34人造卫星宇宙速度课件3(教科版必修2)

4人造卫星宇宙速度4人造卫星宇宙速度11.知道三个宇宙速度的含义,会推导第一宇宙速度。2.理解掌握人造卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系。3.了解人造卫星的相关知识及我国卫星发射的情况,激发学生的爱国热情。1.知道三个宇宙速度的含义,会推导第一宇宙速度。2重点：1.第一宇宙速度的推导和理解。2.人造卫星的线速度、角速度、周期与半径的关系。3.分析、总结人造卫星问题的处理思路。难点：1.第一宇宙速度的理解。2.人造卫星的线速度、角速度、周期与半径的关系。重点：1.第一宇宙速度的推导和理解。3一、人造卫星1.卫星地球的天然卫星是_____。人造卫星是一些人工制造的在太空中绕_____运动的物体。月球行星一、人造卫星月球行星42.人造地球卫星的发射及原理（1）牛顿设想：如图甲所示,当物体被抛出的速度足够大时,它将围绕地球旋转而不再落回地面,成为一颗人造地球_____。卫星2.人造地球卫星的发射及原理卫星5（2）发射过程简介：如图乙所示,发射人造地球卫星，一般使用_____火箭，最后一级火箭脱离时，卫星的速度称为_________，使卫星进入地球轨道的过程也大致为三个阶段。三级发射速度（2）发射过程简介：三级发射速度63.动力学特点一般情况下可认为人造卫星绕地球做_________运动，其向心力由地球对它的_________提供。4.卫星环绕地球运动的规律由可得v=______。匀速圆周万有引力3.动力学特点匀速圆周万有引力7【想一想】能否有发射轨道高度不同但具有相同周期的地球卫星？提示：不能。根据万有引力提供地球卫星做匀速圆周运动的向心力可知，周期，所以当卫星轨道高度不同时，其周期一定不同，故不能发射在不同轨道高度但具有相同周期的地球卫星。【想一想】能否有发射轨道高度不同但具有相同周期的地球卫星？8二、宇宙速度1.第一宇宙速度（1）定义：使卫星能环绕地球运行所需要的_________速度，也叫环绕速度。（2）大小:人造卫星所需要的向心力由地球对它的_________提供,则其中mE为地球的质量。代入数值得v=_________。最小发射万有引力7.9km/s二、宇宙速度最小发射万有引力7.9km/s92.第二宇宙速度使人造卫星_____地球的引力束缚，不再绕_____运行，从地球表面发射所需的最小速度，v2=__________。3.第三宇宙速度使物体脱离_____的束缚而飞离_______，从地球表面发射所需的最小速度，v3=__________。脱离地球11.2km/s太阳太阳系16.7km/s2.第二宇宙速度脱离地球11.2km/s太阳太阳系16.710【判一判】（1）绕地球做圆周运动的人造卫星的速度可以是10km/s。（）（2）在地面上发射人造卫星的最小速度是7.9km/s。（）（3）要发射一颗月球人造卫星，在地面的发射速度应大于16.7km/s。（）提示：卫星绕地球做圆周运动飞行时的轨道半径越小，其线速度就越大，最大速度等于第一宇宙速度7.9km/s，（1）错；地球卫星的最小发射速度为7.9km/s，即第一宇宙速度，（2）对，但若将某卫星在地面上以大于16.7km/s的速度发射，该卫星会脱离太阳的束缚，而跑到太阳系以外的空间，不可能成为月球的人造卫星，（3）错。【判一判】（1）绕地球做圆周运动的人造卫星的速度可以是11对卫星的几个速度的理解【探究导引】如图所示是发射卫星升空的过程和飞船进入轨道后对舱内航天员活动的记录。观察图片,思考以下问题：对卫星的几个速度的理解12（1）发射近地卫星和发射同步卫星,发射的速度一样大吗?（2）卫星的发射速度与卫星的运行速度是一回事吗?（3）飞船运行的半径越大时，它运行的速度越大吗?（1）发射近地卫星和发射同步卫星,发射的速度一样大吗?13【要点整合】1.人造卫星的发射速度与运行速度（1）发射速度:是指在地面上发射卫星时卫星离开发射装置时的初速度,当卫星失去火箭的推动作用后,依靠自身的惯性在地球引力作用下绕地球运动。显然要发射一颗人造地球卫星,发射的最小速度就是近地卫星做圆周运动的环绕速度,人造卫星的轨道半径越大,火箭要克服地球对它的引力影响所需的能量越多,发射速度就越大。（2）运行速度:是指卫星进入运行轨道后绕地球做匀速圆周运动的线速度。由万有引力提供向心力,即,所以由此可知,卫星的轨道半径越大,其运行速度越小。【要点整合】142.三种宇宙速度（1）第一宇宙速度（环绕速度）的推导：方法一：对于近地人造卫星,轨道半径近似等于地球半径R,卫星在轨道处所受的万有引力近似等于卫星在地面上所受的重力,这样重力等于向心力,即,得v=,把g=9.8m/s2,R=6400km代入,得v≈7.9km/s。2.三种宇宙速度15方法二:设地球质量为mE,卫星质量为m,卫星绕地球做匀速圆周运动的半径为r,线速度为v,根据万有引力提供向心力得,卫星贴近地面运动的半径r≈R（R为地球半径）。取R=6.4×106m,mE=5.98×1024kg,则=7.9km/s。可见，7.9km/s的速度是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动具有的最大运行速度，我们称为第一宇宙速度，也是人造地球卫星的最小发射速度。当11.2km/s>v>7.9km/s时，卫星绕地球旋转，其轨道是椭圆，地球位于椭圆的一个焦点上。方法二:设地球质量为mE,卫星质量为m,卫星绕地球做匀速圆周16（2）第二宇宙速度（脱离速度）:v=11.2km/s是使人造卫星挣脱地球引力束缚,成为绕太阳运行的人造行星或飞到其他行星上去的最小发射速度。