北京版初中七年级数学上册全套课件

北京版初中七年级数学上册全套PPT课件目录课题页码范围进入课题001北京版初中七年级数学上册PPT课件：负数的引入3-16点击进入002北京版初中七年级数学上册PPT课件：用数轴上的点表示有理数17-21点击进入003北京版初中七年级数学上册PPT课件：相反数和绝对值22-38点击进入004北京版初中七年级数学上册PPT课件：有理数的加法39-53点击进入005北京版初中七年级数学上册PPT课件：有理数的减法54-60点击进入006北京版初中七年级数学上册PPT课件：有理数加减法的混合运算61-73点击进入007北京版初中七年级数学上册PPT课件：有理数的乘法74-94点击进入008北京版初中七年级数学上册PPT课件：有理数的除法95-126点击进入009北京版初中七年级数学上册PPT课件：有理数的乘方127-154点击进入010北京版初中七年级数学上册PPT课件：有理数的混合运算155-172点击进入011北京版初中七年级数学上册PPT课件：数的近似和科学记数法173-184点击进入012北京版初中七年级数学上册PPT课件：用计算器做有理数的混合运算185-193点击进入013北京版初中七年级数学上册PPT课件：字母表示数194-208点击进入014北京版初中七年级数学上册PPT课件：同类项与合并同类项209-220点击进入015北京版初中七年级数学上册PPT课件：等式与方程221-256点击进入016北京版初中七年级数学上册PPT课件：等式的基本性质257-268点击进入017北京版初中七年级数学上册PPT课件：一元一次方程269-278点击进入018北京版初中七年级数学上册PPT课件：列方程解应用问题279-289点击进入019北京版初中七年级数学上册PPT课件：平面图形与立体图形290-300点击进入020北京版初中七年级数学上册PPT课件：某些立体图形的展开图301-330点击进入021北京版初中七年级数学上册PPT课件：从不同方向观察立体图形331-346点击进入022北京版初中七年级数学上册PPT课件：点、线、面、体347-351点击进入023北京版初中七年级数学上册PPT课件：直线、射线、线段352-363点击进入024北京版初中七年级数学上册PPT课件：角及其分类364-374点击进入025北京版初中七年级数学上册PPT课件：角的度量与角的换算375-383点击进入026北京版初中七年级数学上册PPT课件：角平分线384-396点击进入027北京版初中七年级数学上册PPT课件：两条直线的位置关系397-407点击进入028北京版初中七年级数学上册PPT课件：相交线与平行线408-431点击进入029北京版初中七年级数学上册PPT课件：用计算机绘图432-438点击进入负数的引入1.什么是负数?

我们将前面带有“－”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?结合下面的短片我们去理解。中国男蓝在雅典奥运会上:58:83负于西班牙69:62战胜新西兰57:82负于阿根廷52:89负于意大利积分:5分67:66战胜塞黑F组名次

国家赛胜平负进球失球积分

1德国22001006

2墨西哥2011133

3中国2011193算算净剩球吧

阅读下面文字,你能说出加工出的透镜中心最厚为多少毫米,最薄为多少毫米吗?精密双轴弧摆高速精磨机JPM17.2A

[商品介绍]

一、产品用途

JPM17.2A精密双轴弧摆高速精磨机主要用于中等直径（φ40mm以下）凸凹透镜的精磨。

机床主轴高速旋转并作精密准球心摆动，弹簧加压并可调，特别适合加工凸球面透镜，并有较好的光圈稳定性，可进行单件加工，无需上/下盘。选用专用附件，镜片中心厚度误差可自动控制在±0.01mm珠穆朗玛峰海拔高度8848.13米死海海拔高度-400米

你能举出生活中用正数和负数表示的例子吗?2.我们认识的数

正整数正分数负整数负分数零3.练习读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。－1，2.5,＋,0,-3.14,120,-1.732,－.3.练习80m表示向东走80m,那么－60m表示

.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作

m.水位不升不降时水位变化记作

m.月球表面的白天平均温度零上126°C.记作

°C,夜间平均温度零下150°C,记作

°C.4.思考“”不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?学习了负数,对你有什么样的启迪,你有什么感悟?拓展题1某年度某国家有外债10亿美元,有内债10亿美元,应用数学知识来解释说明,下列说法合理的是()A.如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美元

B.这个国家的内债、外债互相抵消

C.这个国家欠债共20亿美元

D.这个国家没有钱拓展题2.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:(1)收入1300元,

800元;(2)

80米,下降64米;(3)向北前进30米,

50米.拓展题3观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.(1)1,-2,1,-2,1,-2,

,

,

,…(2)-2,4,-6,8,-10,

,

,

,…(3)1,0,-1,1,0,-1,

,

,

,…用数轴上的点表示有理数

在生活中，你见到过用刻在一条笔直物体上的刻度来表示某种量的多少的用具吗？你能举出哪些用具。

事实上，我们使用的各种直尺上的刻度就表示了零和一些正数，还表示了一些负数。

这说明，直线上的一些点可以和各有理数对应起来，所有的有理数都可以用一条直线尚的点来表示。这就是说，我们可以用直线上的点来表示所有的有理数。做一做：

用纸、笔和刻度尺完成下面的操作：

1、画一条水平的直线，再在直线的右端画一个指向右方的箭头，我们规定，它所指的方向为正方向；2、在这条直线上确定一个点，这个点叫做原点，并用原点表示数字0；3、选择一个适当的长度作为单位长度，从原点开始，在直线上原点的两侧，连续截取和单位长度相等的线段，可以得到多个分点；4、在原点的右侧的各分点的下面顺次写出1，2，3，4…；在原点的左侧的各分点下面顺次写出-1，-2，-3，-4…，我们得到的就是一条用来表示数的直线。0123456-1-2-3-4-5数轴的定义：

