2021-2022学年湖北省襄阳市襄州区七年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1717页，共=sectionpages1717页2021-2022学年湖北省襄阳市襄州区七年级（上）期末数学试卷某天，雪峰山山脚温度为+4℃，山脚比山顶温度高5℃，则山顶温度可记为A.+1℃ B.−1℃ C.2021年2月20日，党史学习教育动员大会在北京召开．习近平总书记号召全党同志要以优异成绩迎接建党一百周年．中央组织部党内统计数据显示，截至2021年6月5日，中国共产党党员总数约为95150000人．将95150000用科学记数法表示为(

)A.0.9515×107 B.0.9515×108下列各式中，变形正确的是(

)A.若a=b，则a+c=b+c B.若2x=a，则x=下面叙述不正确的是(

)A.整式包括单项式和多项式 B.−m2+n−6是多项式也是整式

C.−m2下列结论正确的是(

)A.−3ab2和b2a是同类项 B.a不是单项式

C.a一定比−a下列语句准确规范的是(

)A.直线a、b相交于一点m

B.延长直线AB至点C

C.延长射线OA

D.延长线段AB至点若x2−3x=4A.20 B.16 C.4 D.−当2<a<3时，代数式|A.−1 B.1 C.2a−如果一个数与−2021互为相反数，那么这个数是______．已知：|x|=3，|y|=5，且用棱长为1的小立方体摆成如图所示的几何体，从上面看这个几何体得到的平面图形的面积是______．

近年来，由于赤壁市加大环境整治力度，一大批国家二级保护动物天鹅迁徙到赤壁东港湖区越冬，天鹅迁徙时常排成人字形，这个人字形的一边与其飞行方向夹角是54°44′8″，从空气动力学角度看，这个角度对于天鹅队伍飞行最佳，所受阻力最小，则54“枪打一条线，棍打一大片”从字面上理解这句话所描述的现象，用数学知识可解释为：______．在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一首数学名诗叫“宝塔装灯”.内容为“远望巍魈塔七层，红灯点点倍加增：共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”，大致意思是有一座七层高塔，从底层开始，每层安装的灯的数目都是上一层的2倍，请你算出塔的顶层有______盏灯．有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an.若a1=−12，从第二个数起，每个数都等于如图，点A，B，C在数轴上表示的有理数分别为a，b，c，点C是AB的中点，原点O是BC的中点，现给出下列等式：

①|c|=|a−c|−b；

②计算

(1)−9化简：

(1)x−(2x−y)+(解方程：

(1)x−数学兴趣小组要制作长方形和梯形两种不同形状的卡片，尺寸如图所示(单位：cm)．

(1)长方形卡片的面积是______cm2；若梯形卡片的下底是上底的2倍，则梯形卡片的面积是______cm2；

(2如图所示是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：

(1)与面A相对的面是______，与面B相对的面是______，与面C相对的面是______；

(2)若A表示的代数式为12x−2，B表示的代数式为x+3，C表示的代数式为13x−1，D表示的代数式为x+1，某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按3元/立方米计费．

(1)小华家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小华计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？

(2)小华家六月份交水费(1)如图1，∠AOB和∠COD都是直角，∠AOD和∠BOC互为补角吗？并说明理由；

(2)在图1中，当∠COD绕点O旋转到如图2如图，已知数轴上点A，B是数轴上的一点，AB=12，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．

(1)写出数轴上点B表示的数为______，经t秒后点P走过的路程为______(用含t的代数式表示)；

(2)若在动点P运动的同时另一动点Q从点B也出发，并以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，问经多少时间点P就能追上点Q？

(3)若M为

答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解答本题的关键．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．

用山脚温度减去5即可．

【解答】

解：(+4)−5=2.【答案】C

【解析】【分析】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．

确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，据此解答即可．

【解答】3.【答案】A

【解析】解：A、正确，符合等式的基本性质1；

B、错误，若2x=a，则x=a2；

C、错误，若6a=2b，则a=13b；

D、错误，若a=b+2，则34.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了多项式、整式、单项式的有关概念的应用，能理解有关概念是解此题的关键．

根据多项式、整式、单项式的有关概念逐个判断即可．

【解答】

解：A.整式包括单项式和多项式，故本选项不合题意；

B.−m2+n−6是多项式也是整式，故本选项不合题意；

C.−m2+n−6的次数是25.【答案】A

【解析】解：A、−3ab2和b2a是同类项，原说法正确，故本选项符合题意；

B、a是单项式，原说法错误，故本选项不符合题意；

C、当a=0时，a=−a，原说法错误，故本选项不符合题意；

D、方程−x6.【答案】D

【解析】解：A.直线的交点用大写字母表示，故直线a、b相交于一点m，说法错误，不合题意；

B.直线向两个方向无限延伸，故延长直线AB至点C，说法错误，不合题意；

C.射线向一个方向无限延伸，只能反向延长，故延长射线OA，说法错误，不合题意；

D.延长线段AB至点C，使得BC=AB，说法正确，符合题意；

7.【答案】A

【解析】【分析】

此题考查了整式的化简求值，利用了整体代入的思想进行解答是解题关键．

先把3x2−9x+8变形为3(x2−3x)+88.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了绝对值的知识，解题的关键是能够根据a的取值确定多项式的符号，难度不大．

