《体积及容积》教学案例

《体积及容积》学习授课学习案例《体积及容积》学习授课学习案例4/4《体积及容积》学习授课学习案例小学数学优选授课设计《体与容》教教案例授课内容本册教科第36“体与容”。前思虑“体与容”是北大版小学数学五年下册第四元“方体（二）”的第1。教科借助两个，旨在引学生察、比、解析、与概括的程，体与感悟体与容的含。在研教科行，我重视思虑以下三个：一是学生学“体与容”的生活与活是什么？二是学生的知会学生学“体与容”生什么的影响？三是如何有效的看法教学？并确定本的授课目以下。1．在幽默的情境中，醒学生已有的生活，裸露原知，感觉学“体”的必要性。2．在研究的活中，察、比、解析、、概括的程，渐渐从模糊走向清楚，体与感悟体与容的意，一步展空念。3．在拓展提升的活中，一步理解体与容的区与系，展数学企图。堂写真在模糊中感觉始，我面微笑地：“和同学相了么久，你能描述一下老的体形？”大家地：“老，你高高的、瘦瘦的。”我胖胖的建同学走登台，以“同学仔察，我两个人的体大、的体小”一，挑学生的。生1：老的体比大，因老得高。生2：不，我建的体比大，因他比胖。生3：我也建的体比大，因他比重。学生以高矮、胖瘦、重来描述体的大小，在我的预料中。于是，我学生的思路，提出学建：“体的大小可能与高矮、胖瘦、重有关系，但是要解决个，我第一要理解体的意，你如何呢？”大家点表示赞成。我想“什么是体？”“如何比体的大小？”不正是在模糊中感觉学的必要性嘛。在中研究：终究什么是体呢？有什么法来理解体的含呢？一出，教室里立沉寂了，学生极思虑着，我静静地等待着⋯⋯“老，我能够翻开看看？”我点表示赞成，一些学生赶快翻开本看了起来。学生很快就找到了上的定，即物体所占空的大小，叫作物体的体。“什么是物体所占空的大小啊？”生有学1/4小学数学优选授课设计生反问道。“做做实验就理解了”“是啊，做一下书上的实验可能公更好地帮助我们理解。”我给学生准备了实验资料，并请学生登台实验，两名学生在台上做实在验，其他同学静静地观察着，我在一旁指导：“当土豆放在装水的量杯里面，你发现什么？”生1：老师，我发现量杯的水位上升了。师：为什么水位会上升呢？生2：老师，这说明土豆占了水的空间。师：土豆占了水的空间，这个发现很有价值，若是不是把土豆放在量杯的水中，土豆会占空间吗？生3：士豆也会占有空间，它占了空气的空间，可是我们用眼睛看不到它占了多少，放在水里就清楚多了。学生借助实验对体积有了初步的认识，我边板书（“占空间”）边问：“你们有方法知道土豆和红薯的体积哪个大、哪个小吗？”生4：那还不简单，把土豆和红薯分别放在两个装着水的量杯里，看哪一个量杯的水位上升得高一些，哪一个物体的体积就大一些，另一个就比较小。生5：我补充一下，两个量杯的大小和水的多少要相同才行。学生小组进行实验，并相互补充，基本上能把过程描述清楚，我也合时地进行引导：“从刚刚的实验，你义有什么发现？”生6：我理解了一个物体不票占有必然的空间，还有大小。“占有必然的空间、还有大小，这句话怎么理解？”我追问。生7：意思就是物体的体积，就是所占空间的大小。学生在实验、观察、比较、辨析、概括与概括中渐渐理解了体积的含义，这是我预设到的，但是，如何让学生进一步感悟物体的体积与形状大小的差异与联系呢？如何引入容积呢？我和学生义进行了下面的交流。在变化中体验我顺手拿起讲台桌上的一块橡皮泥：“这是一块橡皮泥，它是什么形状的呢？”生（齐）：圆柱形。师：还能够够捏成其他形状的吗？生l：能够捏成长方体、正方体，还能够够搓成一个球。学生不断地把自己手中的橡皮泥变化着形状。我引导学生思虑：“存捏橡皮泥的过程中什么发生了变化，什么没变？”生2：形状发生了变化，体积没变。生3：因为它是同一个物体，占有的空间是必然的，因此体积没有变。2/4小学数学优选授课设计我合时议论：“你们不但会着手，还会动脑，我也想试一试。”并把手中的橡皮泥捏成一个碗。师：看我手中的这个碗，与刚刚的圆柱形对照，什么变了，什么没变？生：（齐）还是形状变了、体积不变。林晶有些迷惑，慢吞吞地说：“我认为形状变了，体积也变了，这个碗显然比刚刚的圆柱大一些嘛。”一些学生点头表示赞成，我没有正面回答，静观其变。