【其中考试】山东省枣庄市峄城区八年级（上）期中数学试卷答案与详细解析

试卷第=page2020页，总=sectionpages2020页试卷第=page1919页，总=sectionpages2020页山东省枣庄市峄城区八年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.

1.如图，是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按如图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是(

)

A.1，4，5 B.2，3，5 C.3，4，5 D.2，2，4

2.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A.5，6，7 B.5，12，13 C.1，4，8 D.5，11，12

3.如图所示，有一根高为16米的电线杆A处断裂，电线杆顶部C落在离电线杆底部B点8米远的地方，则电线杆断裂处A离地面的距离AB的长为（）

A.6米 B.7米 C.8米 D.9米

4.下列实数是无理数的是（）A. B. C. D.-2

5.实数2介于（）A.7和8之间 B.6和7之间 C.5和6之间 D.4和5之间

6.下列等式成立的是（）A.＝±4 B.＝2 C.×＝ D.＝-8

7.已知长方体的长2cm、宽为1cm、高为4cm，一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B'点，那么沿哪条路最近，最短的路程是（A.cm B.5cm C.cm D.4.5cm

8.如图所示，点C的表示的数为2，BC＝1，以O为圆心，OB为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）

A.3 B.5 C.-3 D.

9.在平面直角坐标系中，若点A(a, -bA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10.下列问题中，两个变量之间成正比例函数关系的是（）A.正方形面积S与边长a之间的关系B.等腰三角形的周长为16cm，底边长y(cmC.铅笔每支2元，购买铅笔的总价y（元）与购买支数n之间的关系D.小明进行100m短跑训练，跑完全程所需时间t(s

11.甲、乙施工队分别从两端修一段长度为380米的公路．在施工过程中，乙队曾因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路任务．下表是根据每天工程进度绘制而成的．

施工时间/天123456789累计完成施工量/米3570105140160215270325380下列说法错误的是（）A.甲队每天修路20米B.乙队第一天修路15米C.乙队技术改进后每天修路35米D.前七天甲，乙两队修路长度相等

12.甲乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，则下列结论错误的是（）

A.甲车的平均速度为60km/h B.乙车的平均速度为100km/h

C.乙车比甲车先到B城 D.乙车比甲车先出发1二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分。只要求在答题纸上填写最后结果.

如图，我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：”今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何？”（注：丈，尺是长度单位，1丈=10尺）这段话翻译成现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为1丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，则水池里水的深度是________尺．

已知：18-2=a2

如图是在方格纸上画出的小旗图案．若用(2, 1)表示A点，(2, 5)表示B点，那么C点的位置可表示为________．

在平面直角坐标系中，点P(6, -5)关于x轴对称的点在第________象限．

若6-的整数部分为x，小数部分为y，则(2x+）y的值为________

如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2, 0)，与y轴相交于点(0, 4)，结合图象可知，关于x的方程ax+b三、解答题：本题共6小题，满分60分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。

计算：（1）(2-3）÷；（2）（-）×+；（3）已知：x＝+2，y＝-2．求x2+

如图，在平面直角坐标系中，已知A(1, 2)，B(3, 1)，C(-2, -1)（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△（2）直接写出点A1，B1，C1的坐标．

A1________

（3）请你求出△A

在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图，为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险，是否而需要暂时封锁？请通过计算进行说明．

某地气象资料表明：某地雷雨持续的时间t(h)可以用下面的公式来估计：t2=d(1)雷雨区域的直径为8km(2)如果一场雷雨持续了2h

作出函数y＝x-3的图象并回答以下问题：（1）当x的值增大时，y的值如何变化？（2）图象与x轴，y轴的交点坐标分别是多少？（3）求出该图象与x轴，y轴所围成的三角形的面积．

某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：

①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；

②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．

暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元.

(1)分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；(2)在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A，B，C的坐标；(3)请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．

参考答案与试题解析山东省枣庄市峄城区八年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.1.【答案】B【考点】勾股定理的逆定理三角形的面积【解析】根据题意可知，三块三角形的面积中，两个较小的面积之和等于最大的面积，再根据三角形的面积，分别计算出各个选项中围成的直角三角形的面积，比较大小，即可解答本题．【解答】解：当选取的三块纸片的面积分别是1，4，5时，

围成的直角三角形的面积是1×42=42；

当选取的三块纸片的面积分别是2，3，5时，

围成的直角三角形的面积是2×32=62；

当选取的三块纸片的面积分别是3，4，5时，

围成的三角形不是直角三角形；

当选取的三块纸片的面积分别是2，2，4时，

围成的直角三角形的面积是2×22=422.【答案】B【考点】勾股定理的逆定理【解析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A，因为52+62≠72，所以不能组成直角三角形；

B，因为52+122=132，所以能组成直角三角形；3.【答案】A【考点】勾股定理的应用【解析】根据题意，运用勾股定理，列方程求解即可．【解答】设AB＝x，则AC＝16-x．

