM4.5m支座边负塑性铰线上的总弯矩为：将A区格板算得的短跨支座弯矩m=11.58作为B区格板的m"。M'M”pml2.0x6.9x1.32m=18.22mxXxy y yMY=0,Mylm-6X11.58=69.48由MM1(M'M"M'M")=—pl2(31-1)(l为短跨)得:xy2xXYY24xym[7.13+4.5+18.22]+1X69.48=—x10.99x62x(3x6.9—6)y 2 24解上式可得m=6.95,于是有：y7/26双向板课程设计m=am=132义6.95=9.17kN.m/m<m'=m"=Pm=2.0义9.17=18.34kN.m/mX X 兀m'=0, m"=11.58kN.m/my y y③配筋计算（折减计算原则为A区格板计算中所提的）X方向跨中：A==192mm2SXY方向跨中：A==158mm2syX方向支座：AB一B==384mm2Ab一o==495mm2（角区格不折减）（3）C区格板的计算①板的计算跨度（净跨）：l=6.3-0.3=6m，l=7.2-0.3=6.9m，a=（6.9/6.0）2=1.32。②弯矩计算跨内塑性铰线上的总弯矩为：TOC\o"1-5"\h\zM=（l-£x）m=（6.9-6/4）x1.32m=7.13myy4X y yM4.5m支座边负塑性铰线上的总弯矩为：将A区格板算得的短跨支座弯矩m'=15.28作为B区格板的m"。X XM'=0，M"lm"6.9x15.28=105.43x XyXM'M''pml2.0x6m=12m由MM1（MM'MM"）=—pl2（31-1）（l为短跨）得:xy2xXYY24xyxxm[7.13+4.5+12]+1X105.43=—x10.99x62x（3x6.9—6）y 2 24解上式可得m=8.02,于是有：y'm=am=1.32x8.02=10.59kN.m/myy< m'=0 m"=105.43kN.m/myym'=m"=16.04kN.m/m③配筋计算（折减计算原则为A区格板计算中所提的）8/26双向板课程设计X方向跨中：A==229mm2Y方向跨中：A==188mm2Y方向支座：Ac-D==433mm2（角区格不折减）（4）D区格板的计算①板的计算跨度（净跨）：l=6.3-0.3=6m，l=7.2-0.3=6.9m，a=（6.9/6.0）2=1.32。②弯矩计算跨内塑性铰线上的总弯矩为：TOC\o"1-5"\h\zM=（l-L）m=（6.9-6/4）x1.32m=7.13mxy4X y yM4.5m支座边负塑性铰线上的总弯矩为：将B区格板算得的短跨支座弯矩m,=18.34作为D区格板的m”^^C区格板算得的短跨支座弯矩m=16.04xx y作为D区格板的m”。yM=0，MTm'126.55x X yxM=0，M''lm'96.24Y Y yY由MM1（MM'MM"）=—pl2（31-1）（l为短跨）得:xy2xXYY24xyxxm[7.13]+1X（126.55+96.24）=—x10.99x62x（3x6.9—6）y2 24解上式可得m=11.26,于是有：ym=am=1.32x11.26=14.86kN.m/m< m<-0 m"=18.34kN.m/mx x ,m,-0m”=16.04kN.m/m1y y③配筋计算（折减计算原则为A区格板计算中所提的）X方向跨中：A==401mm2sxY方向跨中：A.==329mm2⑸按塑性法选配钢筋9/26

双向板课程设计表2.7 塑性法板截面配筋计算截面h0（2）计算钢筋面积（2）选用钢筋筋（2）实际配筋面积（2）跨中A区格X130165空10@100785Y120135生10@100785B区格X130192空10@100785Y120158空10@100785C区格X130229虫10@100785Y120188生10@100785D区格X130401中10@100785Y120329空10@100785支A—A130330空10@100785A-B130270空10@100785A—C130280空10@100785B-B130384生10@100785B—D130495空10@100785C-D130433空10@100785注：边支座支撑在墙上按构造配筋，选配空10@100。4.双向板支承梁设计按弹性理论设计支承梁。双向板支承梁承受的荷载如图2.8所示:10/26双向板课程设计图2.8(1)短跨支承梁1设计1)计算跨度。由于此结构属于内框架结构，梁在外墙上的支撑长度围墙后300,内柱子的尺寸为300X300。故：边跨：1()/2=(6.3-0.15-0.15+0.12)+(0.15+0.3)/2=6.285m『1.0252=1.025X(6.3-0.15-0.15+0.12)+0.3/2=6.322m取小值：1=6.285m中跨：去支撑中心线的距离，6.3m平均跨度：(6.285+6.3)/2=6.29m跨度差：(6.3-6.285)/6.3=0.2%,可按等跨连续梁计算。11/26