陈建辉有所感悟地说：“形状是变了，但这块橡皮泥的体积没有变。”并走上：讲台边演示边连续说：“你们会认为体积变大了，是因为碗的里面还有必然的空间，它还能够够装东西。”好多学生顿悟：“原来是这样啊。”林晶激动地说：“对啊！里面有必然空间，能装东两的，能够把它叫作容器？”我因利乘便，并追问：“生活中还有哪些容器？”“锅、碗、瓢、盆、冰箱等。”大家议论纷纷地讨论着。我拿起两个杯子：“这里有两个杯子，哪个杯子装的水多呢？”学生又讨论起来？有的说这个，有的说那个。尤琪同学建议：“别争吵了，做一下实验不就知道了嘛。”两位学生登台做了实验今后，徐佩琦同学感想道：“真是实践出真知，经过实验，我体验到容器的容积也是有大有小的。”“是啊！容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。”我说道。学生在橡皮泥的变化中，体验着体积的大小与形状的差异与联系，这一点是难能难得的。同时，从体积过渡到容积，感悟容积的含义，并领悟到“实践出真知”的人生这里。但是，学生对体积与容积的含义可否清楚呢？如何感觉体积与容积的差异与联系呢？课堂需要进一步向前推进。在比较中提升师：“你能举例说明物体的体积与它的容积的差异与联系吗？”“物体的体积是指它自己占有空间的大小，而容积是指它装东两的多少。”一位学生说道。这位学生是从体积和容积自己的含义讲解的，为了能引起大家更多的思虑，我静静地等待着。有时，课堂上暂时的等待，能换来思想的暴风暴雨，让学生涌动着智慧，体验思虑带来的成功和欢乐。果不出所料，黄凡同学站了起来：“我想起家里的冰箱，冰箱的体积大于它的容积，冰箱的体积是指关上冰箱门今后它占空间的大小，冰箱的容积是指它能装多少东西。”在黄凡同学的启示下，平时很少发言的冯祺说道：“难怪我们刚刚捏橡皮泥的时候，会感觉橡皮泥的体积变大了，原来是这样。”冯祺同学的表达诚然不是很清楚，却给同学们供应了一个研究的平台。经过交流，学生共同研究得知，装沙子的碗的体积＝碗的容积（沙子的体积）＋橡皮泥的体积。并概括：装满东两的容器总的体积＝容器的容积＋容器原资料的体积。此时，我感觉学生真切理解了体积与容积的含义。3/4小学数学优选授课设计在简短的课堂练习后，下课铃声响了，陈建辉同学还意犹未尽：“这么快就下课了，问题还没确解决呢。终究是老师的体积大还是我的体积大呢？”学生用眼光看看我，再看看陈建辉，希望着获得答案，因为已经下课，我话锋一转：“相信经过今天的学习，你们能想方法来解决这个问题，我希望着你们研究的结果。”课后解读看法授课要重视“三个问题”就“体积”这个看法来说，它的实质指向“所占空间的大小”，这个实质属性对学生来说是抽象的，且很难理解学生在理解“体积”时，简单受已有的学习经验影响，把它与“高矮”“胖瘦”“轻重”“多少”等描述数学看法的语言相混淆，产生模糊的认知，针对这个问题，如何推行有效授课呢？我们想，看法授课要重视个问题。1．“还原”一—重视生活原型数学看法的形成是数学发展的需要，也是人们住平时生活中经过观察、比较、解析、综合、概括与概括而获得的，由此，应该重视数学看法行成的“生活原型”。在课始，教师创立了“老师与学生比较体积大小”的问题情境，领悟到学习“体积”的必要性。需要说明的是，这个“生活原型”应是学生熟悉的，现实而有挑战性的，从这个意义上说，它既吻合课程标准的要求，也是学生学习的需求。2．“唤醒”——重视原有认知数学看法的形成总会受或多或少的非实质属性的影响，且影响学生的认知，一、是学习新看法后再与原有认知作比较，还是先唤醒学生的原有认知，防范负迁移呢？不难发现，案例中的教师选择了后者。我们发现，当教师在授课中唤醒学生的原有认知时，有的经验能为学生进一步学习所用，教师在授课时要充分挖掘，授课就会水到渠成；而当学生的原自认知会产生负迁移时，授课时必然要及时引导学生辨析，以便帮助学生形成正确的认知。3．“过程”—一重视感情体验感情体验不可是是让学生体验成功的欢乐，更重要的是体验学习方法及学习过程。人类在形成一个数学看法的同时，要经历多年的研究与研究，而我们的授课却要在很短的时间，在先人的基础上引导学生探索与