数学-高中2年级-教案-1.2.2空间两条直线的位置关系教案 苏教版必修2_第1页
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文档简介

1.2.2

空两直的置系1教目：1．了解空间两条直线的位置关；2．理解并掌握公理4及角定理；3．初步培养学生空间想象能力抽象概括能力，让学生初步了解将空间问题平面化是处理空间问题的基本策略.教分及材容定：本节课是研究空间线线位置关系的基础，异面直线的定义是本节课的重点和难.公理4是角定理的基础，而等角定是后面学习异面直线所成角的理论基础，也是判断空间两角相等的重要方.空间问题平面化是立体几何的核心思想之一，而这个思想的形成需要一个过程，本节课需要对此进行渗因此本节课具有承上启下的作.教重：异面直线的定义，公理4及等定理．教难：异面直线的定义，等角定理的证明，空间问题平面化思想的渗.教方：启发引导学生概括空间两条直线的位置关系平几何中的结论学习公理及角定理．教过：一、问题情境1．在平面几何中，两条直线的置关系有哪些？观察教室中的墙角线、电棒等所在的直线，说说空间两条直线有哪些位置关系？

D

1

C

12．如图，在正方体-ACD中，指出下列条直线的位置关系：

A

1

D

B

1

CCA

B1

DD（）和；（2）ABCD；（）和；4和B；3．在上图中，CAB的边和∠的边在位置上有何关系？这两角的大小呢？二、学生活动1．说出教室内墙角线所在的直之间的位置关系，由此概括空间两条直线位置关系；2．观察正方体中各棱所在的直的位置关系，由此得出公理；3．由问题情境3，概括等角定理．三、建构数学1．引导学生描述异面直线的定；2．空间两条直线的位置关系有下三种：（）交直线：在同一个平面内，有且只有一个的两条直线；（）行直线：在同一个平面内，没有公共点的两条直线；（）面直线：不同在任何一个平面内的两条直线；从有无公共点的角度以空两条直线的位置关系分成交线和不相交直线两类；从是否共面的角度将间条直线的位置关系分成直线和不共面直线两类；3．平行的传递性：公理4：行于同一条直线的两条直线互相平.符号表示：

a∥bb∥

a∥4．等角定理：如果一个角的两和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等思考：如果将定理中“方向相同”这一条件去掉，结论会是怎样的呢？四、数学运用1．例题例1如在长方体-AD中知别为AB的中点证∥.D1

C

11

B1DCF变式：如图EF、、是面边形四中点，四的是2

∥∥形吗？为什么？如果将沿着对角线BD折起形成空间四边形ABCD，么四边形的形状还是平行四边形吗？

H

折叠

H

F

C

D

F

C

D例2如在正方体ABCD-ABC中知别为的点证CEB＝∠CEB

D1

C

1A

1

B

1

D

C

2．练习（）两直线a和b没公共点，则与b的置关________________．（）线a和b分是长方体的两个相邻的面的对角线所在直线，则和b的位置关系是_________．（）果OA∥，OBOB，AOB＝，则OB＝．（）图已知BB不共面，BB，CC，求证eq\o\ac(△,：)≌△BC．＝＝A

A

1五、要点归纳与方法小结

C

C

1本节课学习了以下内容：1．异面直线的概念；

B

B

12．空间两条直线的位

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