新高考数学专题03 充分、必要、充要问题的研究（学生版）

专题03充分、必要、充要问题的研究一、题型选讲题型一、充分、不要条件的判断充分、必要条件的三种判断方法：（1）定义法：直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假．并注意和图示相结合，例如“p⇒q”为真，则p是q的充分条件．（2）等价法：利用p⇒q与非q⇒非p，q⇒p与非p⇒非q，p⇔q与非q⇔非p的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．（3）集合法：若A⊆B，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A＝B，则A是B的充要条件．例1、【2020年高考天津】设，则“”是“”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件1-1、【2019年高考天津理数】设，则“”是“”的A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件1-2、（2020届浙江省台州市温岭中学3月模拟）已知是非零实数，则“”是“”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件1-3、（2020·浙江省温州市新力量联盟高三上期末）已知且，则“”是“”成立的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件1-4、（2020届浙江省温丽联盟高三第一次联考）已知m为非零实数，则“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件例2、【2020年高考浙江】已知空间中不过同一点的三条直线l，m，n．“l，m，n共面”是“l，m，n两两相交”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2-1、（2020·浙江学军中学高三3月月考）已知直线a，b分别在两个不同的平面，内则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件例3、【2020年高考北京】已知，则“存在使得”是“”的A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件3-1、（2020届浙江省宁波市余姚中学高考模拟）在中，“”是“为钝角三角形”的（）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3-2、（2020·浙江温州中学3月高考模拟）是的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3-3、（江苏省南通市通州区2019-2020学年高三第一次调研抽测）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象.则“”是“函数为偶函数”的________条件，（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”和“既不充分也不必要”中选填一个）例4、【2019年高考北京理数】设点A，B，C不共线，则“与的夹角为锐角”是“”的A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4-1、（2020届山东省日照市高三上期末联考）设是非零向量，则是成立的（）A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件例5、（2020届浙江省嘉兴市高三5月模拟）已知，则“”是“直线和直线垂直”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件5-1、（2020·浙江温州中学高三3月月考）“直线与直线平行”的充要条件是（）A．-3 B．2 C．-3或2 D．3或2例6、（2020届浙江省宁波市鄞州中学高三下期初）已知等比数列的前项和为，则“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6-1、（2020·浙江高三）等差数列{an}的公差为d，a1≠0，Sn为数列{an}的前n项和，则“d＝0”是“Z”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件．题型二、根据充分、必要条件判断含参的问题解决此类问题要注意以下两点：（1）把充分、不要条件转化为集合之间的关系；（2）根据集合之间的关系列出关于参数的不等式。例7、（2020·全国高三专题练习（文））“，”为真命题的充分必要条件是（）A． B． C． D．例8、（2020届山东实验中学高三上期中）设命题，命题，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_____________．例9、（2020届江苏省南通市四校联盟高三数学模拟）已知命题，命题，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是____二、达标训练1、【2019年高考浙江】若a>0，b>0，则“a+b≤4”是“ab≤4”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件2、【2019年高考全国Ⅱ卷理数】设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是A．α内有无数条直线与β平行 B．α内有两条相交直线与β平行C．α，β平行于同一条直线 D．α，β垂直于同一平面3、【2018年高考浙江】已知平面α，直线m，n满足mα，nα，则“m∥n”是“m∥α”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4、【2018年高考天津理数】设，则“”是“”的A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5、（2020届山东师范大学附中高三月考）函数是增函数的一个充分不必要条件是（）A． B． C． D．6、（2020届浙江省嘉兴市3月模拟）设双曲线E：，命题p：双曲线E离心率，命题q：双曲线E的渐近线互相垂直，则p是q的()A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7、（2020届山东省潍坊市高三上期中）m、n是平面外的两条直线，在m∥的前提下，m∥n是n∥的()A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件8、（2020届山东省泰安市高三上期末）“”是“，”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件9、（2020·山东省淄博实验中学高三上期末）“”是“”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件10、（2020届山东省枣庄、滕州市高三上期末）已知，则“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件11、（2020届山东省滨州市高三上期末）已知，则“”是“”的()A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件12、（2020届山东省济宁市高三上期末）已知A,B,C为不共线的三点,则“”是“为直角三角形”的()A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件13、（2020届山东省潍坊市高三上学期统考）下列判断正确的是（）A．若随机变量服从正态分布，，则；B．已知直线平面，直线平面，则“”是“”的充分不必要条件；C．若随机变