天津市中考数学模拟题含解析

免费-2010年天津市中考数学模拟试题_全套_含答案解析免费-2010年天津市中考数学模拟试题_全套_含答案解析免费-2010年天津市中考数学模拟试题_全套_含答案解析2010年天津市中考数学模拟试题_全套_含答案2010年天津市中考数学模拟试题（一）一、选择题(每题3分，共30分)1．4的算术平方根是（）A．2B．2C．2D．22．计算2a－3(a－b)的结果是（）A．－a－3bB．a－3bC．a+3bD．－a+3b3．数据1，2，4，2，3，3，2的众数是（）A．1B．2C．3D．44．正方形、矩形、菱形都拥有的特色是（）A．对角线互相均分B．对角线相等C．对角线互相垂直D．对角线均分一组对角（）6．若是4张扑克按图1的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180°后，扑克的放置状况如图2所示，那么旋转的扑克从左起是（）A．第一张B．第二张C．第三张D．第四张7．同时扔掷两枚质地平均的正方体骰子(骰子每一面的点数分别是从1到6这六个数字中的一个)，以下说法正确的选项是（）A．掷出两个1点是不能能事件B．掷出两个骰子的点数和为6是必然事件C．掷出两个6点是随机事件D．掷出两个骰子的点数和为14是随机事件8．若方程x2－4x+c＝0有两个不相等的实数根，则实数c的值能够是（）A．6B．5C．4D．39．已知一个物体由x个相同的正方体堆成，它的正视图和左视图如图2所示，那么x的最大值是（）A．13B．12C．11D．1010．已知函数y＝x2－2x－2的图象以下列图，依照其中供应的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围-1-2010年天津市中考数学模拟试题_全套_含答案是（）A．－1≤x≤3B．－3≤x≤1C．x≥－3D．x≤－1或x≥3二、填空题(每题3分，共18分)11．绝对值为3的全部实数为____________．12．方程x2－6x+5＝0的解是___________．13．数据8，9，10，11，122的方差S为_______．14．若方程x+y＝3，x－y＝1和x－2my＝0有公共解，则m的取值为_________．15．如图4，已知点E在面积为4的平行四边形ABCD的边上运动，使△ABE的面积为1的点E共有_______个．16．在很小的时候，我们就用手指练习过数数．一个小朋友按如图5所示的规则练习数数，数到2006时对应的指头是_____________(填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指)．三、(17、18题各6分，19题、20题各10分，共32分)17．计算：12．12aa121的值．18．化简求值：已知x21，求代数式2xxx2x19．某初级中学准备组织学生参加A、B、C三类课外活动，规定每班2人参加A类课外活动、3人参加B类课外活动、5人参加C类课外活动，每人只能参加一项课外活动，各班采用抽签的方式产生上报名单．假设该校每班学生人数均为40人，请给出以下问题的答案(给出结果即可)：该校某个学生恰能参加C类课外活动的概率是多少？该校某个学生恰能参加其中一类课外活动的概率是多少？(3)若以小球作为取代物进行以上抽签模拟实验，一个同学供应了部分实验操作：①准备40个小球；②把-2-2010年天津市中考数学模拟试题_全套_含答案小球按2∶3∶5的比率涂成三种颜色；③让用于实验的小球有且只有2个为A类标记、有且只有3个为B类标记、有且只有5个为C类标记；④为增大摸中某类小球的机遇，将小球放入透明的玻璃缸中以便观察．你认为其中哪些操作是正确的(指出全部正确操作的序号)？20．如图，已知AB是⊙O的直径，AB＝2，∠BAC＝30°，点C在⊙O上，过点C与⊙O相切的直线交AB的延长线于点D，求线段BD的长．四、(每题10分，共20分)21．已知一次函数y＝x+m与反比率函数y2的图象在第一象限的交点为P(x0，2)．x求x0及m的值；求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标．22．如图，已知某小区的两幢10层住处楼间的距离为AC＝30m，由地面向上依次为第1层、第2层、、第10层，每层高度为3m．假设某一时辰甲楼在乙楼侧面的影长EC＝h，太阳光辉与水平线的夹角为α．用含α的式子表示h(不用指出α的取值范围)；(2)当α＝30°时，甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层？若α每小时增加15°，今后时起几小时后甲楼的影子恰好不影响乙楼采光？五、(12分)23．某乒乓球训练馆准备购买n副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配k(k≥3)个乒乓球．已知A、B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球销售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元．现两家商场正在促销，A商场全部商品均打九折(按原价的90%付费)销售，而B商场买1副乒乓球拍送3个乒乓球．若仅考虑购买球拍和乒乓球的花销，请解答以下问题：(1)若是只在某一家商场购买所需球拍和乒乓球，那么去A商场还是B商场买更合算？当k＝12时，请设计最省钱的购买方案．-3-2010年天津市中考数学模拟试题_全套_含答案六、(12分)24．(1)填空：如图1，在正方形PQRS中，已知点M、N分别在边QR、RS上，且QM＝RN，连接PN、SM相交于点O，则∠POM＝_____度．如图2，在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，BC＝CD，∠ABC＝60°．以此为部分条件，构造一个与上述命题近似的正确命题并加以证明．七、(13分)25．在矩形ABCD中，已知AB＝a，BC＝b，P是边CD上异于点C、D的任意一点．若a＝2b，当点P在什么地址时，△APB与△BCP相似(不用证明)？(2)若a≠2b，①判断以AB为直径的圆与直线CD的地址关系，并说明原由；②可否存在点P，使以A、B、P为极点的三角形与以A、D、P为极点的三角形相似(不用证明)？八、(14分)26．如图，已知抛物线l1：y＝x2－4的图象与x轴订交于A、C两点，B是抛物线l1上的动点(B不与A、C重合)，抛物线l2与l1关于x轴对称，以AC为对角线的平行四边形ABCD的第四个极点为D．求l2的解析式；求证：点D必然在l2上；□ABCD可否为矩形？若是能为矩形，求这些矩形公共部分的面积(若只有一个矩形吻合条件，则求此矩形的面积)；若是不能够为矩形，请说明原由．注：计算结果不取近似值．-4-2010年天津市中考数学模拟试题_全套_含答案参照答案一、选择题：1－5．ADBAC6－10．BCDCD二、填空题：11．3，－312．x1＝1，x2＝513．214．115．216．无名指三、解答题：17．解：原式＝12＝a12＝1．a1(a1)(a1)(a1)(a1)a118．