当16.7km/s>v>11.2km/s时,卫星脱离地球束缚,成为太阳系的一颗“小行星”，且太阳位于椭圆的一个焦点上。（3）第三宇宙速度（逃逸速度）:v=16.7km/s是使人造卫星挣脱太阳引力的束缚,飞到太阳系以外的宇宙空间去的最小发射速度。当v≥16.7km/s时,卫星脱离太阳的引力束缚,跑到太阳系以外的宇宙空间中去。（2）第二宇宙速度（脱离速度）:v=11.2km/s是使人17【特别提醒】（1）三种宇宙速度均指在地球上的发射速度。（2）第一宇宙速度是卫星环绕地球做匀速圆周运动的最大速度,也是卫星的最小发射速度。（3）轨道半径越大的卫星,其运行速度越小,但其地面发射速度越大。【特别提醒】（1）三种宇宙速度均指在地球上的发射速度。18【典例1】（2012·武汉高一检测）“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。设该卫星绕月球表面做匀速圆周运动,已知地球的质量是月球质量的81倍,地球半径约为月球半径的4倍。地球卫星的第一宇宙速度约为7.9km/s,则“嫦娥二号”卫星绕月球运行的最大速度约为（）A.0.4km/sB.1.8km/sC.11km/sD.36km/s【典例1】（2012·武汉高一检测）“嫦娥二号”是我国月球探19【思路点拨】解答本题应把握以下三点：【思路点拨】解答本题应把握以下三点：20【规范解答】第一宇宙速度指的是近地卫星的环绕速度，对于贴近地球表面或月球表面运动的人造卫星，其所受的万有引力提供做匀速圆周运动所需要的向心力，即，所以。有所以v月=v地=×7.9km/s≈1.8km/s。由知,半径越小,运行速度越大,所以绕月球表面的卫星运行速度最大,故B正确。答案：B【规范解答】第一宇宙速度指的是近地卫星的环绕速度，对于21【总结结升】天体第一宇宙速度的计算方法对于任何天体，计算其环绕速度时，都是根据万有引力提供向心力的思路，卫星的轨道半径等于天体的半径，由牛顿第二定律列式计算。（1）如果知道天体的质量和半径，由可直接列式计算。（2）如果不知道天体的质量和半径的具体大小，但知道该天体与地球的质量、半径关系，可分别列出天体与地球环绕速度的表达式，用比例法进行计算。【总结结升】天体第一宇宙速度的计算方法22【变式训练】某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体,经时间t物体以速率v落回手中。已知该星球的半径为R,求该星球上的第一宇宙速度。【解析】根据匀变速运动的规律可得,该星球表面的重力加速度为该星球的第一宇宙速度,即卫星在其表面附近绕它做匀速圆周运动的线速度,该星球对卫星的引力（重力）提供卫星做圆周运动的向心力,则该星球表面的第一宇宙速度为答案：【变式训练】某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体,经时间t物23【变式备选】若取地球的第一宇宙速度为8km/s,某行星质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为（）A.16km/sB.32km/sC.4km/sD.2km/s【变式备选】若取地球的第一宇宙速度为8km/s,某行星质量24【解析】选A。第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，对于近地卫星，其轨道半径近似等于星球半径，所受万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律得解得。因为行星的质量M′是地球质量M的6倍，半径R′是地球半径R的1.5倍，故即v′=2v=2×8km/s=16km/s,A正确。【解析】选A。第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，对于近地卫星25卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系【探究导引】一般情况下，卫星绕地球的运动可以认为是匀速圆周运动。卫星在圆周轨道上运动时，有何规律呢，请思考以下问题：（1）地球卫星距地面越高，它的线速度是越大还是越小？（2）地球卫星的轨道半径越大，它的转动周期一定越大吗？（3）地球卫星的角速度越大，它的线速度也越大吗?卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系26【要点整合】1.当卫星做椭圆轨道运动时，其运动遵循开普勒三定律2.多数情况下，我们认为卫星绕地球做匀速圆周运动，向心力由万有引力提供卫星的线速度v、角速度ω、周期T与轨道半径r的关系推导如下：【要点整合】27项目推导式关系式结论v与r的关系ω与r的关系T与r的关系a与r的关系r越大，v越小r越大，ω越小r越大，T越大r越大，a越小项目推导式关系式结论v与r的关系ω与r的关系T与r28由上表可以看出：卫星离地面高度越高，其线速度越小，角速度越小，周期越大，向心加速度越小。由上表可以看出：卫星离地面高度越高，其线速度越小，角速度越小29【特别提醒】（1）在处理卫星的v、ω、T与半径r的关系问题时,常用公式“gR2=GM”来替换出地球的质量M会使问题解决起来更方便。（2）人造地球卫星发射得越高，需要的发射速度越大，但卫星最后稳定在绕地球运动的圆形轨道上时的速度越小。