六年级下册《比例尺与图形放大与缩小》知识点总结及教学案

(完好版)六年级下册《比率尺与图形的放大与减小》知识点总结及教教案(完好版)六年级下册《比率尺与图形的放大与减小》知识点总结及教教案(完好版)六年级下册《比率尺与图形的放大与减小》知识点总结及教教案六年级下册《比率尺与图形的放大与减小》知识点总结及教教案学生姓名学科数学年级小学六年级老师姓名教材版本人教版填写时间阶段第（）周察看期□保护期□课时计划课题名称比率尺与图形的放大与减小上课时间同步教课知识内容运用比率的基天性质解决实质问题教课目的1、把数学识题生活化，增强解决实质应用问题的能力；个性化学习问题解决2、培育学生对数学学习的兴趣，指引学生主动学习。教课要点运用比率的基天性质解决实质问题教课难点比率的应用题，比率性质的灵巧应用本教课设计总合（10）页-1-教课过程一.知识点梳理知识点一：比率尺的观点：一幅图的图上距离和实质距离的比，叫做这幅图的比率尺。图上距离2.图上距离：实质距离=比率尺或＝比率尺实质距离注意：比率尺是一个比，他表示图上距离和实质距离的倍比关系，所以不可以带有计量单位。（计算时要先一致单位）比方：在平面图上用10cm的距离表示地面上10m的距离，这幅图的比率尺是多少？10cm:10m=10cm:1000cm=1:100所以，这幅图的比率尺是1:100。比率尺是图上距离比实质距离获得的最简整数比，能够写成带比号的形式，也能够写成分数形式。在大小相同的地图上，比率尺越大，反应的实质范围越小。知识点二：比率尺的分类数值比率尺：1:1000000001100000000线段比率尺：线段比率尺能够改写成数值比率尺，比方：1cm:50km=1cm:5000000cm=1:5000000减小比率尺：在绘图时，依据需要把实质距离按必定的比率减小，在纸上画出来。为了计算方便，一般把减小比率尺写成带比号的形式时，前一项一般化简为“1”，若写成分数的形式，分子应化简为“1”。放大比率尺：关于机器部件比较小，有时需要把实质距离扩大必定的倍数此后，再画在纸上，这样的比率尺就称为放大比率尺。如：2:1为了计算方便，往常把放大比率尺写成后项是“1”的形式。知识点三：-2-图上距离1.依据比率尺和图上距离，务实质距离，能够依据“＝比率尺”列比率式来求，也可实质距离以利用“实质距离=图上距离÷比率尺”直接列式计算。图上距离2.依据比率尺和实质距离，求图上距离，能够依据“＝比率尺”列比率式来求，也可实质距离以利用“图上距离=实质距离×比率尺”直接列式计算。知识点四：应用比率尺绘图应用比率尺绘图要先依据实质距离与纸张的大小确立平面图的比率尺，再依据比率尺求出图上距离，而后再依据图上距离画出相应的平面图，并注明平面图名称及比率尺。知识点五：图形的放大与减小把一个图形放大或减小后获得的图形与原图形对比，形状相同，大小不一样在方格纸上按必定的比率将图形放大或减小分为三步：一看：看原图形每边各占几格；二算：计算按给定的比率将图形的各边长放大或减小后获得的新图形每边各占几格；三画：按计算出的边长画出原图形的放大图或减小图。3.假如一个长方形的各边长度扩大到本来长度的n倍或减小到本来长度的1,那么他的周长n12就扩大到本来长度的n倍或减小到本来长度的n,它的面积就扩大到本来的n倍或减小到本来1长度的2。n知识点六：自行车里的数学1.前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数前齿轮的齿数2.蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长×后齿轮的齿数。前齿轮的齿数3.车轮的周长必定（同一辆自行车），的比值越大，自行车走的距离越远。后齿轮的齿数4.变速自行车能变化出不一样速度的种数=前齿轮的个数×后齿轮的个数；前齿轮的齿数5.