解：2x21xx2x2(x1)(x1)121xx(x1)2x121(22)(21)xx将x21代入得．(1)1．(2)1．(3)①，③．2x11984(21)(21)x2xx20．解：连接OC．∵OA＝OC，∴∠OCA＝∠A＝30°，∴∠COD＝∠A+∠OCA＝60°．∵CD切⊙O于C，∴∠OCD＝90°，∴∠D＝90°－60°＝30°．∵直径AB＝2，∴⊙O的半径OC＝OB＝1．在RtOCD中，30°角所对的边OC等于斜边OD的一半，∴OD=2CO=2．又∵OB＝1，∴BD＝OD－OB＝1．四、21．(1)∵点P(x0，2)在反比率函数y2的图象上，∴22，解得x0＝1．∴点P的坐标为(1，2)．xx0又∵点P在一次函数y＝x+m的图象上，∴2＝1+m，解得m＝1．∴x0和m的值都为1．由(1)知，一次函数的解析式为y＝x+1，取y＝0，得x＝－1；取x＝0，得y＝1．∴一次函数的图象与x轴的交点坐标为(－1，0)、与y轴的交点坐标为(0，1)．22．(1)过点E作EF⊥AB于F，由题意，四边形ACEF为矩形．EF＝AC＝30，AF＝CE＝h，∠BEF＝α，∴BF＝3×10－h＝30－h．又在Rt△BEF中，tan∠BEF＝BF，∴tanα＝30h，即30－h＝30tanα．∴h＝30＝30tanα．EF30-5-2010年天津市中考数学模拟试题_全套_含答案(2)当α＝30°时，h＝30－30tan30°＝30－30×3≈12．7，3∵12．7÷3≈4．2，∴B点的影子落在乙楼的第五层．当B点的影子落在C处时，甲楼的影子恰好不影响乙楼采光．此时，由AB＝AC＝30，知△ABC是等腰直角三角形，∴∠ACB＝45°，∴45301(小时)．15故经过1小时后，甲楼的影子恰好不影响乙楼采光．五、23．(1)由题意，去A商场购买n副球拍和kn个乒乓球的花销为0．9(20n+kn)元，去B商场购买n副球拍和kn个乒乓球的花销为[20n+n(k－3)]元，由0．9(20n+kn)<20n+n(k－3)，解得k>10；由0．9(20n+kn)＝20n+n(k－3)，解得k＝10；由0．9(20n+kn)>20n+n(k－3)，解得k<10．∴当k>10时，去A商场购买更合算；当k＝10时，去A、B两家商场购买都相同；当3≤k<10时，去B商场购买更合算．当k＝12时，购买n副球拍应配12n个乒乓球．若只在A商场购买，则花销为0．9(20n+12n)＝28．8n(元)；若只在B商场购买，则花销为20n+(12n-3n)＝29n(元)；若在B商场购买n副球拍，尔后再在A商场购买不足的乒乓球，则花销为20n+0．9×(12－3)n＝28．1n(元)．显然，28．1n<28．8n<29n．∴最省钱的购买方案为：在B商场购买n副球拍同时获得送的3n个乒乓球，尔后在A商场按九折购买9n个乒乓球．六、24．(1)90(结论填为90°，不扣分)构造的命题为：已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且BC＝CD，∠ABC＝60°，若点E、F分别在BC、CD上，且BE＝CF，连接AF、DE订交于G，则∠AGE＝120°．证明：由已知，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且BC＝DA，∠ABC＝60°，∴∠ADC＝∠C＝120°．DCAD,∵BC＝CD，BE＝CF，∴CE＝DF．在△DCE和△ADF中，CADF120,∴△DCE≌△ADF(S.A.S.)，CEDF,∴∠CDE＝∠DAF．又∠DAF+∠AFD＝180°－∠ADC＝60°，∴∠CDE+∠AFD＝60°，∴∠AGE＝∠DGF＝180°－(∠CDE+∠AFD)＝180°－60°＝120°．七、-6-2010年天津市中考数学模拟试题_全套_含答案25．(1)当点P为CD中点时，△APB∽△BCP．(2)当a>2b时：①以AB为直径的圆与直线CD订交．原由是：∵a>2b，∴b<1a．2∴AB的中点(圆心)到CD的距离b小于半径1a．∴CD与圆订交．2②当点P为CD与圆的交点时，△ABP∽△PAD，即存在点P(两个)，使以A、B、P为极点的三角形与以A、D、P为极点的三角形相似．当a<2b时：①以AB为直径的圆与直线CD相离．原由是：∵a<2b，∴b>1a．2∴AB的中点(圆心)到CD的距离b大于半径1a．∴CD与圆相离．2②由①可知，点P向来在圆外，△ABP向来为锐角三角形．∴不存在点P，使得以A、B、P为极点的三角形与以A、D、P为极点的三角形相似．八、26．(1)设l2的解析式为y＝ax2+bx+c(a≠0)，∵l与x轴的交点为A(－2，0)，C(2，0)，极点坐标是(0，－4)，l2与l1关于x轴对称，14a2bc0,∴l2过A(－2，0)，C(2，0)，极点坐标是(0，4)，∴4a2bc0,c4.∴a＝－1，b＝0，c＝4，即l2的解析式为y＝－x2+4．(还可利用极点式、对称性关系等方法解答)2－42．1∵四边形ABCD是平行四边形，点A、C关于原点O对称，∴B、D关于原点O对称，∴点D的坐标为D(－m，－n)．由(*)式可知，－n＝－(m2－4)＝－(－m)2+4，即点D的坐标满足y＝－x2+4，∴点D在l2上．□ABCD能为矩形．过点B作BH⊥x轴于H，由点B在l1：y＝x2－4上，可设点B的坐标为(x0，x02－4)，2则OH＝|x0|，BH＝|x0－4|．易知，当且仅当BO＝AO＝2时，□ABCD为矩形．在Rt△OBH中，由勾股定理得，222222＝0，|x0|+|x0－4|＝2，(x0－4)(x0－3)∴x0＝±2(舍去)、x0＝±3．因此，当点B坐标为B(3，－1)或B′(－3，－1)时，□ABCD为矩形，此时，点D的坐标分别是D(－3，1)、D′(3，1).-7-2010年天津市中考数学模拟试题_全套_含答案因此，吻合条件的矩形有且只有2个，即矩形ABCD和矩形AB′CD′．设直线AB与y轴交于E，显然，△AOE∽△AHB，∴EOBH，∴EO1.∴EO＝4－23．AOAH223由该图形的对称性知矩形ABCD与矩形AB′CD′重合部分是菱形，其面积为S＝2SACE＝2×1×AC×EO＝2×1×4×(4－23)＝16－83．22(还可求出直线AB与y轴交点E的坐标解答)2010年天津市中考数学模拟试题（二）答题时间：120分钟满分：150分一、选择题：（本大题10个小题，每题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中．1．3的倒数是（）A．－3B．3C．13D．132．计算2x2(3x3)的结果是（）A．6x5B．6x5C．2x6-8-2010年天津市中考数学模拟试题_全套_含答案D．2x63．⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的地址关系是（）A．订交B．相切C．相离D．无法确定4．使分式x有意义的x的取值范围是（）2x4A．x＝2B．x≠2C．x＝－2D．x≠－25.不等式组x20）x3的解集是（0A．x>2B．x<3C．2<x<3D．无解6．