【特别提醒】（1）在处理卫星的v、ω、T与半径r的关系问题时30【典例2】（2012·安徽高考）我国发射的“天宫一号”和“神舟八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350km,“神舟八号”的运行轨道高度为343km。它们的运行轨道均视为圆周，则（）A.“天宫一号”比“神舟八号”速度大B.“天宫一号”比“神舟八号”周期长C.“天宫一号”比“神舟八号”角速度大D.“天宫一号”比“神舟八号”加速度大【典例2】（2012·安徽高考）我国发射的“天宫一号”和“神31【思路点拨】卫星绕地球做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，根据F万=F向，得出卫星的线速度、周期、角速度、向心加速度与轨道半径r的关系，从而得出“天宫一号”和“神舟八号”各个物理量的大小关系。【规范解答】由，得由于r天>r神，所以v天<v神，ω天<ω神，T天>T神，a天<a神；故正确选项为B。答案：B

【思路点拨】卫星绕地球做匀速圆周运动时，万有引力提供向32【总结提升】天体运动的解题技巧（1）建立模型不论是自然天体（如地球、月亮等）还是人造天体（如卫星、飞船等），只要它们是在绕某一中心天体做圆周运动，就可以将其简化为质点的匀速圆周运动模型来处理问题。（2）列方程求解根据中心天体对环绕星体的万有引力提供向心力，列出合适的向心力表达式进行求解。【总结提升】天体运动的解题技巧33（3）巧用“黄金代换GM=gR2”若不知中心天体的质量M，但知道其表面的重力加速度g，则可利用物体在中心天体表面的重力等于万有引力，列出方程继而GM=gR2，用gR2替代GM，将问题简单化。（3）巧用“黄金代换GM=gR2”34【变式训练】（2011·天津高考）质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动，已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的（）A.线速度B.角速度ω=C.运行周期D.向心加速度【变式训练】（2011·天津高考）质量为m的探月航天器在接近35【解析】选A、C。月球对探月航天器的万有引力提供探月航天器在月球附近做匀速圆周运动所需要的向心力，根据牛顿第二定律列方程得则探月航天器的线速度为选项A正确。其加速度,选项D错误。又知，在月球附近满足，因此探月航天器的角速度ω=其周期为，选项B错误，而选项C正确。【解析】选A、C。月球对探月航天器的万有引力提供探月航天器在36地球卫星问题的分析【探究导引】地球上空有数千颗人造地球卫星在运动，它们的高度、轨迹各异。请思考以下有关卫星的几个问题：（1）人造地球卫星做圆周运动的圆心一定是地球的球心吗？（2）地球同步卫星能否定点在北京的正上空？（3）在同一轨道上运动的两个卫星，后面的卫星通过加速能不能与前面的卫星实现交会对接？地球卫星问题的分析371.人造地球卫星的轨道人造卫星的轨道可以是椭圆轨道，也可以是圆轨道。（1）椭圆轨道：地心位于椭圆的一个焦点上。（2）圆轨道：卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星所需的向心力由万有引力提供，由于万有引力指向地心，所以卫星的轨道圆心必然是地心，即卫星在以地心为圆心的轨道平面内绕地球做匀速圆周运动。1.人造地球卫星的轨道38总之，地球卫星的轨道平面可以与赤道平面成任意角度，但轨道平面一定过地心。当轨道平面与赤道平面重合时，称为赤道轨道；当轨道平面与赤道平面垂直时，即通过极点，称为极地轨道，如图所示。总之，地球卫星的轨道平面可以与赤道平面成任意角度，但轨道平面392.地球同步卫星（1）定义：相对于地面静止的卫星，又叫静止卫星。（2）六个“一定”：①同步卫星的运行方向与地球自转方向一致。②同步卫星的运转周期与地球自转周期相同,T=24h。③同步卫星的运行角速度等于地球自转的角速度。④同步卫星的轨道平面均在赤道平面上,即所有的同步卫星都在赤道的正上方。2.地球同步卫星40⑤同步卫星的高度固定不变。由知。由于T一定,故r一定,而r=R+h,h为同步卫星离地面的高度,又因GM=gR2,代入数据T=24h=86400s,g取9.8m/s2,R=6.38×106m,得h=3.6×104km。⑥同步卫星的环绕速度大小一定:设其运行速度为v,由于所以⑤同步卫星的高度固定不变。413.卫星的“超重”与“失重”（1）卫星在进入轨道前的加速过程及返回时的减速阶段,由于具有向上的加速度,所以卫星均处于超重状态。（2）卫星在进入轨道后的正常运转过程中,由于万有引力完全充当向心力,产生指向地心的向心加速度,卫星上的物体对支持面和悬绳无弹力作用,卫星处于完全失重状态。此状态下,在卫星上的仪器,凡制造原理与重力有关的均不能使用。3.卫星的“超重”与“失重”42【特别提醒】（1）一般情况下可认为卫星的运动轨迹是圆形。当卫星的运行轨迹为椭圆时,其运动遵循开普勒三定律。（2）所有卫星在空中运动的v、ω、T、a都是由r决定。r是自变量,前四个量为因变量，与卫星的质量m无关。【特别提醒】（1）一般情况下可认为卫星的运动轨迹是圆形。当卫43【典例3】（2011·山东高考）甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是（）A.甲的周期大于乙的周期B.乙的速度大于第一宇宙速度C.甲的加速度小于乙的加速度D.