像这样规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴。

规定了正方向的直线、原点和单位长度是数轴的三要素。我们不仅要汇在数周上确定表示有理数得点，还应会读出数轴上的点表示的有理数。例如：如图所示的数轴上，A,B,C,D,E,F,G各点表示的数分别是?035-2-7EGCBFAD3/2-5/3A,B,C,D,E,F,G各点表示的数分别是:+3，0，-2，+5，-7，+3/2和-5/3。绝对值想一想：星期天张老师从学校出发开车去游玩，她先向东行20千米，到了游乐园，下午她又向西行30千米，回到家中(学校、游乐园、家在同一直线上)，如果规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升?①+20千米，－30千米；②（20+30）×0.15=7.5升

小结：

这个例子涉及两个问题，第一问中的向东和向西是相反意义的量，用正负数表示，第二问是计算汽车的耗油量，因为汽车的耗油量只与行驶的路程有关，而与行驶的方向没有关系，所以没有负数。这说明实际生活中的有些问题中的量，我们并不关注它们所代表的意义，只要知道具体数值就行了。你还能举出其他类似的例子吗?

小组讨论，合作交流：

小组举例：我爸爸喜欢炒股，一天他支出10000元购买A股票，同一天他又抛出B股票收入15000元，规定支出为负，那么爸爸两次的交易额用有理数如何表示?如果交易所每次交易按总额的千分之一收费，那么爸爸的这两次交易需交多少交易费?在实际生活中存在不关注相反意义的例子,刚才我们所举例子中的计算，都不必考虑它们的正、负性，看来我们的确很有必要给上面涉及的量取一个名字，我们把这个量叫做有理数的绝对值。在数轴上，＋3和－3虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是3，我们把这个距离叫做＋3和－3的绝对值.＋3的绝对值就是数轴上表示＋3的点到原点的距离，＋3的绝对值是3，记作：＝3

－3的绝对值就是数轴上表示－3的点到原点的距离，－3的绝对值是3，记作：＝3一个数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离.

数a的绝对值，记作：

互为相反数的两个数的绝对值相等探索：求6，－6，，，2.5，－2.5的绝对值小组讨论：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？

抢答：

=======讨论得出：一个正数的绝对值是它的本身即：若a>0，则＝a一个负数的绝对值是它的相反数即：若a<0，则＝－a0的绝对值是0即：若a=0，则＝0553.23.20交流合作：在数轴上自己标出五个数，请同桌指出它们的绝对值.

＝

得出：任何一个数的绝对值都是非负数（正数和0）。

≥0解：=4；=；=0=2；=举一反三，灵活应用例1．求下列各数的绝对值：－4，，0，＋2，例2.计算

①－－＋

+－

解：原式＝5－3.4－0＋1.9

＝3.5

解：原式＝+－

＝0

注：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值等于0的数有一个，是0；没有绝对值等于负数的数，绝对值是个非负数.解:①∵=12;=12∴绝对值是12的有理数是±12。②∵=;=∴绝对值是的有理数是±③∵=0∴绝对值是0的有理数是0

例3.求出绝对值是12,,0的有理数达标反馈1.

填空(1)

数轴上离开原点2个单位长的点所表示的数是______(2)

正数的绝对值是_______，负数的绝对值是_______,

零的绝对值是______(3)

从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数离开原点的________(4)

49是______的相反数，它是_______的绝对值(5)

如果一个数的绝对值等于，那么这个数是________(6)

数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是______(7)

绝对值小于3的整数有＿＿＿，它们的和为＿＿＿(8)

若+a=0，则a_____0

2.数学活动小组5个同学自己定的测验合格成绩为85分，一次考试成绩分别是84、88、83、90、86(单位：分)

如果现设定的成绩为基准，试用正负数表示各次测得数值与设定成绩的差同学序号

甲

乙

丙

丁

戊

差问：（1）哪位同学的成绩接近合格成绩?

（2）你说的最接近是指什么说的?

（3）并用绝对值的知识说明?3.选择题⑴-是一个（）

A．正数B．负数C．正数或零D．负数或零

⑵如果一个数的绝对值是5.2,那么这个数是（）

A．5.2B．-5.2C．5.2或-5.2D．以上都不对

⑶任何有理数的绝对值都是（）

A．正数B．负数C．有理数D．正数或零

⑷一个数的绝对值是它本身，那么这个数是（）

A．正数B．正数或零C．零D．有理数

学习小结：

1、

绝对值的概念、意义

①数轴上的点到原点的距离叫做这个点表示的有理数的绝对值②正数的绝对值是它的本身负数的绝对值是它的相反数

0的绝对值是0

＝

③④绝对值是非负数≥0⑤有理数可理解为由性质符号和绝对值组成⑥互为相反数的两个数可理解为符号相反、绝对值相同的两个数

2、学会发现、探索、合作交流，体会数形结合，分类讨论等数学思想方法.谢谢大家！有理数的加法议一议：

联系生活中的事例，你认为应当怎样做下面的加法运算才合理？计算的结果应是什么数？1.怎样求同号的两个有理数的和?2.

