超级资源(共43套)人教版七年级数学上册(全册)教学课件汇总

超级资源（共43套581张）人教版七年级数学上册（全册）教学课件PPT汇总如果暂时不需要，请您把我收藏一下。因为一旦关闭本页，可能就永远失去我了哦！请别问我是怎么知道的！一次小下载安逸一整年！小魔方站作品盗版必究可截成43课时课件单独使用目录第一章有理数知识回顾问题一：我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？自然数：0、1、2、3……分数（小数）：1/2、0.36、5%……数的产生和发展离不开生活和生产的需要

随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要。观察章前图再讨论问题：

1、在图中你发现你还不很熟悉的数字了吗？2、凭你的经验，你能解释这些陌生数字的意义吗？3、请体验陌生的数字的用处，再思考一下生活中哪些地方还见过这些陌生的数字。生活再现问题背景1、天气预报2005年3月某天北京的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？-3～

3℃2如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？问题背景红队黄队蓝队积分净胜球红队4:10:132黄队1:41:03-2蓝队1:00:1303、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5,(mm),这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？问题背景第一课时1.1正数与负数这里出现了一种新数：-3

表示零下3摄氏度，-2

表示净输2球，-0.5

表示小于设计尺寸0.5mm而：3表示零上3摄氏度，2表示净胜2球，+0.5表示大于设计尺寸0.5mm概念引入

我们把以前学过的数大于零叫做正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。如+0.5、+3、+1/2……“＋”号可以省略。我们把在以前学过的数（0除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。如－３、－０.５、-2/3……概念引入

一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。“－”号读着“负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”，如：“＋３”读着“正３”。“＋”号可以省略。练习1.读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：＋７、－９、4/3、－４.5、998、解：+7、4/3、988是正数，-9、-4.5是负数（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。怎样理解具有相反意义的量（3）0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。0具有确定的含义。说明

在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向东30米和向西50米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。

对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。怎样理解具有相反意义的量1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示

。2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作

m。3.月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作

℃，夜间平均温度是零下150℃，记作

℃。用正负数表示相反意义的量向西走60m-3+126-150

一个数不是正数就是负数，对吗？思考0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。观察下图，试着说明它们的海拔高度．

珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，鲁番盆地的海拔高度为-155米．08844-155观察下图，试着说明它们的海拔高度．

海平面的高度如何表示？08844-155

解释图中的正数和负数的含义10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。它们以什么为基准？0只表示没有吗?1.空罐中的金币数量;2.温度中的0℃;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;6.正数和负数的界点;

……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的基准。

3、若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0，28应计为

。探究活动2、东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？作业书面作业：课本P5第1、2、3、4、5题数学活动

1.收集更多的正负数的生活实例

2.帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数）

下课第二课时1.1正数与负数

一个数不是正数就是负数，对吗？思考0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。知识回顾1.如果收入2000元，记为+2000元，那么支出5000元，记为

。

2.“如果一个数不是正数，那么它就是负数”这个说法对吗？为什么？思考并回答：3.海拔+300米表示高于海平面300米，则海拔-600米表示

5.你认为负数的引入有什么作用？6.向东走200米，记为+200,那么向西走200米，记为

；向东走-200米实际表示

可以表示具有相反意义的量了.说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。知识回顾例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;探索思考解:这个月小明体重增长2kg，小华体重增长－1kg，小强体重增长0kg.例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,

法国减少2.4%,英国减少3.5%,

意大利增长0.2%,中国增长7.5%.

写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.探索思考解：六个国家2001年商品进出口额的增长率：美国－6.4%，

德国1.3%，法国－2.4%，

英国－3.5%，意大利＋0.2%，

中国＋7.5%.“负”与“正”相对，增长－1就是减少1；增长－6.4％，是什么意思？什么情况下增长率是0？增长－6.4％，就是减少6.4％既没有增加又没有减少的情况下增长率为0引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。本题小结在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有_____的意义.相反1990～1995年下列国家年平均森林面积（单位：千米2）的变化情况是：中国减少866，印度增长72，韩国减少130，新西兰增长434，泰国减少3294，孟加拉减少88.（1）用正数和负数表示这六国1990~1995年年平均森林面积增长量；解：中国－866，印度72，韩国－130，新西兰434，泰国－3294，孟加拉－88.解：中国866，印度－72，韩国130，新西兰－434，泰国3294，孟加拉88；所得结果与增长量符号相反.（2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？练习拓展下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（）A、2003年全球财富500强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为25320100万美元，利润为－195200万美元，该公司亏损额为195200万美元。B、如果＋9.6表示比海平面高9.6米，那么－19.2米表示比海平面低－19.2米。C、如果收入增加18元记作＋18元，那么－50元表示支出减少50元。D、一天早晨的气温是－4℃，中午比早晨上升4℃，所以中午的气温是＋4℃。探究活动[阅读与思考]阅读教科书《用正负数表示加工允许误差》1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?2.你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.探究活动

