控制与控制系统讲座

系统、信号与控制⑵大器虽然晚年成，卓荦全凭弱冠争。多识前贤蓄其德，莫抛心力贸才名。〔清〕龚自珍【己亥杂诗】第1页，共41页。12/1/20221武汉理工大学机电学院容一鸣培养无师自通能力可以预言，未来的“文盲”将不再是目不识丁的人，而是一些没有学会学习方法，不会自己钻研问题，没有预见能力、分析能力的人。第2页，共41页。12/1/20222武汉理工大学机电学院容一鸣2.关于控制与控制系统阀门水箱浮子给定液位实际液位物质流干扰信号杠杆一第3页，共41页。12/1/20223武汉理工大学机电学院容一鸣2.1控制系统的基本概念大脑脚踏油门汽车车速表期望车速实际车速反馈信号偏差汽车的恒速控制驱动系能量流道路坡度等的影响第4页，共41页。12/1/20224武汉理工大学机电学院容一鸣汽车的行驶轨线控制大脑方向盘汽车眼睛期望轨线实际轨线反馈信号偏差转向系能量流横风等的影响第5页，共41页。12/1/20225武汉理工大学机电学院容一鸣定义：控制与自动控制所谓自动控制，是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置(称控制装置或控制器)，使机器、设备或生产过程(统称被控对象)的某个工作状态或参数(即被控量、输出)自动地按照预定的规律运行。控制就是按照预先给定的目标，改变系统行为或性能的方法学。第6页，共41页。12/1/20226武汉理工大学机电学院容一鸣2.1.1控制系统基本组成与工作原理控制器执行器受控对象检测器输入输出反馈信号干扰信号能量流物质流信息流控制规律偏差信号控制器：现代控制系统一般采用计算机，完成比较、放大、变换等信号处理工作，输出控制规律；比较器就是最简单的控制器。执行器和受控对象合称受控系统，它一般是一个能量传动系统，一个动态系统。第7页，共41页。12/1/20227武汉理工大学机电学院容一鸣2.1.2反馈控制原理检测输出比较得偏差纠正偏差控制的目的？——输入是什么？输出是什么？——描述对象特征的某个物理量输出如何检测？受控对象是谁？基于负反馈基础上的检测偏差用以纠正偏差的控制原理称之为反馈控制原理。第8页，共41页。12/1/20228武汉理工大学机电学院容一鸣2.1.3控制过程的物理本质从物理本质上看，控制过程是一种信息处理及控制能量（物质、信息）按给定规律进行转移的过程。控制器执行器受控对象检测器输入输出反馈信号干扰信号能量流物质流信息流控制规律偏差信号提高信息处理能力，以最短的时间和（或）最小的控制代价，实现系统按预定的规律进行能量转移，这就是控制系统设计所要解决的中心问题。不论控制理论如何发展，最优控制始终是控制的核心问题。第9页，共41页。12/1/20229武汉理工大学机电学院容一鸣对控制系统的性能要求表示性能指标td、tr、Mp和ts的单位阶跃响应曲线瞬态性能稳态性能稳定性第10页，共41页。12/1/202210武汉理工大学机电学院容一鸣2.2动态系统的数学模型此式为二阶常系数线性微分方程惯性力粘性力弹性力外力或内力第11页，共41页。12/1/202211武汉理工大学机电学院容一鸣数学模型的方块图表示

方块图描述了系统中信号转换、传递的过程，给出了系统的工作原理。第12页，共41页。12/1/202212武汉理工大学机电学院容一鸣动态系统的传递函数模型运动微分方程S的代数方程拉普拉斯变换按传递函数定义，有系统输出响应：即线性定常系统的传递函数，定义为零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。第13页，共41页。12/1/202213武汉理工大学机电学院容一鸣系统的特征根与极点N阶系统有n个特征根。特征根只能是0、实数、复数（必共扼出现）。特征方程为齐次方程为特征方程的根称为特征根，特征根是系统系数的组合。系统特征根决定了系统的性能!第14页，共41页。12/1/202214武汉理工大学机电学院容一鸣系统的特征根与极点系统的特征方程分母称为系统的特征多项式系统特征根系统极点根据传递函数定义，有输入—输出模型第15页，共41页。12/1/202215武汉理工大学机电学院容一鸣控制系统的分析内容与方法分析的内容稳定性分析，动态性能分析、稳态误差分析主要分析方法时域分析方法、频域分析方法时域分析的实质就是求解描述系统性能的运动微分方程第16页，共41页。12/1/202216武汉理工大学机电学院容一鸣2.3