变速自行车，的比值越大，则该前后齿轮组合在一同时变化出的速度越快。后齿轮的齿数-3-.经过中档题的练习娴熟掌握比率的性质例题一：1.按2:1画出图中图形放大后的图形。2.再把放大后的图形的各边按1:3减小。例题二：分别求出以下两辆自行车瞪一圈能走多远？自行车1.前齿轮数：48自行车2.前齿轮数：26后齿轮数：19后齿轮数：16车轮直径：71cm车轮直径：66cm例三：解决问题1.(要点题）一辆汽车2小时行驶140km，照这样的速度，甲地到乙地的距离是400km，需要行驶多少小时？（用比率知识解）-4-2.（要点题）“万达”修路队修建一条公路。原计划每日修400m，15天能够修完。结果12天就达成了任务，实质每日修多少米？（用比率知识解）（易混题）学校用相同的方砖铺地，铺5㎡需要方砖120块，照这样计算，再铺32㎡，一共需要用这类方砖多少块？（用比率知识解）（易错题）发电厂运来一批煤，计划每日用30吨，12天用完，实质每日节俭5吨煤，实质比计划多用了多少天？（用比率知识解答）（考试题）装饰一间客堂，用边长5d㎡的方砖铺地，需要80块，用边长4dm的方砖铺地，需要多少块？（用比率知识解答）-5-讲堂练习一、填空题。⑴、13÷4＝（）∶8＝24＝（）％。()⑵、两个互相咬合的圆形齿轮的齿数之比是4∶3，此中大齿轮有36个齿，小齿轮有（）个齿。⑶、一根竿直立在地面上，竿高2米，影长80厘米，影长和竿高的比是（），比值是（）。⑷、甲乙与乙车速度比是4﹕5，行完同一段行程，乙车所用时间和甲车所用时间的比是（）。⑸、把两个比值都是1的比，构成一个内项为6和5的比率是（）。3）∶1＝5∶1⑹、6∶4＝3∶（），（158⑺、一幅地图的比率尺是，即图上1厘米表示实质距离（）千米。5000000在这幅地图上量得A、B两地距离是3.4厘米，实质距离是（）。⑻、┗─┻─┻─┻─┛是（）比率尺，把它改写成数值比率尺是04080120160千米（）。⑼、一张精细仪器图纸，用8厘米的线段表示实质的8毫米长，则这幅图的比率尺是（）。⑽、一个长5厘米、宽3厘米的长方形按3∶1放大，获得的长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米。⑾、三角形的面积必定，底与高成（）比率关系。⑿、圆锥的底面积必定，体积与高成（）比率关系。二、判断题。⑴在一个比率中，两个外项的积减去两个内项的积，结果是0。（）-6-⑵在比率尺中，图上距离老是小于实质距离。（）⑶圆柱与圆锥的体积比是3∶1。（）⑷一个正方形按3∶1放大后，周长和面积都扩大了3倍。（）⑸方程和比率都是等式。（）三、选择题。⑴一个比的前项扩大4倍，要使比值不变，后项应（）。①减小4倍②.扩大4倍③.不变⑵铺地面积必定，（）和用砖块数成反比率。①每块砖的边长②每块砖的面积③块砖的周长⑶下边各组比中，第（）组两个比能够构成比率。①5∶6和6∶5②1和③8∶7和2∶32两个正方体的棱长之比是13,那么它们的体积之比是()①1∶3②1∶9③1∶27⑸假如＝4，那么x和y（）。xy①.成正比率②.成反比率③不可比率四、计算。⑴6.5∶X＝3.25∶4⑵x＝645⑶2：4＝X：1⑷3：X＝1：23249-7-五、按要求画一画。⑴、按1︰3的比率画出长方形减小后的图形。⑵、按2︰1的比率画出梯形放大后的图形。课后作业解决问题（用比率解）。⑴学校要建一个长80米，宽60米的长方形操场。请依据1的比率尺，画出操场的平面图。1000⑵小兰的身高1.5m,她的影子长是2.4m。假如同一时间,同一地址测得一棵树的影子长4m,这棵树有多高?⑶一间教室，用面积是0.16平方米的方砖铺地，需要275块，假如用面积是0.25平方米的方-8-砖铺地，需要方砖多少块？（用比率解）⑷某工程队修一条沟渠，每日工作6小时12天能够达成。假如工作效率不变，每日工作8小时，多少天