如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD＝40°,则∠DCF等于（）A．80°B．50°C．40°D．20°7．如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）-9-2010年天津市中考数学模拟试题_全套_含答案A．3B．4C．5D．68．观察市统计局宣告的“十五”时期某市农村居民人均收入每年比上一年增加率的统计图，以下说法正确的是（）A．2003年农村居民人均收入低于2002年B．农村居民人均收入比上年增加率低于9%的有2年C．农村居民人均收入最多时2004年D．农村居民人均收入每年比上一年的增加率有大有小，但农村居民人均收入在连续增加9．免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，镇政府引导农民对生产的耨中土特产进行加工后，分为甲、乙、丙三种不相同包装推向市场进行销售，其相关信息以下表：春节时期，这三种不相同的包装的土特产都销售了1200千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获得收益最大是（）A．甲B．乙C．丙-10-2010年天津市中考数学模拟试题_全套_含答案D．不能够确定10．现有A、B两枚平均的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A立方体向上的数字为x、小明掷B立方体向上的数字为x来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线yx24x上的概率为（）A．118B．112C．19D．16二、填空题：（本大题10个小题，每题3分，共30分）在每题中，请将答案直接填在题后的横线上．11．某市某天的最高气温是17℃，最低气温是5℃，那么当天的最大温差是____________℃．12．分解因式：x2－4＝____________．13．如图，已知直线l1∥l2，∠1＝40°，那么∠2＝____________度．14．圆柱的底面周长为2π，高为1，则圆柱的侧面张开图的面积为____________．15．废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一世的饮水量）．某班有50名学生，若是每名学生一年扔掉一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学计数法表示为____________立方米．16．如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点yaxbP,则依照图象可得，关于的二元一次方ykx程组的解是____________．-11-2010年天津市中考数学模拟试题_全套_含答案17．以下列图，A、B是4×5网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中清楚标出使以Ａ、Ｂ、Ｃ为极点的三角形是等腰三角形的全部格点Ｃ的地址．18．按必然的规律排列的一列数依次为：1,1,1,1,1,1，按此规律排列下去，这列数中的第72310152635个数是____________．19．如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B（20,5），D是AB边上的3一点．将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比率函数的图像上，那么该函数的解析式是____________．20．如图，△ABC内接于⊙O，∠A所对弧的度数为120°．∠ABC、∠ACB的角均分线分别交于AC、AB于点D、E，CE、BD订交于点F．以下四个结论：①1cosBFE；②BC＝BD；③EF＝FD；④BF＝2DF．其中2结论必然正确的序号数是____________．-12-2010年天津市中考数学模拟试题_全套_含答案三、解答题：（本大题6个小题，共60分）以下各题解答时必定给出必要的演算过程或推理步骤．21．（每题5分，共10分）（1）计算：21tan60(51)03；（2）解方程组：y2x3y2x822．（10分）如图，A、D、F、B在同素来线上，AD＝BF，AE＝BC，且AE∥BC．求证：（1）△AEF≌△BCD；(2)EF∥CD．23．(10分)在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂赞成他们组装240套玩具．这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量比率以及每人每小时组装各种型号玩具的数量以下列图．若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，依照以上信息，完成以下填空：1）从上述统计图可知，A型玩拥有____________套，B型玩拥有____________套，C型玩拥有____________套．（2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所画的时间相同，那么a的值为____________，每人每小时能组装C型玩具____________套．-13-2010年天津市中考数学模拟试题_全套_含答案24．（10分）农科所向农民介绍渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新式良种稻谷．在田间管理和土质相同的状况下，Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%，但Ⅱ号稻谷的米质好，价格比Ⅰ号稻谷高．已知Ⅰ号稻谷国家的收买价是1．6元/千克．⑴当Ⅱ号稻谷的国家收买价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同？⑵昨年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷，且进行了相同的田间管理．收获后，小王把稻谷全部卖给国家．卖给国家时，Ⅱ号稻谷的国家收买价定为2．2元/千克，Ⅰ号稻谷国家收买价不变，这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元，那么小王昨年卖给国家的稻谷共有多少千克？25．（10分）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠BCD＝90°，且AB＝1，BC＝2，tan∠ADC＝2．⑴求证：DC＝BC；E是梯形内的一点，F是梯形外的一点，且∠EDC＝∠FBC，DE＝BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论；⑶在⑵的条件下，当BE：CE＝1：2，∠BEC＝135°时，求sin∠BFE的值．26．（10分）机械加工需用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实质耗油量为36千克．