2021-2022学年河南省南阳市淅川县七年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1616页，共=sectionpages1616页2021-2022学年河南省南阳市淅川县七年级（上）期末数学试卷−3的倒数为(

)A.−13 B.13 C.3下列等式成立的是(

)A.3a+2b=5ab 若a≤0，则|a|A.2a+2 B.2 C.2如图所示，若∠1=∠2，则下列结论中，正确的是(

)

①AB//CD；②

A.①⑤ B.②③⑤ C.①如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是A.30° B.20° C.15°下列说法中正确的是(

)A.若a⊥b，b⊥c，则a⊥c

B.在同一平面内，不相交的两条线段必平行在线段MN的延长线上取一点P，使NP=12MN，再在MN的延长线上截取QA.12 B.34 C.43已知a、b所表示的数如图所示，下列结论正确的有个．(

)

①a>0；②b<a；③|A.1 B.2 C.3 D.4下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．(−x2+3xA.−7xy B.+7xy探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB、OC经灯碗反射以后平行射出．如果图中∠ABO=α，∠A.180°−α−β B.α+若a和b互为相反数，c和d互为倒数，则a+b2022−2021规定一种新的运算：a△b=ab−a−b+1，比如3△4=3如图，AB//CD，BC//DE

用相同的正方体摆成某种模型，从正面、左面、上面三个方向看到的图形如图所示，这个模型是______个正方体摆放而成的．已知线段AB=5cm，在直线AB上截取BC=2c计算：

(1)(18+若2x|2a+1|y与12有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为A，B，C，其位置如下图所示，试去掉绝对值符号并合并同类项：|c|−|c如图B、C两点把线段AD分成2：3：4三部分，M是AD的中点，CD=8，求M阅读并填充理由(不完整的补充完整)：

如图所示，已知：DE//BC，DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC，试说明∠FDE=∠DEB．

解：∵DE//BC______，

∴∠ADE=______，

∵DF、B如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOB，在直线AB另一侧以O为顶点作∠DOE=90°．

(1)若∠AOE小刘在某学校附近开了一家麻辣烫店，为了吸引顾客、于是想到了发送宣传单：刘氏麻辣烫开业大酬宾，第一周每碗4.5元，第二周每碗5元，第三周每碗5.5元、从第四周开始每碗6元，月末结算时，每周以500碗为标准，多卖的记为正，少卖的记为负、这四周的销售情况如下表．周次一二三四销售量+++−(1)若麻辣烫成本为3.1元/碗，哪一周的收益最多？是多少元？