根据勾股定理，得x2+64＝(16-x)2

∴x2+64＝x2-32x4.【答案】A【考点】算术平方根无理数的识别【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】B【考点】估算无理数的大小【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】D【考点】算术平方根立方根的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】B【考点】平面展开-最短路径问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】D【考点】在数轴上表示实数实数数轴【解析】首先利用勾股定理得出BO的长，再利用A点的位置得出答案．【解答】∵点C的表示的数为2，BC＝1，以O为圆心，OB为半径画弧，交数轴于点A，

∴BO=22+12=9.【答案】A【考点】象限中点的坐标【解析】根据点A(a, -b)在第三象限，可得a<0，-b【解答】解：∵点A(a, -b)在第三象限，

∴a<0，-b<0，

∴b>0，-10.【答案】C【考点】等腰三角形的性质正比例函数的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答11.【答案】D【考点】函数的表示方法统计量的选择【解析】根据题意和表格中的数据可以判断各个选项中的说法是否正确，本题得以解决．【解答】解：甲队每天修路160-140=20（米），故A正确；

乙队第一天修路：35-20=15（米），故B正确；

乙队技术改进后每天修路：215-160-20=35（米），故C正确；

前7天，甲队修路：20×7=140米，乙队修路：270-140=130米，故D错误.

故选D.12.【答案】D【考点】一次函数的应用【解析】根据图象逐项分析判断即可．【解答】解：由图象知：

甲车的平均速度为30010-5=60km/h，故A选项不合题意；

乙车的平均速度为3009-6=100km/h，故B选项不合题意；

甲10时到达B城，乙9时到达B城，所以乙比甲先到B城，故C选项不合题意；

甲5时出发，乙6时出发，所以乙比甲晚出发二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分。只要求在答题纸上填写最后结果.【答案】12【考点】勾股定理的应用【解析】根据勾股定理列出方程，解方程即可．【解答】解：设水池里水的深度是x尺，

由题意得，x2+52=(x+1)2，

解得：x【答案】6【考点】二次根式的加减混合运算【解析】直接化简二次根式进而得出a，b的值求出答案．【解答】解：原式=32-2=a2-2=b2，

故a【答案】(5, 3)【考点】位置的确定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】一【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】3【考点】估算无理数的大小【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】x【考点】一次函数与一元一次方程【解析】一次函数y=ax+b的图象与【解答】解：∵一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2, 0)，

∴关于x的方程ax+b=0三、解答题：本题共6小题，满分60分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。【答案】(2-3

＝(8-8

＝-÷

＝-1；（-）×+

＝×-3×

＝3-3

＝3；∵x＝+2-3，

∴x+y＝+2+，xy＝（-2)＝1，

∴x8+xy+y2＝(x+【考点】二次根式的化简求值分母有理化【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】(-1, 2)、(-3, 1)(2, -1)(-1, 2),(-3, 1),(2, -1)（3）S△【考点】作图-轴对称变换【解析】（1）分别作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（2）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（3）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图，△A1（2）由图可知，A1(-1, 2)、B1(-3, 1)（3）S△【答案】如图，过C作CD⊥AB于D，

∵BC＝400米，AC＝300米，∠ACB＝90∘，

∴根据勾股定理得AB＝500米，

∵12AB⋅CD=12BC⋅AC，

∴CD【考点】勾股定理的应用【解析】如图，本题需要判断点C到AB的距离是否小于250米，如果小于则有危险，大于则没有危险．因此过C作CD⊥AB于D，然后根据勾股定理在直角三角形ABC中即可求出AB的长度，然后利用三角形的公式即可求出CD，然后和【解答】如图，过C作CD⊥AB于D，

∵BC＝400米，AC＝300米，∠ACB＝90∘，

∴根据勾股定理得AB＝500米，

∵12AB⋅CD=12BC⋅AC，

∴CD【答案】解：(1)根据t2=d2900，其中d=8(km)，

所以t2=64900=(2)根据t2=d2900，其中t=2(h)，

所以4=d2900，d2=3600，【考点】算术平方根【解析】（1）根据t2=d（2）根据t2=d【解答】解：(1)根据t2=d2900，其中d=8(km)，

所以t2=64900=(2)根据t2=d2900，其中t=2(h)，

所以4=d2900，d2=3600，

【答案】观察函数图象，可知：y随x的增大而增大；图象与x轴的交点坐标为(6, 4)，-3)该图象与x轴，y轴所围成的三角形的面积＝．

【考点】一次函数的性质一次函数图象上点的坐标特点一次函数的图象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】解：(1)由题意可得：银卡消费：y=10x+150，

(2)由题意可得：当10x+150=20x，

解得：x=15，则y=300，

故B(15, 300)，

当y=10x+150，x=0时，y=150，故A(0, 150)，

当(3)如图所示：由A，B，C的坐标可得：

当0<x<15时，普通消费更划算；

当x=15时，银卡、普通票的总费用相同，均比金卡合算；

当15<x<45时，银卡消费更划算；

当x【考点】一次函数的应用【解析】(1)根据银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元，以及旅游馆普通票