为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲乙两个车间都组织了人员为减少实质油耗量进行攻关．⑴甲车间经过技术改革后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍为60%，问甲车间技术改革后，加工一台大型机械设备的实质耗油量是多少千克？⑵乙车间经过技术改革后，不但降低了润滑用油量，同时也提高了重复利用率，并且发现在技术改革前的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油的重复利用率将增加1．6%，这样乙车间加工一台大型机械设备的实质耗油量下降到12千克．问乙车间技术改革后，加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？四、解答题：（本大题2个小题，共20分）以下各题解答时必定给出必要的演算过程或推理步骤．-14-2010年天津市中考数学模拟试题_全套_含答案27．（10分）已知：m、n是方程x26x50的两个实数根，且m<n，抛物线yx2bxc的图像经过点A(m，0)、B(0，n)．（1）求这个抛物线的解析式；（2）设（1）中抛物线与x轴的另一交点为C，抛物线的极点为D，试求出点C、D的坐标和△BCD的面积；（注：抛物线yax2bxc(ab4acb20)的极点坐标为(,)2a4a（3）P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥x轴，与抛物线交于H点，若直线BC把△PCH分成面积之比为2：3的两部分，央求出P点的坐标．28．（10分）如图28-1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6．沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成AC1D1和BC2D2两个三角形(如图28-2所示)．将纸片AC1D1沿直线D2B（AB）方向平移（点A，D1，D2，B向来在同素来线上），当点D1与点B重合时，停止平移．在平移的过程中，C1D1与BC2交于点E，AC1与C2D2、BC2分别交于点F、P．⑴当AC1D1平移到如图28-3所示地址时，猜想D1E与D2F的数量关系，并证明你的猜想；⑵设平移距离D2D1为x，AC1D1和BC2D2重复部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；⑶关于⑵中的结论可否存在这样的x，使得重复部分面积等于原△ABC纸片面积的1？若存在，央求出x4的值；若不存在，请说明原由．-15-2010年天津市中考数学模拟试题_全套_含答案参照答案一、选择题：（每题4分，共40分）1—5CAABC6—10DBDCB二、填空题：（每题3分，共30分）11．12或－12均可-16-2010年天津市中考数学模拟试题_全套_含答案12．(x+2)(x－2)13．4014．2π或6．28均可15．3104x416．2y17．如图，18．1或150581219．yx20．①③三、解答题：21．(1)3x1；(2)22y22．(1)因为AE∥BC，因此∠A＝∠B．（2分）又因AD＝BF，因此AF＝AD+DF＝BF+FD＝BD（5分）又因AE＝BC，因此△AEF≌△BCD．（7分）因为△AEF≌△BCD，因此∠EFA＝∠CDB．（9分）因此EF∥CD．（10分）23．（每空2分）(1)132，48，60；(2)4，6．-17-2010年天津市中考数学模拟试题_全套_含答案24．(1)由题意，得2（元）；（2分）120%(2)设卖给国家的Ⅰ号稻谷x千克，（3分）依照题意，得x(1－20％)×2．2＝1．6x+1040．（6分）解得，x＝6500（千克）（7分）x+(1－20％)x＝1．8x＝11700（千克）（9分）答：(1)当Ⅱ号稻谷的国家收买价是2元时，种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同；(2)小王昨年卖给国家的稻谷共为11700千克．（10分）25．(1)过A作DC的垂线AM交DC于M，则AM＝BC＝2．（1分）又tan∠ADC＝2，因此DM21．（2分）2因为MC＝AB＝1，因此DC＝DM+MC＝2，即DC＝BC．（3分）等腰直角三角形．（4分）证明：因为DE＝DF，∠EDC＝∠FBC，DC＝BC．因此，△DEC≌△BFC（5分）因此，CE＝CF，∠ECD＝∠BCF．因此，∠ECF＝∠BCF+∠BCE＝∠ECD+∠BCE＝∠BCD＝90°即△ECF是等腰直角三角形．（6分）(3)设BE＝k，则CE＝CF＝2k，因此EF22k.（7分）因为∠BEC＝135°，又∠CEF＝45°，因此∠BEF＝90°．（8分）因此BFk2(22k)23k（9分）因此sinBFEk1．（10分）3k326．(1)由题意，得70×(1－60％)＝70×40％＝28（千克）（2分）(2)设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x千克，（3分）由题意，得x×[1－(90－x)×1．6％－60％]＝12（6分）整理，得x2－65x－750＝0解得：x1＝75，x2＝－10（舍去）（8分）-18-2010年天津市中考数学模拟试题_全套_含答案(90－75)×1．6％+60％＝84％（9分）答：(1)技术改革后，甲车间加工一台大型机械设备的实质耗油量是28千克．(2)技术改革后，乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是75千克，用油的重复利用率是84%．（10分）27.（1）解方程x26x50，得x5,x21（1分）1由m<n，有m＝1，n＝5因此点A、B的坐标分别为A（1，0），B（0，5）．（2分）将A（1，0），B（0，5）的坐标分别代入yx2bxc．1bc0解这个方程组，得b4得5c5c因此，抛物线的解析式为yx24x5（3分）（2）由yx24x5，令y＝0，得x24x50解这个方程，得x15,x21因此C点的坐标为（－5，0）．由极点坐标公式计算，得点D（－2，9）．（4分）过D作x轴的垂线交x轴于M．19(52)27则SDMC2212(95)14，SBOC15525S梯形MDBO2（5分）22因此，SBCDS梯形MDBOSDMCSBOC272515.（6分）1422（3）设P点的坐标为（a，0）因为线段BC过B、C两点，因此BC所在的值线方程为y＝x+5．那么，PH与直线BC的交点坐标为E(a，a+5)，（7分）PH与抛物线yx24x5的交点坐标为H(a,a24a5).（8分）由题意，得①EH3EP，即(a24a5)(a5)3(a5)223解这个方程，得a或a5（舍去）（9分）22EP，即(a22②EH4a5)(a5)(a5)33-19-2010年天津市中考数学模拟试题_全套_含答案解这个方程，得a25（舍去）或a3P点的坐标为32,0).（10分）(,0)或(23（1）D1ED2F．