(2)这四周总销售额是多少元？

(3)在(1)的条件下，为了拓展学生消费群体，第四周后，小刘又决定实行两种优惠方案：

方案一：凡来店中吃麻辣烫者，每碗附赠一瓶0.7元的矿泉水；

方案二：凡一次性购买3△ABC中，BD⊥AC于点D，点G是边AB上一点，且∠AGD=∠ABC，点E是直线BC上一点，过点E作EF⊥AC交直线AC于点F．

(1)如图，若点E是边BC延长线上一点，

①

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：∵(−3)×(−13)=1，

∴−32.【答案】C

【解析】解：A.3a与2b不能合并，所以A选项不符合题意；

B.a2+2a2=3a2，所以B选项不符合题意；

C.5y3−3y3=2y3.【答案】B

【解析】解：∵a≤0，

∴|a|=−a．

原式=−a+a+2=2．4.【答案】A

【解析】解：∵∠1=∠2，

∴AB//CD，

∴∠B+∠BCD=5.【答案】C

【解析】解：如图，∠2=30°，

由三角形的内角和及邻补角的定义，可得∠3=∠1+∠2，

所以∠1=6.【答案】D

【解析】解：(1)∵a⊥b，b⊥c，则有a⊥c或a//c，故A选项错误；

(2)两条不相交的直线必平行，但是线段的长是有限的，故不相交的两条线段不一定平行，故B选项错误；

(3)只有两条平行的直线被第三条直线所截，所得的同位角才相等，故C选项错误；

(4)如图：

∵AB//CD，∴∠BEF=∠C7.【答案】B

【解析】解：如图，

设NP=a，则MN=2NP=2a，

∵QM=3MN，

∴QM=3×2a=6a，

∴NQ=8.【答案】C

【解析】解：a<0，故①不符合题意；

b<a，故②符合题意；

|b|>|a|，故③不符合题意；

∵a<−1，

∴a+1<0，

∴|a+1|=−a−1，故④符合题意；

∵|2+b|表示b与−2的距离，|−2−a|=|a+29.【答案】C

【解析】解：由题意得，被墨汁遮住的一项=(−x2+3xy−12y2)10.【答案】B

【解析】解：过O点向左作射线OE，使OE//AB，则OE//CD，

∴∠EOB=∠ABO=α，∠EOC11.【答案】−2021【解析】解：∵a和b互为相反数，c和d互为倒数，

∴a+b=0，cd=1，

∴a+b2022−2021cd

=02022−20211

=0−2021

=−12.【答案】=

【解析】解：(−3)△4=−3×4−(13.【答案】130°【解析】解：∵AB//CD，

∴∠B=∠C=50°，

∵BC//DE，14.【答案】5

【解析】解：观察图形可知，这个模型是4+1=5个正方体摆放而成的．

故答案为：5．

15.【答案】1.5cm或【解析】解：①当点C在点B的左侧时，如图，

AC=AB−BC=5−2=3(cm)，

因为D是AC的中点，

所以CD=12AC=1.5cm，

则BD=BC+CD=2+1.5=3.5cm；

②当点C在点B右侧时，如图2，16.【答案】解：(1)(18+113−2.75)×(−24)+(−1)【解析】(1)根据乘法分配律和有理数的乘方可以解答本题；

(2)17.【答案】解：根据题意，得|2a+1|=1|b|=1⇒a=【解析】根据倒数的定义可得ab=1，根据同类项的概念可得方程：|2a+1|=118.【答案】解：由图知：b<c<0<a，且|b|>|a|，

∴c+b【解析】先根据数轴上各点的位置判断出a、b、c的大小，判断出b+c、a−c、a19.【答案】解：设AB=2x,BC=3x,CD=4x，

所以AD=AB+BC+CD=9x，【解析】本题考查了线段的计算，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性.同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.根据线段的和差和线段的中点求得MD=9220.【答案】(已知)；∠ABC；∠ADE；∠A【解析】解：∵DE//BC(已知)，

∴∠ADE=∠ABC(两直线平行，同位角相等)．

∵DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC(已知21.【答案】(1)42°；互余

(2)∠AOE与∠COD互补．

∵OC平分∠AOB，∵∠A【解析】解：(1)42°；互余．

(2)∠AOE与∠COD互补．

∵OC平分∠AOB，∵∠AOB22.【答案】解：(1)第一周的收益：(4.5−3.1)×(500+380)=1.4×880=1232(元)，

第二周的收益：(5−3.1)×(500+260)=1.9×760=1444(元)，

第三周的收益：(5.5−3.1)×(500+100)=2.4×600=1440(元)，

第四周的收益：(6−3.1【解析】(1)由于同一周的价格相同，所以每周的收益等于每一碗的利润与每周销售量乘积，再把这四周所得收益进行大小比较；每一碗的利润=单价−成本，进而求解．

(2)每周销售额=销售量×每碗价格，这四周的总销售额等于这四周的销售额相加；

(3)方案一：一次性购买4碗，每碗单价是6元，扣除成本3.1元，再扣除矿泉水0.7元，即每碗利润：6−3.1−0.7=2.2(元)，共4碗，得总收益：4×2.2=8.8(元)；

方案二：一次性购买3碗以上的，要扣除每碗的成本3.1元，还要扣除送货上门的