【其中考试】四川省成都市某校七年级（上）期中数学试卷答案与详细解析

试卷第=page2020页，总=sectionpages2121页试卷第=page2121页，总=sectionpages2121页四川省成都市某校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）

1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10​∘C记作+10​∘CA.零上3​∘C B.零下3​∘C

2.-2的倒数为（）A.12 B.-12 C.

3.用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形（或正方形），那么该几何体不可能是（）A.圆柱 B.棱柱 C.圆锥 D.正方体

4.一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A.2.18×106 B.2.18×105

5.下列运算正确的是（）A.yx-2xy＝-xy B.4m-m＝3

C.a

6.下列各组数中，两个数的值相等的是（）A.-(-3)与-|-3| B.-34与(-3)4

C.-3

7.下列说法中正确的是（）A.-aB.若|x|＝x，则C.单项式-的系数为-2D.多项式-3a

8.已知代数式-3xm-1y3与5xA.m＝2，n＝-1 B.m＝-2，n＝-1

C.m＝2，n＝1 D.m＝-2，n＝1

9.已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（）

A.ab<0 B.a-b

10.七年级1班有女生m人，女生占全班人数的40%，则全班人数是（）A.m40% B.40%m C.m1-40% D.(1-40%)二、填空题（每小题3分，共18分）

单项式-的次数是________．

若数轴上点A表示的数是1，则与点A距离为2的点所表示的数是________．

已知|x-1|+|y+2|＝0，则

已知a2+2a＝1，则3a

要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两数之和为4，则x+y+z＝________

用棋子摆出下列一组“□”字，按照这种方法摆，则摆第7个“□”字需用棋子为________枚．

三、解答题（共36分）

计算或化简：（1）-32-(-13)+(-19)（2）(-1）×(-9)÷(-）；（3）（-+-）÷(-）；（4）-13-（5）a2（6）2(m

先化简，再求值：（1）(3a2-2a+1)+4(a2（2）3xy-[2xy+2(xy-1)+3]，其中x四、解答题（共16分）

如图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图．

2018年9月7日，财政部和国税总局发布了《关于2018年第四季度个人所得税减除费用和税率适用问题的通知》，通知规定：我国自2018年10月1日起，个人所得税起征点从3500元提高到5000元．月收入不超过5000元的部分不收税；月收入超过5000元但不超过8000元的部分征收3%的个人所得……，例如：某人月收入6000元，他应缴纳个人所得税为(6000-5000)×3%＝30（元）．按此通知完成下面问题：（1）某人月收入为5800元，他应缴纳个人所得税多少元？（2）当月收入超过5000而又不超过8000元时，假设月收入为x（元），那么应缴纳个人所得税是多少元？（用含x的代数式表示）；（3）如果某人2020年1月缴纳个人所得税78元，那么此人本月收入是多少元？五、填空题（每题4分，共20分）

一个点从数轴上表示-1的点开始，先向右移动4个单位长度，再向左移动7个单位长度，则此时这个点表示的数是________．

已知a、b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，那么(a+b)

已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，化简|1-a|+|a-b|-|

如图①，点C在线段AB上，图中有三条线段AB、AC和BC，在这三条线段中，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”，如图②，点A和B在数轴上表示的数分别是-10和26，点C是线段AB的巧点，则点C在数轴上表示的数为________．

a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：3的差倒数是＝-，-的差倒数是＝，已知a1＝2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…．依此类推，则a4＝________；a1+六、解答题（26题每小题10分，共10分；27题10分；28题10分）

（1）已知|x|＝14，|y|＝9，|x-（2）化简求值：已知a+b＝9，ab＝20，求(-15a+3

成都市“滴滴快车中的优享型”计价规则如下：

车费由里程费+时长费两部分构成：

里程费（分时段）普通时段（除以下两个时段以外的时间）1.90元/公里00:00-07:002.80元/公里23:00-00:002.80元/公里

时长费（分时段）普通时段（除以下两个时段以外的时间）0.34元/分钟07:00-10:000.43元/分钟17:00-19:000.43元/分钟（1）小刘家的车周三限号，小刘早上在7:10乘坐“滴滴快车中的优享型”去上学，行车里程6公里，行车时间10分钟，则他应付车费多少元？（2）下晚自习后小刘乘坐“滴滴快车中的优享型”回家，21:10在学校上车，由于堵车，走另外一条路回家，平均速度是20公里/小时，设另外这条路行车里程为x公里(x≤20)．

①请问小刘应付车费多少元？（用含x的代数式表示）

②当x＝

已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足(a-1)(1)分别求a，b，c的值；(2)若点D在数轴上对应的数为x，当A，D间距离是B，C间距离的4倍时，请求出x的值；(3)若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为t秒，是否存在一个常数k，使得3AC-kAB的值在一定时间范围内不随运动时间t

参考答案与试题解析四川省成都市某校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.【答案】B【考点】正数和负数的识别【解析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．【解答】若气温为零上10​∘C记作+10​∘2.【答案】B【考点】倒数【解析】乘积是1的两数互为倒数．【解答】-2的倒数是-3.【答案】C【考点】截一个几何体【解析】用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面．【解答】A、圆柱的轴截面是长方形，不符合题意；