（1分）因为C1D1∥C2D2，因此C1AFD2．又因为∠ACB＝90°，CD是斜边上的中线，因此，DC＝DA＝DB，即C1D1C2D2BD2AD1因此，C1A，因此AFD2A（2分）因此，AD2DF．同理：BDDE．211又因为AD1BD2，因此AD2BD1．因此D1ED2F．（3分）（2）因为在Rt△ABC中，AC＝8，BC＝6，因此由勾股定理，得AB＝10．即AD1BD2C1D1C2D25又因为D2D1x，因此D1EBD1D2FAD25x．因此C2FC1Ex在BC2D2中，C2到BD2的距离就是△ABC的AB边上的高，为24．5设BED的BD边上的高为h，由研究，得BCD∽BED，因此h5x．112212455因此h24(5x)．SBED1BD1h12(5x)2．（5分）251225又因为C1C290，因此FPC290．又因为C2B，sinB4,cosB3．55因此PC23x,PF4x，SFC2P1PC2PF6x255225而ySBC2DSBED1SFCP1SABC12(5x)26x22222525因此y18x224x(0x5)．（8分）255存在．当y1SABC时，即18x224x64255-20-2010年天津市中考数学模拟试题_全套_含答案整理，得3x220x250．解得，x155．,x23即当x5或x5时，重叠部分的面积等于原△ABC面积的1．（10分）342010年天津市中考数学模拟试题（三）答题时间：120分钟满分：150分一、选择题：（本大题共8小题，每题3分，共24分）1．芜湖地处长江中下游，水资源丰富，素有“江南水乡”之美称．据测量，仅浅层地下水储蓄量就达560003）万m，用科学记数法记作（93A．5．6×10m83B．56×10m83C．5．6×10m43D．56000×10m2．请阅读一小段约翰·斯特劳斯作品，依照乐谱中的信息，确定最后一个音符的市价长应为（）A．18B．C．D．

1214343．在“手拉手，献爱心”捐款活动中，九年级七个班级的捐款数分别为：260、300、240、220、240、280、290(单位：元)，则捐款数的中位数为（）A．280B．260C．250D．270-21-2010年天津市中考数学模拟试题_全套_含答案4．已知⊙O1和⊙O2的半径分别是5和4，O1O2＝3，则⊙O1和⊙O2的地址关系是（）A．外离B．外切C．订交D．内切5．在平面直角坐标系中，点(4，－3)所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．如图，已知一坡面的坡度i1:3，则坡角α为（）A．15°B．20°C．30°D．45°7．以下列图形中，是轴对称而不是中心对称图形的是（）A．平行四边形B．菱形C．等腰梯形D．直角梯形8．估计5023的值（）2A．在4和5之间B．在5和6之间C．在6和7之间D．在7和8之间-22-2010年天津市中考数学模拟试题_全套_含答案二、填空题：（本大题共8小题，每题3分，共24分）9．函数y6x中，自变量x的取值范围是__________．10．已知等腰三角形两边长为7和3，则它的周长为__________．11．若反比率函数ym的图象经过点(－3，－2)，则m＝__________．x12．计算：2a3(3a)3＝__________．x22x3的值为0，则x的取值为__________．13．若使分式2x114．若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为__________边形．15．在珠穆朗玛峰周围2千米的范围内，还有较出名的洛子峰（海拔8516米）、卓穷峰（海拔7589米）、马卡鲁峰（海拔8463米）、章子峰（海拔7543米）、努子峰（海拔7855米）、和普莫里峰（海拔7145米）六座山岳，则这六座山岳海拔高度的极差为__________米．16．已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为__________．三、解答题：本大题共9小题，共102分，解答应写明文字说明和运算步骤．17．（本题共两小题，每题6分，满分12分）2x35（1）解不等式组：3x2122）因式分解：y4xy18．（本小题满分8分）如图，已知在半圆AOB中，AD＝DC，∠CAB＝30°，AC＝23，求AD的长度．-23-2010年天津市中考数学模拟试题_全套_含答案19．（本小题满分10分）以下列图是由声威机构宣告的，在1993年4月～2005年4月时期由中国经济状况指标之一中国经济预警指数绘制的图表．（1）请你仔细阅读图表，可从图表中得出：我国经济发展过热的最高点出现在__________年；我国经济发展过冷的最低点出现在__________年．（2）依照该图表供应的信息，请你简单描述我国从1993年4月到2005年4月经济发展状况，并展望2005年度中国经济发展的整体趋势将会怎样？20．（本小题满分10分）如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，OA＝3，OP＝6，求∠BAP的度数．21．（本小题满分12分）如图（1）所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪张开成平面图，如图（2）所示．已知张开图中每个正方形的边长为1．1）求在该张开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？2）试比较立体图中∠BAC与平面张开图中∠B′A′C′的大小关系？-24-2010年天津市中考数学模拟试题_全套_含答案22．（本小题满分10分）已知二次函数图象经过(2，－3)，对称轴x＝1，抛物线与x轴两交点距离为4，求这个二次函数的解析式？23．（本小题满分12分）小胖和小瘦去公园玩标准的跷跷板游戏，两同学越玩越快乐，小胖对小瘦说：“真痛惜！我只能将你最高．．．翘到1米高，若是我俩各边的跷跷板都再伸长相同的一段长度，那么我就能翘到1米25，甚至更高！”（1）你认为小胖的话对吗？请你作图解析说明；（2）你可否找出将小瘦翘到1米25高的方法？试说明．24．（本小题满分14分）在科技馆里，小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器，以下列图，当一实心小球从入口落下，它在依次碰到每层菱形挡块时，会等可能地向左或向右落下．（1）试问小球经过第二层A地址的概率是多少？（2）请用学过的数学方法模拟试验，并详尽说明小球下落到第三层B地址和第四层C地址处的概率各是多少？25．（本小题满分14分）如图，点O是坐标原点，点A（n，0）是x轴上一动点(n<0)以AO为一边作矩形AOBC，点C在第二象限，-25-2010年天津市中考数学模拟试题_全套_含答案且OB＝2OA．矩形AOBC绕点A逆时针旋转90°得矩形AGDE．过点A的直线y＝kx+m交y轴于点F，FB＝FA．抛物线y＝ax2+bx+c过点E、F、G且和直线AF交于点H，过点H作HM⊥x轴，垂足为点M．求k的值；点A地址改变时，△AMH的面积和矩形AOBC的面积的比值可否改变？说明你的原由．