由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某一数值上下浮动的一个范围时，许多产品及说明上用到了诸如“300±3”等这样的表示方法，例如：某工业用设备的零件直径尺寸为300±3（㎜），它表示该直径的正常尺寸应在298㎜～302㎜之间。娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有“600±30（ml）”字样，请问±30（ml）是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别是603ml、611ml、589m、l573ml、627ml，问抽查产品的容量是否合格？抽查的5瓶饮料均在600-30（ml）与600+30（ml）之间，因此是合格的1、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表。（单位：g）质量49750150349849649550049950150512345678910如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表.(单位：g)质量误差12345678910如果在罐头的标签上注有：“”，则在所抽取的罐头中是否有不合格的？-3+1+3-2-4-50-115应用提高例3：在一周内，对一河流水位进行测量，记录如下（周日的水位变化与上周六比较，其后的每一天与前一天比较）：

周日

周一

周二

周三

周四

周五

周六上升2cm上升3cm上升1cm上升0.5cm下降1cm下降2cm上升1cm如果把上升2cm记作+2cm，那么其余几天的水位变化应怎样记录？若上周六水位为200cm，则这一周每一天的水位分别是多少？水位最高和最低分别是哪一天？202cm205cm206cm206.5cm205.5cm203.5cm204.5cm应用提高1.如果收入15元记作＋15元，那么支出20元记作

元.2.海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上982米记作

米，－1190米的意义是

.3.若下降8米记作－8米，那么＋12米表示

，不升不降记作

.4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元）则该股票上涨的是星期

，下跌的是星期

.随堂练习星期一二三四五涨跌＋0.4＋0.55－0.2＋0.34－0.5

摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:星期一二三四五六日增减-5+7-3+4+10-9-25

根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?

探究活动

正、负数表示的基准通常为“0”，但并不是所有的基准都必须为“0”，比如上例中就是以250为基准量，高于它的部分记为正，低于它的部分记为负。1.2.2数轴秤杆温度计----温度计尺义务教育课程标准试验教科书

七年级上册2.3相反数知识与技能：体会相反数的概念和几何意义；会求已知数的相反数；能根据相反数的意义进行多重符号的化简；过程与方法：经历观察、猜想、做出推断的过程，发展形象思维；初步运用数形结合的思想方法解决问题，增强应用意识，发展创新敬精神。情感、态度与价值观：在学习中体验成功的喜悦，增强学好数学的信心。教学重点教学难点

相反数的概念，求一个数的相反数。根据相反数的意义化简符号。（1）如果规定向东为正，那么，某人向东走5米记作

，又向西走5米记作

。（2）如果规定零上的温度为正，那么，白天的温度为零上8.7度，记作

，某天夜间的温度为零下8.7度，记作

。（3）如果规定收入为正，那么，某学生利用暑假期间打工收入400元，记作

，开学后交学费400元，记作

。+5m—5m+8.7度

—8.7度—400元+400元

一、温故知新、引入课题

请同学们在数轴上画出下列各组数的点，并观察每一组数中的两个数有什么相同点和不同点?在数轴上表示每一组数的两个点有怎样的位置关系？（1）+1和－1（2）+5和－5（3）+2.5和－2.5－5－4－3－2－1012345+1－1+5－5+2.5－2.5二、

得出定义，揭示内涵

1.