控制系统的时域分析为了衡量系统的动态性能，同时能对不同系统的性能进行比较，通常采用单位阶跃函数作为测试信号。相应地，系统的响应称为单位阶跃响应。任何复杂系统都是由简单的一阶、二阶系统组成任何复杂信号都是由简单信号叠加而成的—傅立叶级数线性稳定系统响应输入的微分(积分)响应的微分(积分)输入脉冲函数阶跃函数加速度函数速度函数积分积分微分第17页，共41页。12/1/202217武汉理工大学机电学院容一鸣一阶系统的阶跃响应举例

特点：有一个蓄能元件，含时间常数，具有惯性，输出滞后输入。

：时间常数响应分析第18页，共41页。12/1/202218武汉理工大学机电学院容一鸣2.3.2二阶系统的阶跃响应分析第19页，共41页。12/1/202219武汉理工大学机电学院容一鸣二阶系统的传递函数与极点根据系统阻尼比ζ的值，二阶系统有：第20页，共41页。12/1/202220武汉理工大学机电学院容一鸣欠阻尼二阶系统的响应曲线第21页，共41页。12/1/202221武汉理工大学机电学院容一鸣控制系统的动态性能指标注意：响应的平稳性与快速性是相互矛盾的。时间指标：响应的快速性。最大超调量：相对稳定性，响应的平稳性，系统的阻尼程度。第22页，共41页。12/1/202222武汉理工大学机电学院容一鸣2.4控制系统的频域分析频率特性是控制理论最基本的概念之一频率响应？稳定的系统对正弦输入的稳态响应。频率响应有什么特性？如何求系统的频率响应？为什么可以用频率响应来研究系统的性能？第23页，共41页。12/1/202223武汉理工大学机电学院容一鸣2.4.1频率响应与频率特性频率响应的特点①稳态输出与输入相比，都是同频率的正弦函数，但幅值不同，相位不同。②稳态输出的幅值为输入幅值的一个相应的倍数；③相位比输入相位滞后一个角度。幅值比它是频率ω的函数，称为幅频特性；相位差它是频率ω的函数，称为相频特性。结论幅值比、相位差随频率ω变化频率响应的这种特性，用频率特性描述。频率响应：系统对正弦信号的稳态响应稳定系统Xi=AisinωtXo=Ao(ω)sin[ωt+φ(ω)]第24页，共41页。12/1/202224武汉理工大学机电学院容一鸣2.4.2频率特性的定义线性稳定系统在正弦信号作用下，当频率从零变化到无穷时，稳态输出与输入的幅值比、相位差随频率变化的特性，称为频率特性。频率特性由幅频特性和相频特性两部分组成。第25页，共41页。12/1/202225武汉理工大学机电学院容一鸣幅频特性和相频特性幅频特性相频特性系统稳态正弦输出信号与相应的正弦输人信号的幅值之比随输入频率的变比而变化的特性称为幅频特性，它描述了系统对输入信号幅值的放大、衰减特性。系统稳态正弦输出信号与相应的正弦输入信号的相位之差随输入频率的变化而变化的特性称为相频特性，它描述了系统输出信号相位对输入信号相位的超前、迟后特性。第26页，共41页。12/1/202226武汉理工大学机电学院容一鸣频率特性的求取方法两个复数积或商的模等于两个复数的模的积或商；两个复数积或商的相位等于两个复数的相位的和（加）或差（减）。注意复数的运算：第27页，共41页。12/1/202227武汉理工大学机电学院容一鸣频率特性的求取举例传递函数和频率特性为幅频特性