甲在运行时能经过北极的正上方【典例3】（2011·山东高考）甲、乙为两颗地球卫星，其中甲44【思路点拨】解答本题时应注意以下两点:【思路点拨】解答本题时应注意以下两点:45【规范解答】由题意知甲卫星的轨道半径比乙大，由万有引力提供向心力可得，得出周期和轨道半径的关系轨道半径越大，卫星周期越长,可得出A选项正确;由万有引力提供向心力的另一个表达式可得线速度和轨道半径的关系，轨道半径越大，线速度越小，可得出B选项错误。又由，得，轨道半径越大，向心加速度越小。可得出C选项正确。地球同步卫星的轨道应在赤道正上方，不可能经过北极，D选项错误。答案：A、C【规范解答】由题意知甲卫星的轨道半径比乙大，由万有引力46【变式训练】（2011·北京高考）由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的（）A.质量可以不同B.轨道半径可以不同C.轨道平面可以不同D.速率可以不同【解析】选A。由万有引力提供卫星的向心力解得周期，环绕速度可见周期相同的情况下轨道半径必然相同，B错误；轨道半径相同,环绕速度必然相同，D错误；同步卫星相对于地面静止在赤道上空，所有的同步卫星运行轨道都在赤道上空同一个圆轨道上，C错误；同步卫星的质量可以不同，A正确。【变式训练】（2011·北京高考）由于通讯和广播等方面的需47【温馨提示】对于同步卫星、近地卫星、极地卫星等一些特殊卫星要注意加以理解、辨析，另外地球表面尤其是赤道上的物体虽然也做圆周运动，但它们的运动规律与卫星的不同。【温馨提示】对于同步卫星、近地卫星、极地卫星等一些特殊卫星要48【典例】地球同步卫星离地心的距离为r，运行速度为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则以下正确的是（）考查内容

卫星与赤道上物体的运动规律【典例】地球同步卫星离地心的距离为r，运行速度为v1，加速度49【思路点拨】求解本题要把握以下四点：【思路点拨】求解本题要把握以下四点：50【规范解答】设地球的质量为M，同步卫星的质量为m1，地球赤道上物体的质量为m2，近地卫星的质量为m2′，根据向心加速度和角速度的关系有：a1=ω12r,a2=ω22R,ω1=ω2故可知选项A正确，B错误。由万有引力定律得：【规范解答】设地球的质量为M，同步卫星的质量为m1，地球赤道51对同步卫星：对近地卫星：由以上两式解得：，可知选项D正确，C错误。答案：A、D对同步卫星：52卫星、飞船变轨问题的处理方法1.卫星、飞船做圆周运动卫星、飞船由较低轨道通过加速进入较高轨道，在较高轨道可以通过减速进入较低轨道。此时由ma得，，所以通过比较卫星、飞船轨道半径的变化，可以得知卫星、飞船的v、ω、T和a的变化。卫星、飞船变轨问题的处理方法532.卫星、飞船做椭圆运动此时可以通过开普勒第二定律讨论卫星、飞船在同一椭圆轨道上不同位置的线速度大小，或通过开普勒第三定律讨论卫星、飞船在不同椭圆轨道上运动的周期大小，还可以通过关系式讨论椭圆轨道上距地心不同距离处的加速度大小。3.飞船对接问题两飞船实现对接前应处于高低不同的两轨道上，目标船处于较高轨道，在较低轨道上运动的对接船通过合理地加速，可以提升高度并追上目标船与其完成对接。2.卫星、飞船做椭圆运动54【案例展示】某次发射同步卫星的过程如下：先将卫星发射至近地圆轨道1，然后再次点火进入椭圆形的过渡轨道2，最后将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（）【案例展示】某次发射同步卫星的过程如下：55A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率56【规范解答】由得，，由于r1<r3，所以v1>v3，ω1>ω3，A、B错；轨道1上的Q点与轨道2上的Q点是同一点，到地心的距离相同，根据万有引力定律及牛顿第二定律知，卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度，同理卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度，C错，D对。答案：D【规范解答】由得，57【名师点评】卫星变轨问题的处理技巧卫星变轨问题是天体运动中的难点，处理此类问题有以下两点技巧：（1）当卫星绕天体做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，由，得，由此可见轨道半径r越大，线速度v越小。当由于某原因速度v突然改变时，若速度v突然减小，则F>，卫星将做近心运动，轨迹为椭圆；若速度v突然增大，则F<，卫星将做离心运动，轨迹变为椭圆，此时可用开普勒第三定律分析其运动。（2）卫星到达椭圆轨道与圆轨道的切点时，卫星受到的万有引力相同，所以加速度相同。【名师点评】卫星变轨问题的处理技巧581.（2012·南京高一检测）把人造地球卫星的运动近似看做匀速圆周运动,则离地球越近的卫星（）A．质量越大B．万有引力越大C．周期越大D．角速度越大【解析】选D。由万有引力提供向心力得F向=F引=mrω2=，可知离地面越近,周期越小,角速度越大,且运动快慢与质量无关。所以卫星离地球的远近决定运动的快慢,与质量无关,故A、C错，D正确。由于卫星质量m不确定,故无法比较万有引力大小,故B错。1.（2012·南京高一检测）把人造地球卫星的运动近似看做匀592.若地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其绕行速度（）A.一定等于7.9km/sB.一定小于7.9km/sC.