双江拉祜族佤族布朗族傣族自治县第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案

双江拉祜族佤族布朗族傣族自治县第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．若是双曲线经过点P（2，），且它的一条渐近线方程为y=x，那么该双曲线的方程是（）A．x2﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣=12．某个几何体的三视图以下列图，其中正（主）视图中的圆弧是半径为2的半圆，则该几何体的表面积为（）A．9214B．8214C．9224D．8224【命题妄图】本题观察三视图的还原以及特别几何体的面积胸襟.重点观察空间想象能力及对基本面积公式的运用，难度中等.3．已知圆C：x2+y2=4，若点P（x0，y0）在圆C外，则直线l：x0x+y0y=4与圆C的地址关系为（）A．相离B．相切C．订交D．不能够确定4．函数y=2|x|[ab][116]ab=ga的定义域为，，值域为，，当变动时，函数）（）的图象能够是（第1页，共18页A．B．C．D．5．设F1，F2为椭圆=1的两个焦点，点P在椭圆上，若线段PF1的中点在y轴上，则的值为（）A．B．C．D．6．已知平面α∩β=l，m是α内不相同于l的直线，那么以下命题中错误的选项是（）A．若m∥β，则m∥lB．若m∥l，则m∥βC．若m⊥β，则m⊥lD．若m⊥l，则m⊥β7．若会集A={x|2x＞1}，会集B={x|lgx＞0}，则“x∈A”是“x∈B”的（）A．充分不用要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不用要条件8．执行以下列图的程序框图，则输出结果S=（）A．15B．25C．50D．1009．由两个1，两个2，两个3组成的6位数的个数为（）A．45B．90C．120D．36010．设f(x)是偶函数，且在(0,)上是增函数，又f(5)0，则使f(x)0的的取值范围是（）第2页，共18页A．5x0或x5B．x5或x5C．5x5D．x5或0x511．设会集A{x|1x2}，B{x|xa}，若AB，则的取值范围是（）A．{a|a2}B．{a|a1}C．{a|a1}D．{a|a2}ππφ12．函数f（x）＝sin（ωx＋φ）（ω＞0，－2≤φ≤2）的部分图象以下列图，则ω的值为（）11A.8B．41C.2D．1二、填空题13．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若﹣1＜a3＜1，0＜a6＜3，则S9的取值范围是．14．已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：（1）对任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）当x∈（1，2]时，f（x）=2﹣x．给出以下结论：①对任意m∈Z，有f（2m）=0；②函数f（x）的值域为[0，+∞）；③存在n∈Z，使得f（2n+1）=9；④“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z，使得（a，b）?（2k，2k+1）”；其中所有正确结论的序号是．15．已知数列an的首项a1m，其前n项和为Sn，且满足SnSn13n22n，若对nN，anan1恒成立，则m的取值范围是_______．【命题妄图】本题观察数列递推公式、数列性质等基础知识，意在观察转变与化归、逻辑思想能力和基本运算能力．16．检查某公司的四名销售员，其工作年限与年销售金额如表销售员编号1234工作年限x/（年）351014年销售金额y/（万元）23712由表中数据算出线性回归方程为=x+．若该公司第五名销售员的工作年限为8年，则估计他（她）的年销售金额为万元．17．球O的球面上有四点S，A，B，C，其中O，A，B，C四点共面，△ABC是边长为2的正三角形，平面SAB⊥平面ABC，则棱锥S﹣ABC的体积的最大值为．第3页，共18页18．已知i是虚数单位，复数的模为．三、解答题19．（本小题满分12分）两个人在进行一项掷骰子放球游戏中，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；若掷出2点或3点，乙盒中放一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放一球，前后共掷3次，设x,y,z分别表示甲，乙，丙3个盒中的球数.（1）求x0，y1，z2的概率；（2）记xy，求随机变量的概率分布列和数学希望.【命题妄图】本题观察频失散型随机变量及其分布列等基础知识，意在观察学生的统计思想和基本的运算能力．20．已知函数f（x）=（ax2+x﹣1）ex，其中e是自然对数的底数，a∈R．