平面直角坐标系复习教学设计人教版〔优秀篇〕

平面直角坐标系知识点：.把有顺序的两个数 a与b组成的数对叫有序数对，记作(a,b)..平面直角坐标系.在平面内两条互相垂直、原点重合的数轴 ，组成平面直角坐标系.其中水平的数轴叫做x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两坐标轴交点0是原点，这个平面就叫坐标平面.注意:(1)x轴、y轴的单位长度可以相同，也可以不同，它与数轴一样，其单位长度是根据需要规定的.(2)因为x轴与y轴都是数轴，所以数轴上的点一律不带单位，如果多表示的平面直角坐标系具有意义，一般在表示横轴和纵轴的字母后面附有单位 ..坐标平面的划分.x轴与y轴把坐标平面分成了四个象限 ：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限.注意:(1)x轴、y轴和原点不属于任何一个象限 .(2)对于x轴和y轴上的点，有时需要表达得更具体一些 ，因此也把x轴、y轴分为正半轴和负半轴..平面内点的坐标由坐标平面内的点P向x轴作垂线，垂足在x轴上的坐标叫做点P的横坐标；由点P向y轴作垂线，垂足在y轴上的坐标叫做点P的纵坐标.点P的坐标记作P(x,y)..根据坐标画出相应的点.TOC\o"1-5"\h\z注意:坐标平面内的点与有序数对是一一对应的 ^.各象限内和坐标轴上的点的坐标的符号规律 ：坐标轴上点P(x,V)连线平行于坐标轴的点点P(x,y)在各象限的坐标特点象限角平分线上的点X轴丫轴原点平行X轴平行Y轴第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)纵坐标相同横坐标不同横坐标相同纵坐标不同x>0y>0x<0y>0x<0y<0x>0y<0(m,m)(m,-m)TOC\o"1-5"\h\z.各象限角平分线上的点的坐标的特征 .(1)第一、第三象限两坐标轴交角的平分线上的点的横、纵坐标相等 .(2)第二、第四象限两坐标轴夹角的平分线上的点的横、纵坐标互为相反数.平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征 .(1)两点在平行于x轴的直线上：两点的纵坐标相同，横坐标为不相等的两个数(2)两点在平行于y轴的直线上：两点的横坐标相同，纵坐标为不相等的两个数9、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同，横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数10.利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点的平面分布情况 ^①建立坐标系，选定一个适当的参照点为原点 ，确立x轴和y轴的正方向；②根据具体问题确定适当的比例迟，在坐标轴上标出单位长度③在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称基础知识点点通：一、选择题TOC\o"1-5"\h\z.点A（—3,4）所在象限为（ ）A、第一象限B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限.点B（—3,0）在（ ）上A、在x轴的正半轴上 B、在x轴的负半轴上C、在y轴的正半轴上 D、在y轴的负半轴上.点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（ ）A、（2,3）B、 （-2,-3） C、 （-3,2）D>（3,-2）.若点P（x,y）的坐标满足xy=0,则点P的位置是（ ）A、在x轴上B、在y轴上C、是坐标原点D、在x轴上或在y轴上.某同学的座位号为（2,4）,那么该同学的所座位置是（ ）A、第2排第4列B、第4排第2列C、第2列第4排D、 不好确定6.线段AB两端点坐标分别为A（-1,4）,B（-4,1）,现将它向左平移4个单位长度，得到线段AiBi,则Ai、Bi的坐标分别为（ ）AiAi(—5,0),Bi(-8,-3)Ai(3,7),Bi(0,5)Ai(Ai(—5,4)Bi(-8,i)Ai(3,4)Bi(0,i)一、填空题.分别写出数轴上点的坐标：AEC BD-5-4-3-2.i0i23A()B()C()D()E().在数轴上分别画出坐标如下的点：A(-1) B(2)C(0.5) D(0)E(2.5)F(-6) ****——*>«——#« ►-5-4-3-2-10 1 2345.点A(3,M)在第象限，点B(-2-3)在第象限点C(-3,4)在第象限，点D(2,3)在第象限点E(—2,0)在第象限，点F(0,3)在第象限.在平面直角坐标系上，原点 。的坐标是(),x轴上的点的坐标的特点是坐标为0;y轴上的点的坐标的特点是坐标为0。.如图，写出表示下列各点的有序数对：点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限++在第二象限在第三象限在第四象限在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴的负半轴上原 点.在平面直角坐标系中，将点(2,-5)向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标(—，_);将点(-2,-5)向左平移3个单位长度可得到对应点( —，—)；将点(2,+5)向上平移3