怎样求互为相反数的两个有理数的和？＋8－8003.除相反数外，怎样求符号相反的两个有理数的和？4.怎样求0和任意一个有理数的和？＋2－2＋7－4想一想1.你能举出更多的例子来说明两个有理数应当怎样相加吗？同号一数为02.两个有理数相加可以分为几种不同的情况？＋8－800＋2－2＋7－4异号两个有理数相加,按加数的符号可以分为三种不同的情况：想一想：两个加数的符号同号异号两个加数中至少有一个为0同正同负正数绝对值大负数绝对值大绝对值相等想一想：3.你能归纳出有理数相加的法则吗？同号一数为0＋8－800＋2－2＋7－4异号有理数加法法则：

（1）同号的两个数相加，符号不变，并把两个加数的绝对值相加；（2）异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

互为相反数的两个数的和为0.（3）0和任何一个有理数相加，仍得这个有理数.例1计算并说出应用法则的过程：＝-（）

（把绝对值相加）＝-12（同号两数相加）（绝对值不相等的异号两数相加）（取绝对值较大的加数符号）（用较大的绝对值减去较小的绝对值）＝-（）＝-75＋715－8（取相同的符号）有理数加法的步骤：（1）判断类型；（2）确定符号；（3）计算绝对值.口答练习：1.（+4）+（-7）2.（-8）+（-3）3.（-9）+（+5）4.（-6）+（+6）5.（-7）+06.8+（-1）7.（-7）+18.0+（-10）＝－3＝－11＝－4＝0＝－7＝7＝－6＝－10例2用心算或笔算做下面的运算，并用算式表示出应用法则的过程：（1）（2）（3）（4）（5）（6）课堂小结：1.本节所学习的主要内容；2.有理数的加法法则应用时注意的问题及一般步骤；3.本节课涉及的数学思想方法主要有哪些？转化思想、数形结合思想、分类讨论思想用数轴表示加法运算以原点为起点，规定向东的方向为正方向，则向西的方向为负方向东(1)计算:(-2)+(-3)先向西移动2个单位，再向西移动3个单位，一共向西移动了5个单位，-5-4-3-2-1

01(-2)+(-3)=-5(2)(-3)+2=-1(3)3+(-2)=1(4)(-4)+4=0有理数的减法下表列出的是某个城市连续四天的最高和最低气温：

第一天第二天第三天第四天最高气温：+6℃0℃+4℃-2℃最低气温：+2℃-5℃-2℃-5℃温差：

4℃

5℃

6℃

3℃练习：（1）（+0.6）－（+1）（2）5－（－4.8）（3）（－3.5）－5.25（4）0－7（+0.6）+（－1）=－0.45+（+4.8）=+9.8（－3.5）+（－5.25）=－8.750+（－7）=－7解：原式=解：原式=解：原式=解：原式=

计算：（1）|–3|–3（2）–|–7.2|–|+1.2|（3）|–6.3–(+5.2)|3

–3=0–7.2–1.2=解：原式=解：原式=–8.4解：原式=–7.2+(–1.2)=|–6.3+(-5.2)|=|–11.5|=11.5思考题：已知a,b在数轴上的位置如图所示，试表示下列各式结果的符号.0aba+b____0(2)a-b____0(3)b-a____0(4)-a-b____0><><

请同学们开动脑筋，编一道实际生活中用到有理数减法的例题.课堂小结：学习了有理数的减法法则.学会利用有理数的减法法则进行计算.学法小结：有理数的减法是转化成加法进行的计算，将新知识转化为已学过的知识是数学学习中常用的方法.有理数加减法的混合运算复习与回顾：1.什么是代数和？说出-9+6-8-7+2的读法

我们把省略了加号的几个有理数的和的式子叫做这几个数的代数和2.写成代数和并计算试一试:3.计算:学习目标1、掌握去括号法则2、熟练运用去括号法则简化运算。你能得出前面带“-”号的去括号规律吗？去括号法则:

当括号前面是“－”号时，去掉括号和它前面的“－”号，括号内各数的符号都要改变。去括号法则:

当括号前面是“+”号时，去掉括号和它前面的“+”号，括号内各数的符号都不改变。去括号法则:1、当括号前面是“+”号时，去掉括号和它前面的“+”号，括号内各数的符号都不改变。2、当括号前面是“－”号时，去掉括号和它前面的“－”号，括号内各数的符号都要改变。练习1

只去括号，不求解：练习2:去括号，并计算下列各题：例：小结１、去括号法则是什么？２、你还有什么收获？有理数的乘法学习目标:1、探究有理数乘法法则；2、能运用法则进行有理数乘法运算

我们规定：向右为正。如果小车一直以每分500米的速度向右行驶，3分钟后它在什么位置？动动脑：050010001500-500-1000-1500（+500）×（+3）=+1500050010001500-500-1000-1500

我们规定：向右为正，如果小车一直以每分500米的速度向左行驶，3分钟后它在什么位置？（-500）×（+3）=-1500050010001500-500-1000-1500

我们规定：向右为正。如果小车一直以每分500米的速度向右行驶，3分钟前它在什么位置？（+500）×（-3）=-1500050010001500-500-1000-1500