首先根据a的取值范围确定3−a和2−a的符号，然后去绝对值化简即可．

【解答】

解：因为2<a<3，

所以3−a>09.【答案】2021

【解析】解：因为一个数与−2021互为相反数，

所以这个数是2021，

故答案是：2021．

直接利用相反数的定义得出答案．

此题主要考查了相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．10.【答案】2或−2．【解析】【分析】

本题考查了绝对值的定义以及有理数的乘法法则：同号得正，异号得负，正确确定x，y的值是关键．

xy<0即x，y异号，再根据绝对值的定义以及求得x，y的值，代入x+y即可求得代数式的值．

【解答】

解：因为|x|=3，|y|=5

所以x=±3，y=±5，

因为xy<0，即x，y异号，

所以x=3，y=−5或11.【答案】4

【解析】【分析】

本题主要考查了从不同方位观察组合体，根据从上面观察的图形解答即可．

【解答】

解：从上面看的平面图形是：有3列，从左到右正方形的个数分别为：1、2、1，

所以从上面看这个几何体得到的平面图形的面积是4．

故答案为：4．

12.【答案】125°【解析】解：180°−54°44′8″=179°59′60′′−54°44′813.【答案】点动成线，线动成面

【解析】解：“枪打一条线，棍打一大片”从字面上理解这句话所描述的现象，用数学知识可解释为：点动成线，线动成面，

故答案为：点动成线，线动成面．

子弹可看作一个点，棍可看作一条线，由此可得出这个现象的本质．

本题考查了点、线、面、体，把生活中的实物抽象为数学上的模型是解题的关键．

14.【答案】3

【解析】解：设顶层的红灯有x盏，由题意得：

x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，

127x=381，

x=3；

答：塔的顶层是3盏灯．15.【答案】23【解析】解：由题意得：

a1=−12，

a2=11−(−12)=23，

a3=11−23=3，

a4=11−3=−12，16.【答案】①②【解析】解：因为点C是AB的中点，原点O是BC的中点，

所以OC=OB，AC=BC=2OB=2OC=12AB，

因为点A，B，C在数轴上表示的有理数分别为a，b，c，

所以a<c<0，b>0，|b|=|c|，c−a=b−c

①因为OC=OA−AC=OA−BC=−a−(b−c)=−a−b+c=c−17.【答案】解：(1)−9+5−(−12)+(−3)

=【解析】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

(1)直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；

(18.【答案】解：(1)原式=x−2x+y+3x−2y

=2x−y．【解析】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．

(1)先去括号，然后合并同类项即可求出答案．

(2)根据整式的加减运算法则进行化简，然后将x19.【答案】解：(1)移项，得：x−32x=1+3，

合并同类项，得：−12x=4，

系数化为1，得：x=−8；

(2)去分母，得：3【解析】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．

(1)移项、合并同类项、系数化为1可得．

(2)20.【答案】解：(1)8a，152a

(2)5×8a−【解析】【分析】

本题考查了列代数式，根据长方形的面积=长×宽，梯形的面积=(上底+下底)×高÷2列出代数式是解题的关键．

(1)根据长方形的面积=长×宽，梯形的面积=(上底+下底)×高÷2列出代数式化简即可；

(2)表示出5张长方形卡片的面积和4张梯形卡片的面积，作差即可．

【解答】

解：(1)长方形卡片的面积=4×221.【答案】解：(1)D

；F；E；

(2)①由题意可得：面A相对的面是D，与面B相对的面是F，

12x−2+x+1【解析】【分析】

本题考查了正方体相对两个面上文字，整式的加减，一元一次方程的解法，代数式求值，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．

(1)根据正方体的表面展开图找相对面的方法，根据：“Z”字两端是对面，同层隔一面，判断即可；

(2)①根据题意可得：A+D=B+F，列出方程，然后解方程即可解答；

②根据题意得：E=A+D−C，然后进行计算即可解答．

【解答】

(1)解：由图可知：A与D相对，B与F相对，C与E相对，

则与面A相对的面是D，与面B相对的面是F，与面C相对的面是E，

故答案为：D；F；E；

(2)①见答案；

②解：由题意得：E+C=A+D，22.【答案】解：(1)由题意可得，

小华家四月份的水费为：26×2=52(元)，五月份的水费为40×2+3×(52−40)=116(元)，

因为52+116=168(元)，

所以小华家这两个月一共应交168元水费；【解析】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．

(1)根据题意，可以分别计算出四月份和五月份的水费，然后相加，即可解答本题；

(2)23.【答案】解：(1)∠AOD与∠BOC互补．

理由：因为∠AOB，∠COD都是直角，

所以∠AOB=∠COD=90°，

所以∠BOD=∠AOD−∠AOB=∠AOD−90°，【解析】【分析】

本题考查余角和补角的定义，比较简单，用两种方法表示出∠BOD是解题的关键．

(1)根据直角的定义可得∠AOB=∠COD=90°，然后利用∠AOD和∠COB表示出∠BOD，列出方程整理即可得解；

(2)根据周角等于360°列式整理即可得解；24.【答案】(1)−4；6t；

(2)解：设经t秒后P点追上Q点，

根据题意得：6t−4t=12，

解得t=6．

答：经过6秒时间点P就能追上点Q；

(3)解：不论P点运动到哪里，线段MN都等于6．

分两种情况分析：①点P在线段AB上时，如图1，

MN=PM+P【解析】【分析】

本题考查了数轴、线段的中点和解一元一