-26-2010年天津市中考数学模拟试题_全套_含答案参照答案一、选择题：1．C2．C3．B4．C5．D6．C7．C8．D二、填空题：9．x≤610．1711．－612．54a613．－314．八15．137116．3．75三、解答题：2x35①17．（1）解：3x21②由①得x<4．由②得x≥－1．∴不等式组解集为－1≤x<4．（2）解：y34x2yy(y24x2)y(y2x)(y2x)．18．解：∵AB为直径，∴∠ACB＝90°，∵∠CAB＝30°，∴∠ABC＝60°，-27-2010年天津市中考数学模拟试题_全套_含答案1∴BCAC2AD＝DC，1∴ADDCAC2BCAD．BC＝AD．在Rt△ABC中∵∠CAB＝30°，AC23且BC＝AC·tan∠CAB．∴BC23tan302．∴AD＝2．19．（1）1993，1998．2）从1993年经济过热逐渐降温，到1998年经济过冷，此后经济逐渐上涨并趋于牢固．由图表展望2005年经济诚然有所降温，但整体保持牢固．20．解：∵PA为⊙O的切线，A为切点OA⊥PA，∴∠OAP＝90°．在Rt△OAP中，∵sinOPA

OA31OP62∴∠OPA＝30°∴∠AOP＝90°－∠OPA＝90°－30°＝60°．在△OAB中，∵∠AOP＝60°，OA＝OB，∴∠OAB＝60°．∴∠BAP＝∠OAP－∠OAB＝90°－60°＝30°．21．解：（1）在平面张开图中可画出最长的线段长为10．如图（1）中的A′C′，在Rt△A′C′D′中∵C′D′＝1，A′D′＝3，由勾股定理得：∴ACCD2AD21910．-28-2010年天津市中考数学模拟试题_全套_含答案答：这样的线段可画4条（另三条用虚线标出）．2）∵立体图中∠BAC为平面等腰直角三角形的一锐角，∴∠BAC＝45°．在平面张开图中，如图（2），连接线段B′C′，由勾股定理可得：AB5，BC5．又AB2BC2AC2，由勾股定理的逆定理可得△A′B′C′为直角三角形．又∵A′B′＝B′C′，∴△A′B′C′为等腰直角三角形．∴∠B′A′C′＝45°．因此∠BAC与∠B′A′C′相等．22．解：∵抛物线与x轴两交点距离为4，且以x＝1为对称轴．∴抛物线与x轴两交点的坐标为(－1，0)，(3，0)．设抛物线的解析式y＝a(x+1)(x－3)．又∵抛物线过(2，－3)点，∴－3＝a(2+1)(2－3)．解得a＝1．∴二次函数的解析式为y＝x2－2x－3．23．解：（1）小胖的话不对．小胖说“真痛惜！我现在只能将你最高翘到1米高”，状况如图（1）所示，OP是标准跷跷板支架的高度，-29-2010年天津市中考数学模拟试题_全套_含答案AC是跷跷板一端能翘到的最高高度1米，BC是地面．OP⊥BC，AC⊥BC，∠OBP＝∠ABC，∴△OBP∽△ABC．BOOP．BAAC又∵此跷跷板是标准跷跷板，BO＝OA，∴BO1，而AC＝1米，得OP＝0．5米．BA2若将两端同时都再伸长相同的长度，假设为a米(a>0)．如图（2）所示，BD＝a米，AE＝a米BO＝OA，∴BO+a＝OA+a，即DO＝OE．∴DO1，同理可得△DOP∽△DEF．DE2∴DOOP，由OP＝0．5米，得EF＝1米．DEEF综上所述，跷跷板两边同时都再伸长相同的一段长度，跷跷板能翘到的最高高度向来为支架OP高度的两倍，因此不能能翘得更高．（2）方案一：如图（3）所示，保持BO长度不变．将OA延长一半至E，即只将小瘦一边伸长一半．-30-2010年天津市中考数学模拟试题_全套_含答案1BO2．使AEOA，则52BE由△BOP∽△BEF，得BOOPBE．EFEF＝1．25米．方案二：如图（4）所示，只将支架高升0．125米．∵BO1BA2

，△B′O′P′∽△B′A′C′，又O′P′＝0．5+0．125＝0．625米．∴BOOP．BAAC∴A′C′＝1．25米．24．方法1：①因为实心小球在碰到菱形挡块时向左或向右下落是等可能性的，因此经过一个菱形挡块后向左或向右下落的概率各是原概率的一半．画树状图可知，落到A点地址的概率为111．442②同理可画树状图得，落到B点地址的概率为11348．8③同理可画树状图得，落到C点地址的概率为1311616．4方法2：（1）∵实心小球碰到每个菱形挡块时向左或向右是等可能性的，因此小球下落到A的可能性会有-31-2010年天津市中考数学模拟试题_全套_含答案以下的路子｛左右，右左｝两种状况，而下落到第二层，共｛左左，左右，右左，右右｝四种状况．由概率定义得21P(A)．22）同理，到达第三层A地址会有以下路子｛左右右，右左右，右右左｝三种状况，而下落到第三层共有｛左左左，左左右，左右左，左右右，右左左，右左右，右右左，右右右｝八种状况．3由概率定义得P(B)．83）同理，到达第四层C地址会有｛左左左右，左左右左，左右左左，右左左左｝四种状况，而下落到第四层共有｛左左左左，左左左右，左左右左，左右左左，右左左左，左右左右，左右右左，左左右右，右左左右，右左右左，右右左左，右右右左，右右左右，右左右右，左右右右，右右右右｝共16状况．由概率定义得41P(C)．164方法3：本题也可用贾宪三角方法，先算出小球下落路径条数，以以下列图．由题意知：小球经过每条路径的可能性相同．由概率定义易得P(A)221，12142P(B)33，13318P(C)441．1464116425．解：（1）依照题意获得：E（3n，0），G（n，－n）当x＝0时，y＝kx+m＝m，∴点F坐标为（0，m）222∵Rt△AOF中，AF＝m+n，∵FB＝AF，m2+n2＝(－2n－m)2，化简得：m＝－0．75n，-32-2010年天津市中考数学模拟试题_全套_含答案关于y＝kx+m，当x＝n时，y＝0，0＝kn－0．75n，k＝0．752（2）∵抛物线y＝ax+bx+c过点E、F、G，023nbc9na∴2nbcnna0.75c1，b1，c＝－0．75n解得：a4n2∴抛物线为y121xx4n2y1x21解方程组：x4n2y得：x1＝5n，y1＝3n；x2＝0，y2＝－0．75nH坐标是：（5n，3n），HM＝－3n，AM＝n－5n＝－4n，∴△AMH的面积＝0．5×HM×AM＝6n2而矩形AOBC的面积＝2n2，∴△AMH的面积∶矩形AOBC的面积＝3∶1，不随着点A的地址的改变而改变．2010年天津市中考数学模拟试题（四）答题时间：120分钟满分：150分一、选择题：（本大题共8小题，每题3分，共24分）1．函数y2006）自变量x的取值范围是（xA．x＞0B．x＜0C．x＝0D．x≠02．若是从一卷粗细平均的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得节余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是（）A．b1米a-33-2010年天津市中考数学模拟试题_全套_含答案B．(b1)米aabC．(1)米aa1)米D．(b3．已知⊙O1半径为3cm，⊙O2的半径为7cm，若⊙O1和⊙O2的公共点不高出1个，则两圆的圆心距不能能为（）A．0cmB．4cmC．8cmD．12cm4．