相频特性

若输入为:

则稳态输出为:

第28页，共41页。12/1/202228武汉理工大学机电学院容一鸣频率特性的物理意义⑴表明系统跟踪、复现不同频率信号的能力。⑵系统的频率特性随频率而变化的根本原因：系统有蓄能元件、有惯性，对频率高的输入，系统来不及响应。当频率低时，系统能正确响应、跟踪、复现输入信号；当频率高时，系统输出幅值衰减近似为0，相位严重滞后，系统不能跟踪、复现输入。第29页，共41页。12/1/202229武汉理工大学机电学院容一鸣频率特性的物理意义⑶系统的频率特性是系统的固有特性，取决于系统结构和参数。时间常数一旦确定，频率特性随之而定，幅频特性、相频特性也就确定，时间常数越大，系统能跟踪复现的信号的频率越低。控制系统具有低通滤波器特性。第30页，共41页。12/1/202230武汉理工大学机电学院容一鸣对数幅频特性坐标图的坐标系对数幅频特性图中的横坐标也称为频率ω轴，采用对数分度，但标注频率的实际值，单位是rad/s；第31页，共41页。12/1/202231武汉理工大学机电学院容一鸣对数幅频特性图中的纵坐标为L(ω)，表示对数幅频特性的函数值。线性分度，单位是分贝dB。第32页，共41页。12/1/202232武汉理工大学机电学院容一鸣对数相频特性的纵坐标表示相频特性的函数值，单位是度（°）。第33页，共41页。12/1/202233武汉理工大学机电学院容一鸣第34页，共41页。12/1/202234武汉理工大学机电学院容一鸣2.4机电一体化系统机电一体化是机械工程学中采用电子工程学的体现。机电一体化是把机械学和电子学有机结合起来，提供更加优越技术的一种技术。机械技术的机械学和电子技术的电子学组合起来的总称。日本机械振兴协会经济研究所(1981.3)：机电一体化这个词乃是机构的主功能、动力功能、信息处理功能和控制功能上引进了电子技术，并将机械装置和电子设备以及软件等有机结合起来构成的系统的总称。美国ASME1984年提出现代机械系统的定义：由计算机信息网络协调与控制的，用于完成包括机械力、运动和能量流等动力学任务的机械和（或）机电部件相互联系的系统。Mechanics—Electronics第35页，共41页。12/1/202235武汉理工大学机电学院容一鸣机电一体化系统的组成五官头脑手足骨骼心脏传感器计算机执行器机械本体动力人体的五大部分机电一体化产品的五大部分第36页，共41页。12/1/202236武汉理工大学机电学院容一鸣机电一体化系统的一般结构控制器执行器机械本体检测器A/D接口D/A驱动动力源现代系统一般采用计算机信息储存、分析处理数值计算、分析发出各种控制命令完成各种动作行为、状态检测机身机架工作台提供能量去驱动执行机构信号转换第37页，共41页。12/1/202237武汉理工大学机电学院容一鸣机电一体化相关技术精密机械技术计算机与信息处理技术系统技术——接口技术自动控制技术传感与检测技术驱动技术（伺服控制，功率传动）第38页，共41页。12/1/202238武汉理工大学机电学院容一鸣第39页，共41页。12/1/202239武汉理工大学机电学院容一鸣3.信号处理与分析

第40页，共41页。12/1/202240武汉理工大学机电学院容一鸣内容梗概系统、信号与控制⑵。11/18/2022。11/18/2022。武汉理工大学机电学院容一鸣。控制就是按照预先给定的目标，改变系统行为或性能的方法学。控制器：现代控制系统一般采用计算机，完成比较、放大、变换等信号处理工作，输出控制规律。执行器和受控对象合称受控系统，它一般是一个能量传动系统，一个动态系统。2.1.2反馈控制原理。——输入是什么。——描述对象特征的某个物理量。基于负反馈基础上的检测偏差用以纠正偏差的控制原理称之为反馈控制原理。从物理本质上看，控制过程是一种信息处理及控制