相反数

只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是另一个数的相反数．

规定：零的相反数是零．

说明：(1)相反数是相对而言的，即6是-6的相反数，-6也是6的相反数．所以说相反数是成对出现的．

(2)两个互为相反数的数，在数轴上的对应点(除0外)，是在原点的两旁，并且距离原点相等的两个点，至于0的相反数是0的几何意义，可理解为这两点距离原点都是零．相反数的概念:只有符号不同的两个数称为互为相反数在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且到原点的距离相等。几何意义：想一想（1）怎样求一个数的相反数？（4）当字母a表示一个有理数时，

+a一定是正数吗？－a一定是负数吗？（3）分别解释+a，－a，+（－a），－（－a）所表示的意义。（2）分别解释+2，－2，+（－2），－（－2）所表示的意义。三、强化概念，深入理解我们看到，一个正数的相反数是一个负数，一个负数的相反数是一个正数．一般地，从相反数的意义可知：数a的相反数是-a，这里a可以表示正数、负数或0．当a＝0时，-a＝-0，0的相反数是0，因此-0＝0，+0＝0．（1）分别写出下列数的相反数。

+11.20－3例1：（3）指出下列数和哪个数互为相反数？

5－72.89

（2）指出下列各数是哪些数的相反数？

－3.6+9－a四、例题示范，初步运用-11.20+3+3.6-9+a-5+7-2.89

例2化简下列各数：

(1)-(+3)；(2)-(-2)；

(3)-[-(-5)]；(4)-[-(+5)]；

(5)-(-m)；(6)+(-a)；

(7)-(a-b)；(8)-(a+b)．分析在一个数前面加上“+”号，所得数还是原来的数；在一个数前面加上“-”号，表示求这个数的相反数．如：(1)题表示求+3的相反数；(2)题表示求-2的相反数；(3)题表示求-5的相反数的相反数；(6)题表示仍为-a自身；(7)题表示求a-b的相反数．解(1)-(+3)＝-3；

(2)-(-2)＝+2；

(3)-[-(-5)]＝-(+5)＝-5；

(4)-[-(+5)]＝-(-5)＝+5；

(5)-(-m)＝m；

(6)+(-a)＝-a；

(7)-(a-b)＝-a+b＝b-a；

(8)-(a+b)＝-a-b．点评所谓简化一个数的符号，就是把多重符号化成单一符号，如果是正号则可省略不写．例3指出下列各对数，哪几对是相等的数？哪几对互为相反数？

+(-3)与-3；(2)+(+8)与8；(3)-(+3)与3；(4)-(-7)与-7．

解：(1)+(-3)＝-3；(2)+(+8)＝8；

(3)-(+3)与3互为相反数；(4)-(-7)与-7互为相反数．由(3)我们看到-(+3)是3的相反数，-3是3的相反数，∴-(+3)＝-3同理7与-(-7)都是-7的相反数，∴-(-7)＝7即：在一个数的前面添上一个正号时，仍与原数相同；在一个数的前面添上一个“-”号时，就成为原数的相反数．五分层练习，形成能力1、判断改错：（1）符号不同的两个数叫做相反数。（）（2）零的相反数是它本身。（）（3）一个数的相反数一定是负数。（）（4）－8是相反数。（）

2、写出下列各数的相反数；52－21110006－8－3.93、如果a=－a,那么表示a的点在数轴上的什么位置？－2.44.说明下列式子的意义，并且简化符号。(7)－(－(－a))(8)－(+(－(+a)))(5)－(－(－2))(6)－(－(+3))(3)+(+3)(4)－(－20)(1)－(+10)(2)－(+0.5)(-10)(3)(-2)(-a)(-0.5)(20)(3)(a)五、分层练习，形成能力5.（1）如果数轴上的两点A,B所表示的数互为相反数，点A在原点的左侧，并且A，B

之间的距离是8，那么点B所表示的数是

。（2）若a=－72时，则－a=

。若－x=－63时，则x=

。（3）若a+4=0,则a=

。47263－4五、分层练习，形成能力想一想啊能力拓展1如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内分别标有1，2，3和-3，要在其余正方形内天上-1，-2，使得恢复成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则A处所填的数为什么数？123-3-2-1-2032.正方形纸盒的展开图如图，请在空格内分别填入3个数，使得将展开图复原为正方体盒后，相对的两个面上的数互为相反数。能力拓展这节课，我的收获是---小结与回顾六、归纳小结，强化思想1、相反数的定义。2、互为相反数的两个数在数轴上表示的点有什么特点？3、怎样求一个数的相反数，怎样表示一个数的相反数？P14页，习题1.2、4七、布置作业，引导预习1.2.4