以下列图的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机遇均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（）19A．B．10256C．255D．255．在四边形ABCD中，对角线AC与BD订交于点E，若AC均分∠DAB，AB＝AE，AC＝AD．那么在以下四个结论中：(1)AC⊥BD；(2)BC＝DE；(3)∠DBC＝1∠DAB；(4)△ABE是正三角形，正确的选项是（）2A．(1)和(2)B．(2)和(3)C．(3)和(4)D．(1)和(4)6．学校准备创立一些学生课外活动的兴趣班，结果反应热忱．种班的计划招生人数和报名人数，列前三位的以下表所示若计划招生人数和报名人数的比值越大，表示学校开设该兴趣班相对学生需要的满足程度就越高，那么根-34-2010年天津市中考数学模拟试题_全套_含答案据以上数据，满足程度最高的兴趣班是（）A．计算机班B．奥数班C．英语口语班D．音乐艺术班7．线y＝x2+2ax+a2+2的一部分以下列图，那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是（）A．（1，0）2B．（1，0）C．（2，0）D．（3，0）8．四个图形中，每个小正方形都标上了颜色．若要求一个正方体两个相对面上的颜色都相同，那么不能能是这一个正方体的张开图的是（）二、填空题：（本大题共8小题，每题3分，共24分）9．质检总局出台了国内销售的纤维制品甲醛含量标准，2003年1月1日起正式推行．标准规定：织内衣、床上用品等直接接触皮肤的制品，甲醛含量应在百万分之七十五以下．百万分之七十五用科学记数法表示应写成__________．10．如图是2006年1月的日历，李钢该月每周都要参加1次足球赛，共参加5次．依照原定的安排，其中去1次的是星期日、星期一和星期六，去2次的是星期三．那么李钢参加比赛的日期数的总和是__________．-35-2010年天津市中考数学模拟试题_全套_含答案11．若不等式组1x1有解，那么a必定满足__________．2xa12．已知A、B、C、D点的坐标以下列图，E是图中两条虚线的交点，若△ABC和△ADE相似，则E点的坐标是__________．13．如图是一张简单活动餐桌,现测得OA＝OB＝30cm，OC＝OD＝50cm，现要求桌面离地面的高度为40cm，那么两条桌腿的张角∠COD的大小应为__________．14．等腰△ABC的底边BC＝8cm，腰长AB＝5cm，一动点P在底边上从点B开始向点C以0．25cm/秒的速度运动，当点P运动到PA与腰垂直的地址时，点P运动的时间应__________秒．15．请你将一根修长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的绳子中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成__________段．16．假设一家酒店一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必定使服务员很简单辨别是哪一个房间的钥匙，而使局外人不简单猜到．现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右侧的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数．那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该__________号．三、解答题：本大题共9小题，共102分，解答应写明文字说明和运算步骤．17．计算：210．2()2sin3021-36-2010年天津市中考数学模拟试题_全套_含答案x222x118．先化简，再求值：1x2x，其中x．x2x1x2219．从卫生纸的包装纸上获得以下资料：两层300格，每格11．4cm×11cm，如图甲．用尺量出整卷卫生纸的半径（R）与纸筒内芯的半径（r），分别为5．8cm和2．3cm，如图乙．那么该两层卫生纸的厚度为多少cm？（π取3．14，结果精确到0．001cm）20．有一根竹竿，不知道它有多长．把竹竿横放在一扇门前，竹竿长比门宽多4尺；把竹竿竖放在这扇门前，竹竿长比门的高度多2尺；把竹竿斜放，竹竿长正好和门的对角线等长．问竹竿长几尺?21．严先生能言善辨，他说，他能证明图中的直角等于钝角．请你仔细批阅他的证明过程，指出错误所在．如图，分别作AB、CD的垂直均分线ME、NE，两线订交于点E．连接AE、BE、CE和DE，那么依照垂直均分线的性质，获得AE＝BE，CE＝DE．又可得AC＝BD，因此△EAC≌△EBD，由此得∠EAC＝∠EBD．另一方面，在△EAB中，从AE＝BE，获得∠EAB＝∠EBA，将以上两式相减，最后获得∠BAC＝∠ABD．即：直角等于钝角！22．某射击运动员在一次比赛中，前6次射击已经获得52环，该项目的记录是89环（10次射击，每次射击环数只取1～10中的正整数）．（1）若是他要打破记录，第7次射击不能够少于多少环？（2）若是他第7次射击成绩为8环，那么最后3次射击中要有几次命中10环才能打破记录？（3）若是他第7次射击成绩为10环，那么最后3次射击中可否必定最少有一次命中10环才有可能打破记录？23．下表是五爱中学初一（1）班40位同学在“献爱心”活动中捐的图书状况记录（单位：册）-37-2010年天津市中考数学模拟试题_全套_含答案1）现需要将该班同学捐图书的状况，报告少先队大队部，请你给出一种表示这些数据的方案，使大队部如数家珍知道整个状况？2）从（1）的方案中，请你最少写出三条获得的信息．3）若是该班所捐图书准备按左边的扇形统计图所示的比率分送给山区学校和本市兄弟学校，则送给山区学校的图书有多少册？24．由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°，从A沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B，再次测得山顶D的仰角为60°，求山高CD．25．在等腰梯形ABCD中，AB＝DC＝5，AD＝4，BC＝10．点E在下底边BC上，点F在腰AB上．（1）若EF均分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面积；（2）可否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时均分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明原由；（3）可否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1∶2的两部分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明原由．-38-2010年天津市中考数学模拟试题_全套_含答案参照答案一、选择题：1．D2．B3．C4．C5．B6．B7．B8．C二、填空题：9．7．5×10－510．8811．