2021-2022学年广东省东莞市十校联考七年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1616页，共=sectionpages1616页2021-2022学年广东省东莞市十校联考七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）−7的绝对值是(

)A.7 B.−7 C.17 2021年党中央首次颁发“光荣在党50年”纪念章，约7100000名党员获此纪念章.数7100000用科学记数法表示为(

)A.71×105 B.7.1×105单项式2a2b的系数和次数分别是A.2，2 B.2，3 C.3，2 D.4，2下列各数中，最小的数是(

)A.−2 B.0 C.−6 下列各对数中，相等的一对数是(

)A.(−2)3与−23 B.−22与(−2下面计算正确的是(

)A.2x2−x2=1 B.根据等式的性质，下列变形错误的是(

)A.若a=b，则a−1=b−1 B.若a2=b2，则a如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“害”字一面的相对面上的字是(

)

A.了 B.我 C.的 D.国如图，已知∠AOB：∠BOC=2：3A.20°

B.30°

C.35°某眼镜厂车间有28名工人，每个工人每天生产镜架60个或者镜片90片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套．设安排x名工人生产镜片，则可列方程(

)A.60(28−x)=90x 二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）如果水位上升5m时水位变化记为+5m，则水位下降2m时水位变化记作当k=______时，3xky与一个角的余角等于它本身，则这个角的补角为______°.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则(a+b−1若x=1是方程−2mx+n点C是线段AB上的三等分点，D是线段AC的中点，若AB=6，则B如图是由边长为1的木条组成的几何图案，观察图形规律，第一个图案由1个正方形组成，共用的木条根数S1=4.第二个图案由4个正方形组成，共用的木条根数S2=12，第三个图案由9个正方形组成，共用的木条根数S3=24，以此类推……三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）计算：−12×四、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题6.0分)

先化简，再求值：−3(x2y−1(本小题6.0分)

解方程：3x−1(本小题8.0分)

北大登山队以二号营地为基准，开始向距二号营地500米的顶峰冲击，他们记向上为正，行进过程记录如下：(单位：米)：+150，−35，−40，+210，−32，+20，−18，−5，+20，+85，−25．

(本小题8.0分)

如图，铁片正面是直角三角形，中间有一个半径为r的圆孔，厚度为h．

(1)用式子表示这块铁片的体积V；

(2)若a=8cm，r=1(本小题8.0分)

如图，点C、D是线段AB上两点，AC：BC=3：2，点D为AB的中点．

(1)如图1所示，若AB=40，求线段CD的长．

(2)(本小题10.0分)

某小区建完之后，需要做内墙粉刷装饰，现有甲、乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲工程队每天能粉刷160个房间，乙工程队每天能粉刷240个房间．且单独粉刷这些墙面甲工程队比乙工程队要多用20天，在粉刷的过程中，该开发商要付甲工程队每天费用1600元，付乙工程队每天费用2600元．

(1)求这个小区共有多少间房间？

(2)为了尽快完成这项工程，若先由甲、乙两个工程队按原粉刷速度合作一段时间后，甲工程队停工了，而乙工程队每天的粉刷速度提高25%，乙工程队单独完成剩余部分，且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的2倍还多4天，求乙工程队共粉刷多少天？

(3)经开发商研究制定如下方案：

方案一：由甲工程队单独完成；

方案二：由乙工程队单独完成；

(本小题10.0分)

一副三角板按如图1方式拼接在一起，其中边OA、OC与直线EF重合，∠AOB=45°，∠COD=60°．

(1)求图1中∠BOD的度数．

(2)如图2，三角板COD固定不动，将三角板AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α(即∠答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查了绝对值的性质，如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：