双向板课程设计(2)荷载计算由板传来的恒荷载设计值：g'=1.2x4.49x6.3=28.77；由板传来的活荷载设计值：q'=1.3x4.0x6.3=26.9；梁自重：1.2*0.2x(0.6-0.1)x25=4.32；梁粉刷抹灰：1.2*0.02x2x(0.6—0.1)x17=0.39；梁自重与抹灰产生的均布荷载设计值：g=4.71。纵向支承梁1的计算简图如图2.9所示图2.9纵向支承梁1的计算简图3)内力计算。①弯矩计算：M=kgl2+kg'l2+kq72（k值由表查得）1o2o3o中跨:gl中跨:gl2=244.17x2gl2=1420.42x2q'l2=1238.98x2gl2=4.71x6.2852=243.25无1gl2=24.7x6.2852=1275.12无1q'l2=26.9x6.2852=1233.82无1平均跨（计算支座弯矩时取用）gl2=244.17xgl2=1420.42xq'I2=1238.98x12/26

双向板课程设计纵梁弯矩计算如表2.10所示：表2.10纵向支承梁1弯矩计算项次荷载简图KM1KMBKM2KMcKM3①恒荷载口一②恒荷载③活荷载Mllhwflh.曲仙巴・-35.78④活荷载占 □@ 白 U &-20.35-8.95⑤活荷载上-17.27⑥活荷载， 1Kl jid1bl-13.89⑦活荷载曲■ -19.214.12⑧活荷载«————1——.——i-19.21-42.12⑨活荷载匕 a £L £■ i 蜀4.96-15.52内力组合①+②+③169.22-150.417.28-112.55127.35①+②+④66.2-150.41109.04-112.55127.35①+②+⑤146.91-202.2491.77106.57-98.9737.28①+②+⑥72.66167.98-136.8489.3-168.07109.07①+②+⑦164.61-161.7421.96-68.0758.67①+②+⑧67.34-148.11103.37-123.8212.43①+②+⑨91.51-99.7925.66-122.59116.5最Mmi］组合项次①+②+④①+②+⑤①+②+③①+②+⑥①+②+⑧13/26

双向板课程设计不利内力Mmin组合值/()66.2-202.247.28-168.0712.43Mmax组合项次①+②+③①+②+⑨①+②+④①+②+⑦①+②+③Mmax组合值/()169.22-99.79109.04-68.07127.35注：无k值系数的弯矩是根据结构力学的方法由比例关系求出的。②剪力计算：V=k1glo+k2gL+k3q'lo(k值可查表得)边跨： 中跨：gl1=4.71*6.285=33.84 gl 2 =33.9gfl1=177.47 gl2=177.84q'I1=171.72 q'I2=172.08纵向支撑梁剪力计算如表2.11所不：表2.11纵向支承梁1剪力计算项次荷载简图K%VBRVCLVCR①恒荷载②恒荷载③活荷载Mllhwflh.曲仙巴・④活荷载 dlflr. ，1版 匕 日 a 5 5a0⑤活荷载#(1卜翻 上 d q 上 a 上⑥活荷载， 1Kl jid1bl⑦活荷载 4 r， a 4MM⑧活荷载.————>——,——1⑨活荷载rl d. Ci 〕 Si内①+②+③83.24-27.9966.37-56.2104.22①+②+④51.66-32.19109.41-99.2161.2914/26双向板课程设计力组合①+②+⑤76.0320.66118.53-90.0958.89①+②+⑥42.2-80.3799.37-108.858.46①+②+⑦81.7-126.8474.13-48.4558.88①+②+⑧40.66-81.91107.51-101.1168.69①+②+⑨47.36-75.2157.95-63.63104.31最不利内力Vmin组合项次①+②+⑧①+②+⑦①+②+⑨①+②+⑥①+②+⑥Vmin组合值/。