a>－212．（4，－3）13．120°14．7或2515．3316．13-39-2010年天津市中考数学模拟试题_全套_含答案三、解答题：17．解：原式＝－4+1+2×1＝－3+1＝－2．2(x1)(x1)x(x2)118．解：原式＝(x1)2(x2)x＝x1112x1112当x2＝－2．时，原式＝211219．解：设该两层卫生纸的厚度为xm则：11×11．4×x×300＝π(5．82－2．32)×11x≈0．026答：设两层卫生纸的厚度约为0．026cm．20．解：设竹竿长为x尺．222则：（x―4）+（x―2）＝xx1＝10，x2＝2（不合题意舍去）答：竹竿长为10天．21．图形错误．22．解：设第7、8、9、10次射击分别为x7、x8、x9、x10环1）52+x7+x8+x9+x10>89又x8≤10，x9≤10，x10≤10x7>7∴若是他要打破纪录，第7次射击不能够少于8环-40-2010年天津市中考数学模拟试题_全套_含答案2）52+8+x8+x9+x10>89x8+x9+x10>29又x8、x9、x10只取1～10中的正整数x8＝x9＝x10＝10即：要有3次命中10环才能打破纪录3）52+10+x8+x9+x10>89x8+x9+x10>27又x8、x9、x10只取1～10中的正整数∴x8、x9、x10中最少有一个为10即：最后三次射击中必定最少有一次命中10环才可能打破纪录．23．（1）2）略3）300×80%＝240答：送给山区学校的图书有240册．24．解：过点B作CD、AC的垂线，垂足分别为E、F∵∠BAC＝30°，AB＝1500米BF＝EC＝750米AF＝7503米设FC＝x米∵∠DBE＝60°，∴DE＝3x米又∵∠DAC＝45°，∴AC＝CD即：7503+x＝750+3米得x＝750-41-2010年天津市中考数学模拟试题_全套_含答案CD＝(750+7503)米答：山高CD为(750+7503)米.25．（1）由已知条件得：梯形周长为12，高4，面积为28．过点F作FG⊥BC于G过点A作AK⊥BC于K则可得：FG12x541BEFG2224∴SBEF5xx(7≤x≤10)25（2）存在由（1）得：222414xx5得x1＝7，x2＝5（不合舍去）∴存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长与面积同时均分，此时BE＝7．（3）不存在假设存在，显然是：S△BEF∶SAFECD＝1∶2，(BE+BF)∶(AF+AD+DC)＝1∶2221628则有xx5532整理得：3x－24x+70＝0△＝576－840<0即不存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积．同时分成1∶2的两部分．2010年天津市中考数学模拟试题（五）答题时间：120分钟满分：150分一、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若是把向西走2米记为－2米，那么向东走1米记为__________米．2．如图1，已知AB，CD订交于点O，OE⊥AB，∠EOC＝28°，则∠AOD＝__________度．-42-2010年天津市中考数学模拟试题_全套_含答案3．相关部门需要认识一批食品的质量状况，平时采用的检查方式是__________（填：抽样检查或普查）．4．今年秋季，广西将有一百三十余万名义务教育阶段的贫困学生享碰到国家免费教科书政策，预计免费教科书发放总量为1500万册，发放总量用科学记数法记为__________万册（保留2个有效数字）．5．市政府计划用鲜花美化城市．若是1万平方米的空地能够摆放a盆花，那么200万盆鲜花能够美化__________万平方米的空地．6．方程x2－x＝0的解为__________．7．如图2，在半径分别为5cm和3cm的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，则弦AB的长为__________cm．8．由三角形三条中位线所围成的三角形的面积是原三角形面积的__________．9．如图3，A是硬币圆周上一点，硬币与数轴相切于原点O（A与O点重合）．假设硬币的直径为1个单位长度，若将硬币沿数轴正方向转动一周，点A恰好与数轴上点A′重合，则点A′对应的实数是__________．10．图4是小李发明的填图游戏，游戏规则是：把5，6，7，8四个数分别填入图中的空格内，使得网格中每行、每列的数字从左至右和从上到下都按从小到大的序次排列．那么一共有__________种不相同的填法．-43-2010年天津市中考数学模拟试题_全套_含答案二、选择题（本大题共8小题，每题4分，共32分）11．以下每组数分别表示三根小木棒的长度（单位：cm），将它们首尾相接后能摆成三角形的是（）A．1，2，3B．5，7，12C．6，6，13D．6，8，10x112．不等式组的解集是（）x30A．x>－1B．x>－3C．－3<x<－1D．x>313．以下反比率函数图象必然在一、三象限的是（）．．．mA．yxm1B．yxm21C．yD．y

xmx14．在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，若是翻开的图形是轴对称图形，就可以过关．那么一次过关的概率是（）A．152B．5-44-C．

2010年天津市中考数学模拟试题_全套_含答案354D．515．图5是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该地址的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（）16．以下是方程A．2－1－x＝1B．2－1+x＝1C．2－1+x＝2xD．2－1－x＝2x

11x1去分母后的结果，其中正确的选项是（）x2x17．已知圆上一段弧长为5πcm，它所对的圆心角为100°，则该圆的半径为（）A．6B．9C．12D．1818．图6是一个等边三角形木框，甲虫P在边框AC上爬行（A，C端点除外），设甲虫P到别的两边的距离之和为d，等边三角形ABC的高为h，则d与h的大小关系是（）A．d>hB．d<hC．d＝h-45-2010年天津市中考数学模拟试题_全套_含答案D．无法确定三、（本大题共2小题，每题8分，共16分）119．计算：1310．(2sin30)220．解不等式x－2(x－1)>0，并将它的解集在数轴上表示出来．四、（本大题共2小题，每题10分，共20分）21．正方形网格中有一条简笔画“鱼”，请你以点O为位似中心放大，使新图形与原图形的对应线段的比是2：1（不要求写作法）．22．某城区举行“八荣八耻”演讲比赛，中学组依照初赛成绩在七，八年级分别选出10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩如图7所示：-46-2010年天津市中考数学模拟试题_全套_含答案依照图7和上表供应的信息，解答以下问题：1）请你把右侧的表格填写完满；2）考虑平均数与方差，你认为__________年级的集体成绩更好些；3）假设在每个年级的决赛选