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文档简介
20182019学年江苏省苏州市第五中学高一上学期期中考试数学试题Word版含答案20182019学年江苏省苏州市第五中学高一上学期期中考试数学试题Word版含答案10/10羁PAGE10蚀螃蚅蒃肅肆蚀螀20182019学年江苏省苏州市第五中学高一上学期期中考试数学试题Word版含答案2018-2019学年江苏省苏州市第五中学高一上学期期中考
试数学试题
一、填空题:本大题共14小题,每题5分,共计70分.不需要写出解答过程,请把答案直接填在答题卡相应地址上.........1.若会集A0,1,2,B2,1,2,3,则AB=▲.2.函数f(x)log2x1的定义域是▲.1x3.已知f(x2)5x1,则f(3)▲.4.幂函数yf(x)的图象经过点3,1,则f(2)▲.95.函数yx2a2x3a在区间3,上是单调减函数,则实数a的取值范围是
.
6.设全集UR,Axx1,Bxxm,若?UAB,则实数m的取值范围是
.
7.设alog43,blog4,c2,则a,b,c的大小关系是▲.(按从小到大的序次).8.2x,x0,若f(x)是奇函数,则g(2)的值是▲.设函数f(x)g(x),x019.函数y2
x21
的值域为▲.
10.函数f(x)x211的零点有▲个.x11.函数f(x)x4x的单调减区间为▲.12.设函数f(x)为R上的奇函数,且当x0时的函数图象如图所示,则关于x的不等式f(x2)0的解集是▲.
2x1,x0m13.设函数f(x)0,x0,若不等式f(x1)0对任意x0恒成立,则f2x1,x0x实数m的取值范围为▲.ax12a,x114.已知函数f(x),若存在x1,x2R,x1x2,使f(x1)f(x2)成立,x2ax,x1则实数a的取值范围为▲.
二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定地域内作答,解答时应写出必........要的文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(本小题满分14分)
3023932计算:(1)254
1
81
1
2
;
(2)lg2522lg8lg5lg20lg2.3
16.(本小题满分14分)
1,Bx1x已知会集Axa4xa2.2(1)当a0时,求AB,AB;(2)设函数f(x)log12x3的定义域为C,若AC,求实数a的取值范围.2
(本小题满分14分)
已知函数f(x)axa0,a1在区间2,1上的最大值比最小值多2.(1)求实
数a的值;
(2)设函数g(x)a2xax28,求g(x)在区间[2,1]上的值域.
18.(本小题满分16分)已知奇函数fxa2x1的定义域为a2,b.2x11)求实数a,b的值;
2)判断函数f(x)的单调性,并用定义给出证明;
(3)若实数m满足fm1f2m10,求m的取值范围.
19.(本小题满分
16分)
已知函数
f
x
loga
x
.
(1)当
a
3时,求函数
f
x
2的零点;
(2)若存在互不相等的正实数
m,n
,使fm
f(n),判断函数gx
mx
nx
1
的奇偶性,并证明你的结论;(3)在(2)的条件下,若
m
n,当x
m时,求函数
y
logm
xlogn
x
logm
x
的值域.
20.(本小题满分16分)已知函数2axbx2,且g(x)1,其图象对称轴为直线的最小值为,设g(x).f(x)x(1)求实数a,b的值;(2)若不等式f(3x)t3x0在x2,2上恒成立,求实数t的取值范围;(3)若关于x的方程f2x2k23k0有三个不同样的实数解,求实数k的2x2
取值范围.
高一数学(参照答案)
一、填空题:
2,0,1,2,3
4.0,1
24
14
a8
(﹣∞,1)
7.bac
8.
1
4
0,2
1
2,4(开闭都对)
(﹣∞,﹣1)∪(2,5)
13.1m414.,02,二.解答题302393215.解:(1)25418112798111927
1
81
1
2
25.27
(2)lg2522lg8lg5lg20lg2322lg52lg2lg5(lg21)lg2
2lg2(lg5lg2)lg5
lg2lg5
解
(1)当a0,Ax4x1,Bxx1
ABx4x1
ABxx1(2)Cx3x2,若AC,a42或a13,22所以数a的取范a1或a62
17.解(1)可求得a1,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分2(2)因x[2,1],所以(1)x[1,4],⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分22f(x)[(1)x]24(1)x8[(1)x2]24⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分222当(1)x4即x2,f(x)max8,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分2当(1)x2即x1,f(x)min4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯14分2
解
19.解:(1)当a3时,令f(x)20得log3x2或log3x2;所以x19或x9的零点为9或1所以函数fx39(2)因为fmf(n)所以logamlogan或logamlogan所以mn(舍去)或m1ngxmx(m1)x1mxmx1且定义域为R所以gxmxmx1g(x)所以gx为偶函数(3)由(2)得m1n
ylogmxlogm1xlogmxlogm2xlogmx(logmx1)2124因为xmn,所以m1所以logmx1
所以ymax0
所以g(x)的值域为,0
20.解:(1)∵函数g(x)=x2﹣ax+b,其图象对称轴为直线x=2,
=2,解得:a=4,
当x=2时,函数取最小值b﹣4=﹣1,
解得:b=3,
2)由(1)得:g(x)=x2﹣4x+3,
f(x)=x﹣4+
若不等式f(3x)﹣t?3x≥0在x∈[﹣2,2]上恒成立,
则t≤在x∈[﹣2,2]上恒成立,
当3x=,即x=log32﹣1时,取最小值﹣,故t≤﹣,(3)令t=|2x﹣2|,t≥0,则原方程可化为:t+﹣4+﹣3k=0,即t2﹣(4+3k)t+(3+2k)=0,若关
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