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平行线的判定和性质基础练习题平行线的判定和性质基础练习题平行线的判定和性质基础练习题资料仅供参考文件编号:2022年4月平行线的判定和性质基础练习题版本号:A修改号:1页次:1.0审核:批准:发布日期:平行线的判定定理和性质定理[一]、平行线的判定一、填空1.如图1,若A=3,则∥;若2=E,则∥;若+=180°,则∥.abcd123abcd123图3ACB41235图4图243215abABCED123图12.若a⊥c,b⊥c,则ab.3.如图2,写出一个能判定直线l1∥l2的条件:.4.在四边形ABCD中,∠A+∠B=180°,则∥().5.如图3,若∠1+∠2=180°,则∥。6.如图4,∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中,同位角有;内错角有;同旁内角有.7.如图5,填空并在括号中填理由:(1)由∠ABD=∠CDB得∥();(2)由∠CAD=∠ACB得∥();(3)由∠CBA+∠BAD=180°得∥()ADCBADCBO图5图651243l1l2图754321ADCB8.如图6,尽可能多地写出直线l1∥l2的条件:.9.如图7,尽可能地写出能判定AB∥CD的条件来:.10.如图8,推理填空:123A123AFCDBE图8∴AC∥ED();(2)∵∠2=∠(已知),∴AC∥ED();(3)∵∠A+∠=180°(已知),∴AB∥FD();(4)∵∠2+∠=180°(已知),EBAFEBAFDC图9二、解答下列各题11.如图9,∠D=∠A,∠B=∠FCB,求证:ED∥CF.132AE132AECDBF图1013.如图11,直线AB、CD被EF所截,∠1=∠2,∠CNF=∠BME。求证:AB∥CD,MP∥NQ.F2F2ABCDQE1PMN图11[二]、平行线的性质一、填空1.如图1,已知∠1=100°,AB∥CD,则∠2=,∠3=,∠4=.图12431AB图12431ABCDE12ABDCEF图212345ABCDFE图312ABCDEF图43.如图3所示(1)若EF∥AC,则∠A+∠=180°,∠F+∠=180°().(2)若∠2=∠,则AE∥BF.(3)若∠A+∠=180°,则AE∥BF.4.如图4,AB∥CD,∠2=2∠1,则∠2=.5.如图5,AB∥CD,EG⊥AB于G,∠1=50°,则∠E=.图51AB图51ABCDEFGH图712DACBl1l2图81ABFCDEG图6CDFEBA6.如图6,直线l1∥l2,AB⊥l1于O,BC与l2交于E,∠1=43°,则∠2=.7.如图7,AB∥CD,AC⊥BC,图中与∠CAB互余的角有.8.如图8,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(不包括∠1)共有个.二、解答下列各题5.已知:如图,∠1+∠2=180°,求证:∠3=∠4.证明思路分析:欲证∠3=∠4,只要证______证明:∵∠1+∠2=180°,()∴_______________________)∴∠3=∠4.(_________,_________)6.已知:如图,∠A=∠C,求证:∠B=∠D.证明思路分析:欲证∠B=∠D,只要证______证明:∵∠A=∠C,()∴_______________,_________)∴∠B=∠D.(_________,_________)7.已知:如图,AB∥CD,∠1=∠B,求证:CD是∠BCE的平分线.证明思路分析:欲证CD是∠BCE的平分线,只要证______证明:∵AB∥CD,()∴∠2=______.(_________,_________)但∠1=∠B,()∴______=______.(等量代换)即CD是____________.8.已知:如图,AB∥CD,∠B=35°,∠1=75°,求∠A的度数.解题思路分析:欲求∠A,只要求∠ACD的大小.解:∵CD∥AB,∠B=35°,()∴∠2=∠______=______°(_________,_________)而∠1=75°,∴∠ACD=∠1+∠2=______。∵CD∥AB,()∴∠A+______=180°.(_________,_________)∴∠A=______=______.9.已知:如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,∠B=50°.求∠D的度数.分析:可利用∠DCE作为中间量过渡.解:∵AB∥CD,∠B=50°,()∴∠DCE=∠______=______°(_________,_________)又∵AD∥BC,()图912ACBFG图912ACBFGED想一想:如果以∠A作为中间量,如何求解解法2:∵AD∥BC,∠B=50°,()∴∠A+∠B=______.(_________,_________)9.如图9,已知∠ABE+∠DEB=180°,∠1=∠2,求证:∠F=∠G.图10图1021BCED10.如图10,DE∥BC,∠D∶∠DBC=2∶1,∠1=∠2,求∠DEB的度数.11.已知:如图,已知DE∥BC,∠D∶∠DBC=2∶1,∠1=∠2,求∠E的度数.12.如图11,已知AB∥CD,试再添上一个条件,使∠1=∠2成立.(要求给出两个以上答案,并选择其中一个加以证明)图111图1112ABEFDCCC图12123ABDF如图12,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1+∠2=90°.求证:(1)AB∥CD;(2)∠2+∠3=90°.14.已知:如图,∠B=∠C,AE∥BC,求证:AE平分∠CAD.证明:15.已知:如图,AB∥DE,CM平分∠BCE,CN⊥CM.求证:∠B=2∠DCN.16.已知:如图,∠FED=∠AHD,∠HAQ=15°,∠ACB=70°,∠CAQ=55.求证:BD∥GE∥AH.17.已知:如图,AD∥BC,∠BAD=∠BCD,AF平分∠BAD,CE平分∠BCD.求证:AF∥EC.18.已知:如图,CD⊥AB于D,DE∥BC,∠1=∠2.求证:FG⊥AB.19.已知:如图,AB∥CD,∠1=∠B,∠2=∠D.判断BE与DE的位置关系并说明理由.
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