（Ⅰ）若a=0，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）若，求f（x）的单调区间；（Ⅲ）若a=﹣1，函数f（x）的图象与函数的图象仅有1个公共点，求实数m的取值范围．第4页，共18页21．已知命题p：方程表示焦点在x轴上的双曲线．命题2q：曲线y=x+（2m﹣3）x+1与x轴交于不相同的两点，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数m的取值范围．22．已知会集A={x|1＜x＜3}，会集B={x|2m＜x＜1﹣m}．1）若A?B，求实数m的取值范围；2）若A∩B=?，求实数m的取值范围．23．（本小题满分12分）成都市某中学计划举办“国学”经典知识讲座.由于条件限制，按男、女生比率采用分层抽样的方法，从某班选出10人参加活动，在活动前，对所选的10名同学进行了国学涵养测试，这10名同学的性别和测试成绩（百分制）的茎叶图以下列图.（1）依照这10名同学的测试成绩，分别估计该班男、女生国学涵养测试的平均成绩；（2）若从这10名同学中随机采用一男一女两名同学，求这两名同学的国学涵养测试成绩均为优异的概率.（注：成绩大于等于75分为优异）第5页，共18页24．已知定义域为R的函数是奇函数．1）求f（x）；2）判断函数f（x）的单调性（不用证明）；3）解不等式f（|x|+1）+f（x）＜0．第6页，共18页双江拉祜族佤族布朗族傣族自治县第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案（参照答案）一、选择题1．【答案】B【解析】解：由双曲线的一条渐近线方程为y=x，可设双曲线的方程为x2﹣y2=λ（λ≠0），代入点P（2，），可得λ=4﹣2=2，可得双曲线的方程为x2﹣y2=2，即为﹣=1．应选：B．2．【答案】A3．【答案】C【解析】解：由点2222＞4，P（x0，y0）在圆C：x+y=4外，可得x0+y0求得圆心C00）到直线l：x00y=4的距离d=＜=2，（，x+y故直线和圆C订交，应选：C．【谈论】本题主要观察点和圆的地址关系、直线和圆的地址关系，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．4．【答案】B【解析】解：依照选项可知a≤0a变动时，函数y=2|x|的定义域为[a，b]，值域为[1，16]，2|b|=16，b=4应选B．第7页，共18页【谈论】本题主要观察了指数函数的定义域和值域，同时观察了函数图象，属于基础题．5．【答案】C【解析】解：F1，F2为椭圆=1的两个焦点，可得F1（﹣，0），F2（）．a=2，b=1．点P在椭圆上，若线段PF1的中点在y轴上，PF1⊥F1F2，|PF2|==，由勾股定理可得：|PF1|==．==．应选：C．【谈论】本题观察椭圆的简单性质的应用，观察计算能力．6．【答案】D【解析】【解析】由题设条件，平面α∩β=l，m是α内不相同于l的直线，结合四个选项中的条件，对结论进行证明，找出不能够推出结论的即可【解答】解：A选项是正确命题，由线面平行的性质定理知，能够证出线线平行；选项是正确命题，由于两个平面订交，一个面中平行于它们交线的直线必平行于另一个平面；选项是正确命题，由于一个线垂直于一个面，则必垂直于这个面中的直线；选项是错误命题，由于一条直线垂直于一个平面中的一条直线，不能够推出它垂直于这个平面；综上D选项中的命题是错误的应选D7．【答案】B【解析】解：A={x|2x＞1}={x|x＞0}，B={x|lgx＞0}={x|x＞1}，则B?A，第8页，共18页即“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，应选：B【谈论】本题主要观察充分条件和必要条件的关系的应用，比较基础．8．【答案】C【解析】解：依照程序框图，S=（﹣1+3）+（﹣5+7）++（﹣97+99）=50，输出的S为50．应选：C．【谈论】本题主要观察了循环结构的程序框图，模拟执行程序框图，正确获取程序框图的功能是解题的重点，属于基础题．9．【答案】B【解析】解：问题等价于从6个地址中各选出2个地址填上相同的1，2，3，所以由分步计数原理有：C62C42C22=90个不相同的六位数，应选：B．【谈论】本题观察了分步计数原理，重点是转变，属于中档题．10．【答案】B考点：函数的奇偶性与单调性．【思路点晴】本题主要观察函数的单调性、函数的奇偶性，数形结合的数学思想方法.由于函数是偶函数，所以定义域关于原点对称，图象关于y轴对称，单调性在y轴两侧相反，即在x0时单调递加，当x0时，函数单调递减.结合f(5)0和对称性，可知f(5)0，再结合函数的单调性，结合图象就可以求得最后的解集.111．【答案】D【解析】试题解析：∵AB，∴a2．应选D．考点：会集的包含关系．12．【答案】【解析】解析：选B.由图象知函数的周期T＝2，2π∴ω＝2＝π，第9页，共18页1即f（x）＝sin（πx＋φ），由f（－4）＝0得ππ－4＋φ＝kπ，k∈Z，即φ＝kπ＋4.