绝对值绝对值细心，踏实，方法！复习：1、什么是数轴？数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线012-1-22、数轴的三要素原点、正方向、单位长度3、画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数：-1.5，0，-6，2，+6，-3，3做一做解：01234-1-2-3大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?新课06-1-2-3-4-5-612345BA│－５│＝５│４│＝４例如：大象离原点4个单位长度:那么两只小狗呢?如果一个数为-5,则它离开原点的距离呢?活动1：想一想，你会想些什么？

问题：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(如图)。

它们的行驶路线相同吗？

它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？010AO-10B1010

思考：－8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？

－8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度，它们的符号不同。我们把这个距离8叫做＋8和－8的绝对值。

想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？你能给大家举几对吗？通过观察、比较、归纳能得出什么结论？活动2：理解绝对值的概念－88088一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。

一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。数a的绝对值记作|a|。

如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。AB的绝对值是记作做一做写出下列各数的绝对值：

解：议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7…………一个正数的绝对值是它本身例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3…………

一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0。即|0|＝0而原点到原点的距离是0议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系?1，正数的绝对值是它本身;如果a＞0，那么|a|＝a；

2，负数的绝对值是它的相反数;如果a＜0，那么|a|＝－a；

3，0的绝对值是0.如果a＝0，那么|a|＝0做一做写出下列各数的绝对值：

解：想一想1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数？答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7。没有绝对值是－2的数。

绝对值是0的数有几个？各是什么？答：绝对值是0的数有一个，就是0。3）绝对值小于3的整数一共有多少个？答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是－2，－1，0，1，2。想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？相等判断：(1)一个数的绝对值是2

，则这数是2。(2)|5|＝|－5|。(3)|－0.3|＝|0.3|。(4)|3|＞0。

(5)|－1.4|＞0。(6)有理数的绝对值一定是正数。(7)若a＝b，则|a|＝|b|。(8)若|a|＝|b|，则a＝b。(9)若|a|＝－a，则a必为负数。(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。课堂小结1，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。3，(1)如果a＞0，那么|a|＝a

(2)如果a＜0，那么|a|＝－a

(3)如果a＝0，那么|a|＝0

2,

2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则|a|=________4、如果a的相反数是-0.74，那么|a|=______3.如果一个数的绝对值等于3.25，则这个数是___5.如果|x|=2，则x=______．课堂升华a0

绝对值必考题型1、求任意数的绝对值（1）求下列各数的绝对值

3，-4.5，-31，5.4，02、知道一个数的绝对值，求这个数⑴.绝对值是+3.1的数是_________，绝对值小于2的整数是_________．⑵.若│x│=5，则x=______，若│x-3│=0，则x=_________．⑶.若│x│=│-7│，则x=___,若│x-1│=2，则x=_________．

3、非负性│a│≥0(1)、若│x-2│+│y-3│=0，求x·y=_________

课后小测1、绝对值等于3的数有

_________个，它们是_________。

2、若│x│=4，则x=______，若│x-5│=0，则x=_________．3、绝对值小于5但大于2的整数是_________．4、(1)、若│x-3│+│y+5│=0，求x+y=_________5、已知|x|=3，|y|=4，求x+y的值。例题：比较下列各对数的大小（1）-（-1)和-（+2）（2）和（3）-（-0.03）和做一做(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；

-1.5，-3，-1，-5(2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；（3）你发现了什么？解：（1）-5＜-3＜-1.5＜-1（2）|-1.5|=1.5；|-3|=3；

|-1|=1；|-5|=5．

（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。1＜1.5＜3＜5解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）解:

(1)|-1|=1，|-5|=5，1﹤5，所以-1＞-5例题例2.比较下列每组数的大小（1）-1和–5；（2）-和-2.7（2）因为|-|=，|-2.7|=2.7，﹤2.7，所以-﹥-2.7解法二

（利用数轴比较两个负数的大小）(2)解:（1）因为-2.7在-的左边，所以-2.7﹤-因为-5在–1左边,所以-5﹤-1试一试1.字母a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？

解：字母a表示一个数，-a表示a的相反数，-a不一定是负数.2.如果|a|=4，那么a等于__________.4或-43.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.正数或零4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-44.绝对值小于5的整数有___个,分别是———9小结：绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.