一定大于7.9km/sD.介于7.9km/s～11.2km/s之间【解析】选B。第一宇宙速度（v1=7.9km/s）是卫星贴近地表的环绕速度，实际上卫星都是距离地面一定高度的，由知，卫星越高，其环绕速度越小，即一定小于7.9km/s，故B正确。2.若地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其绕行速度（）603.在轨道上运行的人造地球卫星,若卫星上的天线突然折断,则天线将（）A．做自由落体运动B．做平抛运动C．和卫星一起绕地球在同一轨道上运行D．由于惯性沿轨道切线方向做直线运动【解析】选C。卫星上折断的天线与卫星的线速度大小相同,由于折断的天线距地心的距离也不变化,所以它和卫星一起绕地球在同一轨道上运行,仍然做匀速圆周运动。故C选项正确。3.在轨道上运行的人造地球卫星,若卫星上的天线突然折断,则天614.（2012·临沂高一检测）如图所示是在同一轨道平面上的三颗不同的人造地球卫星,关于各物理量的关系,下列说法正确的是（）A.根据可知vA<vB<vCB.根据万有引力定律可知FA>FB>FCC.角速度ωA>ωB>ωCD.向心加速度aA<aB<aC4.（2012·临沂高一检测）如图所示是在同一轨道平面上的三62【解析】选C。由题图知三颗不同的人造地球卫星的轨道半径关系为rA<rB<rC,由万有引力提供向心力得可知所以vA>vB>vC,A选项错;由于三颗卫星的质量关系不确定,故万有引力大小不确定,B选项错;,所以ωA>ωB>ωC,故C选项正确;,所以aA>aB>aC,故D选项错。【解析】选C。由题图知三颗不同的人造地球卫星的轨道半径关系为635.地球同步卫星绕地球运动的周期T1=1天，月球绕地球运行的周期T2=27.3天，已知地球半径R=6400km，同步卫星的高度h=3.6×104km,则月球到地心的距离多大？（保留三位有效数字）【解析】设地球质量为M，同步卫星质量为m1，月球的质量为m2,月球到地心的距离为r，则①式除以②式得5.地球同步卫星绕地球运动的周期T1=1天，月球绕地球运行的64所以=×（3.6+0.64）×104km≈3.84×105km答案：3.84×105km所以6534人造卫星宇宙速度课件3(教科版必修2)6634人造卫星宇宙速度课件3(教科版必修2)674人造卫星宇宙速度4人造卫星宇宙速度681.知道三个宇宙速度的含义,会推导第一宇宙速度。2.理解掌握人造卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系。3.了解人造卫星的相关知识及我国卫星发射的情况,激发学生的爱国热情。1.知道三个宇宙速度的含义,会推导第一宇宙速度。69重点：1.第一宇宙速度的推导和理解。2.人造卫星的线速度、角速度、周期与半径的关系。3.分析、总结人造卫星问题的处理思路。难点：1.第一宇宙速度的理解。2.人造卫星的线速度、角速度、周期与半径的关系。重点：1.第一宇宙速度的推导和理解。70一、人造卫星1.卫星地球的天然卫星是_____。人造卫星是一些人工制造的在太空中绕_____运动的物体。月球行星一、人造卫星月球行星712.人造地球卫星的发射及原理（1）牛顿设想：如图甲所示,当物体被抛出的速度足够大时,它将围绕地球旋转而不再落回地面,成为一颗人造地球_____。卫星2.人造地球卫星的发射及原理卫星72（2）发射过程简介：如图乙所示,发射人造地球卫星，一般使用_____火箭，最后一级火箭脱离时，卫星的速度称为_________，使卫星进入地球轨道的过程也大致为三个阶段。三级发射速度（2）发射过程简介：三级发射速度733.动力学特点一般情况下可认为人造卫星绕地球做_________运动，其向心力由地球对它的_________提供。4.卫星环绕地球运动的规律由可得v=______。匀速圆周万有引力3.动力学特点匀速圆周万有引力74【想一想】能否有发射轨道高度不同但具有相同周期的地球卫星？提示：不能。根据万有引力提供地球卫星做匀速圆周运动的向心力可知，周期，所以当卫星轨道高度不同时，其周期一定不同，故不能发射在不同轨道高度但具有相同周期的地球卫星。【想一想】能否有发射轨道高度不同但具有相同周期的地球卫星？75二、宇宙速度1.第一宇宙速度（1）定义：使卫星能环绕地球运行所需要的_________速度，也叫环绕速度。（2）大小:人造卫星所需要的向心力由地球对它的_________提供,则其中mE为地球的质量。代入数值得v=_________。最小发射万有引力7.9km/s二、宇宙速度最小发射万有引力7.9km/s762.第二宇宙速度使人造卫星_____地球的引力束缚，不再绕_____运行，从地球表面发射所需的最小速度，v2=__________。3.第三宇宙速度使物体脱离_____的束缚而飞离_______，从地球表面发射所需的最小速度，v3=__________。脱离地球11.2km/s太阳太阳系16.7km/s2.第二宇宙速度脱离地球11.2km/s太阳太阳系16.777【判一判】（1）绕地球做圆周运动的人造卫星的速度可以是10km/s。（）（2）在地面上发射人造卫星的最小速度是7.9km/s。（）（3）要发射一颗月球人造卫星，在地面的发射速度应大于16.7km/s。（）提示：卫星绕地球做圆周运动飞行时的轨道半径越小，其线速度就越大，最大速度等于第一宇宙速度7.9km/s，（1）错；地球卫星的最小发射速度为7.9km/s，即第一宇宙速度，（2）对，但若将某卫星在地面上以大于16.7km/s的速度发射，该卫星会脱离太阳的束缚，而跑到太阳系以外的空间，不可能成为月球的人造卫星，（3）错。