我们规定：向右为正。如果小车一直以每分500米的速度向左行驶，3分钟前它在什么位置？（-500）×（-3）=+1500思考回顾：通过上例，我们得到4个式子：（+500）×（+3）=+1500（-500）×（+3）=-1500（+500）×（-3）=-1500（-500）×（-3）=+1500想一想：积的符号与两因数的符号有什么关系？积的绝对值与两因数的绝对值有什么关系？正数乘正数积为———数，负数乘正数积为———数，正数乘负数积为———数，负数乘负数积为———数。积的绝对值与两乘数绝对值的关系：乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_____。正正负负乘积思考：任意数与0相乘，得数是多少？积的符号与两乘数符号的关系：(+500)×(+3)=+1500(-500)×(+3)=-1500(+500)×(-3)=-1500(-500)×(-3)=+1500有理数乘法法则：同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，并把绝对值相乘。任何有理数和0相乘都得0。

注:1乘以一个数仍得这个数，-1乘以一个数得这个数的相反数。

计算（口答）：①６×(－９)②(－６)×(－９)③(－６)×９④(－６)×１⑤(－６)×(－１)⑥６×(－１)

⑦(－６)×０⑧０×(－６)2、计算：（１）（２）（３）例一、计算：（1）（-3）×9；（2）|-4|×（-0.2）解：（1）（-3）×9

=-27（4）（-）×（-2）=+1（3）[-（-5）]×（-|-0.4|）；（4）（-）×（-2）（2）|-4|×（-0.2）=4×（-0.2）=-0.8（3）[-（-5）]×（-|-0.4|）=5×（-0.4）=-2想一想：第（4）题中，两乘数之间有什么关系？你能由此猜想到什么？乘积是1的两个数互为倒数，即A×=1(A≠0)巩固练习１.计算(１)(２)(３)(４)2.计算：（１）（２）（３）动动脑：2×（-3）=____2×(-3)×(-4)=____________2

×(-3)×(-4)×(-5)=_________________(-2)×(-3)×(-4)×(-5)=_________________-6(-6)×(-4)=+24(+24)×(-5)=-120(-24)×(-5)=+120思考:几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?几个不是0的数相乘,负因数的个数是_____时,积是_____;负因数的个数是_____时,积是_____.偶数正数奇数负数例二、计算：（1）（-5）×8×（-7）×（-0.25）（2）7.8×（-8.1）×0×（-19.6）解：（1）原式=-（5×8×7×0.25）

=-70（2）原式=7.8×8.1×0×19.6

=0小发现：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于___。01、若ab>0,则必有（）

A、a>0,b>0

B、a<0,b<0C、a>0,b<0

D、a>0,b>0或a<0,b<0

2、若ab=0,则一定有（）

A、a=b=0;B、a=0;C、a、b至少有一个为０;

D、a、b至多有一个为０.3、若a+b>0,ab<0,则（）

A、a、b异号，且

B、a、b异号，且a>bC、a、b异号，其中正数的绝对值大

D、a>0>b,或a<0<b小结3、两个带分数相乘，一般要化成假分数以便约分。2、1乘以一个数仍得这个数，-1乘以一个数得这个数的相反数。1、有理数乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同０相乘，都得０。4、乘积是1的两个数互为倒数.5、两因式相乘时，第一个因式前面可以不加括号，但后面的因式必须添加括号。计算：（１）5x(－３)（２）(－４)x6（３）(－７)x(－９)（４）0.5

x

0.7（５）（－３）×（－）（６）（－）×４＝－15＝＋63＝－24＝＋0.35＝＋＝－2

成就回顾两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。有理数的除法有理数乘法法则：同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，并把绝对值相乘。任何有理数和0相乘都得0。

注:1乘以一个数仍得这个数，-1乘以一个数得这个数的相反数。同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，并把绝对值相乘。任何有理数和0相乘都得0。怎样求一个数的倒数？

1、理解有理数的除法法则；2、会进行有理数的除法运算。学习目标：计算:2×(－3)=____,(－4)×(－3)=____,8×9=____,0×(－6)=____,(－4)×3=____,(－6)÷2=____,12÷(－4)=____,72÷9=____,(－12)÷(－4)=____,0÷(－6)=____,探索观察右侧算式,两个有理数相除时:商的符号如何确定?商的绝对值如何确定?－61272－120－3－3803谁是口算王？(－6)÷2=____,12÷(－4)=____,72÷9=____,(－12)÷(－4)=____,0÷(－6)=____,－3－380探索商的符号如何确定?商的绝对值如何确定?异号两数相除得负,并把绝对值相除同号两数相除得正,并把绝对值相除零除以任何非零数得零31、同号两数相除得正,异号两数相除得负,并把绝对值相除2、0不能作为除数,0除以任何不为零的数都得零.有理数的除法法则1例题1(1)(－8)÷(－4)(2)(－3.2)÷0.08解:(1)原式=+()=2(2)原式=－