（1.几何定义）

正数的绝对值是它本身;

负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

（2.代数定义）

会利用绝对值比较两个负数的大小：

两个负数，绝对值大的反而小.课后再探索1、已知|x|=3，|y|=4，求x+y的值。2、正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：问题：(1)指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定质量)？(2)如果对两个排球作上述检查，检查的结果分别为p和q，请利用学过的绝对值的知识指出这两个排球中哪个质量好一些？＋15－10＋30－20－401.3.1有理数的加法七年级数学上册第一章有理数1．－5的绝对值是()A 2．(1)绝对值等于10的正数是________；

(2)绝对值等于3.5的负数是________．10－3.5爱，责任，梦想！973.计算(1)(2)爱，责任，梦想！98爱，责任，梦想！99知识点1：有理数的加法法则新知引入【同向情况1】：小明向东走5米，再向东走3米，两次运动后总的结果是什么？+5+3+8（+5）+（+3）=+8-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789情形：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。①爱，责任，梦想！100爱，责任，梦想！101-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789【同向情况2】：向西走5米，再向西走3米，两次运动后总的结果是什么？-3-5-8（-5）+（-3）=-8②爱，责任，梦想！102小结（+5）+（+3）=+8①（-5）+（-3）=-8②结论：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。爱，责任，梦想！103

(-4)+(-8)=同号两数相加取相同的符号并把绝对值相加-

(4+8)=-

12

【异向情况1】：向东走5米，再向西走3米，两次运动后总的结果是什么？+2（+5）+（-3）=+2+5-3-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789③爱，责任，梦想！104-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789【异向情况2】：向西走5米，再向东走3米，两次运动后总的结果是什么？+3-5-2（-5）+（+3）=-2④爱，责任，梦想！105小结爱，责任，梦想！106结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（+5）+（-3）=+2③（-5）+（+3）=-2④爱，责任，梦想！107

（-9）+（+2）=异号两数相加取绝对值较大的数的符号并用较大的绝对值减去较小的绝对值-=-7（9–2）练习1计算：（1）（-3.3）+（-6.7）（2）（-4.7）+3.9当堂练习（3）（-3）+0（4）-10-0.8-30爱，责任，梦想！108（+5）+（-5）=0+5-5-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789【情况5】：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走5米，再向西走5米，两次运动后总的结果是什么？结论：互为相反数的两个数相加得零。爱，责任，梦想！109结论：一个数同零相加，仍得这个数。-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789-5（-5）+0=-5【情况6】：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向西走5米，再向东走0米，两次运动后总的结果是什么？爱，责任，梦想！110知识点1：有理数加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3.一个数同0相加，仍得这个数。爱，责任，梦想！111爱，责任，梦想！112有理数加法速记口诀：同号相加一边倒，异号相加大减小，符号跟着大的跑；绝对值相等“0”正好。基础训练1．填空：(1)(－10)＋(－3)＝__________；(2)18＋(－10)＝__________；(3)(－17.1)＋17.1＝__________；(4)0＋(－2)＝__________.－1380－2当堂练习爱，责任，梦想！1132．计算：-7-0.03爱，责任，梦想！1141、若|a|=3|b|=2，且a、b异号，则a+b=（）A、5B、1C、1或者-1D、5或者-52、若|a|+|b|=0，则a=（），b=（）3、若a>0,b<0,|a|<|b|,则a+b_______0.拓展拔高C00<4、若|a-2|+|b+3|=0，则a=()，b=()2-3爱，责任，梦想！115爱，责任，梦想！116知识点2：有理数的加法运算律(难点)问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？①加法的交换律a+b=b+a；②加法的结合律a+(b+c)=(a+b)+c；