【判一判】（1）绕地球做圆周运动的人造卫星的速度可以是78对卫星的几个速度的理解【探究导引】如图所示是发射卫星升空的过程和飞船进入轨道后对舱内航天员活动的记录。观察图片,思考以下问题：对卫星的几个速度的理解79（1）发射近地卫星和发射同步卫星,发射的速度一样大吗?（2）卫星的发射速度与卫星的运行速度是一回事吗?（3）飞船运行的半径越大时，它运行的速度越大吗?（1）发射近地卫星和发射同步卫星,发射的速度一样大吗?80【要点整合】1.人造卫星的发射速度与运行速度（1）发射速度:是指在地面上发射卫星时卫星离开发射装置时的初速度,当卫星失去火箭的推动作用后,依靠自身的惯性在地球引力作用下绕地球运动。显然要发射一颗人造地球卫星,发射的最小速度就是近地卫星做圆周运动的环绕速度,人造卫星的轨道半径越大,火箭要克服地球对它的引力影响所需的能量越多,发射速度就越大。（2）运行速度:是指卫星进入运行轨道后绕地球做匀速圆周运动的线速度。由万有引力提供向心力,即,所以由此可知,卫星的轨道半径越大,其运行速度越小。【要点整合】812.三种宇宙速度（1）第一宇宙速度（环绕速度）的推导：方法一：对于近地人造卫星,轨道半径近似等于地球半径R,卫星在轨道处所受的万有引力近似等于卫星在地面上所受的重力,这样重力等于向心力,即,得v=,把g=9.8m/s2,R=6400km代入,得v≈7.9km/s。2.三种宇宙速度82方法二:设地球质量为mE,卫星质量为m,卫星绕地球做匀速圆周运动的半径为r,线速度为v,根据万有引力提供向心力得,卫星贴近地面运动的半径r≈R（R为地球半径）。取R=6.4×106m,mE=5.98×1024kg,则=7.9km/s。可见，7.9km/s的速度是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动具有的最大运行速度，我们称为第一宇宙速度，也是人造地球卫星的最小发射速度。当11.2km/s>v>7.9km/s时，卫星绕地球旋转，其轨道是椭圆，地球位于椭圆的一个焦点上。方法二:设地球质量为mE,卫星质量为m,卫星绕地球做匀速圆周83（2）第二宇宙速度（脱离速度）:v=11.2km/s是使人造卫星挣脱地球引力束缚,成为绕太阳运行的人造行星或飞到其他行星上去的最小发射速度。当16.7km/s>v>11.2km/s时,卫星脱离地球束缚,成为太阳系的一颗“小行星”，且太阳位于椭圆的一个焦点上。（3）第三宇宙速度（逃逸速度）:v=16.7km/s是使人造卫星挣脱太阳引力的束缚,飞到太阳系以外的宇宙空间去的最小发射速度。当v≥16.7km/s时,卫星脱离太阳的引力束缚,跑到太阳系以外的宇宙空间中去。（2）第二宇宙速度（脱离速度）:v=11.2km/s是使人84【特别提醒】（1）三种宇宙速度均指在地球上的发射速度。（2）第一宇宙速度是卫星环绕地球做匀速圆周运动的最大速度,也是卫星的最小发射速度。（3）轨道半径越大的卫星,其运行速度越小,但其地面发射速度越大。【特别提醒】（1）三种宇宙速度均指在地球上的发射速度。85【典例1】（2012·武汉高一检测）“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。设该卫星绕月球表面做匀速圆周运动,已知地球的质量是月球质量的81倍,地球半径约为月球半径的4倍。地球卫星的第一宇宙速度约为7.9km/s,则“嫦娥二号”卫星绕月球运行的最大速度约为（）A.0.4km/sB.1.8km/sC.11km/sD.36km/s【典例1】（2012·武汉高一检测）“嫦娥二号”是我国月球探86【思路点拨】解答本题应把握以下三点：【思路点拨】解答本题应把握以下三点：87【规范解答】第一宇宙速度指的是近地卫星的环绕速度，对于贴近地球表面或月球表面运动的人造卫星，其所受的万有引力提供做匀速圆周运动所需要的向心力，即，所以。有所以v月=v地=×7.9km/s≈1.8km/s。由知,半径越小,运行速度越大,所以绕月球表面的卫星运行速度最大,故B正确。答案：B【规范解答】第一宇宙速度指的是近地卫星的环绕速度，对于88【总结结升】天体第一宇宙速度的计算方法对于任何天体，计算其环绕速度时，都是根据万有引力提供向心力的思路，卫星的轨道半径等于天体的半径，由牛顿第二定律列式计算。（1）如果知道天体的质量和半径，由可直接列式计算。（2）如果不知道天体的质量和半径的具体大小，但知道该天体与地球的质量、半径关系，可分别列出天体与地球环绕速度的表达式，用比例法进行计算。【总结结升】天体第一宇宙速度的计算方法89【变式训练】某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体,经时间t物体以速率v落回手中。已知该星球的半径为R,求该星球上的第一宇宙速度。【解析】根据匀变速运动的规律可得,该星球表面的重力加速度为该星球的第一宇宙速度,即卫星在其表面附近绕它做匀速圆周运动的线速度,该星球对卫星的引力（重力）提供卫星做圆周运动的向心力,则该星球表面的第一宇宙速度为答案：【变式训练】某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体,经时间t物90【变式备选】若取地球的第一宇宙速度为8km/s,某行星质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为（）A.16km/sB.32km/sC.4km/sD.2km/s【变式备选】若取地球的第一宇宙速度为8km/s,某行星质量91【解析】选A。