()=－40(3)原式8÷43.2÷0.08(同号得正,绝对值相除)(同号得正,绝对值相除)(异号得负,绝对值相除)()2361)3(-÷-=

-(1/6×3/2)=-1/4=-(1/6÷2/3)例题1(1)(－8)÷(－4)(2)(－3.2)÷0.08求解中的第一步是_________________；确定商的符号第二步是____________；绝对值相除()2361)3(-÷-计算:抢答题1计算:抢答题2抢答题3计算:抢答题4计算:抢答题5计算:口算：（1）（－18）÷6;（2）（－63）÷（－7）；（3）（－36）÷6；（4）1÷（－9）;（5）0÷（－8）；（6）16÷（－3）．计算:（１）（２）（３）计算：（1）（）÷（）;（2）（－6.5）÷0.13（3）（）÷（）;（4）÷（－1）计算:（1）（2）（3）统一为分数注意运算顺序化为假分数例题化简下列分数化简：分子的符号分母的符号分数的符号我们的收获……我学会了……我明白了……我认为……我会用……我想……小结

两个有理数相除,同号得正,

异号得负,并把绝对值相除;0除以任何非0数都得0.除法法则:计算：（1）（2）（3）议一议除以一个数,等于_________________.(1)与(2)与比较大小:乘以这个数的倒数问题1：上面各组数计算结果有什么关系？问题2：这个等式的两边有什么不同?比比看,谁即快又准计算:例题2(－12)÷()÷(－100)+(12÷1/12)÷(－100)解:原式==+(12×12)÷(－100)=144÷(－100)=－1.44方法提示:常利用“除以一个数等于乘以这个数的倒数”把除法运算改写成乘法运算,再利用乘法法则来计算.计算:对于例2：(－12)÷()÷(－100)

下面两种计算正确吗?请说明理由：（1）解：原式=（-12）÷（1/12÷100）

=（-12）÷1/1200=-14400（2）解：原式=（-1/12）÷（-12）÷（-100）

=1/144÷（-100）

=-1/14400

因为除法不适合交换律与结合律,所以不正确．想一想比比看,谁即快又准计算:)5(2×()773)2(--÷-比比看,谁即快又准计算:比比看,谁即对又快计算:有理数的乘方猜一猜

一张纸厚度约为0.1毫米，连续对折20次,报纸会有多厚？折的次数1234……20纸片的层数2第二次对折可得几层？第三次对折呢？第四次对折呢？对折二十次呢？第二次得：2×2层第三次得：2×2×2层第四次得：2×2×2×2层…………第二十次得：2×2×2×……×2层20个248161048576……1048576×0.1=104857.6(毫米)104.8576

÷3≈35(层)

连续对折20次，纸片变为1048576张,若对折的纸厚度为0.1毫米，会有多厚？它相当于大概多少层楼高？（若每层楼为3米）算一算你说数学神奇吗？解：104857.6毫米=104.8576米海拔约8848米继续折叠，30次后就有___个珠穆朗玛峰的高度。

真的很奇妙吧！不可思议的现象：12学习目标1、理解乘方的意义2、会熟练的进行乘方运算请认真观察下面的式子:=22=24=220=232×22×2×22×2×2×2……2×2×2×……×220个2相乘2×2×2×……×2100个2相乘=2100回答下面问题：1、什么叫乘方？用字母怎样表示？2、什么叫底数、指数、幂？3、指出下列幂的底数和指数

a6

、ma×a×a···×an个aan=一般的,我们把n个相同因数a相乘的积记作:

其中a是相同的因数,n是相乘因数的个数.

这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂

an

底数幂指数读作:“a的n次方”或“a的n次幂”其中a是相同的因数n是相乘因数的个数请同学们读一下：(1)(－7)、(2)(－2)32(1)读作：－7的2次方或－7的2次幂

还可以读作：

－7的平方(2)读作：－2的3次方或－2的3次幂还可以读作：

－2的立方读一读：29292929(1)()表示

个相乘，叫做的次方，也叫做的次幂，叫做，7叫做。297(2)(－3)的底数是

指数是；(－3)表示10个相乘，叫做的10次方，也叫做(－3)的次幂。1010777底数指数－310－3－310填一填：

一个数可以看做这个数本身的一次方，指数１通常省略不写。(3)5的底数是____,指数是_____。512、把（－2）×（－2）×…×（－2）写成幂的形式：1、把写成几个相同因数相乘的形式.

10个(-2)－210=－

2×2×…×210个2(－2)10=做一做：比较3、把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数：⑴(-6)×(-6)×(-6)⑵幂的底数是负数或分数时，底数应该添上括号=(-6)3说说下列各数的意义,它们一样吗?

表示3个2相乘

表示2个3相乘

表示3个2相加１．说说下列各数的意义,它们一样吗?

说说下列各数的意义,它们一样吗?练习判断下列各题是否正确：（）①；（）②；（）③；（）④；（）⑤对错错错错计算：(5)100(2)3)5.1((4)11)1(-(3)434øöçèæ-(1)2)3(-(1)102=____103=____104=____105=____(2)(-10)2=____(-10)3=__

__(-10)4=__

___(-10)5=__

__(3)0.12=_____0.13=_____0.14=_____0.15=_____(4)(-0.1)2=____(-0.1)3=____(-0.1)4=_____(-0.1)5=____想一想：观察上述计算结果，你发现了什么规律？(1)10的几次方，1后面就有几个O。(2)0.1的几次方,1前面就有几个0。(3)正数的任何次幂，还是正数。(4)负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。100100010000100000100-100010000-1000000.010.0010.00010.000010.01-0.0010.0001-0.00001练一练：探索(-10)1=-10=－101(-10)2=(-10)(-10)=10×10=102(-10)3=(-10)(-10)(-10)=-10×10×10=－103(-10)4=(-10)(-10)(-10)(-10)=10×10×10×10=104(-10)5=(-10)(-10)(-10)(-10)(-10)=-10×10×10×10×10=－105.........(-10)n=?n个n个判断：1.(－7)8＝－78

