《三角形的内角和》教学设计人教版数学四年级下册

《三角形的内角和》教学设计教学内容：人教版数学四年级下册第五单元《三角形的内角和》教学目标：1．学生动手操作，通过量、撕、拼、折的方法，探索并发现“三角形的内角和是180°”的规律，应用三角形内角和的知识解决实际问题。2．通过把三角形的内角和转化为平角的探究活动,渗透“转化”的数学思想。

3.通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心，培养学生的创新意识，探索精神和实践能力。教学重点：经历“三角形的内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。教学难点：三角形内角和是180°的探索和验证。

教具准备：课件、三角板、三角形卡片学具准备：不同类型的三角形纸片各一个，三角板，量角器，白纸教学过程：一、激趣引入1．猜谜语师：下面老师给大家出个谜语。请同学们猜一猜：

形状似座山,稳定性能坚，三竿首尾连,学问不简单。（打一图形）师：大家一起说是什么？

生：三角形2.介绍三角形按角的分类及三角形的内角

师：三角形按角可以怎么分呢？生：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形

（出示锐角三角形、直角三角形和钝角三角形卡片并贴在黑板上）师：不管是哪一种三角形，他们都是由3条线段围成的，在三角形内形成了3个角，我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。为了方便研究，我们把这三个内角分别标上∠1、∠2、∠3。（课件出示三角形）

3.设置矛盾，激发求知欲

师：下面请同学们拿出笔在本子上画出一个三角形，但是我有个要求：画出一个有两个内角是直角的三角形。试一试吧！

师：能画出来吗？

生：不能

师：有两个内角是直角的三角形为什么画不出来呢？这就是三角形中角的奥秘！这节课我们就来探究有关三角形角的知识吧。（板书课题：三角形的内角和）

二、探究新知

1、认识三角形的内角和师：刚才我们已经知道了三角形有3个内角，你知道什么是三角形的“内角和”吗？

生：三角形的内角和就是三角形的三个内角度数的和。

2、研究特殊三角形的内角和

师：分别拿出两个不同的直角三角板，请同学们看看这属于什么三角形，说出每个角的度数，那这两个三角形的内角和分别是多少度？生：算一算：90°+60°+30°=180°90°+45°+45°=180°

师：180°也是我们学习过的什么角？

生：平角

师：从刚才两个直角三角形的内角和的计算中，你发现了什么？

3、猜想一般三角形的内角和

师：猜一猜，其它三角形的内角和是多少度呢？生：可能是180°

4、操作、验证

师：你能想个办法验证一下自己的猜想是否正确吗？

生：分组活动要求：

（1）每4人为一个小组。

（2）每个小组都有不同类型的三角形，每种类型都需要验证，先讨论一下，怎样才能较快的完成任务？

（3）验证的方法不只一种，同学们要多动动脑子。师：好！请一组汇报测量结果。

生：通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。（测量）

师：其实三角形的内角和就是180度，只是因为我们在测量时存在了一些误差，所以测量出的结果不准确。

生：我是用撕的方法，把直角三角形三个内角撕下来，拼在一起，拼成一个平角，是180度。

师：好！非常好！

师：有其他同学操作锐角三角形和钝角三角形的吗？谁愿意到前面来展示一下？生：展示锐角三角形（撕拼）生：我是用折的方法把锐角三角形三个角折在一起，组成一个平角，是180°。（折拼）师：现在老师问同学们，三角形的内角和是多少？

生：180度。

师：通过验证：我们知道了无论是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和都是180°。板书：三角形内角和是180度。现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。

三、解决疑问师：你能用这节课的知识解释一下为什么刚才画一个有两个内角是直角的三角形画不出来呢？

生:两个直角是180度，没有第三个角了。

师：如果想画出有两个内角是钝角的三角形，你能画出来吗？

生：两个钝角大于180度，也画不出第三个角。师：所以，生活中不存在这样的三角形。

师：这节课你们都学会了吗？下面老师就来考考你们。

四、巩固提高

1.填空。

（1）三角形的内角和是（）度。

（2）一个三角形的两个内角分别是80°和70°，它的另一个角是（）。

2.求下面各角的度数。

（1）∠1=27°∠2=53°∠3=（）这是一个（）三角形。

（2）一个直角三角形的一个角是40°，另一个锐角是（）。3．把一个大三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？4．根据三角形的内角和求梯形和正五边形的内角和。5.妈妈给小红买了