第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，对于近地卫星，其轨道半径近似等于星球半径，所受万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律得解得。因为行星的质量M′是地球质量M的6倍，半径R′是地球半径R的1.5倍，故即v′=2v=2×8km/s=16km/s,A正确。【解析】选A。第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，对于近地卫星92卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系【探究导引】一般情况下，卫星绕地球的运动可以认为是匀速圆周运动。卫星在圆周轨道上运动时，有何规律呢，请思考以下问题：（1）地球卫星距地面越高，它的线速度是越大还是越小？（2）地球卫星的轨道半径越大，它的转动周期一定越大吗？（3）地球卫星的角速度越大，它的线速度也越大吗?卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系93【要点整合】1.当卫星做椭圆轨道运动时，其运动遵循开普勒三定律2.多数情况下，我们认为卫星绕地球做匀速圆周运动，向心力由万有引力提供卫星的线速度v、角速度ω、周期T与轨道半径r的关系推导如下：【要点整合】94项目推导式关系式结论v与r的关系ω与r的关系T与r的关系a与r的关系r越大，v越小r越大，ω越小r越大，T越大r越大，a越小项目推导式关系式结论v与r的关系ω与r的关系T与r95由上表可以看出：卫星离地面高度越高，其线速度越小，角速度越小，周期越大，向心加速度越小。由上表可以看出：卫星离地面高度越高，其线速度越小，角速度越小96【特别提醒】（1）在处理卫星的v、ω、T与半径r的关系问题时,常用公式“gR2=GM”来替换出地球的质量M会使问题解决起来更方便。（2）人造地球卫星发射得越高，需要的发射速度越大，但卫星最后稳定在绕地球运动的圆形轨道上时的速度越小。【特别提醒】（1）在处理卫星的v、ω、T与半径r的关系问题时97【典例2】（2012·安徽高考）我国发射的“天宫一号”和“神舟八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350km,“神舟八号”的运行轨道高度为343km。它们的运行轨道均视为圆周，则（）A.“天宫一号”比“神舟八号”速度大B.“天宫一号”比“神舟八号”周期长C.“天宫一号”比“神舟八号”角速度大D.“天宫一号”比“神舟八号”加速度大【典例2】（2012·安徽高考）我国发射的“天宫一号”和“神98【思路点拨】卫星绕地球做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，根据F万=F向，得出卫星的线速度、周期、角速度、向心加速度与轨道半径r的关系，从而得出“天宫一号”和“神舟八号”各个物理量的大小关系。【规范解答】由，得由于r天>r神，所以v天<v神，ω天<ω神，T天>T神，a天<a神；故正确选项为B。答案：B

【思路点拨】卫星绕地球做匀速圆周运动时，万有引力提供向99【总结提升】天体运动的解题技巧（1）建立模型不论是自然天体（如地球、月亮等）还是人造天体（如卫星、飞船等），只要它们是在绕某一中心天体做圆周运动，就可以将其简化为质点的匀速圆周运动模型来处理问题。（2）列方程求解根据中心天体对环绕星体的万有引力提供向心力，列出合适的向心力表达式进行求解。【总结提升】天体运动的解题技巧100（3）巧用“黄金代换GM=gR2”若不知中心天体的质量M，但知道其表面的重力加速度g，则可利用物体在中心天体表面的重力等于万有引力，列出方程继而GM=gR2，用gR2替代GM，将问题简单化。（3）巧用“黄金代换GM=gR2”101【变式训练】（2011·天津高考）质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动，已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的（）A.线速度B.角速度ω=C.运行周期D.向心加速度【变式训练】（2011·天津高考）质量为m的探月航天器在接近102【解析】选A、C。月球对探月航天器的万有引力提供探月航天器在月球附近做匀速圆周运动所需要的向心力，根据牛顿第二定律列方程得则探月航天器的线速度为选项A正确。其加速度,选项D错误。又知，在月球附近满足，因此探月航天器的角速度ω=其周期为，选项B错误，而选项C正确。【解析】选A、C。月球对探月航天器的万有引力提供探月航天器在103地球卫星问题的分析【探究导引】地球上空有数千颗人造地球卫星在运动，它们的高度、轨迹各异。请思考以下有关卫星的几个问题：（1）人造地球卫星做圆周运动的圆心一定是地球的球心吗？（2）地球同步卫星能否定点在北京的正上空？（3）在同一轨道上运动的两个卫星，后面的卫星通过加速能不能与前面的卫星实现交会对接？地球卫星问题的分析1041.人造地球卫星的轨道人造卫星的轨道可以是椭圆轨道，也可以是圆轨道。（1）椭圆轨道：地心位于椭圆的一个焦点上。（2）圆轨道：卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星所需的向心力由万有引力提供，由于万有引力指向地心，所以卫星的轨道圆心必然是地心，即卫星在以地心为圆心的轨道平面内绕地球做匀速圆周运动。