（）2.(－7)9＝－79

（）3.(－7)10＝710

（）4.(－7)11＝711

（）例计算：(1)(-3)5(2)-34

(3)[-(-5)]3(4)-[+(-2)]7

(1)

乘方的概念．(2)运算顺序．(3)乘方运算中的一些规律．小结有理数的混合运算第一关第二关第三关第四关第五关第六关第七关闯关夺旗*每一个非零有理数由____和_____两部分组成;*有理数的减法法则*有理数的加法法则1）同号两数的相加，取加数符号，并把绝对值相加；2）绝对值不等异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值；3）互为相反数的两数相加和为零；4）零与任何数相加仍得这个数。减去一个数就是加上这个数的相反数。学而时习之，不亦悦乎？*有理数的乘法法则*有理数的除法法则1）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；2）零与任何数相乘都得零。1）除以一个数就是乘以这个数的倒数；2）两数相除同号得正，异号得负；并把绝对值相除；3）零除以任何非零的数为零。*有理数的乘方符号法则1）正数的任何次幂都是正数；2）负数的奇次幂为负，偶次幂为正。第二关第三关第四关第五关第六关第七关好样的！观察一:问:1)算式中含有哪几种运算?2)运算顺序是怎样?观察二:3+50

22()问:1)算式含有那几种运算?

乘.除运算加.减运算乘方运算看一看，想一想，说一说2)运算顺序是怎样?第五关第三关第四关第五关第六关第七关VERYGOOD！回答下列问题:3，不同级运算的运算顺序是先算___

,再算____

,最后算____

.1，

和

叫做第一级运算,

和____叫做第二级运算,已学过的第三级运算是____

;2，同一级运算按照_____

的顺序行;加法减法乘法除法乘方自左到右乘方乘除加减4，有括号的先算

_____

再算_____

最后算_____

小括号中括号大括号第四关第五关第六关第七关继续努力！指出下列各题的运算顺序(口答)1）2）3）4）5）6）试一试(小组讨论)第五关第六关第七关迎难而上1）2）3）做一做,小试牛刀第六关第七关不要放弃

下面是小敏一次家庭作业的情况,请你指出他的不妥之处:1)2)3)4)Ｃanyouhelphim?5)6)7)８）第七关胜利再望小结：有理数混合运算应该注意些什么？1）运算顺序2）符号特别强调一个负数的偶次幂与正数的偶次幂的相反数的区别如-22n+2与（-2）2n+2（n是自然数）２）１）３）４）５）大显身手,过关斩将数的近似和

科学记数法试一试：用计算器寻求一个正数，使这个正数的平方恰好等于2。不难发现，我们寻求不到这个正数的精确值。我们发现：也就是说，只能寻求到和这个数越来越近的1.4，1.5；1.41，1.42；1.414，1.415；…一组又一组的近似值。我们把和精确值近似的数叫做这个精确值的一个近似值。下列实际问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数。1.初一（3）班有32名同学；2.地球的半径约为6370千米；3.中华人民共和国现在有31个省级行政单位；4.小明的身高接近1.6米。我们在解决实际问题时，有许多时候只能用近似数，你知道为什么吗？两方面原因：1.搞得完全准确有时候是办不到的；2.往往也没有必要搞得完全准确。一般地说，为了更加接近精确值，在各种近似程度上的近似值的最后一位都是由四舍五入得到的。最后一个数字在哪一位，就说它是精确到哪一位的近似值。现在，我们从另一个角度来描述一个近似值的精确程度。对于一个近似值，从左边第一个不是0的数字开始，到精确到数位为止的所有数字，叫做这个近似值的有效数字。例3.3有____个有效数字；

3.33有____个有效数字；

0.038有_____个有效数字；0.0380有_____个有效数字下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数字？1.43.82.0.030863.2.4万4.21.805.2.60万6.在实际问题中我们还经常遇到很多数目很大的数。例：⑴检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000个；⑵地球的陆地面积约为149000000平方米；⑶我国第五次人口普查人口约为1300000000。⑴80000记作：⑵149000000记作：⑶1300000000记作：想一想：1.这三个数在形式上有什么共同特点？2.前一个因数应是怎样的数？后一个因数应是怎样的数？3.怎样确定以10为底的幂的指数？可以看出，科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的，前一个因数是含有一位整数的小数，后一个因数是以10为底的幂，幂的指数是比原数的整数部分的位数少1的整数。一般地，一个大于10的数A可以表示成的形式，即有其中，n是比A的整数部分的位数少1的正整数。这种记数法叫做科学记数法。求整数的近似数时，应注意以下两点：1.近似数的位数一般都与已知数的位数相同；2.当近似数不是精确到个位，或者有效数字的个数小于整数的位数时，一般用科学记数法表示这个近似数。因为形如