例：5+3=3+5例:53.7+(36.3+10)=(53.7+36.3)+10爱，责任，梦想！117问题3：先观察下列各式，你发现了什么？（1）（－8）+（－9）（－9）+（－8）（2）4+（－7）（－7）+4（3）6+（－2）（－2）+6（4）[2+（－3）]+（－8）2+[（－3）+（－8）]（5）10+[（－10）+（－5）][10+（－10）]+（－5）=====问题4：从中你得到了什么启发？爱，责任，梦想！118规律1：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法交换律：a+b=b+a规律2：有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)爱，责任，梦想！119问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？例1计算：16+（－25）+24+（－35）解：原式=16+24+（－25）+（－35）=（16+24）+[（－25）+（－35）]=40+（－60）=－20爱，责任，梦想！120练习1：做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？（1）11+（-2.3）+9+（-2.7）（2）(-0.7)+0.2+0.7+(-1.1)-0.2+(-1.9)（3）9+（-6.82）+3.78+(-3.18)+(-3.78)（4）当堂练习15-3-1-2爱，责任，梦想！121小结爱，责任，梦想！122运用有理数加法的运算律常用的五个规律：1、互为相反数的两个数先相加——“相反数凑0法”2、符号相同的两个数先相加——“同号结合法”3、分母相同的数先相加——“同分母结合法”4、相加得到整数的几个数先相加——“凑整法”5、整数与整数，小数与小数相加——“同形结合法”练习2计算：-17-51基础训练爱，责任，梦想！123爱，责任，梦想！124练习3解答题：拓展拔高14例2：有理数加法的实际应用某中学食堂为了供我们同学吃饭，在市场上购进8袋大米，由于当时没带秤，他就以每袋大米为90千克作为标准重量交易。事后，食堂人员称了一下，8袋大米的称重如下：91、89、91.2、91.3、88.7、88.8、91.8、91.1（单位：千克）。请你帮食堂算一算，他是赚了还是亏了？赚或亏了多少？8袋大米的实际总重量是多少？爱，责任，梦想！125解：90×8=720（千克）8袋小麦一共多少千克：91+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=722.9(千克）722.9-720=2.9(千克)答:他赚了,赚了2.9千克,8袋大米的实际总重量是722.9千克.爱，责任，梦想！126爱，责任，梦想！127练习4：足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数。解：红队：4+（-2）=2黄队：2+（-4）=-2蓝队：1+（-1）=0分析：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。有理数加法运算步骤：符号法则+算术加减八字口诀1、先判断类型（同号、异号）；2、再确定和的符号；3、后进行绝对值的加减运算。1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范围。2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运算律进行简化计算。3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。爱，责任，梦想！129爱，责任，梦想！130有理数的减法全国北方主要城市天气预报城市天气最高温最低温温差西安多云157兰州小雨95哈尔滨小雪3-3银川小雪-10沈阳小雪5-2呼和浩特雨夹雪-1-3乌鲁木齐晴12-1………….………..……….………..2004年某月某日84新课讲授问题1(1)(+10)-(+3)=(2)(+10)+(-3)=于是得到:(+10)-(+3)=(+10)+(-3)①答:等式左边是减法运算，右边是加法运算.减法运算转化为加法运算.是否所有的减法都可以转化成加法运算？试模仿①举例说明?77

这个等式有什么特点？从等式中同学们对减法运算有什么认识？有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数注意：减法在运算时有2个要素要发生变化。1

减加2

数相反数例1计算下列各题：（1）9-（-5）（2）（-3）-1（3）0–8（4）（-5）-0（2）原式=（-3）+（-1）

=-4解:（1）原式=9+5=14减去1等于加上1的相反数。（3）原式=0+（-8）=-8（4）原式=（-5）+0=-5减去（-5）等于加上-5的相反数。全国北方主要城市天气预报城市天气最高温最低温温差西安多云1578兰州小雨954哈尔滨小雪3-3银川小雪0-1沈阳小雪5-2呼和浩特雨夹雪-1-3乌鲁木齐晴12-1………….………..……….………..2002年9月22日全国北方主要城市天气预报城市天气最高温最低温温差西安多云1578兰州小雨954哈尔滨小雪3-36银川小雪0-11沈阳小雪5-27呼和浩特雨夹雪-1-32乌鲁木齐晴12-113………….………..……….………..2002年9月22日练习

计算：(1)18－(－3)

(2)(－3)－18(3)(－18)－(－3)

(4)(－3)－[16－(－2)]

(5)

18－(6－9)．

例2

世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155米，两处高度相差多少米？解：8848-（-155）

=8848+155=9003（米）答：两处高度相差9003米。思考:两正数的和是________两负数的和是_________正数减负数得________负数减正数得_________两正数的差数_________两负数的差___________正数负数正数负数正数负数或0正数负数或0课堂达标（1）3－（－3）＝___；（2）（－11）－2＝______；（3）0－（－6）＝___;（4）（－7）－（＋8）＝_____；（5）－12－（－5）＝______；

（6）3比5大_______；（7）－8比－2小______；

（8）－4－（

）＝10；（9）如果a>0,b<0，则a-b的符号是______；(10)A地的海拔高度是34米,B地的海拔高度是-10米,AB两地海拔高度相差_______米本节课我们学习了有理数的减法运算,由于把减数变成它的相反数,从而减法变成了加法.有理数的加法和减法,当引进负数后就可以统一用加法来解决了.不论减数是正数,负数或是零,都符合有理数的减法法则,在使用法则时,注意减号变加号的同时要把减数变成他的相反数,而被减数是永远不变的.