πππ又－2≤φ≤2，∴当k＝0时，φ＝4，1则ω＝4，应选B.二、填空题13．【答案】（﹣3，21）．【解析】解：∵数列{an}是等差数列，S9=9a1+36d=x（a1+2d）+y（a1+5d）=（x+y）a1+（2x+5y）d，由待定系数法可得，解得x=3，y=6．∵﹣3＜3a3＜3，0＜6a6＜18，∴两式相加即得﹣3＜S9＜21．S9的取值范围是（﹣3，21）．故答案为：（﹣3，21）．【谈论】本题观察了等差数列的通项公式和前n项和公式及其“待定系数法”等基础知识与基本技术方法，属于中档题．14．【答案】①②④．【解析】解：∵x∈（1，2]时，f（x）=2﹣x．f（2）=0．f（1）=f（2）=0．f（2x）=2f（x），f（2kx）=2kf（x）．f（2m）=f（2?2m﹣1）=2f（2m﹣1）==2m﹣1f（2）=0，故正确；②设x∈（2，4]时，则x∈（1，2]，∴f（x）=2f（）=4﹣x≥0．若x∈（4，8]时，则x∈（2，4]，∴f（x）=2f（）=8﹣x≥0．一般地当x∈（2m，2m+1），则∈（1，2]，f（x）=2m+1﹣x≥0，第10页，共18页从而f（x）∈[0，+∞），故正确；m2m+1），f（x）=2m+1③由②知当x∈（2，﹣x≥0，nn+1nnn使f（2n∴f（2+1）=2﹣2﹣1=2﹣1，假设存在+1）=9，nn即2﹣1=9，∴2=10，∵n∈Z，n∴2=10不成立，故错误；④由②知当x∈（2k，2k+1）时，f（x）=2k+1﹣x单调递减，为减函数，kk+1∴若（a，b）?（2，2）”，则“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”，故正确．15．【答案】(1,5)4316．【答案】．【解析】解：由条件可知=（3+5+10+14）=8，=（2+3+7+12）=6，代入回归方程，可得a=﹣，所以=x﹣，当x=8时，y=，估计他的年销售金额为万元．故答案为：．【谈论】本题观察线性回归方程的意义，线性回归方程必然过样本中心点，本题解题的重点是正确求出样本中心点，题目的运算量比较小，是一个基础题．17．【答案】．【解析】解：由题意画出几何体的图形如图第11页，共18页由于面SAB⊥面ABC，所以点S在平面ABC上的射影H落在AB上，依照球体的对称性可知，当S在“最高点”，也就是说H为AB中点时，SH最大，棱锥S﹣ABC的体积最大．∵△ABC是边长为2的正三角形，所以球的半径r=OC=CH=．在RT△SHO中，OH=OC=OS∴∠HSO=30°，求得SH=OScos30°=1，∴体积V=Sh=××22×1=．故答案是．【谈论】本题观察锥体体积计算，依照几何体的结构特色确定出S地址是重点．观察空间想象能力、计算能力．18．【答案】．【解析】解：∵复数==i﹣1的模为=．故答案为：．【谈论】本题观察了复数的运算法规、模的计算公式，属于基础题．三、解答题19．【答案】【解析】（1）由x0，y1，z2知，甲、乙、丙3个盒中的球数分别为0，1，2，2此时的概率PC31111.（4分）324第12页，共18页20．【答案】【解析】解：（Ⅰ）∵a=0，∴f（x）=（x﹣1）ex，f′（x）=ex+（x﹣1）ex=xex，∴曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为k=f（1）=e．又∵f（1）=0，∴所求切线方程为y=e（x﹣1），即．ex﹣y﹣4=0（Ⅱf′x=（2ax+1）ex2x2xx）（）+（ax+x﹣1）e=[ax+（2a+1）x]e=[x（ax+2a+1）]e，①若a=﹣，f′（x）=﹣x2ex≤0，∴f（x）的单调递减区间为（﹣∞，+∞），②若a＜﹣，当x＜﹣或x＞0时，f′（x）＜0；第13页，共18页当﹣＜x＜0时，f′（x）＞0．∴f（x）的单调递减区间为（﹣∞，﹣]，[0，+∞）；单调递加区间为[﹣，0]．（Ⅲ）当a=﹣1时，由（Ⅱ）③知，f（x）=（﹣x2+x﹣1）ex在（﹣∞，﹣1）上单调递减，在[﹣1，0]单调递加，在[0，+∞）上单调递减，∴f（x）在x=﹣1处获取极小值f（﹣1）=﹣，在x=0处获取极大值f（0）=﹣1，由，得g′（x）=2x2+2x．当x＜﹣1或x＞0时，g′（x）＞0；当﹣1＜x＜0时，g′（x）＜0．∴g（x）在（﹣∞，﹣1]上单调递加，在[﹣1，0]单调递减，在[0，+∞）上单调递加．故g（x）在x=﹣1处获取极大值，在x=0处获取极小值g（0）=m，∵数f（x）与函数g（x）的图象仅有1个公共点，∴g（﹣1）＜f（﹣1）或g（0）＞f（0），即.．【谈论】本题观察了曲线的切线方程问题，观察函数的单调性、极值问题，观察导数的应用，是一道中档题．21．【答案】【解析】解：∵方程表示焦点在x轴上的双曲线，∴m2?＞若p为真时：m＞2，∵曲线y=x2+（2m﹣3）x+1与x轴交于不相同的两点，2，则△=（2m