单位长度可得对应点(,);将点(-2,5)向下平移3单位长度可得对应点(,)。..在平面内两条互相且的数轴，就构成了平面直角坐标系。水平的数轴称为轴或轴，取向的方向为正方向；竖直的数轴称为轴，又称轴，取向的方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的二、解下列各题.如图，写出其中标有字母的各点的坐标，并指出它们的横坐标和纵坐标：.在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来；(2,1)(6,1)(6,3)(7,3) (4,6) (1,3) (2,3).如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1,并写出点A1、B「C1的坐标。

附加题：请自己动手，建立平面直角坐标系，在坐标系中描出下列各点的位置:A（＜4）,B（—2,2）,C（3,@,D（5,—5）,E（—3,3）,F（0,0）你发现这些点有什么位置关系？你能再找出类似的点吗？（再写出三点即可）能力训练级级高：一、选择题.坐标平面内下列各点中，在x轴上的点是A、(0,3)B、(-3,0) C、(-1,2) D、(-2,-3)TOC\o"1-5"\h\z.一x_ 一. .一.如果一＜0,Q（x,y）那么在（ ）象限 （）yA、第四B、第二C、第一、三D、第二、四.已知（a—2）2+|b+3=0,则P（—a,—b）的坐标为 （）A、 （2,3）B、（2,-3） C、 （-2,3） D、（-2,-3）.若点P（m,n）在第三象PM,则点Q（-m,-n）在 （）A、第一象限 B、A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限5.如图：正方形ABCD中点A和点C的坐标分别为（-2,3）和（3,-2）,则点B和点D的坐标分别为（A、（2,2）和（3,3）B、（—2,—2）和（3,3）C、（—2,—2）和（—3,—3）D、 （2,2）和（—3,—3）D、第四象限V4113^—21i1•4^'-0,

-3-2-1-1♦-2♦-3♦.已知平面直角坐标系内点 （x,y）的纵、横坐标满足y=x2,则点（x,y）位A、C、二、填空）x轴上方（含x轴）y轴的右方（含y轴）B、D、x轴下方（含x轴）y轴的左方（含y轴）.有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个横坐标是,纵坐标是。来表示了。点（3,-4）的12345671234567X8.若(2,4)表示教室里第2列第4排的位置，则(4,2)表示教室里第第排的位置。9.设点P在坐标平面内的坐标为P(x,y),则当P在第一象限时x0y0,当点P在第四象限时，x0,y0。10.到x轴距离为2,到y轴距离为3的坐标为11.按照下列条件确定点P(x,y)位置:若x=0,y>0,则点P在若xy=0,则点P在若x2+y2=0,则点p在(4)⑸12.温度的变化是人们经常谈论的话题。请你根据右图，讨论某地某天温度变化的情况:⑴上午9时的温度是12时的温度是⑵这一天最高温度是—度度度,温度/c是在 最低温度是是在时达到的； 度,时达到的，⑶这一天最低温度是从最低温度到最高温度C,经过了小时;⑷温度上升的时间范围为温度下降的时间范围为

