空间几何体的结构 导学案

第一章：空间几何体教材分析几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科。空间几何体是几何学的重要组成部分，它在土木建筑、机械设计、航海测绘等大量实际问题中都有广泛的应用。本章我们从对空间几何体的整体观察入手，研究空间几何体的结构特征、三视图和直观图，了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法。1.1空间几何体的结构（2课时）

第一课时（多面体、旋转体）一、【学习目标】了解棱柱、棱锥、棱台的定义，掌握棱柱、棱锥、棱台的结构特征及其关系；能够运用几何体的特征判断几何体的名称。二、【课前自主学习】（一）、下面请同学们观察课本P2图1.1-1的物体，然后回答以下问题：

1、这些图片中的物体具有什么样的几何结构特征？你能对它们进行分类吗？,(5),(7),(9),(13),(14),(15),(16)具有什么样的特点？像这样的几何体称为,(4),(6),(8),(10),(11),(12)具有什么样的特点:像这样的几何体称为2、定义、多面体：。面；棱；顶点；按围成多面体的面数分为：、旋转体：(二)、问题1：(1)、与其他多面体相比，图片中的多面体(5)、(7)、(9)具有什么样的共同特征？(2)、请同学们仔细观察下列几何体，说说他们的共同特点.(4)讨论结果：(4)特点：。棱柱的结构特征：定义：.棱柱的有关概念：底面(简称底)，侧面，点。（3）棱柱的分类：。（4）棱柱的表示（5）在下图中标出特征并表示出该几何体（5）、思考：有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是不是棱柱？如果是请说明理由，如果不是请举例说明。问题2：（1）、与其他多面体相比，图片中的多面体（14）、（15）具有什么样的共同特征?（2）、请同学们仔细观察下列几何体，说说他们的共同特点特点:.棱锥的结构特征：（1）定义：（2）棱锥的有关概念：面或底，。面，憾。（3）棱锥的分类：3（4）棱锥的表示(5)标出下列图中的几何特征并表示出来、思考:请比较棱柱和棱锥，想一想,把棱柱作怎样的变化后可变成棱锥3、讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何性质？有什么共同的性质？棱柱：棱锥:4、棱台的结构特征:思考：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到怎样的两个几何体?(1)棱台的概念：(2)棱台的有关概念：棱台的上底面、下底面侧面棱侧棱顶点

(3)棱台的分类:(4)棱台的表示方法：(5)棱台的特点：(6)画一个棱台并指出各特征和表示出来5、想一想，怎样给多面体分类呢?6、练一练，加深理解：P8习题1.1A组第1题的(1),(2),(3)小题问题3：与其他旋转体相比图片中的旋转体(1)、(8)具有什么共同特征?静态观点：动态观点：像这样的旋转体称为圆柱的结构特征：圆柱A**3圆柱A**3母线一圆柱的有关概念：,

规定：圆柱和棱柱统称为问题4：与其他旋转体相比图片中的旋转体(3)、(6)具有什么共同特征?静态观点：动态观点：像这样的旋转体称为(1)定义:(1)定义:锥.(2)圆柱的有关概念：轴，面，侧面，线。⑶圆锥的表示方法：规定：圆锥和棱锥统称为.9、圆台的结构特征:圆台.要求在课本P5定义：圆台.要求在课本P5想一想：圆台能否用旋转的方法得到?若能,请指出用什么图形?怎样旋转？圆台的有关概念：结合图形认识圆台的上、下底面、侧面、母线、轴。图1.1-9中标出它们。

⑶圆台的表示方法：规定：圆台和棱台统称为.10、球的结构特征：（1）、定义：叫球体，简称球.列举生活中的实例，并找出图1.1-1中哪些物体是球体?半径，（2）在球中，心半径，径。（3）球的表示：（4）讨论：球与圆柱、圆锥、圆台有何关系?棱台与棱柱、棱锥有什么共性？练一练，加深理解指导学生完成P8习题1.1A组第1题的（4）小题，，第2题.（四）、课时小结

结构特征棱柱棱锥棱台定义底面侧面侧棱平行于底面的截面过不相邻两侧棱的截面结构特征圆柱圆锥圆台球定义底面侧面展开图母线平行于底面的截面轴截面第二课时（组合体、习题）一、学习目标复习棱柱、棱锥、棱台的定义，掌握棱柱、棱锥、棱台的结构特彳正及其关系；能够运用几何体的特征判断简单几何体的结构。二、课前学习1、简单组合体的结构特征：（1）观察讨论：现实世界中物体表示的几何体，除了柱体、锥体、台体、球体等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的。请同学们观察课本P6图1.1-11所给出的几何体，说一说它们各由哪些简单几何体组合而成？(2)(2)（2）定义：2、简单组合体的构成形式：3、练一练，加深理解完成P8习题1.1A组第3题，第4题，第5题.（三）、特征应用1、下列说法正确的是（）有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体D.九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形2、判断如图所示的几何体是不是棱台？为什么？①②3、下列叙述中正确的是.（填序号）以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥；以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台；圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台；用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台.①②4、给出下列四种说法：在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线;圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；在圆台的上、下两底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线;圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的.其中正确的是（）A.①②B.②③②④D.①③5、下列三种说法，其中正确的是（）用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台.A.0个B.1个C.2个D.3个6、观察图中的组合体，分析它们是由哪些简单几何体组成的.(1)(2)变式1.请描述如图所示的组合体的结构特征:(1)(2)(3)(4)(5)变式2.已知人88为等腰梯形，两底边为AB，CD且AB>CD，^AB所在直线旋转一周，所形成的几