数学6.1二次函数教案(苏科版九年级下)

§二函教目:1.探索并归纳二次函数的定.2.能够表示简单变量之间的二次数关.教重:1.经历探索二次函数关系的过,获得用二次函数表示变量之间关系的体.2.能够表示简单变量之间的二次.教难:经历索二次函数系的过,获得用二次函数表示变量之间关系的体.教方:讨论索法.课时2课时教过:（）复习入回忆学过的函数类型－一次函数（正比例函数比例函数、三角函数；函数定义－在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值相应地就确定了一个y值那么我们称y是x的函数，其中x是自变量y是变本节课我们将开始教学初中阶段的最后一个函数二次函.（）新课、由际题索次数某果园有100棵子树一棵树平均结600个橙准备多种一些橙子树以提高产量是果多种树么之的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结个橙子．(1)问题中有哪些变量?其哪些是自变?些因变?(2)假设果园增种x棵子树，么果园共有多少棵橙子?时平均每棵树结多少个橙子?(3)如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与间的关系式．果园共有100+x)棵树，平均每树(600-5x)个橙子，因此果园橙子的总产量y＝(100+x)(600—＝-5x+100x+60000．提出问题判上式中的y是否的函？若是与我们前面所学的函数相同吗（根据函数的定义y是x的函数，从形式上看不同于我们所学函数，猜测是二次函数）、想想在上述问题中，种多少棵橙子树，可以使果园橙子的产量最?我们可以列表表示橙子的总产量随橙子树的增加而变化情况根表格中的数据作出猜测吗?自己试一试．x/棵y/个

860480

960495

1060500

1160495

1260480从表格中发现：增种10棵子时，橙子的总产量最.、做做银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的就是说利是一个变量在我国利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的．设人民币一年定期储蓄的年利率是，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存．如果存款额是100元那么请你写出两年后的本息和y(元的达式(不考虑利息税)：y)100xx

.

2x2x如果考虑利息税，那么

y100(1x)

2

x

2

x100

.、二函的义一般地，形如y＝ax+bx+c(a，，是常，≠0)的函数叫做的次函数注意定中只要求二次项系数a为（必须存在二次项次项系数b、常数项c可以为零。最简单形式的二次函数－

y(a0)例如y＝-5x和y100x+200x+100都二次函数．我们以前学过的正方形面积与长a的系A面积s与半径r的系子．（）随堂习

等也都是二次函数的例【例】函y=（＋2x

2

＋2x－二次函数，则m=

．【例】下函数中是二次函数的有（）①＋

1x

1；②y=3（x－）＋2；③y=x＋3－；y=＋．A1个

B．2个

．3个

．个【例】正方形的边长是，若边长增加x，面积加y求与间的函数表达式．、已正方形的周为，若其边长增加x，面增加，求与x间的表达式．、已正方形的周是x，面积为，求与x之的函数表达式．、已知正方形的边长为x若边长增加，求面积y与x的数达式．【例4】如果人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存，到期支取时，银行将扣除利息的20%作为利息税．请你写出两年后支付时的本息和y（元）与年利率x的数表达式．【例】某商场将进价为0元某服装按50元售出时每可以售套．据市场调查发现，这种服装每提高1元价，销量就减少，如果商场将售价定为x，请你得出每天销售利润y与售价的函数表达式．【例】如图正方形ABCD的边长为，是BC边上一点，QP交