1.4.2有理数的乘法（2）新人教-初中数学-七年级第一学期多媒体教学课件2、计算:1、乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与0相乘，积仍为0．(1).(-2.5)×4

(2).(-2005)×0(3).(-2.25)×(-3)(4).3.5×3、填空:若ab>0,a+b<0.则a___0,b___0.=-10=0=7.5=1<<计算下列各题:（1）2×3×4×(-5)（2）2×3×(-4)×(-5)(3)2×(-3)×(-4)×(-5)(4)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)=-120=+120=-120=+120想一想积的符号与负因数的个数有什么关系?结论：（1）当负因数的个数是偶数时,积是正数;几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定：（2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。（2）2×3×(-4)×(-5)=+120(4)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)=+120（1）2×3×4×(-5)=-120(3)2×(-3)×(-4)×(-5)=-120（1）(-6)×5（2）5×(-6)两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.乘法交换律：ab=ba

比较它们的结果，发现了什么？

换些数再试一试，你得到了什么结论？

计算：=-30=-30（3）［３×(-4)］×（-5）（4）3×［(-4)×（-５）］三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变.乘法结合律：(ab)c=a(bc).

比较它们的结果，发现了什么？

换些数再试一试，你得到了什么结论？

计算：=（-12）×（-5）=60=3×20=60有理数乘法的运算律：根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc).例1计算:(1)(-3)××(-)×(-)(2)(-5)×6×(-)×(3)(1-2)×(2-3)…(2005-2006)2005个（-1）相乘=-1你能看出下式的结果吗?如果能,请说明理由.

7.8×(-8.1)×0×(-19.6)几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.数0在乘法中的特殊作用：解：原式=0例2计算:=01、计算:(1).(-0.5)×(-1)×(-)×(-8)(2).78.6×(-0.34)×2005×0×()(3).

…解：原式=0小结：（1）当负因数的个数是偶数时,积是正数;1、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定：（2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。2、几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.3、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.4、三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变.乘法结合律：(ab)c=a(bc).乘法交换律：ab=ba再见！1.4.2有理数的除法（2）新人教-初中数学-七年级第一学期多媒体教学课件有理数的除法法则有理数除法法则一：两数相除，同号得___，异号得＿＿，并把绝对值相＿＿。0除以任何一个不等于0的数，都得＿.有理数除法法则二：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数＿＿＿.正负除0的倒数1、计算(1)(-8)÷,(2)(-12)÷3,(3)0÷(-25)(4)(-5)÷(-1),(5)(-1)÷3,(6)1÷(-25)解:原式=8×4=32解:原式=-4解:原式=0解:原式=5解:原式=解:原式=先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.混合运算的顺序（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）例1计算解:例2

计算：(1)(-29)÷3×,(2)－6÷(－0.25)×(3)(4)解:原式=解:原式=解:原式=解:原式=练习、观察下面两位同学的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？这个解法是错误的这个解法是正确的这个解法是正确的这个解法是错误的练习、观察下面两位的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.混合运算的顺序下面举例说明如何用计数器进行有理数的除法运算：例3.用计算器计算在用计算器进行有理数除法运算时,如果先确定商的符号,只用计算器计算商的绝对值,可以减少按键的次数(对比有理数的乘法运算)+/-(一)解:程序为+/-(一)0.056÷(一)1.4=显示:-0.056÷-1.4=0.04解:程序为0.056÷+/-1.4=显示0.04练习、请你仔细阅读下列材料：

按常规方法计算再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：简便计算,先其倒数例4,某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7答：这个公司去年全年盈利3.7万元小结(1)有理数的乘除加减混合，注意运算顺序。(3)好好努力，力争简便计算，又对又快。(2)会根据实际需要进行简便计算。再见！有理数的乘方整理:

练习一（课前测评）1、边长为的正方形的面积为

；2、棱长为的正方体的体积为

；3、(－2)×(－2)×(－2)=

；4、(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×5=

；5、(－1)×(－1)×(－1)×(－1)×(－1)=

。－8120－1整理:如图，一正方体的棱长为4cm,则它的体积为立方厘米.4×4×4整理:某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？分裂方式如下所示:整理:整理:这个细胞分裂一次可得多少个细胞?那么,3小时共分裂了多少次?答:一次得:

两次:

三次:

2个;2×2个;2×2×2个;

六次:2×2×2×2×2×2个.分裂两次呢?分裂三次呢?整理:请比较正方体的体积值式子:4×4×4和细胞分裂六次后的个数式子:2×2×2×2×2×2.它们有什么相同点?整理:答:它们都是乘法;并且,它们各自的因数都相同.整理:这样的运算我们叫作乘方运算.乘方:求相同因数积的运算.整理:4×4×4记作:

2×2×2×2×2×2记作:一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们通常记作:4326整理:整理:

an

底数幂指数(因数)(因数的个数)整理:其中a代表相乘的因数,n代表相乘因数的个数即:a×a×a···×an个aan=整理:口答练习一1）在中，12是

数，10是

数，读作

；2）的底数是

，指数是

，读作

；7的7次方底指12的10次方

整理:3）在中，-3是

数，16是

数，读作

；

4)在中，底数是

；指数是

；读作

；底指-3的16次方17

的17次方整理:5）5看成幂的话，底数是

，指数是

，可读作

；

6）看成幂的话，底数是

，指数是

，可读作

；幂指数底数515的一次方1的一次方幂指数底数整理:

练习二一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1=

；2、3×3×3×3×3=

；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=

；4、=

；整理:二、把下列乘方写成乘法的形式：1、=

；2、=

；3、=

；思考：用乘方式子怎么表示的相反数？整理:练习三判断下列各题是否正确：（）①；（）②；（）③；（)④对错错错整理:例1计算：（1）53

（2）（-3）4（3）解:(1)53=

5×5×5=125；

(2)

=(-3)·(-3)·(-3)·(-3)=81.整理:(3)=(-1/2)(-1/2)(-1/2)

=-1/8.整理:例2计算：(1)102103104

(2)注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号,这也是辩认底数的方法.整理:解（1）102

=10×10103==1000；104=(2)(-10)2=(-10)×(-10)=(-10)3==-1000；(-10)4==1000010×10×10×10=10000;100(-10)×(-10)×(-10)(-10)×(-10)×(-10)×(-10)10×10×10=100;整理:观察例2的结果，你能发现什么规律？答：10的几次方，1后面就有几个0；想一想：把底数10换成0.1会怎么样呢?整理:你还能发现什么规律？答：正数的任何次幂还是正数；而负数的奇次幂是负数；偶次幂是正数.整理:整理:这节课你学到了什么?整理:乘方的故事

有一个长工到一个财主家去做工，他和财主商定：“第一天给一分钱，第二天给两分钱，以后每天是前一天的平方.”财主答应了，到月底（30天）后，你猜一猜：财主会给长工多少钱？

月底，长工兴冲冲的去领钱，他以为自己一下子可以领到一笔天文财富，结果财主只给了长工5分钱，而且还说是多给了他.整理:长工算法：第一天1分，第二天2分，第三天4分，第四天16分，第五天256分……财主算法：第一天0.01元，第二天0.02元，第三天0.0004元，第四天0.00000016元……整理:再见----ABC----你会读温度计吗？

(1)温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？(2)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？0

—3—2—11231、什么是数轴？原点正方向单位长度规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。2、注意事项：（1）数轴是一条特殊的直线；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，并要统一。0

—3—2—1123议一议：怎样画数轴？④在数轴上标出1，2，3，—1，—2，—3等各点。①画直线，定原点。②确定正方向，并用箭头表示。③选取适当长度为单位长度，并统一。判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。1.01-1错2.4.6.3.7.5.8.-101错2-1-21错0错2-1102-10错错0错1-1011-12对-2原点、正方向、单位长度一个也不能少。火眼金睛下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？（E）（F）（D）

再强化概念，深入理解（A）（C）（B）0

—3—2—11231、如何用数轴上的点来表示分数或小数？如：1.5，——怎样表示。议一议：2、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？23..所有的有理数都可以用数轴上的点表示!注意：数轴上的点不一定用有理数表示.例1：在所给数轴上画出表示下列各数的点。

1，－5，－2.5,4,0－5－4－3－2－1

01234