①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；

②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数−a；

③当a是零时，a的绝对值是零．

根据绝对值的性质解答，当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数−a．

【解答】

解：|−7|=2.【答案】C

【解析】解：根据科学记数法的定义，将一个较大或较小的数字写成a×10n的形式，其中1≤a<10且n为整数．

所以7100000=7.1×106．

故选：C．

根据科学记数法的定义即可判断，将一个较大或较小的数字写成a×103.【答案】B

【解析】解：2a2b的系数为2，次数是3．

故选：B．

根据单项式的次数是所有字母指数和，单项式的系数是数字因数，可得答案．4.【答案】C

【解析】解：∵−6<−2<0<3，

∴最小的数是−6，

故选：C．

根据负数都小于0，负数都小于正数，得出−5.【答案】A

【解析】解：A、(−2)3=−8，−23=−8，(−2)3与−23相等，故此选项符合题意；

B、−22=−4，(−2)2=4，−22与(−6.【答案】D

【解析】解：A.2x2−x2=x2，故本选项不合题意；

B.4a2与2a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

C.5与m不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

7.【答案】D

【解析】解：A.根据等式的基本性质，若a=b，则a−1=b−1，故A正确，那么A不符合题意．

B.根据等式的基本性质，若a2=b2，得a2×2=b2×2，则a=b，故B正确，那么B不符合题意．

C.根据等式的基本性质，若a=b，则−3a=8.【答案】C

【解析】解：根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可得，

“厉”与“了”相对，

“我”与“国”相对，

“害”与“的”相对，

故选：C．

根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．

本题考查正方体表面展开图，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提．

9.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查角的有关计算．由∠AOB：∠BOC=2：3，可得∠AOB=25∠AOC进而求出答案，做出选择．

【解答】10.【答案】C

【解析】解：设x人生产镜片，

由题意得，90x=2×60(28−x)．

故选：C．

设x11.【答案】−2【解析】解：水位上升5m时水位变化记为+5m，则水位下降2m时水位变化记作−2m，

故答案为：−12.【答案】2

【解析】解：∵3xky与−yx2是同类项，

∴k=213.【答案】135

【解析】解：设这个角为x°，则

2x=90，

解得x=45，

∴这个角为45°，

∴这个角的补角为：180°−45°=135°．

14.【答案】−2【解析】解：根据题意知a+b=0，cd=1，

则原式=(0−1)×(1+1)

15.【答案】2022

【解析】解：把x=1代入方程−2mx+n+1=0得：−2m+n+1=0，

解得：2m−n=1，

所以2021−n+2m

16.【答案】5或4

【解析】解：如图，

∵点C是线段AB上的三等分点，

∴AB=3AC，即AC=2，

∵D是线段AC的中点，

∴AD=12AC=1，

∴BD=AB−AD=6−1=5；

如图，

∵点C是线段AB上的三等分点，

∴AB=3B17.【答案】20200

【解析】解：观察图形可知：

第1个图案由1个小正方形组成，共用的木条根数S1=4×1，即S1=4×1+2×1×(1−1)；

第2个图案由4个小正方形组成，共用的木条根数S2=4×2+2×2；即S2=4×2+2×2×(2−1)；

第3个图案由9个小正方形组成，共用的木条根数S3=4×3+2×318.【答案】解：−12×(−9)+【解析】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．

先算乘方和去绝对值，然后再算乘除法，最后算加减法即可．

19.【答案】解：原式=−3x2y+xy2+3x2y−【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

20.【答案】解：3x−13−4x−16=1，

去分母，得2(3x−1)−(【解析】方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．

本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．

21.【答案】解：(1)+150−35−40+210−32+20−18−5+20+85−25=330(米【解析】(1)根据有理数的加法，可得到达的地点，再根据有理数的减法，可得他们距顶峰的距离；

(2)根据路程乘以5个人的单位耗氧量，可得答案．

22.【答案】解：(1)V铁片=V棱柱−V圆柱，

∴V=a⋅a⋅12⋅【解析】(1)解题的关键是看成一个三棱柱的体积减去一个圆柱的体积，即可求得该铁片的体积．

(2)解题的关键是能正确表示相应图形的体积公式，代入题目中已知的具体数值即可求得体积的具体数值．

此题主要考查了代数式求值问题和学生对体积求解的认识，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②23.【答案】解：(1)∵AB=40，点D是AB的中点，

∴AD=BD=12AB=20，

又AC：BC=3：2，

∴BC=25AB=16，

∴【解析】(1)根据题意易得到AD=BD=12AB=20，BC=25AB24.【答案】解：(1)设乙工程队要刷x天，由题意得：

240x=160(x+20)，

解得：x=40，

240×40=9600(间)，

答：这个小区共有9600间房间；

(2)设甲工程队的工作时间为y天，则乙工程队的工作时间(2y+4)天，由题意得：

160y+240y+240(1+25%)×(2y+4−y)=9600，

解得：y=12，

2y+4=2×12+【解析】(1)设乙工程队要刷x天，根据题意房间数量列出方程，再解即可；

(2)设甲工程