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文档简介

欢迎各位老师莅临指导！二次函数闭区间上的最值问题yxomn例1分别在下列区间上求函数y=x2+2x－3的最值(4)(5)(1)Rymin=f(-1)=-4温故而知新(2)(3)O-2xy2-1-3O-2xy2-1-33-4例1分别在下列区间上求函数y=x2+2x－3的最值(2)解:函数在区间[-4,2]上是单调减函数,则ymax=f(-4)=5ymin=f(-2)=-3O-2xy2-1-33-4例1分别在下列区间上求函数y=x2+2x－3的最值(3)解:由图可知ymax=f(-3)=0ymin=f(-1)=-4O-2xy2-1-33-4例1分别在下列区间上求函数y=x2+2x－3的最值(4)解:由图可知ymax=f(2)=5ymin=f(-1)=-4O-2xy2-1-33-41例1分别在下列区间上求函数y=x2+2x－3的最值(5)解:函数在区间[1,3]上是单调增函数,则ymax=f(1)=0ymin=f(3)=12例1属于轴定区间定的最值问题例2若x∈[-1,1]求函数y=x2+ax+3的最值.

Oxy1-1⑴当即a>2时y的最小值为f(-1)=4-ay的最大值为f(1)=4+a例2若x∈[-1,1]求函数y=x2+ax+3的最值.

函数在[-1，1]上是增函数Oxy1-1y的最大值为f(1)=4+ay的最小值为f()=(2)即0≤a≤2时例2若x∈[-1,1]求函数y=x2+ax+3的最值.

Oxy1-1y的最大值为f(-1)=4-ay的最小值为f()=例2若x∈[-1,1]求函数y=x2+ax+3的最值.

Oxy1-1(4)当即a<-2时y的最小值为f(1)=4+ay的最大值为f(-1)=4-a例2属于轴动区间定的最值问题例2若x∈[-1,1]求函数y=x2+ax+3的最值.

函数在[-1，1]上是减函数轴动区间定的四种情况yxomn图一yxonm图二xyonm图三mxyon图四函数f(x)=ax2+bx+c（a>0)

在闭区间[m,n](m<n)上最值问题考考你已知y=－x2+ax+1，x∈[1,2]，求y的最值xO12yxO12y考考你已知y=－x2+ax+1，x∈[1,2]，求y的最值xO12yxO12y归纳小结1、利用数形结合来求二次函数在闭区间上的最值问题。我有哪些收获？2、分类讨论时要结合图像，做到不重不漏。3、了解了两种题型轴定区间定轴动区间定轴动区间定的四种情况yxomn图一yxonm图二xyonm图三mxyon图四函数f(x)=ax2+bx+c（a>0)

在闭区间[m,n](m<n)上最值问题试一试2、（思考题）已知

求函数y=

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