⑸图中A点表示的是—B点表示的是 ⑹你预测次日凌晨 1时的/L△\\FA1\/\\/B/u i\ 4\ 4 n i 4 4 -437353331272523293 6 9 12 15 18 210温度是三、解下列各题24时间/时13.在平面直角坐标系中，描出下列各点,(2,1)(6,1) (6,3)并将各点用线段依次连接起来：(7,3) (4,6) (1,3)(2,3)观察得到的图形，你觉得它像什么?Y65,32,(—2,3),(—4,3)(—2,3),(—4,3),嘴.如图：铅笔图案的五个顶点的坐标分别是( 0,1) (4,1) (5,1.5)(4,2) (0,2)将图案向下平移2个单位长度，作出相应图案，并写出平移后相应点的坐标。.建立适当的直角坐标系，表示边长为3的正方形各顶点的坐标。.如图：左右两幅图案关于轴对称，左图案中左右眼睛的坐标分别是角左右端点的坐标分别是 (—2,1),(-4,1)⑴试确定右图案的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标⑵你是怎样得到的？与同伴交流。

.如图：三角形DEF是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出 A与点D,点(x,y),那么它的对应点B与点E,点C与点F的坐标，并观察它们的关系，如果三角形ABC中任一点M的坐标(x,y),那么它的对应点.附加题:在如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD的各个顶点的坐标分别是A(0,0)(2,5),C(9,8)D(1课后强化练习：一、填空题1,点M(a,0)在轴上；点 N(0,b)在轴上.2,如图1所示，从2街4巷到4街2巷,走最短的路线的走法共有种.3,如图2所示，进行"找宝"游戏，如果宝藏藏在(4,5)字母牌的下面，那么应该在字母―—的下面寻找.4,点P(a,b)与点Q(a,-b)关于轴对称；点M(a,b)和点N(-a,b)关于轴对称.4ABC中，A(-4,-2),B(-1,-3),C(-2,-1),将4ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，则对应点A'、B'、C的坐标分别为、、 .6,已知点M(—4,2),将坐标系先向下平移 3个单位长度，再向左平移3个单位长度，则点M在新坐标系内的坐标为.7,如图3,直角坐标系中一条圆弧经过网格点 A、B、C,其中，B点坐标为(4,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标为.

因⑻©D二旧冏HUJKLMN叵E[QR£工UVwxY图⑵图38,,观察图象，与图4中的鱼相比，图5中的鱼发生了一些变化.若图4中鱼上点P的坐图3(图中的方格是1X1)JJI—IxI XIXi 1 X^T卜I X*(图中的方格是1X1)JJI—IxI XIXi 1 X^T卜I X*irQ i HSjl 1口i图4 图5 图囹3二、选择题9,点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为( )A,(0,—2) B,(2,0) C,(0,2) D,(0,—4)10,在直角坐标系xOy中，已知A(2,—2),在y轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有( )A,2个B,3个C,4个D,5个11,如图6所示的象棋盘上，若帅位于点(1,—2)上，相位于点(3,—2)上，则炮位于点()A,(—1,1)B,(—1,2) C,(―2,1)D,(—2,2)12,若A(a,6),B(2,a),C(0,2)三点在同一条直线上，则a的值为()A,4或—2 B,4或—1 C,—4或1D,—4或213,已知坐标平面内三点A(5,4),B(2,4),C(4,2)，那么4ABC的面积为()A.3 B.5 C.6 D.714,小明家的坐标为(1,2),小丽家的坐标为(—2,—1),则小明家在小丽家的()A.东南方向 B.东北方向 C.西南方向 D.西北方向, , 15,已知点A(2,0)、点B(—力，。)、点C(0,1),以A、B、C二点为顶点回平行四边形.则第四个顶点不可能在 ()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限16,已知点A(0,—1),M(1,2),N(—3,0),则射线AM和射线AN组成的角的度数()A.一定大于90°B.一定小于90°C.一定等于90° D.以上三种情况都有可能三、解答题(共36分)17,如图7所示的直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0,0),B(3,6),C(14,8),D(16,0),确定这个