40.66-126.8457.95-108.958.46Vmax组合项次①+②+③①+②+⑤①+②+⑤①+②+⑦①+②+③Vmax组合值/083.24-20.66118.53-48.45104.314）正截面承载力计算①确定翼缘宽度。跨中截面按1形截面计算。根据《混凝土设计规范》（50010-2002）第7.2.3条的规定，翼缘宽度取较小值。边跨：bf=l1ft=6.285/3=2.905m•••b'=b+1=0.2+6.3=6.5m取较小值b=2.095m中间跨：b'=1/3=6.3,3=2.1mb'=b+1=0.2+6.3=6.5m取较小值b=2.1m支座截面仍按矩形截面计算。②判断截面类型。在纵横梁交接处，由于板，横梁与纵梁的负弯矩钢筋相互交叉重叠，短跨方向梁的钢筋一般均在长跨方向梁钢筋的下面，梁的有效高度减小。因此进行短跨方向梁支座截面承载力计算时，应根据其钢筋的实际位置来确定截面的有效高度ho。一般取值为：单排钢筋时，h=h—（50〜60）；双排钢筋时，h=h—（80〜90）。取h=540（跨中），h=510o o o o（支座）。,'（,、一一一一一一一afbhh—h/2=1462.8>169.221cffIofJ属于第一类T形截面。③正截面承载力计算。按弹性理论计算连续梁内力时，本设计资料图中中间跨和边跨的计算跨15/26双向板课程设计度都取为支座中心线间的距离，故所求的支座弯矩和支座剪力都是指支座中心线间的。而实际上正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力的控制截面在支座边缘，所以计算配筋时，将其换算到截面边缘。纵梁正截面承载力计算见表5。根据《混凝土设计规范》(50010-2002)第9.5.1条的规定，纵向受力钢筋的最小配筋率为0.2%和0.45fj中的较大值，这里即0.2%。表2.12中的配筋率满足要求，配筋形式采用分离式。表2.12向支承梁1正截面受弯承载力计算纵计算截面计算过程j、、一跨中1、5支座B、E跨中2支座C、D中间跨中M/(kN.m)169.22-202.24109.047.28-168.07127.3612.43V17.78 15.65169.22-184.46109.047.28-152.42127.3512.430.0260.2130.01850.0040.1590.0220.005^=1-J1-2as s0.0260.2420.01870.0040.1610.0230.005y=0.5(+2a)0.9870.8790.9910.9980.9210.9850.99710581420679451126108877选配钢筋4电224电224电222坐164坐224电222916实配(2)15201520152040215201520402配筋率0.8%0.8%0.8%0.220.64%0.64%0.22④斜截面受剪承载力计算纵向支承梁1斜截面受剪承载力计算见表2.13,根据《混凝土设计规范》(50010-2002)第10.2.1条的规定该梁中箍筋最大间距为200。16/26

双向板课程设计表2.13纵向支承梁1斜截面受剪承载力计算、'计算截面计算过程A支座B支座左B支座右C支座左C支座右V/kN83.24126.84118.53108.85104.310.25Pfbh(kN)0.25x1.0x9.6x300x510=367.2kN>V截面满足要求0.7fbh(kN)-^Xl.lx300x510=117.8kN 按构造配筋能满足要求箍筋直径和肢数0.119 由33558双肢实配间距200200200200200配筋率PSVPA/(bs)(2x50.3»(300x200)=0.17%>0.13%为0三、梁的计算按弹性理论设计支承梁。双向板支承梁承受的荷载如图1-4所示:17/26双向板课程设计图1-4 双向板支承梁承受的荷载(1)支座弯矩按弹性理论设计计算梁的支座弯矩时，可按支座弯矩等效原则，按下式将三角形荷载和梯形荷载等效为均布荷载。