B、棱柱的轴截面是长方形，不符合题意；

C、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状，符合题意；

D、正方体的轴截面是正方形，不符合题意；4.【答案】A【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，n的值取决于原数变成a时，小数点移动的位数，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n【解答】将数据2180000用科学记数法表示为2.18×105.【答案】A【考点】合并同类项【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】C【考点】绝对值相反数有理数的乘方【解析】A、根据绝对值的定义及相反数的定义即可判定；

B、根据幂的定义化简即可判定；

C、根据幂的定义计算即可判定；

D、根据有理数的乘方运算法则计算即可判定．【解答】解：A、-(-3)=3，-|-3|=-3，故选项错误；

B、-34=-81，(-3)4=81，故选项错误；

C、-33=-27，(-3)7.【答案】D【考点】单项式多项式正数和负数的识别绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】C【考点】同类项的概念【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】C【考点】有理数大小比较数轴【解析】从数轴得出b<0<a，【解答】∵从数轴可知：b<0<a，|b|>|a|，

∴A、ab<0，正确，故本选项错误；

B、a-b>010.【答案】A【考点】列代数式【解析】根据全班人数＝女生人数÷女生所占百分比即可列式求解．【解答】∵七年级1班有女生m人，女生占全班人数的40%，

∴全班人数是m40%二、填空题（每小题3分，共18分）【答案】8【考点】单项式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】-1或3【考点】数轴【解析】根据题意，与点A距离为2的点有2个，分别位于点A的两侧，据此求出与点A距离为2的点所表示的数是多少即可．【解答】解：(1)当所求点在点A的左侧时，与点A距离为2的点所表示的数是：

1-2=-1．

(2)当所求点在点A的右侧时，与点A距离为2的点所表示的数是：

1+2=3．

与点A距离为2的点所表示的数是-1或3．

故答案为：-1或【答案】-【考点】非负数的性质：算术平方根非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】根据题意得，x-1＝0，y+2＝0，

解答：x＝1，y＝-2，

∴x+y＝【答案】5【考点】列代数式求值【解析】将a2+2a【解答】当a2+2a＝1时，

原式＝3(a2+2a【答案】10【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】28【考点】规律型：图形的变化类【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（共36分）【答案】-32-(-13)+(-19)

＝-(-1）×(-9)÷(-）

＝（-）×(-5)×(-3)

＝-36；（-+-）÷(-）

＝（-+-）×(-12)

＝5-9+2

＝-8；-13-52×[-3÷+(-3)4]

＝-1-4×(-15+2)

a2+5ab2(m8+2m)-(3m【考点】有理数的混合运算整式的加减【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】(3a2-8a+1)+4(a6-a)

＝3a2-2a+2+4a2-6xy-[2xy+2(xy-7)+3]

＝3xy-[2xy+2xy-2+6]

＝3xy-2xy-6xy+2-3【考点】整式的加减——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答四、解答题（共16分）【答案】解：从正面看从左往右2列正方形的个数依次为3，1；

从左面看从左往右2列正方形的个数依次为3，1；

从上面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1；

【考点】作图-三视图【解析】画出从正面，左面，上面看，得到的图形即可．【解答】解：从正面看从左往右2列正方形的个数依次为3，1；

从左面看从左往右2列正方形的个数依次为3，1；

从上面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1；

【答案】由题意可得，

某人月收入为5800元，他应缴纳个人所得税为：(5800-5000)×3%＝800×3%＝24（元），

即某人月收入为5800元，他应缴纳个人所得税24元；由题意可得，

当月收入超过5000而又不超过8000元时，应缴纳个人所得税为(x-5000)×6%＝(3%x-150)（元），

即当月收入超过设此人本月收入x元，

3%x-150＝78，

解得x＝7600，

【考点】列代数式一元一次方程的应用——工程进度问题一元一次方程的应用——其他问题列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答五、填空题（每题4分，共20分）【答案】-【考点】数轴正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】-2010或【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】2【考点】数轴【解析】根据图形可发现b<-2，1<a<2，由此可判断1-a<0【解答】根据图形可有

b<-2，∴b+2<0；

1<a<2，∴1-a<0；

a>0>b，∴【答案】14或2或8【考点】数轴两点间的距离【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】2,【考点】倒数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答六、解答题（26题每小题10分，共10分；27题10分；28题10分）【答案】∵|x|＝14，|y|＝9，

∴x＝±14，y＝±9，

又∵|x-y|＝y-x，

∴x＝-14，y＝5或x＝-14，

当x＝-14，y＝9时，

2x-3y＝-28-45＝-73；

当x＝-14(-15a+3ab)+

＝-10a+2ab+ab-2a-2ab-12b

＝-12a-ab-12b

＝【考点】整式的加减——化简求值绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】小刘应付车费多15.7元；小刘应付车费7.92x元；

②当x＝8时，2.92x＝【考点】列代数式列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】解：(1)由题意得|ab+3|=0，a-1=0，

∴a=1，(2)由题意得|x-1|=4(-3+5)，

∴x-1=±8，

当x-1=8时，x=7，

当x-(3)假设存在符合条件的k，经过t秒，点B表示的数为-3+t