1.人造地球卫星的轨道105总之，地球卫星的轨道平面可以与赤道平面成任意角度，但轨道平面一定过地心。当轨道平面与赤道平面重合时，称为赤道轨道；当轨道平面与赤道平面垂直时，即通过极点，称为极地轨道，如图所示。总之，地球卫星的轨道平面可以与赤道平面成任意角度，但轨道平面1062.地球同步卫星（1）定义：相对于地面静止的卫星，又叫静止卫星。（2）六个“一定”：①同步卫星的运行方向与地球自转方向一致。②同步卫星的运转周期与地球自转周期相同,T=24h。③同步卫星的运行角速度等于地球自转的角速度。④同步卫星的轨道平面均在赤道平面上,即所有的同步卫星都在赤道的正上方。2.地球同步卫星107⑤同步卫星的高度固定不变。由知。由于T一定,故r一定,而r=R+h,h为同步卫星离地面的高度,又因GM=gR2,代入数据T=24h=86400s,g取9.8m/s2,R=6.38×106m,得h=3.6×104km。⑥同步卫星的环绕速度大小一定:设其运行速度为v,由于所以⑤同步卫星的高度固定不变。1083.卫星的“超重”与“失重”（1）卫星在进入轨道前的加速过程及返回时的减速阶段,由于具有向上的加速度,所以卫星均处于超重状态。（2）卫星在进入轨道后的正常运转过程中,由于万有引力完全充当向心力,产生指向地心的向心加速度,卫星上的物体对支持面和悬绳无弹力作用,卫星处于完全失重状态。此状态下,在卫星上的仪器,凡制造原理与重力有关的均不能使用。3.卫星的“超重”与“失重”109【特别提醒】（1）一般情况下可认为卫星的运动轨迹是圆形。当卫星的运行轨迹为椭圆时,其运动遵循开普勒三定律。（2）所有卫星在空中运动的v、ω、T、a都是由r决定。r是自变量,前四个量为因变量，与卫星的质量m无关。【特别提醒】（1）一般情况下可认为卫星的运动轨迹是圆形。当卫110【典例3】（2011·山东高考）甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是（）A.甲的周期大于乙的周期B.乙的速度大于第一宇宙速度C.甲的加速度小于乙的加速度D.甲在运行时能经过北极的正上方【典例3】（2011·山东高考）甲、乙为两颗地球卫星，其中甲111【思路点拨】解答本题时应注意以下两点:【思路点拨】解答本题时应注意以下两点:112【规范解答】由题意知甲卫星的轨道半径比乙大，由万有引力提供向心力可得，得出周期和轨道半径的关系轨道半径越大，卫星周期越长,可得出A选项正确;由万有引力提供向心力的另一个表达式可得线速度和轨道半径的关系，轨道半径越大，线速度越小，可得出B选项错误。又由，得，轨道半径越大，向心加速度越小。可得出C选项正确。地球同步卫星的轨道应在赤道正上方，不可能经过北极，D选项错误。答案：A、C【规范解答】由题意知甲卫星的轨道半径比乙大，由万有引力113【变式训练】（2011·北京高考）由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的（）A.质量可以不同B.轨道半径可以不同C.轨道平面可以不同D.速率可以不同【解析】选A。由万有引力提供卫星的向心力解得周期，环绕速度可见周期相同的情况下轨道半径必然相同，B错误；轨道半径相同,环绕速度必然相同，D错误；同步卫星相对于地面静止在赤道上空，所有的同步卫星运行轨道都在赤道上空同一个圆轨道上，C错误；同步卫星的质量可以不同，A正确。【变式训练】（2011·北京高考）由于通讯和广播等方面的需114【温馨提示】对于同步卫星、近地卫星、极地卫星等一些特殊卫星要注意加以理解、辨析，另外地球表面尤其是赤道上的物体虽然也做圆周运动，但它们的运动规律与卫星的不同。【温馨提示】对于同步卫星、近地卫星、极地卫星等一些特殊卫星要115【典例】地球同步卫星离地心的距离为r，运行速度为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则以下正确的是（）考查内容

卫星与赤道上物体的运动规律【典例】地球同步卫星离地心的距离为r，运行速度为v1，加速度116【思路点拨】求解本题要把握以下四点：【思路点拨】求解本题要把握以下四点：117【规范解答】设地球的质量为M，同步卫星的质量为m1，地球赤道上物体的质量为m2，近地卫星的质量为m2′，根据向心加速度和角速度的关系有：a1=ω12r,a2=ω22R,ω1=ω2故可知选项A正确，B错误。由万有引力定律得：【规范解答】设地球的质量为M，同步卫星的质量为m1，地球赤道118对同步卫星：对近地卫星：由以上两式解得：，可知选项D正确，C错误。答案：A、D对同步卫星：119卫星、飞船变轨问题的处理方法1.卫星、飞船做圆周运动卫星、飞船由较低轨道通过加速进入较高轨道，在较高轨道可以通过减速进入较低轨道。此时由ma得，，所以通过比较卫星、飞船轨道半径的变化，可以得知卫星、飞船的v、ω、T和a的变化。卫星、飞船变轨问题的处理方法1202.卫星、飞船做椭圆运动此时可以通过开普勒第二定律讨论卫星、飞船在同一椭圆轨道上不同位置的线速度大小，或通过开普勒第三定律讨论卫星、飞船在不同椭圆轨道上运动的周期大小，还可以通过关系式讨论椭圆轨道上距地心不同距离处的加速度大小。3.飞船对接问题两飞船实现对接前应处于高低不同的两轨道上，目标船处于较高轨道，在较低轨道上运动的对接船通过合理地加速，可以提升高度并追上目标船与其完成对接。2.卫星、飞船做椭圆运动121【案例展示】某次发射同步卫星