（1≤a<10）的数可以体现出整数的精确度。

用计算器做有理数的混合运算学习目标1、掌握有理数的混合运算顺序。2、会用计算器进行有理数的加、减、乘、除混合运算。3、掌握计算器的使用方法、会正确使用计算器。自学指导思考1、有理数的混合运算顺序有哪些？2、计算器的使用方法怎样？计算器有哪些特点？3、计算器有哪些种类？不同品牌的计算器操作方法相同吗？4、怎样用计算器进行有理数的加、减、乘、除混合运算？计算器的使用计算器的特点：运算快，操作简便，体积小计算器的种类：（1）简单计算器（2）科学计算器（3）图形计算器科学计算器的使用功能键：（1）开ON（2）关OFF（3） 清除DEL（4）第二功能键：先按组合键shift检测自学效果1、有理数的混合运算中：____叫做一级运算；____________叫做二级运算；

_____________叫做三级运算。2、有理数的混合运算顺序为：（1）先算_______，再算________,最后算

_________；（2）同级运算，按照从____至_____的顺序进行。（3）如果有括号，就先算_____里的，再算

_____里的，最后算_____里的。加、减法乘、除法乘方乘方乘除加减左右大括号小括号中括号

试一试1.一支考古队在某地挖掘出一枚正方体的古代金属印章，其棱长为4.5厘米，质量为1069克，求这枚印章每立方厘米约重多少克？拓展练习2.有人说“如果把一张纸对折一次，再对折一次，如此重复下去，第43次后所有纸的高度相当于地球到月球的距离。”已知一张纸的厚度是0.006厘米，地球到月球的距离大约是385000千米。你相信这个人的说法吗？再见字母表示数同学们你们见过这些标记吗？你能说出它们所表示的意义吗？试一试1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通一声跳下水;2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,扑通扑通跳下水；3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,扑通扑通扑通跳下水；……n

张嘴,2n

只眼睛4n

条腿,扑通……扑通跳下水.n只青蛙你听过这个儿歌吗?1．知道在现实情境中字母表示数的意义；2．会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律；3．在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳思想方法。学习目标请同学们观察下面的式子：1+2=2+1;(-6)+2.4=2.4+(-6);1×2=2×17×=×72_332_a+b=b+aa×b=b×a加法交换律乘法交换律姐姐的年龄比弟弟大四岁，求姐姐的年龄。弟弟的年龄15713姐姐的年龄591117你能用一个式子来表示姐弟年龄的关系吗？mn你会表示它的周长和面积吗？长方形周长和面积分别为：2(m+n)、mnr圆的周长和面积分别为：2πr，πr2。你会表示它的周长和面积吗？

同学们感受到字母表示数的优越性了吗？请谈谈你的感受。1、小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年________岁。2、小丽5小时走了s千米，那么她的平均速度是______千米/时。3、一件羊毛衫标价a元，按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是_______元。4、某城市5年前人均收入为n元，预计今年人均收入是5年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达____________元。5、某城市市区人口a万人，市区绿地面积b万平方米,则平均每个人拥有绿地________平方米。（n-2）S—50.8a(2n+500)ab___练一练ha6、此三角形的面积是_____7、图中阴影部分的面积是

，周长是

.—0.5πr22aha8、这个长方体的体积是________,表面积是__________________.abc2(ab+bc+ca)cb2πr1、观察图形，你能完成下面的填空吗？图1有一个小正方形图2有_____个小正方形图3有_____个小正方形图4有_____个小正方形图10有_____个小正方形图n有_____个小正方形试一试2、试一试第1个图形有1个小正方形第2个图形比第1个图形多_____个小正方形第3个图形比第2个图形多_____个小正方形第4个图形比第3个图形多_____个小正方形第10个图形比第9个图形多_____个小正方形第100个图形比第99个图形多_____个小正方形第n个图形比第(n-1)个图形多_____个小正方形观察下面月历涂色方框中的四个数有什么关系？日一二三四五六

12345

789101112

141516171819

212223242526

2728293031你会用字母把它们的关系表示出来吗？a下表是上表的一部份，你能用字母表示其它三数吗？

同类项与合并同类项想一想：观察上面得到的代数式，它们在结构上有什么特点？其中，与在式子的结构上有什么区别？（它们各自含有哪些运算？）前两个都是由数与字母的积组成的代数式。像这样，由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式中的数字因数叫做单项式的系数。一个单项式中所有字母的指数之和叫做单项式的次数。

是由单项式60、-4.5x、y的和组成的代数式。像这样，由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项。其中不含有字母的项，叫做常数项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。单项式和多项式统称为整式。例1下列代数式中，哪些是单项式，哪些是多项式？例2

指出下列各单项式的系数和次数：

例3

下列多项式各是几次几项式，分别写出各多项式的项。想一想：请你观察下面各组单项式，说出它们的特点：（单项式中含有哪些字母，它们的指数各是什么？）像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项。几个常数项也是同类项。形状为长方体的钢锭，底面是边长为a米的正方形，钢锭的长是b米。如果第一垛有6根，第二垛有10根，第三垛有15根，怎样表示这批钢锭的总体积？两种不同的表示方法：像这样，把几个同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。合并下列各式的同类项：（口答）⑴5x+4x=⑵-7ab+6ab=⑶-5x-7x=⑷mn+mn=下列各题合并同类项的结果对不对，指出错在哪里？合并下列各式的同类项：把(a+b)，(x-y)各当作一个因式，合并各式中的同类项：合并同类项（m，n是正整数）。例4把多项式．

