高二数学必修五第二章数列综合测试

高中高二数学必修五第二章数列综合测试高中高二数学必修五第二章数列综合测试高中高二数学必修五第二章数列综合测试必修五第二章数列综合测试一、：将自然数的前5个数：（1）排成1，2，3，4，5；（2）排成5，4，3，2，1；3）排成2，1，5，3，4；（4）排成4，1，5，3，2.那么可以叫做数列的只有()(A)（1）(B)（1）和（2）(C)（1），（2），（3）(D)（1），（2），（3），（4）2.若数列{an}的通公式是an=2(n＋1)＋3，此数列()(A)是公差2的等差数列(B)是公差3的等差数列(C)是公差5的等差数列(D)不是等差数列3.等差数列{an}中，若a2+a4+a9+a11=32，a6+a7=()（A）9（B）12（C）15（D）164.已知数列足：>0，，，数列{}是：（）(A)增数列(B)减数列(C)数列(D)不确定5.等差数列0，，－7，⋯的第n+1是：（）(A)(B)(C)(D)6.在数列中，，的：（）（A）49（B）50（C）51(D)527．已知数列10,⋯10⋯,使数列前n的乘不超10最小正整数n是(A)9(B)10(C)11(D)12()8.在首81，公差－7的等差数列中，最凑近零的是第()(A)11

(B)12

(C)13

(D)149.已知等差数列

{an}的公差

d≠0,若

a5、a9、a15成等比数列

,那么公比

(

)(A)

(B)

(C)

(D)10.有200根相同的管，把它堆放成正三角形，要使节余的管尽可能少，那么节余管的根数

(

)(A)9

(B)10

(C)19

(D)29二、填空：11．等差数列

110，116，122，128，⋯⋯，在

400与

600之共有

________.12.等比数列{an}的前n和Sn，S3+S6=2S9，数列的公比______________13．已知数列1,，其前n的和等于14．数列的第一1，并且n∈N,n≥2都有：前n之n2，此数列的通公式_______三．解答：15．三个互不相等的数成等差数列，若是合适排列三个数，也可成等比数列，已知三个数的和等于6，求此三个数。16.等差数列的数m是奇数,且a1+a3+⋯+am=44,a2+a4+⋯+am－1＝33,求m的.17.已知数列中，，当时，，（1）证明数列是一个等差数列；（2）求.18.等差数列{an}的前n项和为Sn,S4=－62,S6=－75设bn=|an|，求数列{bn}的前n项和Tn.19.数列是等比数列，＝8，设（），若是数列的前7项和是它的前n项和组成的数列的最大值，且，求的公比q的取值范围．20.设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn,并且对于所有的nN+,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项.写出数列{an}的前3项.求数列{an}的通项公式(写出推证过程)数列单元测试卷（答案）DADBADCCCB11．3312.13．14．an=15．解：设三个数分别为三个数分别为

a-d,a,a+d2－d,2,2＋d

则（a－d）＋a＋(a＋d)=3a＝6a=2∵它们互不相等∴分以下两种情况：(2－d)2=2(2＋d)时，d=6三个数分别为-4,2,8(2＋d)2=2(2－d)时，d=-6三个数分别为8,2,-4因此，三个数分别为-4,2,8或8,2,-4解：由已知可得a1a3am44(1)a2a4am133(2)（1）－（2）得a1m1d112（1）+（2）得Smm(m1)(m1)ma1dm[a1d]7722因此

11m=77

即

m=717.解：１）当而

n=1+

时，S1=a1=1≠0∴

当-

n≥2=

时

an=Sn-Sn-1=(

+

)(

-

)=∴数列是一个等差数列。（2）由（1）得=n2当n=1时a11当n>1时S=()=San=Sn-Sn-1=∴an=18.解：由S4=－62,S6=－75解得d=3a1=－20∴an=3n－23设从第n+1项开始大于零则∴∴n=7即a7<0,a8>01≤n≤7时Tn=－Sn=n≥8时Tn=综上有Tn=19.解：{

}为等比数列，设公比为

q,由则

，∴{

}为首项是

3，公差为

的等差数列；

由最大，且∴∴

且

∴3+6∴

≥0

且3+7即

≤020.解：1)由题意，当

n=1

时，有

，S1=a1,∴a1=2当n=2时有S2=a1+a2a2>0得a2=6同理a3=10故该数列的前三项为2,6,10.2)由题意，∴Sn=,Sn+1=∴an+