三角形荷载作用时：(方向)：5/8P梯形荷载作用时：(方向)：(1-2a：+a13)P其中：PX2=()10.99*6.3/2=34.62a=(2)6.3/2/7.2=0.44即5/8P,=5/8X34.62=21.64'=(1-2X0.44^2+0.44^3)*21.64=15.1纵向支承梁1设计：①计算跨度：边跨：l11+()/2=6.3-0.20/2+(0.4+0.3)/2=6.4m1.025"2=1.025X(6.3-0.20-0.20/2)+0.3/2=6.3m取小值l1=6.3m中间跨：l2=6.3m平均跨度：(6.3+6.3)/2=6.3m跨度差：0,可按等跨连续梁计算。②荷载计算：梁自重：25*0.3*(0.6-0.12)=3.6梁粉刷抹灰自重：0.02X(0.6-0.12)*17=0.33灰产生的均布荷载设计值1.2X(3.6+0.33)=4.71纵向支承梁1的计算简图如图所示18/26双向板课程设计图1-5 纵向支承梁1的计算简图将三角形荷载折算成均布荷载后，作用在梁上的荷载设计值：21.64+4.71=26.35-m查教材附表一得：跨内最大弯矩：Mi_2=0.0782X1.2=0.078X26.35X6.312*1.2=97.89•mM2T=0.0332X1.2=0.033X26.35X6.312X1.2=41.41•mM3_4=0.0462X1.2=0.046X26.35X6.3八2X1.2=57.7•mM45=41.41,mM5_6=97.89•m支座弯矩：M16=oM250.1052X1.2=131.78•mM340.079X1.22=98.89•m横向支承梁2设计①计算跨度：19/26

双向板课程设计边跨：11=1+()/2=7.2-0.3/2-0.1/2+(0.3+0.2)/2=7.2m1.0251+2=1.025X(7.4-0.3/2-0.2/2)+0.2/2=7.149m取小值11=7.149m中间跨：12=7.2m平均跨度：(7.149+7.2)/2=7.174m跨度差：(7.2-7.149)/7.149=1.2%,可按等跨连续梁计算。②荷载计算：梁自重：25*0.3*(0.6-0.12)=3.6梁粉刷抹灰自重：0.02X(0.6-0.12)*17=0.33灰产生的均布荷载设计值1.2X(3.6+0.33)=4.71横向支承梁2的计算简图如图所示横向支承梁2的计算简图如图所示图1-6 横向支承梁图1-6 横向支承梁2的计算简图作用在梁上的荷载设计值：15.1+4.71=20.31-m查教材附表一得：跨中最大弯矩：20/26双向板课程设计0.080，2X1.2=0.080X20.31X7.1492X1.299.65•m 0.025'2X1.2=0.025X20.31X7.22X1.231.1•m 99.65•m 支座弯矩：00.100'2X1.20.100X39.33X7.1742X1.2124.56•m(2)剪力计算查教材附表一得：纵向支承梁1：V=0.3940.394X26.35X6.3=65.4110.6060.606X26.35X6.3100.62LV0.5760.576X26.35X6.3=78.6920.4740.474X26.35X6.378.693LV0.5000.500X26.35X6.3=8330.500834LV0.47478.6940.57678.695LV0.606100.65V0.39465.416横向支承梁2：0.400'0.400X20.31X7.2=58.490.600'0.600X20.31X7.287.740.500'0.500X20.31X7.2=73.110.500'73.110.600'87.740.400'58.49(3)配筋计算C20凝土：ajl；9.6mm2；I.I2335钢筋：300221/26双向板课程设计图1-7支承梁的截面尺寸简图①验算截面尺寸：纵向支承梁1：3000405600=560，560/200=2.80<4,取B1.00.25B0=0.25X1.0X9.6X300X560=403.2>100.6截面满足要求。横向支承梁2：3000405600=560,560/200=2.8<4,取B1.00.25B0=0.25X1.0X9.6X300X560=403.2>87.74②正截面受弯承载力计算根据题意，受弯承载力计算过程见表1—3。计算过小，则按构造配筋.纵向受力钢筋的最小配筋率为0.2%和0.45/4中的较大值，这