（1）按字母的降幂排列；（2）按字母的升幂排列．

等式与方程一、提出问题：

指出下列式子中哪些是等式？哪些是代数式？①a-b+c＝a-(b-c)②a-b+c③3-5=-2④2x-x-l⑤2x-x-1=0⑥-2(x-1)=-2x+2解：①、③、⑤、⑥是等式，②、④是代数式．说明：等式和代数式既有区别，又有联系．首先等号是关系符号，而代数式中只有运算符号，所以代数式不是等式，但等式的左边和右边都是代数式．注意：⑴等式与代数式不能混同．代数式不含有等号，等式的左右两边才是代数式(或其它式子)．⑵代数式没有等号，所以公式和等式都不是代数式；公式和等式有等号，它们的两边是两个代数式；公式是等式，但等式不一定是公式，如3-5=-2就是等式，而非公式．二、知识梳理：

1、什么叫等式？等式有多少种类型？课本通过我们熟悉的式子：1+2=3．

a+b=b+a，S=a+b4+x=7．告诉我们：像这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式．等式又可以分为以下三种类型：(1)恒等式：如1+2=3，a+b=b+a，在字母允许的取值范围内，不论等式中的字母取任何数值，等式两边的值都相同的等式．我们把它叫做恒等式．一般的用字母表示的运算法则，公式均属于这一类，如乘法分配律m(a+b)=ma+mb，去括号法则a-(b+c)=a-b-c等等．(2)条件等式．它只是在等式中的字母取某些数值时才成立的等式．如4+x=7，只有当x=3时，等式左、右两边的值才相等．这种等式我们把它叫做条件等式．(3)矛盾等式．它是指无论等式中的字母取任何数值，等式的左、右两边的值都不相等．如a2+4=1，我们把它叫做矛盾等式．等式所表示的不同意义．牵涉到以下问题：

（1）为什么不定义“用符号连结两个代数式所得到的式子叫做等式”呢？因为这是一个形式定义，它没有反映出等式的实质。例如，x+1是“绝对大于”x的，但如果承认“x+1=x”是等式或“矛盾等式”，逻辑上是不合理的。再说，等式A=B的两边可以不是代数式，比方可以是超越式、矩阵、命题等。另外，“两个代数式”中的“两个”也不妥，这样就会排除像“a=b=c”这样的连等式。而事实上，所谓等式的“左端”“右端”，正是在连等式中才有意义，例如上面连等式中，左端为a，右端为c。（2）为什么不把恒等式与等式分开定义呢？这是因为恒等式不一定与字母有关。例如，实际是一个恒等式，我们也不要求同学弄清这里该用“=”号还是“≡”号。其次，如果一个恒等式中含有字母，那么恒等概念依靠的是函数概念，显然，对初一学生先讲函数是不合理的。所以，在不少场合下，把“=”与“≡”两种符号合并为“=”号，有一定的好处。例1、某数的比该数的大7，列出等式.2、等式的性质⑴等式有以下两条性质：性质1：等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式．性质1:若a=b，则a+m=b+m．性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不为零)，所得的结果仍是等式．性质2若a=b，则am=bm，.[例2]如何从等式得到x=-30例3、运用等式的性质，求出下列等式中字母x的值．（1）5x-7=8（2）⑵等式性质1和性质2在运用上的异同点:相同点：等式两边都是施以同一种运算，等式两边都加上(或减去)、都乘以(或除以)同一个数．不同点：①性质1等式两边可以都加同一整式，而性质2不能实施；②在等式两边只能乘、除同一个数，而且此数不能等于零，性质1不受零的限制．⑶等式除了课本介绍的两个性质外还有其它性质吗？还有其他性质．我们在初中阶段解方程或其它等式变形中，常用的是课本上的这两个性质，同学们必须很好地理解和掌握．但实际上，我们在后边的学习中还会用到以下两条性质：①若A=B，则B=A，这是等式的对称性．②若A=B，B=C，则A=C，这是等式的传递性．至于其它一些等式的性质，在不同的学习阶段，同学们还要逐步学习．3、等式与方程有的关系

方程是含有未知数的等式．这就很明确的说明了等式与方程的关系．首先，方程一定是等式；第二，方程中必须含有未知数，这两个条件缺一不可．也就是说，等式不一定是方程．如1+2=3是等式，但它不是方程．由于方程是等式，所以方程的解也就会有三种可能：

①如果方程恰是恒等式，则方程的解可以是任意的有理数．如2x+3-x=x+3，它的解是x为任意有理数②如果方程恰是矛盾等式，则方程无解．如2x2+1=0，我们说这个方程无解．③如果方程是条件等式，则方程的解是某个确定的值，如4+x=7，x=3是这个方程的解．例4、下列各式中哪些是方程？是方程的指出未知数．(l)2x-3=0；(2)35-27=5+3；(3)15x2-7x+2；(4)3(x+y)=4；（5）3x-1>0；（6）（7）（8）y-1=1-y.分析：要判定一个式子是不是方程，主要从以下两点入手：一是先看看是不是等式，第二再看看等式中是否含有未知数．解：(l)是方程，其中x是未知数；

(2)不是方程；(3)不是方程；(4)是方程，其中x、y是未知数；(5)不是方程；(6)是方程，其中x是未知数；(7)是方程，其中x是未知数；(8)是方程，其中y是未知数．4、解方程定义：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。⑴“方程的解”和“解方程”中的“解”字有什么不同？

“